자기 재료의 주요 개념

자기 쌍극자 모멘트

동일한 외부 자기장에 노출되었을 때, 다양한 물질은 매우 다른 반응을 보일 수 있습니다. 이러한 근본적인 이유를 이해하기 위해서는 먼저 자기 쌍극자가 자기 현상을 어떻게 지배하는지 이해해야 합니다. 이 이해는 자기 쌍극자 모멘트의 탐구로 시작됩니다.

자기 쌍극자 모멘트, 간단히 자기 모멘트라고도 부르는 것은 전자기학에서 기본적인 개념입니다. 이는 전류가 흐르는 고리와 균일한 자기장 사이의 상호작용을 이해하고 정량화하는 강력한 도구를 제공합니다. 면적이 A이고 전류 I이 흐르는 고리의 자기 모멘트는 다음과 같이 정의됩니다:

면적이 벡터로 정의되기 때문에 자기 모멘트도 벡터 양이 됩니다. 두 벡터는 같은 방향을 가집니다.

자기 모멘트의 방향은 고리의 평면에 수직입니다. 오른손 법칙을 적용하여 찾을 수 있습니다—오른손 손가락을 전류의 흐름 방향으로 말아서 엄지 손가락이 자기 모멘트 벡터의 방향을 나타냅니다. 이는 그림 1에 설명되어 있습니다.

고리의 자기 모멘트는 고리를 통과하는 전류와 고리가 둘러싸는 면적에만 의존하며, 고리의 형태에는 영향을 받지 않습니다.

토크와 자기 모멘트

그림 2를 보면 균일한 자기장 내에 위치한 전류가 흐르는 고리가 표시되어 있습니다.

위의 그림에서:

•  I는 전류를 나타냅니다.

• B는 자기장 벡터를 나타냅니다.

• u는 자기 모멘트를 나타냅니다.

• θ는 자기 모멘트 벡터와 자기장 벡터 사이의 각도를 나타냅니다.

고리의 반대쪽에 작용하는 힘이 서로 상쇄되기 때문에, 고리에 작용하는 총 힘은 0입니다. 그러나 고리는 자기 토크에 영향을 받습니다. 고리에 작용하는 토크의 크기는 다음과 같습니다:

식 2에서 볼 수 있듯이 토크(t)는 자기 모멘트와 직접적으로 관련되어 있습니다. 이것은 자기 모멘트가 마치 자석처럼 작용하기 때문입니다. 외부 자기장에 놓였을 때, 자기 모멘트는 토크를 경험합니다. 이 토크는 항상 고리를 안정된 평형 위치로 회전시키려는 경향이 있습니다.

자기장이 고리의 평면에 수직일 때(즉, θ=0^o  ) 안정된 평형 상태가 이루어집니다. 고리가 이 위치에서 약간 회전하면 토크가 고리를 평형 상태로 되돌리려고 작용합니다. 또한  θ=180^o 일 때 토크는 0입니다. 그러나 이 경우, 고리는 불안정한 평형 상태에 있습니다.  θ=180^o 에서 약간 회전하면 토크가 고리를 더 멀리 이 점에서 벗어나게 하고  θ=0^o 로 향하게 합니다.

자기 모멘트가 중요한 이유는?

많은 장치들이 전류 고리와 자기장 사이의 상호작용에 의존합니다. 예를 들어, 전기 모터에서 발생하는 토크는 모터의 자기장과 전류를 운반하는 도체 사이의 상호작용에 기반합니다. 이 상호작용 동안, 도체가 회전함에 따라 잠재 에너지가 변합니다.

자기 모멘트와 외부 자기장 사이의 상호작용이 우리 자기 시스템에서 잠재 에너지를 생성합니다. 이 두 벡터 사이의 각도가 시스템에 저장된 에너지(U)의 양을 결정합니다. 다음 식에서 보여지는 것처럼:

다음은 몇 가지 중요한 구성을 위한 저장된 에너지 값입니다:

θ=0^o 일 때, 시스템은 안정된 평형 상태에 있으며, 저장된 에너지는 최소치인 U=-uB 입니다.

θ=90^o 일 때, 저장된 에너지는 U=0으로 증가합니다.

θ=180^o 일 때, 저장된 에너지는 최대값인 U=uB에 도달합니다. 이 특정 상태는 불안정한 평형 위치를 나타냅니다.

원자 모델을 통한 순 자기 모멘트 이해

자기 물질이 자기장을 어떻게 생성하는지 철저히 이해하려면 양자 역학에 깊이 파고들어야 합니다. 그러나 이 주제는 본 기사의 범위를 벗어나므로, 우리는 여전히 자기 모멘트와 고전적인 원자 모델의 개념을 활용하여 물질이 외부 자기장과 어떻게 상호작용하는지에 대한 유익한 통찰력을 얻을 수 있습니다.

이 모델은 전자가 원자 핵을 돌면서 자신의 축을 중심으로 회전하는 모습을 생생하게 보여줍니다. 이는 그림 3에서 명확하게 나타납니다.

전자, 원자, 물체의 순 자기 모멘트

전자의 궤도 운동은 작은 전류가 흐르는 고리와 유사합니다. 따라서 (위의 그림에서 (u1)로 표시됨) 자기 모멘트를 생성합니다. 마찬가지로, 전자의 스핀도 자기 모멘트(u2)를 생성합니다. 전자의 순 자기 모멘트는 이 두 자기 모멘트의 벡터 합입니다.

원자에 대해, 그의 순 자기 모멘트는 모든 전자의 자기 모멘트의 벡터 합입니다. 원자 내의 양성자들도 자기 쌍극자를 가지고 있지만, 전자에 비해 그들의 전체 효과는 일반적으로 미미합니다.

물체의 순 자기 모멘트는 그 안의 모든 원자의 자기 모멘트의 벡터 합으로 결정됩니다.

자기화 벡터

물질의 자기 특성은 구성 입자의 자기 모멘트에 의해 결정됩니다. 이전에 논의한 바와 같이, 이러한 자기 모멘트는 작은 자석으로 생각할 수 있습니다. 물질이 외부 자기장에 놓였을 때, 물질 내의 원자 자기 모멘트는 적용된 자기장과 상호작용하며 토크를 경험합니다. 이 토크는 자기 모멘트를 동일한 방향으로 정렬하려는 경향이 있습니다.

물질의 자기 상태는 두 가지 요인에 달려있습니다: 물질 내에 존재하는 원자 자기 모멘트의 수와 그들의 정렬 정도입니다. 미세한 전류 고리에서 생성되는 자기 모멘트가 무작위로 배치되어 있다면, 서로 상쇄되어 미미한 순 자기장이 생성될 것입니다. 물질의 자기 상태를 설명하기 위해 자기화 벡터를 도입합니다. 이는 물질의 단위 부피당 총 자기 모멘트로 정의됩니다:

여기서 V는 물질의 부피를 나타냅니다.

물질이 외부 자기장에 노출되면, 자기 모멘트가 정렬되면서 자기화 벡터의 크기가 증가합니다. 자기화 벡터의 특성은 물질이 매개자성, 강자성, 또는 반자성이 어떤 종류인지에 따라 영향을 받습니다.

매개자성 및 강자성 물질은 영구적인 자기 모멘트를 가진 원자로 구성됩니다. 반면에 반자성 물질의 원자 자기 모멘트는 영구적이지 않습니다.

총 자기장 찾기: 투자율과 취약성

물질을 자기장 내에 놓으면, 물질 내의 총 자기장은 두 가지 분명한 출처가 있습니다:

• 외부에서 적용된 자기장 (B0).

• 외부 자기장에 대한 반응으로 인한 물질의 자기화 (Bm).

물질 내의 총 자기장은 이 두 구성 요소의 합입니다:

B0는 전류를 운반하는 도체에 의해 생성되고, Bm은 자기 물질에 의해 생성됩니다. Bm이 자기화 벡터와 비례한다는 것을 보일 수 있습니다:

여기서 μ0는 자유 공간의 투자율이라는 상수입니다. 따라서 다음과 같습니다:

자기화 벡터는 또한 다음 식에 의해 외부 자기장과 관련이 있습니다:

여기서 그리스 문자 χ는 자기 취약성이라고 하는 비례 계수입니다. χ의 값은 물질의 종류에 따라 달라집니다.

마지막 두 식을 결합하면 다음과 같습니다:

식의 중요성과 상대 투자율

이 식은 직관적인 해석을 제공합니다: 그것은 물질 내의 총 자기장이 외부에서 적용된 자기장에 1+x라는 요인을 곱한 것과 같음을 나타냅니다. 이 요인, 상대 투자율이라 불리는 것은 물질이 자기장에 어떻게 반응하는지 특징짓는 중요한 매개변수입니다. 상대 투자율은 일반적으로 ur로 표시됩니다.

다양한 물질의 자기 취약성

그림 4는 세 가지 서로 다른 종류의 물질이 균일한 자기장에 놓였을 때의 자기 행동을 보여줍니다. 물질의 내부 영역은 노란색 사각형으로 표시됩니다.

다양한 물질의 자기 취약성

그림 4(a)에서, 물질 내의 자기장 선은 외부보다 넓게 간격이 벌어져 있습니다. 이는 직경 물질 내의 총 자기장이 외부에서 적용된 자기장보다 약간 약하다는 것을 나타냅니다. 직경 물질의 자기 취약성(X)은 작은 음수 값입니다. 예를 들어, 300 K에서 구리는 자기 취약성이 –9.8 × 10⁻⁶입니다. 결과적으로, 물질은 자기장을 부분적으로 내부에서 밀어내려고 합니다.

그림 4(b)는 매개자성 물질의 반응을 보여줍니다. 여기서, 물질 내의 자기장 선은 외부 자기장보다 더 밀접하게 패킹되어 있습니다. 이는 물질 내의 총 자기장이 외부 자기장보다 약간 강하다는 것을 의미합니다. 매개자성 물질의 X는 작은 양수 값입니다. 예를 들어, 300 K에서 리튬의 자기 취약성은 2.1 × 10⁻⁵입니다.

마지막으로, 그림 4(c)에서 강자성 물질은 자기장 선을 왜곡하여 물질을 통해 통과하도록 합니다. 물질은 자기화되어, 자기장을 크게 증가시킵니다. 강자성 물질의 X는 1,000에서 100,000 사이의 양수 값을 가집니다. 높은 자기 취약성 덕분에, 이러한 물질은 외부에서 적용된 자기장보다 훨씬 강한 자기장을 생성합니다.

강자성 물질의 경우에는, X는 상수가 아닙니다. 따라서 자기화(M)는 외부에서 적용된 자기장(B0)의 선형 함수가 아닙니다.

결론

자기 물질은 변압기, 모터, 데이터 저장 장치 등 다양한 응용 분야에서 중요한 역할을 합니다. 물질의 자기 상태는 물질 내에 있는 원자 자기 모멘트의 수와 외부 자기장에 노출되었을 때 얼마나 잘 정렬되는지에 달려있습니다. 앞서 간략하게 논의했듯이, 이러한 기준에 따라 자기 물질을 매개자성, 직경, 강자성 세 가지 유형으로 분류할 수 있습니다. 이러한 카테고리는 향후 기사에서 더 자세히 살펴보겠습니다.