Magneettisten materiaalien keskeiset käsitteet
Magneettinen dipoli
Kun eri materiaaleja altistetaan samalle ulkoiselle magneettikentälle, ne voivat osoittaa huomattavasti erilaisia reaktioita. Tarkastellaaksemme tätä ongelmaa perusteellisemmin, meidän on ensin ymmärrettävä, miten magneettiset dipolit ohjaavat magneettista käyttäytymistä. Tämä ymmärrys alkaa magneettisen dipolin hetkemäärän tutkimisesta.
Magneettinen dipolin hetkemäärä, jota usein kutsutaan yksinkertaisuuden vuoksi magneettiseksi hetkemääräksi, on perustavanlaatuinen käsite sähkömagneetiikassa. Se tarjoaa tehokkaan työkalun sähkövirtajanan ja tasaisen magneettikentän välisen vuorovaikutuksen ymmärtämiseen ja kvantifiointiin. Sähkövirtajanan, jolla on pinta-ala A ja jossa kulkee virta I, magneettinen hetkemäärä määritellään seuraavasti:
Huomioi, että pinta-ala määritellään vektorina, mikä tekee myös magneettisesta hetkemäärästä vektorisuureen. Molemmilla vektoreilla on sama suunta.
Magneettisen hetkemäärän suunta on kohtisuorassa silmukan tasoon. Sen voi löytää soveltamalla oikean käden sääntöä—Jos kierität oikean kätesi sormia virtasuunnan mukaiseen, peukalosi näyttää magneettisen hetkemäärävektorin suunnan. Tämä on havainnollistettu kuvassa 1.
Silmukan magneettinen hetkemäärä määräytyy pelkästään sen läpi kulkevasta virtasta ja sen rajoittamasta pinta-alasta. Se ei vaikuta silmukan muodon.
Momentti ja magneettinen hetkemäärä
Katso kuvaa 2, joka esittää sähkövirtajanaa, joka on sijoitettu tasaiseen magneettikenttään.
Yllä olevassa kuvassa:
I edustaa virtaa.
B merkitsee magneettikenttävektoria.
u tarkoittaa magneettista hetkemäärää.
θ ilmaisee magneettisen hetkemäärävektorin ja magneettikenttävektorin välisen kulman.
Koska vastakkaiden silmukan puolien väliset voimat nollautuvat toisensa, silmukan kokonaisvoima on nolla. Kuitenkin silmukkaa vaikuttaa magneettinen momentti. Tämän momentin suuruus silmukalle annetaan seuraavasti:
Yhtälöstä 2 voidaan selvästi nähdä, että momentti (t) on suoraan yhteydessä magneettiseen hetkemäärään. Tämä johtuu siitä, että magneettinen hetkemäärä toimii kuin magneetti; kun se asetetaan ulkoiseen magneettikenttään, se kokee momentin. Tämä momentti pyrkii aina kiertämään silmukkaa kohti vakaa tasapainotilaan.
Vakaa tasapaino saavutetaan, kun magneettikenttä on kohtisuorassa silmukan tasoon (eli θ=0°). Jos silmukkaa kierretään hieman pois tästä asennosta, momentti toimii palauttaakseen silmukan tasapainotilaan. Momentti on myös nolla, kun θ=180°. Kuitenkin tässä tapauksessa silmukka on epävakassa tasapainossa. Pieni kierto θ=180°:sta aiheuttaa momentin, joka ajaa silmukan vielä kauemmaksi tästä pisteestä ja kohti θ=0°:a.
Miksi magneettinen hetkemäärä on tärkeä?
Monet laitteet perustuvat sähkövirtajanan ja magneettikentän välistä vuorovaikutusta. Esimerkiksi sähkömoottorin tuottama momentti perustuu moottorin magneettikentän ja sähkövirtajanan väliseen vuorovaikutukseen. Tässä vuorovaikutuksessa potentiaalienergia vaihtelee, kun johtimet kiertävät.
Magneettisen hetkemäärän ja ulkoisen magneettikentän välisen vuorovaikutuksen ansiosta syntyy potentiaalienergia magneettisessa järjestelmässämme. Näiden kahden vektorin välisen kulman avulla määritellään järjestelmään tallennettu energia (U), kuten seuraavassa yhtälössä näkyy:
Seuraavassa esitetään tallennetut energiarakenteet useille tärkeille asetuksille:
Kun θ=0°, järjestelmä on vakaa tasapainotilassa, ja tallennettu energia on pienimmillään, U=-uB.
Kun θ=90°, tallennettu energia on noussut arvoon U=0.
Kun θ=180°, tallennettu energia saavuttaa suurimman arvonsa, U=uB. Tämä tila edustaa epävakaa tasapainotilaa.
Netto-Magneettisen Hetkemäärän Ymmärtäminen Atomimallin Avulla
Ymmärtääksemme, miten magneettiset materiaalit luovat magneettikentän, on välttämätöntä syventyä kvanttimekaniikkaan. Koska kyseinen aihe ei ole tämän artikkelin piirissä, voimme kuitenkin hyödyntää magneettisen hetkemäärän käsitettä ja klassista atomimallia, jotta saisimme arvokasta informaatiota siitä, miten materiaalit vuorovaikuttavat ulkoisen magneettikentän kanssa.
Tämä malli kuvaa elektronia sekä kiertävän atomin ytimen ympäri että kiertävän omaksi akselikseen, kuten selkeästi näkyy kuvassa 3.
Elektronien, Atomeja ja Esineiden Netto-Magneettinen Hetkemäärä
Elektronin kiertoliike voidaan verrata pieniin sähkövirtajanoihin. Siksi se luo magneettisen hetkemäärän (merkitty (u1) kuvassa yllä). Samoin elektronin pyörimisestäkin syntyy magneettinen hetkemäärä (u2). Elektronin netto-magneettinen hetkemäärä on näiden kahden magneettisen hetkemäärän vektorisumma.
Atomin netto-magneettinen hetkemäärä on kaikkien sen elektronien magneettisten hetkemäärän vektorisumma. Vaikka atomin protonitkin ovat varustettu magneettisella dipolilla, niiden yleinen vaikutus on tyypillisesti merkityksetön verrattuna elektronien vaikutukseen.
Esineen netto-magneettinen hetkemäärä määräytyy ottamalla kaikkien sen sisällä olevien atomin magneettisten hetkemäärän vektorisumma.
Magnetisaatiovektori
Materiaalin magneettiset ominaisuudet määräytyvät sen komponenttipartikkelien magneettisista hetkemäärästä. Kuten tässä artikkelissa aiemmin on keskusteltu, nämä magneettiset hetkemäärät voidaan ajatella pikku magneetteina. Kun materiaali asetetaan ulkoiseen magneettikenttään, sen atomin magneettiset hetkemäärät vuorovaikuttavat sovellettujen kenttien kanssa ja kokevat momentin. Tämä momentti pyrkii asettaa magneettiset hetkemäärät samaan suuntaan.
Aineen magneettinen tila riippuu kahdesta tekijästä: atomin magneettisten hetkemäärän määrästä materiaalissa ja niiden suuntautumisasteesta. Jos mikroskooppisten sähkövirtajanojen generoimat magneettiset hetkemäärät ovat satunnaisesti suunnattuja, ne pyrkivät perumaan toisensa, mikä johtaa merkityksettömään nettomagneettiseen kenttään. Kuvaillaaksemme aineen magneettista tilaa esitämme magnetisaatiovektorin. Se määritellään aineen kokonaismagneettinen hetkemäärä yksikkötilavuudessa:
missä V edustaa materiaalin tilavuutta.
Kun materiaali altistetaan ulkoiselle magneettikentälle, sen magneettiset hetkemäärät pyrkivät suuntautua, mikä johtaa magnetisaatiovektorin suuruuden kasvuun. Magnetisaatiovektorin ominaisuudet vaikuttavat myös aineen luokitteluun paramagneettiseksi, ferromagneettiseksi tai diamagneettiseksi.
Paramagneettiset ja ferromagneettiset materiaalit koostuvat atomeista, joilla on pysyviä magneettisia hetkemäärä. Toisin kuin diamagneettisissa materiaaleissa, atomin magneettiset hetkemäärät eivät ole pysyviä.
Koko Magneettikentän Löytäminen: Läpäisykyky ja Altistuvuus
Oletetaan, että asetamme materiaalin magneettikenttään. Materiaalin sisällä olevan koko magneettikentän on kaksi erillistä lähdettä:
Ulkoisesti sovellettava magneettikenttä (B0).
Materiaalin magnetisaatio ulkoisen kentän vastauksena (Bm).
Materiaalin sisällä oleva koko magneettikenttä on näiden kahden komponentin summa:
B0 tuotetaan sähkövirtajanaa; Bm tuotetaan magneettisella aineella. On osoitettu, että Bm on verrannollinen magnetisaatiovektoriin:
missä μ0 on vakio, jota kutsutaan vapaan avaruuden läpäisykykyksi. Siksi meillä on:
Magnetisaatiovektori on myös liitetty ulkoiseen kenttään seuraavalla yhtälöllä:
missä kreikkalainen kirjain χ on verrannollisuuskerroin, jota kutsutaan magneettiseksi altistuvuudeksi. Arvon χ riippuu aineen tyypistä.
Yhdistämällä viimeiset kaksi yhtälöä, meillä on:
Yhtälön Merkitys ja Suhteellinen Läpäisykyky
Tämä yhtälö on intuitiivinen: se viittaa siihen, että materiaalin sisällä oleva koko magneettikenttä on yhtä suuri kuin ulkoisesti sovellettava magneettikenttä kerrottuna tekijällä 1+x. Tämä tekijä, jota kutsutaan suhteelliseksi läpäisykyvyksi, on tärkeä parametri, joka kuvaa, miten aine reagoi magneettikenttään. Suhteellista läpäisykykyä merkitään yleensä ur:lla.
Eri Materiaalien Magneettinen Altistuvuus
Kuva 4 esittää kolmen eri aineen magneettista käyttäytymistä, kun ne asetetaan tasaiseen magneettikenttään. Materiaalin sisäinen alue on edustettu keltaisella suorakulmiolla.
Eri Materiaalien Magneettinen Altistuvuus
Kuvassa 4(a) materiaalin sisällä olevat magneettikenttäviivat ovat leveämpiä kuin ulkopuoliset. Tämä viittaa siihen, että diamagneettisen materiaalin sisällä oleva koko magneettikenttä on hieman heikompi kuin ulkoisesti sovellettava kenttä. Diamagneettisille aineille magneettinen altistuvuus (X) on pieni negatiivinen arvo. Esimerkiksi 300 K:ssa kuparin magneettinen altistuvuus on –9.8 × 10⁻⁶. Tämän seurauksena aine osittain repäisee magneettikentän sisäosastaan.
Kuva 4(b) esittää paramagneettisen aineen reaktion. Tässä materiaalin sisällä olevat magneettikenttäviivat ovat tiheimpiä kuin ulkopuoliset. Tämä viittaa siihen, että paramagneettisen aineen sisällä oleva koko magneettikenttä on hieman vahvempi kuin ulkoisesti sovellettava kenttä. Paramagneettisille aineille X on pieni positiivinen arvo. Esimerkiksi 300 K:ssa litiumin magneettinen altistuvuus on 2.1 × 10⁻⁵.
Lopuksi, kuvassa 4(c) ferromagneettinen aine vääristää magneettikenttäviivoja, mikä saa ne kuljettamaan aineen läpi. Aine magnetisoituu, mikä lisää huomattavasti aineen sisällä olevaa magneettikenttää. Ferromagneettisille aineille X:n arvo on positiivinen, ja se vaihtelee 1,000–100,000 välillä. Korkean magneettisen altistuvuuden ansiosta nämä aineet tuottavat paljon vahvempaa magneettikenttää kuin ulkoisesti sovellettava kenttä.
On tärkeää huomioida, että ferromagneettisille aineille X ei ole vakio. Siksi magnetisaatio (M) ei ole lineaarinen funktio ulkoisesti sovellettavasta magneettikentästä (B0).
Yhteenveto
Magneettiset materiaalit ovat olennaisia monissa sovelluksissa, kuten muuntimissa, moottoreissa ja tiedon tallennuslaitteissa. Aineen magneettinen tila riippuu aineessa olevien atomin magneettisten hetkemäärän määrästä ja niiden suuntautumisasteesta ulkoisen magneettikentän läsnäollessa. Kuten lyhyesti mainittiin, voimme luokitella magneettiset materiaalit kolmeen ryhmään näiden kriteerien mukaan: paramagneettiset, diamagneettiset ja ferromagneettiset. Nämä ryhmät käsitellään tarkemmin tulevassa artikkelissa.
