Основні поняття магнітних матеріалів
Магнітний дипольний момент
При впливі однакового зовнішнього магнітного поля різні матеріали можуть демонструвати значно різні реакції. Щоб розібратися у підпричиненнях цього, спочатку потрібно зрозуміти, як магнітні диполі контролюють магнітне поведінку. Це розуміння починається з вивчення магнітного дипольного моменту.
Магнітний дипольний момент, часто скорочено називають просто магнітним моментом, є фундаментальним поняттям в електромагнетизмі. Він надає потужний інструмент для розуміння та кількісного опису взаємодії між контуром, що несе струм, та однорідним магнітним полем. Магнітний момент контура, який має площу A і несе струм I, визначається наступним чином:
Зверніть увагу, що площа визначається як вектор, що робить магнітний момент також векторною величиною. Обидва вектори мають однаковий напрямок.
Напрямок магнітного моменту перпендикулярний до площини контура. Його можна знайти, застосувавши правило правої руки — якщо загнути пальці правої руки в напрямку потоку струму, то вказівний палець покаже напрямок вектора магнітного моменту. Це показано на рисунку 1.
Магнітний момент контура визначається лише струмом, що проходить через нього, та площею, яку він обмежує. Він не залежить від форми контура.
Момент сили та магнітний момент
Подивіться на рисунок 2, який показує контур, що несе струм, розташований в однорідному магнітному полі.
На представленому рисунку:
I позначає струм.
B позначає вектор магнітного поля.
u позначає магнітний момент.
θ показує кут між вектором магнітного моменту та вектором магнітного поля.
Оскільки сили, що діють на протилежні сторони контура, компенсують одна одну, загальна сила, що діє на контур, дорівнює нулю. Проте, контур підлягає магнітному моменту сили. Величина цього моменту сили, що діє на контур, визначається наступним чином:
З рівняння 2 ми можемо явно побачити, що момент сили (t) прямо корелює з магнітним моментом. Це тому, що магнітний момент діє як магніт; коли він розташований в зовнішньому магнітному полі, він діє момент сили. Цей момент сили завжди має тенденцію повернути контур до стабільного положення рівноваги.
Стабільна рівновага досягається, коли магнітне поле перпендикулярне до площини контура (тобто, θ=0^o). Якщо контур трохи повернути від цього положення, момент сили буде діяти, щоб повернути контур назад до положення рівноваги. Момент сили також дорівнює нулю, коли θ=180^o. Однак, в цьому випадку, контур знаходиться в нестабільній рівновазі. Незначне повернення від θ=180^o призведе до того, що момент сили буде віддаляти контур від цієї точки і переміщати його до θ=0^o.
Чому важливий магнітний момент?
Багато пристроїв залежать від взаємодії між контуром, що несе струм, та магнітним полем. Наприклад, момент сили, що генерується електродвигуном, базується на взаємодії між магнітним полем двигуна та провідниками, що несуть струм. Під час цієї взаємодії, потенційна енергія змінюється, коли провідники обертаються.
Це взаємодія між магнітним моментом та зовнішнім магнітним полем, що дає початок потенційній енергії в нашій магнітній системі. Кут між цими двома векторами визначає кількість енергії (U), збереженої в системі, як показано в наступному рівнянні:
Нижче подані значення збереженої енергії для кількох ключових конфігурацій:
Коли θ=0^o, система знаходиться в стабільному положенні рівноваги, і збережена енергія досягає свого мінімуму, з U=-uB.
Коли θ=90^o, збережена енергія зростає до U=0.
Коли θ=180^o, збережена енергія досягає свого максимального значення, U=uB. Це специфічне положення представляє нестабільну рівновагу.
Розуміння загального магнітного моменту через атомну модель
Для комплексного розуміння того, як магнітні матеріали генерують магнітне поле, необхідно зануритися в квантову механіку. Проте, оскільки ця тема виходить за межі цієї статті, ми все ж можемо скористатися поняттям магнітного моменту та класичною атомною моделлю, щоб отримати цінні погляди на те, як матеріали взаємодіють з зовнішнім магнітним полем.
Ця модель зображує електрон як обертаючийся навколо ядра атома та обертаючийся навколо власної осі, як яскраво показано на рисунку 3.
Загальний магнітний момент електронів, атомів та об'єктів
Орбітальний рух електрона можна уявити як маленький контур зі струмом. В результаті він генерує магнітний момент (позначений як (u1) на верхньому рисунку). Аналогічно, спін електрона також породжує магнітний момент (u2). Загальний магнітний момент електрона є векторною сумою цих двох магнітних моментів.
Для атома його загальний магнітний момент є векторною сумою магнітних моментів всіх його електронів. Хоча протони в атомі також мають магнітний диполь, їх загальний ефект зазвичай незначний у порівнянні з електронами.
Загальний магнітний момент об'єкта визначається шляхом взяття векторної суми магнітних моментів всіх атомів, які його складають.
Вектор намагніченості
Магнітні властивості матеріалу визначаються магнітними моментами його складових частинок. Як було обговорено в цій статті, ці магнітні моменти можна представити собі як маленькі магніти. Коли матеріал розташовують у зовнішньому магнітному полі, атомні магнітні моменти в матеріалі взаємодіють з прикладеним полем і відчувають момент сили. Цей момент сили має тенденцію вирівнювати магнітні моменти в одному напрямку.
Магнітний стан речовини залежить від двох факторів: кількості атомних магнітних моментів, присутніх в матеріалі, і ступеня їх вирівнювання. Якщо магнітні моменти, породжені мікроскопічними контурами струму, орієнтовані довільно, вони будуть схилятися до компенсації один одного, що призведе до занепадного загального магнітного поля. Для опису магнітного стану речовини ми вводимо вектор намагніченості. Він визначається як загальний магнітний момент на одиницю об'єму речовини:
де V позначає об'єм матеріалу.
Коли матеріал знаходиться в зовнішньому магнітному полі, його магнітні моменти тендують до вирівнювання, що призводить до збільшення величини вектора намагніченості. Характеристики вектора намагніченості також впливають на класифікацію матеріалу як парамагнітного, феромагнітного або діамагнітного.
Парамагнітні та феромагнітні матеріали складаються з атомів з постійними магнітними моментами. Натомість, атомні магнітні моменти в діамагнітних матеріалах не є постійними.
Пошук загального магнітного поля: проникність та чутливість
Припустимо, що ми розташовуємо матеріал у магнітному полі. Загальне магнітне поле всередині матеріалу має два відрізняючіся джерела:
Зовнішнє застосоване магнітне поле (B0).
Намагніченість матеріалу відповідно до зовнішнього поля (Bm).
Загальне магнітне поле всередині матеріалу є сумою цих двох компонентів:
B0 виробляється провідником, що несе струм; Bm виробляється магнітним матеріалом. Можна показати, що Bm пропорційне вектору намагніченості:
де μ0 — це константа, яка називається проникністю вільного простору. Тому ми маємо:
Вектор намагніченості також пов'язаний зовнішнім полем наступним рівнянням:
де грецька літера χ — це коефіцієнт пропорційності, відомий як магнітна чутливість. Значення χ залежить від типу матеріалу.
Об'єднуючи останні два рівняння, ми отримуємо:
Значення рівняння та відносна проникність
Це рівняння має інтуїтивну інтерпретацію: воно показує, що загальне магнітне поле всередині матеріалу еквівалентне зовнішньому застосованому магнітному полю, помноженому на фактор 1+x. Цей фактор, відомий як відносна проникність, є важливим параметром для характеристики реакції матеріалу на магнітне поле. Відносну проникність зазвичай позначають як ur.
Магнітна чутливість різних матеріалів
Рисунок 4 демонструє магнітну поведінку трьох різних типів матеріалів, коли вони розташовуються в однорідному магнітному полі. Внутрішня область матеріалу представлена жовтим прямокутником.
Магнітна чутливість різних матеріалів
На рисунку 4(a) лінії магнітного поля всередині матеріалу розташовані ширше, ніж зовні. Це свідчить про те, що загальне магнітне поле всередині діамагнітного матеріалу трохи слабкіше за зовнішнє застосоване поле. Для діамагнітних матеріалів магнітна чутливість (X) є невеликою від'ємною величиною. Наприклад, при 300 К медівий матеріал має магнітну чутливість –9.8 × 10⁻⁶. В результаті, матеріал частково відштовхує магнітне поле від своєї внутрішньої області.
Рисунок 4(b) демонструє відгук парамагнітного матеріалу. Тут, магнітні лінії поля всередині матеріалу розташовані густіше, ніж зовнішнє поле. Це означає, що загальне магнітне поле всередині матеріалу трохи сильніше за зовнішнє. Для парамагнітних матеріалів X - це невелике додатне значення. Наприклад, при 300 К, магнітна восприйнятливість літію становить 2,1 × 10⁻⁵.
Нарешті, на рисунку 4(c), феромагнітний матеріал деформує магнітні лінії, призводячи до того, що вони проходять через матеріал. Матеріал намагнічувується, значно підвищуючи магнітне поле всередині. Для феромагнітних матеріалів X має додатне значення від 1 000 до 100 000. Завдяки своїй високій магнітній восприйнятливості, ці матеріали створюють магнітне поле, яке набагато сильніше за зовнішнє прикладене.
Важливо зазначити, що для феромагнітних матеріалів, X не є константою. Відповідно, намагніченість (M) не є лінійною функцією зовнішнього прикладеного магнітного поля (B0).
Підсумок
Магнітні матеріали важливі у широкому спектрі застосувань, включаючи трансформатори, двигуни та пристрої для зберігання даних. Магнітний стан речовини залежить від кількості атомних магнітних моментів у матеріалі та наскільки добре вони вирівнюються наявності зовнішнього магнітного поля. Як було коротко обговорено, ми можемо поділити магнітні матеріали на три типи на основі цих критеріїв: парамагнітні, діамагнітні та феромагнітні. Ми детальніше розглянемо ці категорії у наступній статті.
