Κύριες Έννοιες των Μαγνητικών υλικών

Η Μαγνητική Διπόλη Ροπή

Όταν διάφορα υλικά εκτεθούν στο ίδιο εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, μπορούν να ανταποκριθούν με πολύ διαφορετικούς τρόπους. Για να εξετάσουμε τους υποκείμενους λόγους, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε πώς οι μαγνητικές διπόλες διαμορφώνουν τη μαγνητική συμπεριφορά. Αυτή η κατανόηση αρχίζει με την εξέταση της μαγνητικής διπόλης ροπής.

Η μαγνητική διπόλη ροπή, που συχνά απλοποιημένα αναφέρεται ως μαγνητική ροπή, αποτελεί έννοια βασική στην ηλεκτρομαγνητική. Παρέχει ένα ισχυρό εργαλείο για την κατανόηση και τον προσδιορισμό της αλληλεπίδρασης μεταξύ ενός κύκλου που φέρει ρεύμα και ενός ομοιόμορφου μαγνητικού πεδίου. Η μαγνητική ροπή ενός κύκλου, που έχει επιφάνεια A και φέρει ρεύμα I, ορίζεται ως εξής:

Σημειώστε ότι η επιφάνεια ορίζεται ως διάνυσμα, κάτι που καθιστά τη μαγνητική ροπή ένα διανυσματικό μέγεθος. Και τα δύο διανύσματα έχουν την ίδια κατεύθυνση.

Η κατεύθυνση της μαγνητικής ροπής είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου. Μπορεί να βρεθεί εφαρμόζοντας τον κανόνα της δεξιάς χεριού—Εάν στραφούν οι δάχτυλοι της δεξιάς χεριούς σας στην κατεύθυνση της ροής του ρεύματος, ο δείκτης σας δείχνει την κατεύθυνση του διανυσματικού μεγέθους της μαγνητικής ροπής. Αυτό είναι το παράδειγμα στο Σχήμα 1.

Η μαγνητική ροπή ενός κύκλου εξαρτάται μόνο από το ρεύμα που διαρρέει τον κύκλο και την επιφάνεια που περιβάλλει. Δεν επηρεάζεται από τη μορφή του κύκλου.

Τορκ και η Μαγνητική Ροπή

Δείτε το Σχήμα 2, το οποίο απεικονίζει έναν κύκλο που φέρει ρεύμα, τοποθετημένο μέσα σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο.

Στο παραπάνω σχήμα:

•  I αντιπροσωπεύει το ρεύμα.

• B δηλώνει το διάνυσμα του μαγνητικού πεδίου.

• u σημαίνει τη μαγνητική ροπή.

• θ δείχνει τη γωνία μεταξύ του διανυσματικού μεγέθους της μαγνητικής ροπής και του διανυσματικού μεγέθους του μαγνητικού πεδίου.

Επειδή οι δυνάμεις που ενεργούν στις αντίθετες πλευρές του κύκλου αντισταθμίζονται, η συνολική δύναμη που ενεργεί στον κύκλο ισοδυναμεί με μηδέν. Ωστόσο, ο κύκλος υπόκειται σε μαγνητικό τορκ. Το μέγεθος αυτού του τορκ που ενεργεί στον κύκλο δίνεται ως εξής:

Από την Εξίσωση 2, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι ο τορκ (t) είναι άμεσα συνδεδεμένος με τη μαγνητική ροπή. Αυτό συμβαίνει επειδή η μαγνητική ροπή συμπεριφέρεται όπως ένα μαγνήτημα· όταν τοποθετηθεί σε ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, εμπειρεύεται έναν τορκ. Αυτός ο τορκ πάντα έχει την τάση να περιστρέψει τον κύκλο προς τη σταθερή ισορροπιακή θέση.

Η σταθερή ισορροπία επιτευχθεί όταν το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετο στο επίπεδο του κύκλου (δηλ. θ=0^o ). Εάν ο κύκλος περιστραφεί ελαφρώς μακριά από αυτή τη θέση, ο τορκ θα ενεργήσει για να επαναφέρει τον κύκλο στην ισορροπιακή κατάσταση. Ο τορκ είναι επίσης μηδέν όταν θ=180^o . Ωστόσο, σε αυτή την περίπτωση, ο κύκλος βρίσκεται σε ασταθή ισορροπία. Μια μικρή περιστροφή από θ=180^o θα προκαλέσει τον τορκ να προωθήσει τον κύκλο πιο μακριά από αυτό το σημείο και προς τη θ=0^o .

Γιατί είναι σημαντική η Μαγνητική Ροπή;

Πολλά συστήματα εξαρτώνται από την αλληλεπίδραση μεταξύ ενός κύκλου που φέρει ρεύμα και ενός μαγνητικού πεδίου. Για παράδειγμα, ο τορκ που παράγεται από έναν ηλεκτρομηχανικό μοτέρ είναι βασισμένος στην αλληλεπίδραση μεταξύ του μαγνητικού πεδίου του μοτέρ και των ρευστοδοτούμενων διαγωνίων. Κατά τη διάρκεια αυτής της αλληλεπίδρασης, η δυναμική ενέργεια μεταβάλλεται καθώς περιστρέφονται οι διαγωνιακοί.

Είναι η αλληλεπίδραση μεταξύ της μαγνητικής ροπής και του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου που παράγει δυναμική ενέργεια στο μαγνητικό μας σύστημα. Η γωνία μεταξύ αυτών των δύο διανυσμάτων καθορίζει το ποσό της ενέργειας (U) που αποθηκεύεται στο σύστημα, όπως φαίνεται στην παρακάτω εξίσωση:

Τα παρακάτω παρουσιάζουν τις τιμές της αποθηκευμένης ενέργειας για πολλές σημαντικές διατάξεις:

Όταν θ=0^o , το σύστημα είναι σε σταθερή ισορροπιακή κατάσταση, και η αποθηκευμένη ενέργεια φτάνει στο ελάχιστο, με U=-uB.

Όταν θ=90^o , η αποθηκευμένη ενέργεια έχει αυξηθεί σε U=0 .

Όταν θ=180^o, η αποθηκευμένη ενέργεια φτάνει στο μέγιστο της τιμής, U=uB . Αυτή η συγκεκριμένη κατάσταση αντιπροσωπεύει την ασταθή ισορροπιακή θέση.

Κατανόηση της Συνολικής Μαγνητικής Ροπής μέσω του Ατομικού Μοντέλου

Για να κατανοήσουμε πλήρως πώς τα μαγνητικά υλικά παράγουν ένα μαγνητικό πεδίο, είναι απαραίτητο να διεισδυθούμε στην κβαντική μηχανική. Ωστόσο, αφού αυτό το θέμα είναι έξω από το πεδίο αυτού του άρθρου, μπορούμε ακόμη να εκμεταλλευτούμε την έννοια της μαγνητικής ροπής και το κλασικό ατομικό μοντέλο για να αποκτήσουμε πολύτιμες επισκόπσεις σχετικά με το πώς τα υλικά αλληλεπιδρούν με ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο.

Αυτό το μοντέλο απεικονίζει ένα ηλεκτρόνιο όχι μόνο ως περιστρεφόμενο γύρω από τον ατομικό πυρήνα, αλλά και ως περιστρεφόμενο γύρω από το δικό του άξονα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.

Η Συνολική Μαγνητική Ροπή των Ηλεκτρονίων, Ατομών και Αντικειμένων

Η τροχιακή κίνηση ενός ηλεκτρονίου μπορεί να συγκριθεί με ένα μικρό κύκλο που φέρει ρεύμα. Ως αποτέλεσμα, παράγει μια μαγνητική ροπή (σημειωμένη ως (u1 ) στο παραπάνω σχήμα). Συμβατά, η περιστροφή του ηλεκτρονίου επίσης παράγει μια μαγνητική ροπή (u2). Η συνολική μαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου είναι το διανυσματικό άθροισμα αυτών των δύο μαγνητικών ροπών.

Για ένα άτομο, η συνολική μαγνητική ροπή είναι το διανυσματικό άθροισμα των μαγνητικών ροπών όλων των ηλεκτρονίων του. Αν και οι πρωτόνιοι σε ένα άτομο έχουν επίσης μαγνητική διπόλη, ο συνολικός τους αποτελεσματικός είναι συνήθως αμελητέος σε σύγκριση με εκείνο των ηλεκτρονίων.

Η συνολική μαγνητική ροπή ενός αντικειμένου καθορίζεται λαμβάνοντας το διανυσματικό άθροισμα των μαγνητικών ροπών όλων των ατόμων μέσα σε αυτό.

Το Διάνυσμα Μαγνητοποίησης

Οι μαγνητικές ιδιότητες ενός υλικού καθορίζονται από τις μαγνητικές ροπές των συστατικών του σωματιδίων. Όπως συζητήθηκε προηγουμένως σε αυτό το άρθρο, αυτές οι μαγνητικές ροπές μπορούν να θεωρηθούν ως μικρά μαγνήτημα. Όταν ένα υλικό τοποθετηθεί σε ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, οι ατομικές μαγνητικές ροπές μέσα στο υλικό αλληλεπιδρούν με το εφαρμοσμένο πεδίο και υποστέλλουν έναν τορκ. Αυτός ο τορκ έχει την τάση να στροφούν τις μαγνητικές ροπές στην ίδια κατεύθυνση.

Η μαγνητική κατάσταση ενός υλικού εξαρτάται από δύο παράγοντες: τον αριθμό των ατομικών μαγνητικών ροπών που παρίστανται στο υλικό και το βαθμό της στροφής τους. Εάν οι μαγνητικές ροπές που παράγονται από μικροσκοπικούς κύκλους είναι τυχαία επιστροφή, θα τείνουν να ακυρώσουν ο ένας τον άλλο, οδηγώντας σε μηδενικό συνολικό μαγνητικό πεδίο. Για να περιγράψουμε τη μαγνητική κατάσταση του υλικού, εισάγουμε το διάνυσμα μαγνητοποίησης. Ορίζεται ως το συνολικό μαγνητικό μομέντο ανά μονάδα όγκου του υλικού:

όπου V αντιπροσωπεύει τον όγκο του υλικού.

Όταν το υλικό εκτεθεί σε ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, οι μαγνητικές ροπές του τείνουν να στραφούν, οδηγώντας σε αύξηση της μέγεθους του διανύσματος μαγνητοποίησης. Τα χαρακτηριστικά του διανύσματος μαγνητοποίησης επηρεάζονται επίσης από την ταξινόμηση του υλικού ως παραμαγνητικό, φερομαγνητικό ή διαμαγνητικό.

Τα παραμαγνητικά και φερομαγνητικά υλικά αποτελούνται από άτομα με μόνιμες μαγνητικές ροπές. Σε αντίθεση, οι ατομικές μαγνητικές ροπές στα διαμαγνητικά υλικά δεν είναι μόνιμες.

Εύρεση του Συνολικού Μαγνητικού Πεδίου: Διατρέχειμος και Υποδοχή

Υποθέστε ότι τοποθετούμε ένα υλικό μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο. Το συνολικό μαγνητικό πεδίο μέσα στο υλικό έχει δύο διαφορετικές πηγές:

• Το εξωτερικά εφαρμοσμένο μαγνητικό πεδίο (B0).

• Η μαγνητοποίηση του υλικού ως απάντηση στο εξωτερικό πεδίο (Bm).

Το συνολικό μαγνητικό πεδίο μέσα στο υλικό είναι το άθροισμα αυτών των δύο συνιστωσών: