Ключевые понятия магнитных материалов
Магнитный дипольный момент
При воздействии одного и того же внешнего магнитного поля различные материалы могут демонстрировать совершенно разные реакции. Чтобы понять причины этого, необходимо сначала освоить, как магнитные диполи управляют магнитным поведением. Это понимание начинается с изучения магнитного дипольного момента.
Магнитный дипольный момент, часто называемый просто магнитным моментом для простоты, является фундаментальным понятием в электромагнетизме. Он предлагает мощный инструмент для понимания и количественного описания взаимодействия между токопроводящей петлей и однородным магнитным полем. Магнитный момент токопроводящей петли, имеющей площадь A и несущей ток I, определяется следующим образом:
Обратите внимание, что площадь определяется как вектор, что делает магнитный момент также векторной величиной. Оба вектора имеют одно и то же направление.
Направление магнитного момента перпендикулярно плоскости петли. Его можно найти, применяя правило правой руки — если вы согнете пальцы правой руки в направлении тока, ваш большой палец покажет направление вектора магнитного момента. Это показано на рисунке 1.
Магнитный момент петли определяется исключительно током, протекающим через нее, и площадью, которую она охватывает. Он не зависит от формы петли.
Момент силы и магнитный момент
Рассмотрите рисунок 2, который показывает токопроводящую петлю, расположенную в однородном магнитном поле.
На представленном выше рисунке:
I обозначает ток.
B обозначает вектор магнитного поля.
u обозначает магнитный момент.
θ обозначает угол между вектором магнитного момента и вектором магнитного поля.
Так как силы, действующие на противоположные стороны петли, компенсируют друг друга, суммарная сила, действующая на петлю, равна нулю. Однако, на петлю действует магнитный момент силы. Величина этого момента силы, действующего на петлю, определяется следующим образом:
Из уравнения 2 мы можем ясно видеть, что момент силы (t) прямо коррелирует с магнитным моментом. Это потому, что магнитный момент действует как магнит; когда он помещается во внешнее магнитное поле, он испытывает момент силы. Этот момент всегда стремится повернуть петлю к стабильному положению равновесия.
Стабильное равновесие достигается, когда магнитное поле перпендикулярно плоскости петли (то есть, θ=0^o). Если петля слегка повернута от этого положения, момент силы будет действовать, чтобы вернуть петлю обратно в состояние равновесия. Момент силы также равен нулю, когда θ=180^o. Однако, в этом случае, петля находится в неустойчивом равновесии. Небольшое вращение от θ=180^o вызовет момент силы, который будет отводить петлю дальше от этой точки и к θ=0^o.
Почему магнитный момент важен?
Множество устройств зависят от взаимодействия между токопроводящей петлей и магнитным полем. Например, момент силы, создаваемый электродвигателем, основан на взаимодействии магнитного поля двигателя и проводников, по которым проходит ток. Во время этого взаимодействия потенциальная энергия изменяется по мере вращения проводников.
Взаимодействие между магнитным моментом и внешним магнитным полем приводит к появлению потенциальной энергии в нашей магнитной системе. Угол между этими двумя векторами определяет количество энергии (U), хранящейся в системе, как показано в следующем уравнении:
Следующее представляет значения хранимой энергии для нескольких ключевых конфигураций:
Когда θ=0^o, система находится в стабильном состоянии равновесия, и хранимая энергия достигает своего минимума, U=-uB.
Когда θ=90^o, хранимая энергия возрастает до U=0.
Когда θ=180^o, хранимая энергия достигает своего максимального значения, U=uB. Это особое состояние представляет собой неустойчивое положение равновесия.
Понимание общего магнитного момента через атомную модель
Для всестороннего понимания того, как магнитные материалы генерируют магнитное поле, необходимо углубиться в квантовую механику. Однако, поскольку эта тема выходит за рамки данной статьи, мы все равно можем использовать концепцию магнитного момента и классическую атомную модель, чтобы получить ценные знания о том, как материалы взаимодействуют с внешним магнитным полем.
Эта модель изображает электрон, как орбитально вращающийся вокруг атомного ядра, так и вращающийся вокруг своей оси, как это ярко показано на рисунке 3.
Общий магнитный момент электронов, атомов и объектов
Орбитальное движение электрона можно сравнить с маленькой токопроводящей петлей. В результате, оно генерирует магнитный момент (обозначенный как (u1) на рисунке выше). Аналогично, вращение электрона также создает магнитный момент (u2). Общий магнитный момент электрона является векторной суммой этих двух магнитных моментов.
Для атома его общий магнитный момент является векторной суммой магнитных моментов всех его электронов. Хотя протоны в атоме также обладают магнитным диполем, их общий эффект обычно пренебрежимо мал по сравнению с электронами.
Общий магнитный момент объекта определяется, беря векторную сумму магнитных моментов всех атомов, входящих в него.
Вектор намагниченности
Магнитные свойства материала определяются магнитными моментами его составных частиц. Как было обсуждено ранее в этой статье, эти магнитные моменты можно рассматривать как маленькие магниты. Когда материал помещается во внешнее магнитное поле, атомные магнитные моменты внутри материала взаимодействуют с приложенным полем и испытывают момент силы. Этот момент силы стремится выровнять магнитные моменты в одном направлении.
Магнитное состояние вещества зависит от двух факторов: числа атомных магнитных моментов, присутствующих в материале, и степени их выравнивания. Если магнитные моменты, созданные микроскопическими токовыми петлями, ориентированы случайным образом, они будут склонны компенсировать друг друга, приводя к незначительному общему магнитному полю. Для описания магнитного состояния вещества вводится вектор намагниченности. Он определяется как общий магнитный момент на единицу объема вещества:
где V обозначает объем материала.
Когда материал подвергается внешнему магнитному полю, его магнитные моменты стремятся выровняться, что приводит к увеличению величины вектора намагниченности. Характеристики вектора намагниченности также зависят от классификации материала как парамагнитного, ферромагнитного или диамагнитного.
Парамагнитные и ферромагнитные материалы состоят из атомов с постоянными магнитными моментами. В отличие от них, атомные магнитные моменты в диамагнитных материалах не являются постоянными.
Найти общее магнитное поле: проницаемость и восприимчивость
Предположим, что мы поместили материал в магнитное поле. Общее магнитное поле внутри материала имеет два различных источника:
Внешне приложенное магнитное поле (B0).
Намагниченность материала в ответ на внешнее поле (Bm).
Общее магнитное поле внутри материала является суммой этих двух компонентов:
B0 создается токопроводящим проводником; Bm создается магнитным веществом. Можно показать, что Bm пропорционально вектору намагниченности:
где μ0 — это постоянная, называемая проницаемостью свободного пространства. Следовательно, мы имеем:
Вектор намагниченности также связан с внешним полем следующим уравнением:
где греческая буква χ — это коэффициент пропорциональности, известный как магнитная восприимчивость. Значение χ зависит от типа материала.
Объединяя последние два уравнения, мы получаем:
Значение уравнения и относительная проницаемость
Это уравнение имеет интуитивную интерпретацию: оно указывает, что общее магнитное поле внутри материала эквивалентно внешнему магнитному полю, умноженному на фактор 1+χ. Этот фактор, называемый относительной проницаемостью, служит важным параметром для характеристики того, как материал реагирует на магнитное поле. Относительная проницаемость обычно обозначается ur.
Магнитная восприимчивость различных материалов
Рисунок 4 показывает магнитное поведение трех различных типов материалов, когда они находятся в однородном магнитном поле. Внутренняя область материала представлена желтым прямоугольником.
Магнитная восприимчивость различных материалов
На рисунке 4(a) магнитные линии внутри материала расположены более широко, чем снаружи. Это указывает на то, что общее магнитное поле внутри диамагнитного материала слегка слабее, чем внешнее приложенное поле. Для диамагнитных материалов магнитная восприимчивость (X) имеет небольшое отрицательное значение. Например, при 300 K магнитная восприимчивость меди составляет –9.8 × 10⁻⁶. В результате материал частично отталкивает магнитное поле из своей внутренней области.
Рисунок 4(b) демонстрирует реакцию парамагнитного материала. Здесь магнитные линии внутри материала расположены более плотно, чем внешние. Это означает, что общее магнитное поле внутри материала слегка сильнее, чем внешнее поле. Для парамагнитных материалов X имеет небольшое положительное значение. Например, при 300 K магнитная восприимчивость лития составляет 2.1 × 10⁻⁵.
Наконец, на рисунке 4(c) ферромагнитный материал искажает магнитные линии, заставляя их проходить через материал. Материал намагничивается, значительно усиливая магнитное поле внутри. Для ферромагнитных материалов X имеет положительное значение от 1,000 до 100,000. Благодаря высокой магнитной восприимчивости, эти материалы генерируют магнитное поле, которое намного сильнее внешнего приложенного поля.
Важно отметить, что для ферромагнитных материалов X не является постоянной. Следовательно, намагниченность (M) не является линейной функцией внешнего приложенного магнитного поля (B0).
Заключение
Магнитные материалы играют ключевую роль во множестве приложений, включая трансформаторы, двигатели и устройства для хранения данных. Магнитное состояние вещества зависит от числа атомных магнитных моментов в материале и того, насколько хорошо они выравниваются в присутствии внешнего магнитного поля. Как было кратко обсуждено, мы можем классифицировать магнитные материалы на три типа на основе этих критериев: парамагнитные, диамагнитные и ферромагнитные. Мы подробнее рассмотрим эти категории в будущей статье.
