මාග්නෑටික පද්ධතුවල මූලික කල්පනා

磁场偶极矩

当暴露于相同的外部磁场时，不同材料可以表现出截然不同的反应。要深入探究其根本原因，我们必须首先理解磁场偶极如何控制磁性行为。这种理解始于对磁场偶极矩的探讨。

磁场偶极矩，通常简称为磁矩，是电磁学中的一个基本概念。它提供了一个强大的工具来理解和量化电流环与均匀磁场之间的相互作用。具有面积A并携带电流I的电流环的磁矩定义如下：

请注意，面积被定义为矢量，这也使得磁矩成为一个矢量。两个矢量方向相同。

磁矩的方向垂直于环平面。可以通过应用右手定则找到该方向——如果你用右手手指沿电流流动的方向弯曲，拇指所指的方向就是磁矩矢量的方向。这在图1中进行了说明。

环的磁矩仅由通过它的电流和它所包围的面积决定。它不受环形状的影响。

扭矩与磁矩

请参见图2，该图描绘了位于均匀磁场内的电流环。

在上述图中：

•  I代表电流。

• B表示磁场矢量。

• u代表磁矩。

• θ 表示磁矩矢量与磁场矢量之间的角度。

由于作用在环相反两侧的力相互抵消，作用在环上的净力总和为零。然而，环受到一个磁扭矩的作用。施加在环上的这个扭矩的大小如下所示：

从方程2可以看出，扭矩（t）与磁矩直接相关。这是因为磁矩像一个磁铁；当放置在外部磁场中时，它会经历一个扭矩。这个扭矩总是倾向于将环旋转到稳定平衡位置。

当磁场垂直于环平面（即θ=0^o）时，达到稳定平衡。如果环稍微偏离这个位置，扭矩将作用以恢复环回到平衡状态。当θ=180^o时，扭矩也为零。但是，在这种情况下，环处于不稳定平衡状态。从θ=180^o略微旋转会导致扭矩驱动环进一步远离这一点并向θ=0^o移动。

为什么磁矩重要？

许多设备依赖于电流环与磁场之间的相互作用。例如，电动机产生的扭矩基于电机磁场与载流导体之间的相互作用。在此过程中，随着导体旋转，势能发生变化。

正是磁矩与外部磁场之间的相互作用产生了我们磁系统中的势能。这两个矢量之间的角度决定了系统中存储的能量（U），如以下方程所示：

以下是几种关键配置下的存储能量值：

当θ=0^o时，系统处于稳定平衡状态，存储的能量达到最小值，U=-uB。

当θ=90^o时，存储的能量上升至U=0。

当θ=180^o时，存储的能量达到最大值，U=uB。这一特定状态代表不稳定平衡位置。

通过原子模型理解净磁矩

为了全面理解磁性材料如何产生磁场，深入量子力学是必要的。然而，由于该主题超出了本文的范围，我们仍然可以利用磁矩的概念和经典原子模型来获得有价值的见解，了解材料如何与外部磁场相互作用。

该模型将电子描绘为既绕原子核轨道运动又绕自身轴自旋，如图3所示。

电子、原子和物体的净磁矩

电子的轨道运动可以比作一个微小的载流环。因此，它产生一个磁矩（在上图中标记为u1）。同样，电子的自旋也产生一个磁矩（u2）。电子的净磁矩是这两个磁矩的矢量和。

对于原子，其净磁矩是所有电子磁矩的矢量和。尽管原子中的质子也具有磁偶极矩，但它们的整体效应通常与电子相比可以忽略不计。

物体的净磁矩是由其中所有原子的磁矩的矢量和确定的。

磁化矢量

材料的磁性由其组成粒子的磁矩决定。正如本文前面讨论的那样，这些磁矩可以被视为微小的磁铁。当材料置于外部磁场中时，材料内部的原子磁矩与外加场相互作用并经历一个扭矩。这个扭矩倾向于使磁矩朝同一方向排列。

物质的磁态取决于两个因素：材料中存在的原子磁矩数量及其排列程度。如果微观电流环产生的磁矩随机取向，它们将趋于相互抵消，导致净磁场几乎为零。为了描述物质的磁态，我们引入了磁化矢量。它被定义为单位体积物质的总磁矩：

其中V表示材料的体积。

当材料暴露于外部磁场时，其磁矩趋于排列，导致磁化矢量的大小增加。磁化矢量的特性还受材料分类为顺磁性、铁磁性或抗磁性的影响。

顺磁性和铁磁性材料由具有永久磁矩的原子组成。相比之下，抗磁性材料中的原子磁矩不是永久的。

求总磁场：磁导率和磁化率

假设我们将材料置于磁场中。材料内部的总磁场有两个不同的来源：

• 外部施加的磁场（B0）。

• 材料对外部场响应的磁化（Bm）。

材料内部的总磁场是这两个分量的总和：

B0由载流导体产生；Bm由磁性物质产生。可以证明Bm与磁化矢量成正比：

其中μ0是一个称为自由空间磁导率的常数。因此，我们有：

磁化矢量也通过以下方程与外部场相关：

其中希腊字母χ是一个称为磁化率的比例因子。χ的值取决于材料类型。

结合最后两个方程，我们得到：

方程的意义和相对磁导率

这个方程有一个直观的解释：它表明材料内部的总磁场等于外部施加的磁场乘以因子1+χ。这个因子被称为相对磁导率，是表征材料如何响应磁场的关键参数。相对磁导率通常用ur表示。

不同材料的磁化率

图4描绘了三种不同类型材料在均匀磁场中的磁性行为。材料内部区域用黄色矩形表示。

不同材料的磁化率

在图4(a)中，材料内部的磁力线比外部更稀疏。这表明反磁性材料内部的总磁场略弱于外部施加的磁场。对于反磁性材料，磁化率（X）是一个小的负值。例如，在300 K时，铜的磁化率为–9.8 × 10⁻⁶。因此，材料部分排斥其内部的磁场。

图4(b)展示了顺磁性材料的响应。在这里，材料内部的磁力线比外部场更密集。这意味着材料内部的总磁场略强于外部场。对于顺磁性材料，X是一个小的正值。例如，在300 K时，锂的磁化率为2.1 × 10⁻⁵。

最后，在图4(c)中，铁磁性材料扭曲了磁力线，使其穿过材料。材料被磁化，显著增强了内部的磁场。对于铁磁性材料，X的值范围从1,000到100,000。由于其高磁化率，这些材料产生的磁场远强于外部施加的磁场。

需要注意的是，对于铁磁性材料，χ不是一个常数。因此，磁化（M）不是外部施加磁场（B0）的线性函数。

总结

磁性材料在变压器、电机和数据存储设备等多种应用中至关重要。物质的磁态取决于材料中的原子磁矩数量以及在外部磁场存在下它们的排列程度。如前所述，我们可以根据这些标准将磁性材料分为三类：顺磁性、反磁性和铁磁性。我们将在未来的一篇文章中详细探讨这些类别。