مغناطیسی مواد کا بنیادی مفہوم

مغناطيسی دوقطبی لحظه

هنگامی که مواد مختلف به همان میدان مغناطیسی خارجی نمایش داده می‌شوند، می‌توانند واکنش‌های بسیار متفاوتی ارائه دهند. برای فهم علل پشت این تفاوت‌ها، باید ابتدا درک کنیم که چگونه دوقطبی‌های مغناطیسی رفتار مغناطیسی را حکم می‌رانند. این درک با بررسی مغناطیسی دوقطبی لحظه آغاز می‌شود.

مغناطیسی دوقطبی لحظه، که غالباً برای سادگی به عنوان مغناطیسی لحظه شناخته می‌شود، مفهوم بنیادی در الکترومغناطیس است. این مفهوم ابزار قدرتمندی برای درک و اندازه‌گیری تعامل بین یک حلقه جریان‌بردار و یک میدان مغناطیسی یکنواخت ارائه می‌دهد. مغناطیسی لحظه یک حلقه جریان‌بردار که مساحت A دارد و جریان I را حمل می‌کند، به صورت زیر تعریف می‌شود:

توجه داشته باشید که مساحت به عنوان یک بردار تعریف می‌شود که مغناطیسی لحظه را به یک کمیت برداری تبدیل می‌کند. هر دو بردار در یک جهت هستند.

جهت مغناطیسی لحظه عمود بر صفحه حلقه است. می‌توان آن را با استفاده از قانون دست راست پیدا کرد—اگر انگشتان دست راست خود را در جهت جریان بچرخانید، شست شما جهت بردار مغناطیسی لحظه را نشان می‌دهد. این در شکل ۱ نشان داده شده است.

مغناطیسی لحظه یک حلقه تنها توسط جریان عبوری از آن و مساحتی که محاط می‌کند تعیین می‌شود. این مقدار از شکل حلقه مستقل است.

گشتاور و مغناطیسی لحظه

به شکل ۲ نگاهی بیندازید که حلقه جریان‌برداری را در داخل یک میدان مغناطیسی یکنواخت نشان می‌دهد.

در شکل بالا:

•  I نشان‌دهنده جریان است.

• B نشان‌دهنده بردار میدان مغناطیسی است.

• u نشان‌دهنده مغناطیسی لحظه است.

• θ نشان‌دهنده زاویه بین بردار مغناطیسی لحظه و بردار میدان مغناطیسی است.

از آنجا که نیروهای وارد بر طرف‌های مخالف حلقه یکدیگر را خنثی می‌کنند، نیروی خالص وارد بر حلقه صفر است. با این حال، حلقه تحت گشتاور مغناطیسی قرار می‌گیرد. مقدار این گشتاور وارد بر حلقه به صورت زیر داده می‌شود:

از معادله ۲ می‌توان به وضوح مشاهده کرد که گشتاور (t) به طور مستقیم با مغناطیسی لحظه مرتبط است. این به این دلیل است که مغناطیسی لحظه مانند یک مغناطیس عمل می‌کند؛ هنگامی که در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار می‌گیرد، گشتاوری تجربه می‌کند. این گشتاور همیشه تمایل دارد حلقه را به سمت موقعیت تعادل پایدار بچرخاند.

تعادل پایدار زمانی حاصل می‌شود که میدان مغناطیسی عمود بر صفحه حلقه (یعنی θ=0^o) باشد. اگر حلقه به طور کمی از این موقعیت دور شود، گشتاور به منظور بازگرداندن حلقه به وضعیت تعادل کار می‌کند. گشتاور نیز وقتی که θ=180^o است صفر است. با این حال، در این حالت، حلقه در تعادل ناپایدار است. یک چرخش کوچک از θ=180^o باعث می‌شود گشتاور حلقه را از این نقطه دورتر کند و به سمت θ=0^o ببرد.

چرا مغناطیسی لحظه مهم است؟

بسیاری از دستگاه‌ها به تعامل بین یک حلقه جریان‌بردار و یک میدان مغناطیسی متکی هستند. به عنوان مثال، گشتاور تولید شده توسط یک موتور الکتریکی بر اساس تعامل بین میدان مغناطیسی موتور و هادی‌های جریان‌برداری بستگی دارد. در طول این تعامل، انرژی پتانسیل با چرخش هادی‌ها تغییر می‌کند.

این تعامل بین مغناطیسی لحظه و میدان مغناطیسی خارجی که انرژی پتانسیل در سیستم مغناطیسی ما ایجاد می‌کند. زاویه بین این دو بردار مقدار انرژی (U) ذخیره شده در سیستم را تعیین می‌کند، به صورت زیر:

در ادامه مقادیر انرژی ذخیره شده برای چندین پیکربندی مهم ارائه شده است:

وقتی θ=0^o ، سیستم در وضعیت تعادل پایدار است و انرژی ذخیره شده به حداقل خود می‌رسد، با U=-uB.

وقتی θ=90^o ، انرژی ذخیره شده به U=0 می‌رسد.

وقتی θ=180^o، انرژی ذخیره شده به حداکثر خود می‌رسد، با U=uB. این وضعیت خاص نشان‌دهنده وضعیت تعادل ناپایدار است.

فهم مغناطیسی لحظه خالص از طریق مدل اتمی

برای درک کامل نحوه تولید میدان مغناطیسی توسط مواد مغناطیسی، ورود به مکانیک کوانتومی ضروری است. با این حال، از آنجا که این موضوع فراتر از محدوده این مقاله است، ما همچنان می‌توانیم از مفهوم مغناطیسی لحظه و مدل اتمی کلاسیک برای کسب بینش‌های ارزشمند در مورد نحوه تعامل مواد با یک میدان مغناطیسی خارجی استفاده کنیم.

این مدل الکترون را به عنوان دایره‌ای که حول هسته اتمی می‌چرخد و حول محور خود می‌چرخد، به تصویر می‌کشد، به صورت واضح در شکل ۳ نشان داده شده است.

مغناطیسی لحظه خالص الکترون‌ها، اتم‌ها و اجسام

حرکت دایره‌ای یک الکترون می‌تواند به یک حلقه جریان‌بردار کوچک شبیه‌سازی شود. به عنوان نتیجه، مغناطیسی لحظه‌ای (که در شکل بالا با (u1) نشان داده شده است) تولید می‌کند. به طور مشابه، چرخش الکترون نیز مغناطیسی لحظه‌ای (u2) ایجاد می‌کند. مغناطیسی لحظه خالص یک الکترون مجموع برداری این دو مغناطیسی لحظه است.

برای یک اتم، مغناطیسی لحظه خالص آن مجموع برداری مغناطیسی لحظه‌های تمام الکترون‌های آن است. اگرچه پروتون‌ها در یک اتم نیز دوقطبی مغناطیسی دارند، اما تأثیر کلی آن‌ها معمولاً در مقایسه با الکترون‌ها ناچیز است.

مغناطیسی لحظه خالص یک جسم با گرفتن مجموع برداری مغناطیسی لحظه‌های تمام اتم‌های موجود در آن تعیین می‌شود.

بردار مغناطیسی شد

ویژگی‌های مغناطیسی یک ماده توسط مغناطیسی لحظه ذرات تشکیل‌دهنده آن تعیین می‌شود. همان‌طور که در این مقاله بحث شد، این مغناطیسی لحظه‌ها می‌توانند به عنوان مغناطیس‌های کوچکی در نظر گرفته شوند. هنگامی که یک ماده در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار می‌گیرد، مغناطیسی لحظه‌های اتمی درون ماده با میدان اعمال شده تعامل می‌کنند و گشتاوری تجربه می‌کنند. این گشتاور تمایل دارد مغناطیسی لحظه‌ها را در یک جهت هم‌راستا کند.

وضعیت مغناطیسی یک ماده به دو عامل بستگی دارد: تعداد مغناطیسی لحظه‌های اتمی موجود در ماده و درجه هم‌راستایی آن‌ها. اگر مغناطیسی لحظه‌های تولید شده توسط حلقه‌های جریان‌برداری کوچک به طور تصادفی هدایت شوند، تمایل دارند یکدیگر را خنثی کنند و میدان مغناطیسی خالص ناچیزی ایجاد کنند. برای توصیف وضعیت مغناطیسی ماده، بردار مغناطیسی شد را معرفی می‌کنیم. این بردار به صورت مجموع مغناطیسی لحظه‌های واحد حجم ماده تعریف می‌شود:

که در آن V حجم ماده را نشان می‌دهد.

هنگامی که ماده در معرض یک میدان مغناطیسی خارجی قرار می‌گیرد، مغناطیسی لحظه‌های آن تمایل دارند هم‌راستا شوند و این باعث افزایش مقدار بردار مغناطیسی شد می‌شود. ویژگی‌های بردار مغناطیسی شد نیز با نوع ماده (پارامغناطیسی، فرومغناطیسی یا دیامغناطیسی) تأثیر می‌پذیرد.

مواد پارامغناطیسی و فرومغناطیسی شامل اتم‌هایی با مغناطیسی لحظه‌های دائمی هستند. در مقابل، مغناطیسی لحظه‌های اتمی در مواد دیامغناطیسی دائمی نیستند.

یافتن میدان مغناطیسی کل: نفوذپذیری و آسیب‌پذیری مغناطیسی

فرض کنید یک ماده را در یک میدان مغناطیسی قرار دهیم. میدان مغناطیسی کل در داخل ماده دو منبع متمایز دارد:

• میدان مغناطیسی خارجی اعمال شده (B0).

• مغناطیسی شدن ماده در پاسخ به میدان خارجی (Bm).

میدان مغناطیسی کل در داخل ماده مجموع این دو مؤلفه است:

B0 توسط یک هادی جریان‌بردار تولید می‌شود؛ Bm توسط ماده مغناطیسی تولید می‌شود. می‌توان نشان داد که Bm با بردار مغناطیسی شد متناسب است:

که در آن μ0 یک ثابت به نام نفوذپذیری فضای آزاد است. بنابراین، داریم:

بردار مغناطیسی شد نیز با میدان خارجی توسط معادله زیر مرتبط است:

که در آن حرف یونانی χ یک عامل تناسب به نام آسیب‌پذیری مغناطیسی است. مقدار χ به نوع ماده بستگی دارد.

با ترکیب دو معادله آخر، داریم:

اهمیت معادله و نفوذپذیری نسبی

این معادله تفسیری شهودی دارد: نشان می‌دهد که میدان مغناطیسی کل در داخل ماده برابر با میدان مغناطیسی خارجی ضرب شده در عامل ۱+χ است. این عامل که نفوذپذیری نسبی نامیده می‌شود، پارامتر مهمی برای مشخص کردن نحوه واکنش یک ماده به یک میدان مغناطیسی است. نفوذپذیری نسبی معمولاً با ur نشان داده می‌شود.

آسیب‌پذیری مغناطیسی مواد مختلف

شکل ۴ رفتار مغناطیسی سه نوع مختلف مواد را در حالتی که در یک میدان مغناطیسی یکنواخت قرار می‌گیرند نشان می‌دهد. مساحت داخلی ماده با مستطیل زرد نشان داده شده است.

آسیب‌پذیری مغناطیسی مواد مختلف

در شکل ۴(a)، خطوط میدان مغناطیسی در داخل ماده نسبت به خارج از آن فاصله بیشتری دارند. این نشان می‌دهد که میدان مغناطیسی کل در یک ماده دیامغناطیسی کمی ضعیفتر از میدان خارجی است. برای مواد دیامغناطیسی، آسیب‌پذیری مغناطیسی (X) یک مقدار کوچک منفی است. به عنوان مثال، در ۳۰۰ K، آسیب‌پذیری مغناطیسی مس –۹٫۸ × ۱۰⁻⁶ است. بنابراین، ماده به طور جزئی میدان مغناطیسی را از داخل خود بیرون می‌کند.

شکل ۴(b) پاسخ یک ماده پارامغناطیسی را نشان می‌دهد. در اینجا، خطوط میدان مغناطیسی در داخل ماده نسبت به میدان خارجی فشرده‌تر هستند. این بدان معناست که میدان مغناطیسی کل در داخل ماده کمی قوی‌تر از میدان خارجی است. برای مواد پارامغناطیسی، X یک مقدار کوچک مثبت است. به عنوان مثال، در ۳۰۰ K، آسیب‌پذیری مغناطیسی لیتیم ۲٫۱ × ۱۰⁻⁵ است.

در نهایت، در شکل ۴(c)، ماده فرومغناطیسی خطوط میدان مغناطیسی را تحریف می‌کند و آن‌ها را از داخل ماده عبور می‌دهد. ماده مغناطیسی شده و به طور قابل توجهی میدان مغناطیسی داخلی را افزایش می‌دهد. برای مواد فرومغناطیسی، X یک مقدار مثبت بین ۱۰۰۰ تا ۱۰۰۰۰۰ است. به دلیل آسیب‌پذیری مغناطیسی بالا، این مواد میدان مغناطیسی بسیار قوی‌تری نسبت به میدان خارجی ایجاد می‌کنند.

مهم است که بدانید برای مواد فرومغناطیسی، X ثابت نیست. بنابراین، مغناطیسی شد (M) تابع خطی میدان مغناطیسی خارجی (B0) نیست.

خاتمه

مواد مغناطیسی در برنامه‌های متنوعی از جمله ترانسفورماتورها، موتورها و دستگاه‌های ذخیره‌سازی داده‌ها حیاتی هستند. وضعیت مغناطیسی یک ماده به تعداد مغناطیسی لحظه‌های اتمی موجود در ماده و نحوه هم‌راستایی آن‌ها در معرض یک میدان مغناطیسی خارجی بستگی دارد. همان‌طور که به طور مختصر بحث شد، می‌توانیم مواد مغناطیسی را بر اساس این معیارها به سه نوع تقسیم‌بندی کنیم: پارامغناطیسی، دیامغناطیسی و فرومغناطیسی. در مقاله بعدی به این دسته‌بندی‌ها به طور دقیق‌تری خواهیم پرداخت.