Conceptos Clave de los Materiales Magnéticos
El Momento Dipolar Magnético
Cuando se exponen al mismo campo magnético externo, diferentes materiales pueden exhibir respuestas muy distintas. Para profundizar en las razones subyacentes, primero debemos comprender cómo los dípolos magnéticos gobiernan el comportamiento magnético. Esta comprensión comienza con una exploración del momento dipolar magnético.
El momento dipolar magnético, a menudo referido simplemente como el momento magnético, es un concepto fundamental en electromagnetismo. Ofrece una poderosa herramienta para comprender y cuantificar la interacción entre un bucle portador de corriente y un campo magnético uniforme. El momento magnético de un bucle que tiene un área A y lleva una corriente I, se define de la siguiente manera:
Tenga en cuenta que el área se define como un vector, lo que hace que el momento magnético también sea una cantidad vectorial. Ambos vectores tienen la misma dirección.
La dirección del momento magnético es perpendicular al plano del bucle. Se puede encontrar aplicando la regla de la mano derecha—Si dobla los dedos de su mano derecha en la dirección del flujo de corriente, su pulgar muestra la dirección del vector del momento magnético. Esto se ilustra en la Figura 1.
El momento magnético de un bucle está determinado únicamente por la corriente que fluye a través de él y el área que encierra. No se ve afectado por la forma del bucle.
Par Torsor y el Momento Magnético
Observe la Figura 2, que muestra un bucle portador de corriente posicionado dentro de un campo magnético uniforme.
En la figura presentada arriba:
I representa la corriente.
B denota el vector del campo magnético.
u representa el momento magnético.
θ indica el ángulo entre el vector del momento magnético y el vector del campo magnético.
Dado que las fuerzas que actúan en los lados opuestos del bucle se contrarrestan entre sí, la fuerza neta que actúa sobre el bucle suma cero. Sin embargo, el bucle está sujeto a un par torsor magnético. La magnitud de este par torsor ejercido sobre el bucle se da de la siguiente manera:
A partir de la Ecuación 2, podemos observar claramente que el par torsor (t) está directamente correlacionado con el momento magnético. Esto se debe a que el momento magnético actúa como un imán; cuando se coloca en un campo magnético externo, experimenta un par torsor. Este par torsor siempre tiende a rotar el bucle hacia la posición de equilibrio estable.
Se logra el equilibrio estable cuando el campo magnético es perpendicular al plano del bucle (es decir, θ=0°). Si el bucle se rota ligeramente lejos de esta posición, el par torsor actuará para restaurar el bucle al estado de equilibrio. El par torsor también es cero cuando θ=180°. Sin embargo, en este caso, el bucle está en un equilibrio inestable. Una pequeña rotación desde θ=180° causará que el par torsor impulse el bucle aún más lejos de este punto y hacia θ=0°.
¿Por qué es importante el Momento Magnético?
Numerosos dispositivos dependen de la interacción entre un bucle portador de corriente y un campo magnético. Por ejemplo, el par torsor generado por un motor eléctrico se basa en la interacción entre el campo magnético del motor y los conductores portadores de corriente. Durante esta interacción, la energía potencial varía a medida que los conductores giran.
Es la interacción entre el momento magnético y el campo magnético externo lo que da lugar a la energía potencial en nuestro sistema magnético. El ángulo entre estos dos vectores determina la cantidad de energía (U) almacenada en el sistema, como se muestra en la siguiente ecuación:
A continuación se presentan los valores de energía almacenada para varias configuraciones cruciales:
Cuando θ=0°, el sistema está en un estado de equilibrio estable, y la energía almacenada alcanza su mínimo, con U=-uB.
Cuando θ=90°, la energía almacenada ha aumentado a U=0.
Cuando θ=180°, la energía almacenada alcanza su valor máximo, U=uB. Este estado particular representa la posición de equilibrio inestable.
Comprensión del Momento Magnético Neto a Través del Modelo Atómico
Para comprender plenamente cómo los materiales magnéticos generan un campo magnético, es esencial adentrarse en la mecánica cuántica. Sin embargo, dado que ese tema está fuera del alcance de este artículo, aún podemos aprovechar el concepto del momento magnético y el modelo atómico clásico para obtener valiosas perspectivas sobre cómo los materiales interactúan con un campo magnético externo.
Este modelo representa un electrón tanto orbitando alrededor del núcleo atómico como girando alrededor de su propio eje, como se muestra vívidamente en la Figura 3.
El Momento Magnético Neto de Electrones, Átomos y Objetos
El movimiento orbital de un electrón puede compararse con un pequeño bucle portador de corriente. Como resultado, genera un momento magnético (denotado como (u1) en la figura anterior). De manera similar, el giro del electrón también da lugar a un momento magnético (u2). El momento magnético neto de un electrón es la suma vectorial de estos dos momentos magnéticos.
Para un átomo, su momento magnético neto es la suma vectorial de los momentos magnéticos de todos sus electrones. Aunque los protones en un átomo también poseen un dipolo magnético, su efecto generalmente es insignificante en comparación con el de los electrones.
El momento magnético neto de un objeto se determina tomando la suma vectorial de los momentos magnéticos de todos los átomos que lo componen.
El Vector de Magnetización
Las propiedades magnéticas de un material están determinadas por los momentos magnéticos de sus partículas constituyentes. Como se discutió anteriormente en este artículo, estos momentos magnéticos pueden pensarse como pequeños imanes. Cuando se coloca un material en un campo magnético externo, los momentos magnéticos atómicos dentro del material interactúan con el campo aplicado y experimentan un par torsor. Este par torsor tiende a alinear los momentos magnéticos en la misma dirección.
El estado magnético de una sustancia depende de dos factores: el número de momentos magnéticos atómicos presentes en el material y el grado de su alineación. Si los momentos magnéticos generados por los bucles de corriente microscópicos están orientados de manera aleatoria, tenderán a cancelarse entre sí, resultando en un campo magnético neto insignificante. Para describir el estado magnético de la sustancia, introducimos el vector de magnetización. Se define como el momento magnético total por unidad de volumen de la sustancia:
donde V representa el volumen del material.
Cuando el material se expone a un campo magnético externo, sus momentos magnéticos tienden a alinearse, lo que lleva a un aumento en la magnitud del vector de magnetización. Las características del vector de magnetización también se ven influenciadas por la clasificación del material como paramagnético, ferromagnético o diamagnético.
Los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos consisten en átomos con momentos magnéticos permanentes. En contraste, los momentos magnéticos atómicos en los materiales diamagnéticos no son permanentes.
Encontrar el Campo Magnético Total: Permeabilidad y Susceptibilidad
Supongamos que colocamos un material dentro de un campo magnético. El campo magnético total dentro del material tiene dos fuentes distintas:
El campo magnético externo aplicado (B0).
La magnetización del material en respuesta al campo externo (Bm).
El campo magnético total dentro del material es la suma de estos dos componentes:
B0 es producido por un conductor portador de corriente; Bm es producido por la sustancia magnética. Se puede demostrar que Bm es proporcional al vector de magnetización:
donde μ0 es una constante llamada permeabilidad del espacio libre. Por lo tanto, tenemos:
El vector de magnetización también está relacionado con el campo externo por la siguiente ecuación:
donde la letra griega χ es un factor de proporcionalidad conocido como susceptibilidad magnética. El valor de χ depende del tipo de material.
Combinando las dos últimas ecuaciones, tenemos:
La Significación de la Ecuación y la Permeabilidad Relativa
Esta ecuación tiene una interpretación intuitiva: indica que el campo magnético total dentro del material es equivalente al campo magnético externo aplicado multiplicado por el factor 1+x. Este factor, conocido como la permeabilidad relativa, sirve como un parámetro crucial para caracterizar cómo responde un material a un campo magnético. La permeabilidad relativa se denota comúnmente por ur.
Susceptibilidad Magnética de Diferentes Materiales
La Figura 4 muestra el comportamiento magnético de tres tipos distintos de materiales cuando se colocan en un campo magnético uniforme. El área interior del material se representa mediante un rectángulo amarillo.
Susceptibilidad Magnética de Diferentes Materiales
En la Figura 4(a), las líneas de campo magnético dentro del material están más separadas en comparación con las de afuera. Esto indica que el campo magnético total dentro de un material diamagnético es ligeramente más débil que el campo externo aplicado. Para los materiales diamagnéticos, la susceptibilidad magnética (X) es un valor negativo pequeño. Por ejemplo, a 300 K, el cobre tiene una susceptibilidad magnética de –9.8 × 10⁻⁶. Como resultado, el material repela parcialmente el campo magnético de su interior.
La Figura 4(b) demuestra la respuesta de un material paramagnético. Aquí, las líneas de campo magnético dentro del material están más juntas que las del campo externo. Esto implica que el campo magnético total dentro del material es ligeramente más fuerte que el campo externo. Para los materiales paramagnéticos, X es un valor positivo pequeño. Por ejemplo, a 300 K, la susceptibilidad magnética del litio es 2.1 × 10⁻⁵.
Finalmente, en la Figura 4(c), el material ferromagnético distorsiona las líneas de campo magnético, causando que pasen a través del material. El material se magnetiza, aumentando significativamente el campo magnético dentro. Para los materiales ferromagnéticos, X tiene un valor positivo que oscila entre 1,000 y 100,000. Debido a su alta susceptibilidad magnética, estos materiales generan un campo magnético mucho más fuerte que el externo aplicado.
Es importante tener en cuenta que para los materiales ferromagnéticos, X no es una constante. Por lo tanto, la magnetización (M) no es una función lineal del campo magnético externo aplicado (B0).
Conclusión
Los materiales magnéticos son cruciales en una amplia variedad de aplicaciones, incluyendo transformadores, motores y dispositivos de almacenamiento de datos. El estado magnético de una sustancia depende del número de momentos magnéticos atómicos en el material y de cómo se alinean en presencia de un campo magnético externo. Como se discutió brevemente, podemos clasificar los materiales magnéticos en tres tipos según estos criterios: paramagnéticos, diamagnéticos y ferromagnéticos. Exploraremos estas categorías en más detalle en un artículo futuro.
