磁性材料の基本概念

磁双极矩

当暴露在相同的外部磁场中时，不同的材料会表现出截然不同的反应。要深入探究其根本原因，我们首先必须理解磁双极是如何支配磁行为的。这一理解始于对磁双极矩的探索。

磁双极矩，通常简称为磁矩，是电磁学中的一个基本概念。它提供了一个强大的工具来理解和量化载流回路与均匀磁场之间的相互作用。载有电流I且面积为A的回路的磁矩定义如下：

请注意，面积被定义为矢量，因此磁矩也是一个矢量。这两个矢量的方向相同。

磁矩的方向垂直于回路平面。可以通过应用右手定则找到这个方向—如果你将右手手指卷曲以指向电流流动的方向，你的拇指就指出了磁矩矢量的方向。这在图1中进行了说明。

回路的磁矩仅由通过它的电流及其所包围的面积决定。它不受回路形状的影响。

力矩与磁矩

请参见图2，该图描绘了位于均匀磁场中的载流回路。

在上述图示中：

•  I 表示电流。

• B 表示磁场矢量。

• u 表示磁矩。

• θ 表示磁矩矢量与磁场矢量之间的角度。

由于作用在回路相反两侧上的力互相抵消，作用在回路上的净力总和为零。然而，回路受到磁力矩的作用。作用在回路上的力矩大小如下所示：

从公式2可以看出，力矩 (t) 与磁矩直接相关。这是因为磁矩像一个磁铁；当置于外部磁场中时，它会经历一个力矩。这种力矩总是倾向于使回路旋转到稳定平衡位置。

当磁场垂直于回路平面（即 θ=0°）时，达到稳定平衡状态。如果回路稍微偏离这个位置，力矩将会作用使其恢复到平衡状态。当 θ=180° 时，力矩也为零。然而，在这种情况下，回路处于不稳定平衡状态。从 θ=180° 稍微旋转后，力矩将驱使回路进一步远离这一点并向 θ=0° 移动。

为什么磁矩重要？

许多设备依赖于载流回路与磁场之间的相互作用。例如，电动机产生的扭矩基于电机磁场与载流导体之间的相互作用。在这种相互作用过程中，随着导体旋转，势能发生变化。

正是磁矩与外部磁场之间的相互作用导致了我们的磁系统中的势能。这两个矢量之间的角度决定了系统中存储的能量 (U)，如以下公式所示：

以下是几种关键配置下的存储能量值：

当 θ=0° 时，系统处于稳定平衡状态，存储能量达到最小值，U=-uB。

当 θ=90° 时，存储能量上升至 U=0。

当 θ=180° 时，存储能量达到最大值，U=uB。这种特定状态代表不稳定平衡位置。

通过原子模型理解净磁矩

为了全面理解磁性材料如何产生磁场，深入研究量子力学是必要的。然而，由于该主题超出了本文的范围，我们仍然可以利用磁矩的概念和经典原子模型来获得关于材料如何与外部磁场相互作用的宝贵见解。

该模型将电子描绘为既绕原子核轨道运动又自旋，如图3所示。

电子、原子和物体的净磁矩

电子的轨道运动可以比作一个小的载流回路。因此，它会产生一个磁矩（如上图中的 u1）。同样地，电子的自旋也会产生一个磁矩（u2）。电子的净磁矩是这两个磁矩的矢量和。

对于一个原子来说，其净磁矩是所有电子磁矩的矢量和。尽管原子中的质子也具有磁偶极矩，但它们的总体效应通常可以忽略不计，相比之下电子的效应更为显著。

物体的净磁矩是通过取其中所有原子的磁矩的矢量和来确定的。

磁化矢量

材料的磁性质由其组成粒子的磁矩决定。正如本文前面讨论的那样，这些磁矩可以被认为是微小的磁铁。当材料置于外部磁场中时，材料内部的原子磁矩与施加的场相互作用并经历力矩。这种力矩倾向于使磁矩朝同一方向排列。

物质的磁状态取决于两个因素：材料中存在的原子磁矩数量及其排列程度。如果由微观电流环产生的磁矩是随机定向的，它们将趋于相互抵消，从而导致净磁场几乎为零。为了描述物质的磁状态，我们引入了磁化矢量。它被定义为单位体积物质的总磁矩：

其中 V 表示材料的体积。

当材料暴露在外部磁场中时，其磁矩趋于排列，导致磁化矢量的大小增加。磁化矢量的特性还受材料分类为顺磁性、铁磁性或抗磁性的影响。

顺磁性和铁磁性材料由具有永久磁矩的原子组成。相比之下，抗磁性材料中的原子磁矩不是永久性的。

求解总磁场：磁导率和磁化率

假设我们将一种材料置于磁场中。材料内部的总磁场有两个不同的来源：

• 外部施加的磁场 (B0)。

• 材料对外部场响应的磁化 (Bm)。

材料内部的总磁场是这两个分量的总和：

B0 由载流导体产生；Bm 由磁性物质产生。可以证明 Bm 与磁化矢量成正比：

其中 μ0 是称为自由空间磁导率的常数。因此，我们有：

磁化矢量也与外部场有关，关系如下：

其中希腊字母 χ 是一个比例因子，称为磁化率。χ 的值取决于材料类型。

结合最后两个方程，我们得到：

方程的意义和相对磁导率

这个方程有一个直观的解释：它表明材料内部的总磁场相当于外部施加的磁场乘以 1+x 因子。这个因子被称为相对磁导率，是表征材料如何响应磁场的重要参数。相对磁导率通常用 ur 表示。

不同材料的磁化率

图4展示了三种不同类型材料在置于均匀磁场中时的磁行为。材料内部区域用黄色矩形表示。

不同材料的磁化率

在图4(a)中，材料内部的磁力线间距比外部更宽。这表明反磁性材料内部的总磁场略弱于外部施加的磁场。对于反磁性材料，磁化率 (X) 是一个小的负值。例如，在300 K时，铜的磁化率为 -9.8 × 10⁻⁶。因此，材料部分排斥磁场进入其内部。

图4(b) 展示了顺磁性材料的响应。在这里，材料内部的磁力线比外部更密集。这意味着材料内部的总磁场略强于外部磁场。对于顺磁性材料，X 是一个小的正值。例如，在300 K时，锂的磁化率为 2.1 × 10⁻⁵。

最后，在图4(c)中，铁磁性材料扭曲了磁力线，使其穿过材料。材料被磁化，显著增强了内部磁场。对于铁磁性材料，X 的值在1,000到100,000之间。由于其高磁化率，这些材料产生的磁场远强于外部施加的磁场。

需要注意的是，对于铁磁性材料，磁化率 (X) 并不是一个常数。因此，磁化 (M) 不是外部施加磁场 (B0) 的线性函数。

总结

磁性材料在包括变压器、电机和数据存储设备在内的广泛应用中至关重要。物质的磁状态取决于材料中原子磁矩的数量以及它们在外加磁场存在下对齐的程度。正如简要讨论的那样，我们可以根据这些标准将磁性材料分为三类：顺磁性、反磁性和铁磁性。我们将在以后的文章中详细探讨这些类别。