Mfano wa Vito vya Umwanga

Momentsi wa Dipoli Mfano

Wakati matumizi yanaelekea kwenye magnetic field gani na ya nje, vifaa mbalimbali vinaweza kuonyesha majibu tofauti sana. Kuelewa sababu zilizojiondoa, lazima tuanze kufafanulia momentsi dipoli mfano ni jinsi yanavyo mawasilisha tabia magnetic. Ufafanuzi huu unatafsiriwa kwa kutafuta momentsi wa dipoli mfano.

Momentsi wa dipoli mfano, ambayo mara nyingi inatafsiriwa kama momentsi magnetic kwa urahisi, ni moja ya ufafanuzi muhimu katika electromagnetics. Inatoa zana nzuri ya kuelewa na kudhibiti uhusiano kati ya current loop na magnetic field uniform. Momentsi magnetic ya current loop, ambayo ina eneo A na inatengeneza current I, inaelezwa kama ifuatavyo:

Ingiza kwamba eneo linajielezea kama vector, ambayo kinazidisha momentsi magnetic pia kuwa vector quantity. Vector zote zina mwelekeo mmoja.

Mwelekeo wa momentsi magnetic unapewa kulingana na plane ya loop. Unaweza kupata kwa kutumia kanuni ya mkono wa kulia—Kama utasikiliza mikono yako ya kulia kulingana na mzunguko wa current, thumb yako itatumaini mwelekeo wa vector ya momentsi magnetic. Hii imeonyeshwa katika Figure 1.

Momentsi magnetic ya loop inajulikana kwa current yenye kutengenezwa na area iliyokuwa ndani yake. Haingebadilika kwa anuwai ya loop.

Torque na Momentsi Magnetic

Tazama Figure 2, ambayo inaonesha current loop imetengenezwa katika magnetic field uniform.

Katika figure inayoelezwa hapo juu:

•  I inatafsiriwa kama current.

• B inatafsiriwa kama magnetic field vector.

• u inatafsiriwa kama momentsi magnetic.

• θ inatafsiriwa kama pembe kati ya vector ya momentsi magnetic na vector ya magnetic field.

Kwa sababu nguvu zinazotumika kwenye pande mbili za loop zinachukua mwendo wa upinde, nguvu kamili inayotumika kwenye loop inajumuisha zero. Lakini, loop inapatikana na magnetic torque. Umbo la hii torque inayotumika kwenye loop linajulikana kama ifuatavyo:

Kutoka Equation 2, tunaweza kuona kwa wazi kuwa torque (t) unajulikana kwa momentsi magnetic. Kwa sababu momentsi magnetic hutumika kama magnet; wakati unapotumika katika magnetic field ya nje, inapata torque. Torque hii huwa na tendensi ya kukusanya loop kuelekea kituo cha equilibrium stable.

Equilibrium stable linapopatikana wakati magnetic field ina pembe 90 digri kwenye plane ya loop (yaani, θ=0^o). Kama loop itatengenezwa kidogo kutoka kwenye kituo hiki, torque itaendelea kuwahimiza loop kurudi kwenye hali ya equilibrium. Torque pia ni zero wakati  θ=180^o. Lakini, katika hali hii, loop ina equilibrium unstable. Tengeneza kidogo kutoka  θ=180^o italeta torque kuwahimiza loop kuenda zaidi kutoka kwenye kituo hiki na kuelekea  θ=0^o.

Kwa Nini Momentsi Magnetic Ni Muhimu?

Vifaa vingi vitanategemea uhusiano kati ya current loop na magnetic field. Kwa mfano, torque uliotengenezwa na motor electric unategemea uhusiano kati ya magnetic field ya motor na conductors wenye current. Wakati wa uhusiano huu, energy potential inabadilika kama conductors hizi zinazunguka.

Ni uhusiano kati ya momentsi magnetic na magnetic field ya nje unayotoa energy potential katika magnetic system yetu. Pembe kati ya vector zote zinaamua wingi wa energy (U) uliozitishwa katika system, kama inavyoonyeshwa katika equation ifuatayo:

Hapa kuna wingi wa energy zilitengenezwa kwa vitanda viwili muhimu:

Wakati θ=0^o, system ina equilibrium stable, na energy zilitengenezwa zinafikia chini zaidi, na U=-uB.

Wakati θ=90^o, energy zilitengenezwa imeongezeka hadi U=0.

Wakati θ=180^o, energy zilitengenezwa imefikia wingi zaidi, U=uB. Hali hii inatafsiriwa kama equilibrium unstable position.

Kuelewa Net Momentsi Magnetic kwa Kutumia Model Atomic

Kuelewa jinsi magnetic materials zinatengeneza magnetic field, ni muhimu kutafuta quantum mechanics. Lakini, tangu topic hii iko nje ya scope ya article hii, tunaweza kutumia concept ya momentsi magnetic na model atomic classical kutafuta taarifa muhimu za jinsi materials zinazunguka magnetic field.

Model hii inaonesha electron kama anaye orbit atomic nucleus na spin around its own axis, kama inavyoonyeshwa vizuri katika Figure 3.

Net Momentsi Magnetic wa Electrons, Atoms, na Vifaa

Mzunguko wa electron unaweza likanishwa kama current loop ndogo. Kwa hiyo, anaweza kutengeneza momentsi magnetic (denoted as (u1) katika figure above). Vile vile, spin ya electron pia anaweza kutengeneza momentsi magnetic (u2). Net momentsi magnetic wa electron ni vector sum ya momentsi magnetic zote.

Kwa atom, net momentsi magnetic wake ni vector sum ya momentsi magnetic zote za electrons zake. Ingawa protons katika atom pia wanaweza kuwa na dipole magnetic, effect wao kabisa ni dogo sana kulingana na electrons.

Net momentsi magnetic wa vifaa linatengenezwa kwa kutumia vector sum ya momentsi magnetic za atoms zote zilitengenezwa ndani yake.

Vector ya Magnetization

Tabia magnetic ya material inajulikana kwa momentsi magnetic za particles zake. Kama tulivyozungumzia katika article hii, momentsi magnetic hizi zinaweza likanishwa kama magnets ndogo. Wakati material inapatikana katika magnetic field ya nje, atomic momentsi magnetic zinazokuwa ndani ya material hutoa torque. Torque hii ina tendensi ya kuwahimiza momentsi magnetic kwa mwelekeo mmoja.

Hali magnetic ya substance inategemea factor mbili: idadi ya atomic momentsi magnetic zinazokuwa ndani ya material na degree ya alignment yao. Kama momentsi magnetic zinazotengenezwa na microscopic current loops zinazunguka, zitaenda kusalia zaidi, kuwa na magnetic field kamili chache. Kuelewa hali magnetic ya substance, tunaweza kutumia vector ya magnetization. Ina define kama total momentsi magnetic per unit volume ya substance:

ambapo V inatafsiriwa kama volume ya material.

Wakati material inapatikana katika magnetic field ya nje, momentsi magnetic zinazokuwa ndani yake zitahimiza, kuleta ongezeko la umbo la vector ya magnetization. Sifa za vector ya magnetization pia zinaweza kuathiriwa na classification ya material kama paramagnetic, ferromagnetic, au diamagnetic.

Paramagnetic na ferromagnetic materials zinazunguka atoms wenye momentsi magnetic permanent. Kwa kudumu, atomic momentsi magnetic katika diamagnetic materials haziko permanent.

Kupata Total Magnetic Field: Permeability na Susceptibility

Tuangalie tume patikana material katika magnetic field. Total magnetic field ndani ya material una sources mbili:

• Magnetic field ya nje (B0).

• Magnetization ya material kulingana na magnetic field ya nje (Bm).

Total magnetic field ndani ya material ni sum ya components zote:

B0 inatengenezwa na current-carrying conductor; Bm inatengenezwa na magnetic substance. Inaweza onyeshwa kuwa Bm ni proportional na vector ya magnetization:

ambapo μ0 ni constant inatafsiriwa kama permeability of free space. Kwa hiyo, tuna:

Vector ya magnetization pia inajulikana kwa kutumia external field kwa equation ifuatayo:

ambapo Greek letter χ ni proportionality factor inatafsiriwa kama magnetic susceptibility. Thamani ya χ inategemea type ya material.

Kubadilisha equations zote, tunaweza kuwa na:

The Significance ya Equation na Relative Permeability

Equation hii ina maana ya kutosha: inatafsiriwa kuwa total magnetic field ndani ya material ni sawa na externally applied magnetic field multiplied by the factor 1+x. Factor hii, inatafsiriwa kama relative permeability, inaongoza parameter muhimu kwa kuelewa jinsi material inajaribu magnetic field. Relative permeability inatafsiriwa na ur.

Magnetic Susceptibility ya Materials mbalimbali

Figure 4 inaonesha tabia magnetic ya three types tofauti za materials wakati zinapatikana katika uniform magnetic field. Area ya ndani ya material inatafsiriwa kwa rectangle yellow.

Magnetic Susceptibility ya Materials mbalimbali

Katika Figure 4(a), magnetic field lines ndani ya material zinazunguka zaidi kuliko zinazokuwa nje. Hii inatafsiriwa kuwa total magnetic field ndani ya diamagnetic material ni chache chache chache kuliko externally applied field. Kwa diamagnetic materials, magnetic susceptibility (X) ni thamani chache hasi. Kwa mfano, 300 K, copper ana magnetic susceptibility ya –9.8 × 10⁻⁶. Kwa hiyo, material hii hupepeka magnetic field kutoka ndani yake.

Figure 4(b) inaonesha jibu la paramagnetic material. Hapa, magnetic field lines ndani ya material zinazunguka zaidi kuliko zinazokuwa nje. Hii inatafsiriwa kuwa total magnetic field ndani ya material ni chache chache zaidi kuliko external field. Kwa paramagnetic materials, X ni thamani chache positive. Kwa mfano, 300 K, magnetic susceptibility ya lithium ni 2.1 × 10⁻⁵.

Mwishowe, katika Figure 4(c), ferromagnetic material hutoa magnetic field lines, kusema kwamba zinazunguka ndani ya material. Material hii huwa magnetized, kuleta magnetic field ndani zaidi. Kwa ferromagnetic materials, X ina thamani positive inayobadilika kutoka 1,000 hadi 100,000. Kwa sababu ya magnetic susceptibility zao zinazifuata, materials hizi zinatengeneza magnetic field ambayo ni zaidi kuliko externally applied one.

Ni muhimu kujua kuwa kwa ferromagnetic materials, X si constant. Kwa hiyo, magnetization (M) haikuwa linear function ya externally applied magnetic field (B0).

Kupunguza

Magnetic materials ni muhimu katika applications nyingi, ikizingatia transformers, motors, na data storage devices. Hali magnetic ya substance inategemea idadi ya atomic momentsi magnetic zinazokuwa ndani ya material na jinsi zinazohimiza katika presence ya magnetic field ya nje. Kama tulivyozungumzia, tunaweza kutengeneza magnetic materials kwa three types kulingana na criteria hizi: paramagnetic, diamagnetic, na ferromagnetic. Tutajaribu kuelewa categories hizi zaidi katika article inayofuata.