Kluczowe pojęcia materiałomagnetyczne

Moment magnetyczny

Podczas narażenia na to samo zewnętrzne pole magnetyczne różne materiały mogą wykazywać znacznie różniące się reakcje. Aby zagłębić się w podstawowe przyczyny, musimy najpierw zrozumieć, jak momenty magnetyczne rządzą zachowaniem magnetycznym. To zrozumienie zaczyna się od eksploracji momentu magnetycznego.

Moment magnetyczny, często nazywany po prostu momentem dla uproszczenia, stanowi fundamentalne pojęcie w elektromagnetyzmie. Oferuje potężne narzędzie do zrozumienia i kwantyfikacji oddziaływania między pętlą prądową a jednorodnym polem magnetycznym. Moment magnetyczny pętli prądowej, która ma powierzchnię A i przepuszcza prąd I, jest zdefiniowany następująco:

Zauważ, że powierzchnia jest zdefiniowana jako wektor, co sprawia, że moment magnetyczny również jest wielkością wektorową. Oba wektory mają tę samą kierunek.

Kierunek momentu magnetycznego jest prostopadły do płaszczyzny pętli. Można go określić stosując regułę prawej dłoni—Jeżeli zakręcisz palce prawej ręki w kierunku przepływu prądu, kciuk wskaże kierunek wektora momentu magnetycznego. Jest to ilustrowane na Rysunku 1.

Moment magnetyczny pętli zależy wyłącznie od prądu płynącego przez nią oraz powierzchni, którą otacza. Nie jest on wpływowany przez kształt pętli.

Moment obrotowy i moment magnetyczny

Spójrz na Rysunek 2, który przedstawia pętlę prądową umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym.

Na przedstawionym powyżej rysunku:

•  I oznacza prąd.

• B oznacza wektor pola magnetycznego.

• u oznacza moment magnetyczny.

• θ oznacza kąt między wektorem momentu magnetycznego a wektorem pola magnetycznego.

Ponieważ siły działające na przeciwległe strony pętli równoważą się, całkowita siła działająca na pętlę wynosi zero. Niemniej jednak, pętla podlega momentowi obrotowemu. Wielkość tego momentu obrotowego działającego na pętlę jest podana następująco:

Z równania 2 możemy jasno zauważyć, że moment obrotowy (t) jest bezpośrednio skorelowany z momentem magnetycznym. Dzieje się tak, ponieważ moment magnetyczny działa jak magnes; gdy znajduje się w zewnętrznym polu magnetycznym, doświadcza momentu obrotowego. Ten moment obrotowy zawsze ma tendencję do obracania pętli w kierunku stabilnej pozycji równowagi.

Stabilna równowaga jest osiągana, gdy pole magnetyczne jest prostopadłe do płaszczyzny pętli (tj. θ=0^o). Jeśli pętla zostanie lekko obrócona z tej pozycji, moment obrotowy będzie działał, aby przywrócić pętlę do stanu równowagi. Moment obrotowy jest również zerowy, gdy θ=180^o. Jednak w tym przypadku, pętla jest w niestabilnej równowadze. Mała rotacja od θ=180^o spowoduje, że moment obrotowy będzie dążył do oddalenia pętli od tego punktu i przyciągnięcia jej do θ=0^o.

Dlaczego moment magnetyczny jest ważny?

Wiele urządzeń opiera się na interakcji między pętlą prądową a polem magnetycznym. Na przykład, moment obrotowy generowany przez silnik elektryczny opiera się na interakcji między polem magnetycznym silnika a przewodnikami prądu. Podczas tej interakcji energia potencjalna zmienia się, gdy przewodniki się obracają.

To interakcja między momentem magnetycznym a zewnętrznym polem magnetycznym powoduje powstanie energii potencjalnej w naszym systemie magnetycznym. Kąt między tymi dwoma wektorami określa ilość energii (U) zgromadzonej w systemie, jak pokazano w poniższym równaniu:

Poniżej przedstawione są wartości energii zgromadzonej dla kilku kluczowych konfiguracji:

Gdy θ=0^o, system jest w stabilnej pozycji równowagi, a energia zgromadzona osiąga minimum, z U=-uB.

Gdy θ=90^o, energia zgromadzona wzrosła do U=0.

Gdy θ=180^o, energia zgromadzona osiąga swoją maksymalną wartość, U=uB. Ta szczególna pozycja reprezentuje niestabilną pozycję równowagi.

Zrozumienie całkowitego momentu magnetycznego poprzez model atomowy

Aby pełniej zrozumieć, jak materiały magnetyczne generują pole magnetyczne, niezbędne jest zagłębienie się w mechanikę kwantową. Jednak, ponieważ ten temat wykracza poza zakres niniejszego artykułu, możemy nadal wykorzystać koncepcję momentu magnetycznego i klasycznego modelu atomowego, aby uzyskać cenne wgląd w sposób, w jaki materiały oddziałują z zewnętrznym polem magnetycznym.

Ten model przedstawia elektron jako obiegający jądro atomowe i wirujący wokół własnej osi, jak żywo pokazano na Rysunku 3.

Całkowity moment magnetyczny elektronów, atomów i obiektów

Ruch orbitalny elektronu można porównać do maleńkiej pętli prądowej. W rezultacie generuje on moment magnetyczny (oznaczony jako (u1) na powyższym rysunku). Podobnie, spin elektronu również powoduje powstanie momentu magnetycznego (u2). Całkowity moment magnetyczny elektronu jest sumą wektorową tych dwóch momentów magnetycznych.

Dla atomu, jego całkowity moment magnetyczny jest sumą wektorową momentów magnetycznych wszystkich jego elektronów. Choć protony w atomie również posiadają dipol magnetyczny, ich ogólne działanie jest zazwyczaj zaniedbywalne w porównaniu z działaniem elektronów.

Całkowity moment magnetyczny obiektu jest określany przez sumę wektorową momentów magnetycznych wszystkich atomów zawartych w nim.

Wektor namagnesowania

Właściwości magnetyczne materiału są określone przez momenty magnetyczne jego składników. Jak wcześniej omówiono w tym artykule, te momenty magnetyczne można traktować jako małe magnesy. Gdy materiał jest umieszczony w zewnętrznym polu magnetycznym, atomy magnetyczne w materiale oddziałują z zastosowanym polem i doświadczają momentu obrotowego. Ten moment obrotowy ma tendencję do wyrównywania momentów magnetycznych w tym samym kierunku.

Stan magnetyczny substancji zależy od dwóch czynników: liczby atomowych momentów magnetycznych obecnych w materiale oraz stopnia ich wyrównania. Jeśli momenty magnetyczne generowane przez mikroskopijne pętle prądowe są losowo orientowane, będą倾向于抵消彼此，导致净磁场几乎为零。为了描述物质的磁状态，我们引入了磁化矢量。它被定义为单位体积内总磁矩：

其中 V 表示材料的体积。 当材料暴露在外部磁场中时，其磁矩趋于对齐，导致磁化矢量的大小增加。磁化矢量的特性还受到材料分类的影响，如顺磁性、铁磁性或反磁性。 顺磁性和铁磁性材料由具有永久磁矩的原子组成。相比之下，反磁性材料中的原子磁矩不是永久性的。 计算总磁场：磁导率和磁化率 假设我们将材料放置在磁场中。材料内部的总磁场有两个不同的来源： - 外部施加的磁场 (B0)。 - 材料对外部场响应的磁化 (Bm)。 材料内部的总磁场是这两个分量的总和： B0 由载流导体产生；Bm 由磁性物质产生。可以证明 Bm 与磁化矢量成正比： 其中 μ0 是称为自由空间磁导率的常数。因此，我们有： 磁化矢量也通过以下方程与外部场相关联： 其中希腊字母 χ 是一个比例因子，称为磁化率。χ 的值取决于材料类型。 结合最后两个方程，我们有： 该方程的意义和相对磁导率 这个方程有一个直观的解释：它表明材料内部的总磁场等于外部施加的磁场乘以 1+χ 因子。这个因子被称为相对磁导率，是表征材料如何响应磁场的重要参数。相对磁导率通常用 ur 表示。 不同材料的磁化率 图 4 描述了三种不同类型材料在均匀磁场中的磁行为。材料内部区域用黄色矩形表示。 不同材料的磁化率 在图 4(a) 中，材料内部的磁场线比外部更稀疏。这表明反磁性材料内部的总磁场略弱于外部施加的磁场。对于反磁性材料，磁化率（X）是一个小的负值。例如，在 300 K 时，铜的磁化率为 –9.8 × 10⁻⁶。因此，材料部分排斥其内部的磁场。 图 4(b) 展示了顺磁性材料的响应。在这里，材料内部的磁场线比外部更密集。这意味着材料内部的总磁场略强于外部磁场。对于顺磁性材料，X 是一个小的正值。例如，在 300 K 时，锂的磁化率为 2.1 × 10⁻⁵。 最后，在图 4(c) 中，铁磁性材料扭曲了磁场线，使其穿过材料。材料被磁化，显著增强了内部磁场。对于铁磁性材料，X 的值范围从 1,000 到 100,000。由于其高磁化率，这些材料产生的磁场远强于外部施加的磁场。 需要注意的是，对于铁磁性材料，χ 不是常数。因此，磁化 M 不是外部施加磁场 B0 的线性函数。 总结 磁性材料在许多应用中至关重要，包括变压器、电机和数据存储设备。物质的磁状态取决于材料中原子磁矩的数量及其在外磁场存在下的排列程度。如前所述，我们可以根据这些标准将磁性材料分为三类：顺磁性、反磁性和铁磁性。我们将在以后的文章中更详细地探讨这些类别。