مفاهيم رئيسية للمواد المغناطيسية
اللحظ المغناطيسي
عند تعرض المواد المختلفة لنفس المجال المغناطيسي الخارجي، يمكن أن تظهر استجابات مختلفة بشكل كبير. للتعمق في الأسباب الأساسية، يجب أولاً فهم كيف تحكم اللحظات المغناطيسية السلوك المغناطيسي. هذا الفهم يبدأ باستكشاف اللحظ المغناطيسي.
اللحظ المغناطيسي، والذي غالباً ما يُشار إليه باللحظ المغناطيسي من أجل التبسيط، يعتبر مفهوماً أساسياً في الكهرومغناطيسية. فهو يقدم أداة قوية لفهم وقياس التفاعل بين حلقة تحمل تياراً ومجال مغناطيسي موحد. يتم تعريف اللحظ المغناطيسي للحلقة التي لها مساحة A وتحمل تيار I كما يلي:
لاحظ أن المساحة معرّفة كمتجه، مما يجعل اللحظ المغناطيسي كمية متجهة أيضاً. ولدى كل من المتجهات نفس الاتجاه.
يكون اتجاه اللحظ المغناطيسي عمودياً على مستوى الحلقة. يمكن العثور عليه بتطبيق قاعدة اليد اليمنى - إذا قمت بثني أصابع يدك اليمنى في اتجاه تدفق التيار، فإن الإبهام يشير إلى اتجاه متجه اللحظ المغناطيسي. وهذا موضح في الشكل 1.
يعتمد اللحظ المغناطيسي للحلقة فقط على التيار المتدفق عبرها والمساحة التي تحيط بها. ولا يتأثر بأشكال الحلقة.
العزم واللحظ المغناطيسي
انظر إلى الشكل 2، الذي يصور حلقة تحمل تياراً موضوعة داخل مجال مغناطيسي موحد.
في الشكل المقدم أعلاه:
I يمثل التيار.
B يشير إلى متجه المجال المغناطيسي.
u يرمز لللحظ المغناطيسي.
θ يشير إلى الزاوية بين متجه اللحظ المغناطيسي ومتجه المجال المغناطيسي.
نظرًا لأن القوى المؤثرة على الجانبين المتقابلين للحلقة تتعادل مع بعضها البعض، يكون القوة الصافية المؤثرة على الحلقة صفر. ومع ذلك، تكون الحلقة خاضعة لعزم مغناطيسي. يتم إعطاء حجم هذا العزم المطبق على الحلقة كما يلي:
من المعادلة 2، يمكننا رؤية أن العزم (t) مرتبط مباشرة باللحظ المغناطيسي. وذلك لأن اللحظ المغناطيسي يعمل مثل مغناطيس؛ عندما يتم وضعه في مجال مغناطيسي خارجي، فإنه يخضع لعزم. هذا العزم دائماً لديه ميل لتدوير الحلقة نحو وضع التوازن المستقر.
يتحقق التوازن المستقر عندما يكون المجال المغناطيسي عمودياً على مستوى الحلقة (أي θ=0^o). إذا تم تدوير الحلقة قليلاً بعيداً عن هذا الموضع، سيقوم العزم بإعادة الحلقة إلى حالة التوازن. العزم هو أيضاً صفر عندما θ=180^o. ومع ذلك، في هذه الحالة، تكون الحلقة في توازن غير مستقر. الدوران الصغير من θ=180^o سيفعل العزم ليقود الحلقة بعيداً عن هذا النقطة وتوجيهها نحو θ=0^o.
لماذا يكون اللحظ المغناطيسي مهمًا؟
تعتمد العديد من الأجهزة على التفاعل بين حلقة تحمل تياراً ومجال مغناطيسي. على سبيل المثال، يتم إنتاج عزم المحرك الكهربائي بناءً على التفاعل بين مجال المحرك المغناطيسي والمحصلات التي تحمل التيار. أثناء هذا التفاعل، تتغير الطاقة الكامنة حيث تدور المحصلات.
إن التفاعل بين اللحظ المغناطيسي والمجال المغناطيسي الخارجي هو الذي ينتج الطاقة الكامنة في نظامنا المغناطيسي. يحدد الزاوية بين هذين المتجهين كمية الطاقة (U) المخزنة في النظام، كما يظهر في المعادلة التالية:
يقدم ما يلي قيم الطاقة المخزنة لعدة تكوينات مهمة:
عندما θ=0^o، يكون النظام في حالة توازن مستقر، ويصل الطاقة المخزنة إلى أقل قيمة لها، حيث U=-uB.
عندما θ=90^o، ترتفع الطاقة المخزنة إلى U=0.
عندما θ=180^o، تصل الطاقة المخزنة إلى أعلى قيمة لها، U=uB. هذه الحالة الخاصة تمثل وضع التوازن غير المستقر.
فهم اللحظ المغناطيسي الصافي عبر نموذج الذرة
لفهم شامل لكيفية توليد المواد المغناطيسية لمجال مغناطيسي، من الضروري الغوص في الميكانيكا الكمية. ومع ذلك، بما أن هذا الموضوع يتجاوز نطاق هذا المقال، لا يزال بإمكاننا استخدام مفهوم اللحظ المغناطيسي ونموذج الذرة الكلاسيكي للحصول على رؤى قيمة حول كيفية تفاعل المواد مع المجال المغناطيسي الخارجي.
يصور هذا النموذج الإلكترون بأنه يدور حول النواة الذرية ويدور حول محوره الخاص، كما يظهر بوضوح في الشكل 3.
اللحظ المغناطيسي الصافي للإلكترونات والذرات والأجسام
يمكن مقارنة حركة الإلكترون المدارية بحلقة صغيرة تحمل تياراً. وبالتالي، فإنه يولد لحظاً مغناطيسياً (وهو محدد بـ (u1) في الشكل أعلاه). وبالمثل، يؤدي دوران الإلكترون إلى ظهور لحظ مغناطيسي آخر (u2). اللحظ المغناطيسي الصافي للإلكترون هو مجموع متجهي هذين اللحظين المغناطيسيين.
بالنسبة للذرة، يكون اللحظ المغناطيسي الصافي مجموع متجهي اللحظات المغناطيسية لجميع إلكتروناتها. على الرغم من أن البروتونات في الذرة تمتلك أيضًا لحظات مغناطيسية ثنائية القطب، إلا أن تأثيرها الإجمالي عادة ما يكون ضئيلاً مقارنة بألكترونات.
يتم تحديد اللحظ المغناطيسي الصافي للأجسام من خلال أخذ مجموع متجهي اللحظات المغناطيسية لجميع الذرات الموجودة فيها.
متجه المغناطيسية
تحدد الخصائص المغناطيسية للمادة بواسطة اللحظات المغناطيسية لجزيئاتها المكونة. كما تم مناقشته في هذا المقال، يمكن اعتبار هذه اللحظات المغناطيسية كمغناطيس صغيرة. عند وضع المادة في مجال مغناطيسي خارجي، تتفاعل اللحظات المغناطيسية الذرية داخل المادة مع المجال المطبق وتتعرض لعزم. هذا العزم له ميل لمحاذاة اللحظات المغناطيسية في نفس الاتجاه.
يعتمد الحالة المغناطيسية للمادة على عاملين: عدد اللحظات المغناطيسية الذرية الموجودة في المادة ودرجة محاذاتها. إذا كانت اللحظات المغناطيسية المتولدة بواسطة الحلقات الحاملة للتيار موجهة بشكل عشوائي، ستتجه إلى إلغاء بعضها البعض، مما يؤدي إلى مجال مغناطيسي صافي ضئيل. لوصف الحالة المغناطيسية للمادة، نقدم متجه المغناطيسية. وهو معرّف بأنه اللحظ المغناطيسي الكلي لكل وحدة حجم من المادة:
حيث V يمثل حجم المادة.
عند تعرض المادة للمجال المغناطيسي الخارجي، تميل لحظاتها المغناطيسية إلى التحاذا، مما يؤدي إلى زيادة في حجم متجه المغناطيسية. تتأثر خصائص متجه المغناطيسية أيضًا بتصنيف المادة كمغناطيسية موجبة أو مغناطيسية سلبية أو مغناطيسية فرروية.
تشمل المواد المغناطيسية الموجبة والفرروية ذرات ذات لحظات مغناطيسية دائمة. بينما اللحظات المغناطيسية الذرية في المواد المغناطيسية السلبية ليست دائمة.
إيجاد المجال المغناطيسي الكلي: النفاذية المغناطيسية والاستجابة المغناطيسية
لنفترض أننا نضع مادة ضمن مجال مغناطيسي. المجال المغناطيسي الكلي داخل المادة له مصدرين مميزين:
المجال المغناطيسي الخارجي المطبق (B0).
مغناطيسية المادة رد فعلًا على المجال الخارجي (Bm).
المجال المغناطيسي الكلي داخل المادة هو مجموع هذين المكونين:
B0 يتم إنتاجه بواسطة موصل يحمل تياراً؛ Bm يتم إنتاجه بواسطة المادة المغناطيسية. يمكن إظهار أن Bm يتناسب مع متجه المغناطيسية:
حيث μ0 هي ثابتة تسمى النفاذية المغناطيسية للمكان الحر. لذلك، لدينا:
متجه المغناطيسية مرتبط أيضًا بالمجال الخارجي بالمعادلة التالية:
حيث الرمز اليوناني χ هو عامل تناسب يعرف باسم الاستجابة المغناطيسية. قيمة χ تعتمد على نوع المادة.
بجمع المعادلتين الأخيرتين، نحصل على:
الأهمية المعادلة والنفاذية النسبية
هذه المعادلة لها تفسير بديهي: تشير إلى أن المجال المغناطيسي الكلي داخل المادة يعادل المجال المغناطيسي الخارجي مضروباً في العامل 1+x. هذا العامل، المعروف بالنفاذية النسبية، يعد معلماً مهماً لتحديد كيفية استجابة المادة للمجال المغناطيسي. غالبًا ما يتم تمثيل النفاذية النسبية بالرمز ur.
الاستجابة المغناطيسية لمختلف المواد
يوضح الشكل 4 السلوك المغناطيسي لأنواع ثلاثة مختلفة من المواد عند وضعها في مجال مغناطيسي موحد. يتم تمثيل المنطقة الداخلية للمادة بمربع أصفر.
الاستجابة المغناطيسية لمختلف المواد
في الشكل 4(a)، تكون خطوط المجال المغناطيسي داخل المادة أكثر اتساعاً مقارنة بتلك الخارجية. هذا يشير إلى أن المجال المغناطيسي الكلي داخل المادة المغناطيسية السلبية يكون أضعف قليلاً من المجال الخارجي المطبق. بالنسبة للمواد المغناطيسية السلبية، الاستجابة المغناطيسية (X) تكون قيمة سالبة صغيرة. على سبيل المثال، في درجة حرارة 300 كلفن، تكون الاستجابة المغناطيسية للنحاس -9.8 × 10⁻⁶. نتيجة لذلك، تقوم المادة جزئياً بطرد المجال المغناطيسي من الداخل.
يوضح الشكل 4(b) استجابة المادة المغناطيسية الموجبة. هنا، تكون خطوط المجال المغناطيسي داخل المادة أكثر تكتلاً من تلك الخارجية. هذا يعني أن المجال المغناطيسي الكلي داخل المادة يكون أقوى قليلاً من المجال الخارجي. بالنسبة للمواد المغناطيسية الموجبة، X تكون قيمة موجبة صغيرة. على سبيل المثال، في درجة حرارة 300 كلفن، تكون الاستجابة المغناطيسية للليثيوم 2.1 × 10⁻⁵.
أخيراً، في الشكل 4(c)، تقوم المادة المغناطيسية الفرروية بتغيير خطوط المجال المغناطيسي بحيث تمر عبر المادة. تصبح المادة مغناطيسية، مما يزيد بشكل كبير من المجال المغناطيسي الداخلي. بالنسبة للمواد المغناطيسية الفرروية، تكون X قيمة موجبة تتراوح بين 1,000 و100,000. بسبب استجابتها المغناطيسية العالية، تقوم هذه المواد بإنتاج مجال مغناطيسي أقوى بكثير من المجال الخارجي المطبق.
من المهم ملاحظة أنه بالنسبة للمواد المغناطيسية الفرروية، X ليست ثابتة. بالتالي، المغناطيسية (M) ليست دالة خطية للمجال المغناطيسي الخارجي المطبق (B0).
الخاتمة
تعد المواد المغناطيسية حيوية في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك المحولات والمحركات وأجهزة تخزين البيانات. الحالة المغناطيسية للمادة تعتمد على عدد اللحظات المغناطيسية الذرية في المادة وكيفية تحاذيها في وجود مجال مغناطيسي خارجي. كما تم مناقشته بشكل موجز، يمكن تصنيف المواد المغناطيسية إلى ثلاثة أنواع بناءً على هذه المعايير: المغناطيسية الموجبة والمغناطيسية السلبية والمغناطيسية الفرروية. سنستكشف هذه الفئات بمزيد من التفصيل في مقالة لاحقة.
