Mágneses anyagok kulcsfontosságú fogalmai
A mágneses dipólusmoment
Azonos külső mágneses mezőben különböző anyagok jelentősen eltérő reakciókat mutathatnak. A fenomen megértéséhez először is meg kell ismernünk, hogyan irányítja a mágneses dipólok a mágneses viselkedést. Ez a megértés a mágneses dipólusmoment elemzésével kezdődik.
A mágneses dipólusmoment, amit gyakran csak mágneses momentnek hívnak egyszerűség kedvéért, alapvető fogalom az elektromagnétika területén. Ez egy hatékony eszköz a folyamattal rendelkező hurok és egy egyenletes mágneses mező közötti interakció megértésére és kvantitatív leírására. Egy I árammal ellátott hurok mágneses momentjét, amely A területet zár be, a következőképpen definiáljuk:
Fontos megjegyezni, hogy a terület vektor mint vektormennyiség van meghatározva, ami miatt a mágneses moment is vektor. Mindkét vektor ugyanabba az irányba mutat.
A mágneses moment iránya merőleges a hurok síkjára. A jobb kéz szabály alkalmazásával található meg ez az irány—ha a jobb kéz ujjait a folyam irányában hajtjuk, az hüvelykujj a mágneses momentvektor irányát mutatja. Ez látható az 1. ábrán.
Egy hurok mágneses momentja csak a hurokon átmenő áram és a hurok által bezárt terület függvénye. A hurok alakja nem befolyásolja a mágneses momentet.
A nyomaték és a mágneses moment
Nézze meg a 2. ábrát, amely egy folyamot tartalmazó hurok helyzetét ábrázolja egyenletes mágneses mezőben.
A fenti ábrán:
I jelöli az áramot.
B jelöli a mágneses mező vektorát.
u jelöli a mágneses momentet.
θ jelöli a mágneses momentvektor és a mágneses mező vektor közötti szöget.
Mivel a hurok ellentétes oldalain ható erők egyensúlyozzák egymást, a hurokra ható teljes erő nulla. Ugyanakkor a hurok mágneses nyomaték alatt áll. A hurokra ható nyomaték nagysága a következőképpen adódik:
A 2. egyenletből világosan látszik, hogy a nyomaték (t) közvetlenül korrelál a mágneses momenttel. Ez azért van, mert a mágneses moment úgy viselkedik, mintha egy mágnes lenne; ha egy külső mágneses mezőbe helyezzük, akkor nyomatékot érez. Ez a nyomaték mindig arra irányul, hogy a hurok egy stabil egyensúlyi helyzetbe kerüljön.
Stabil egyensúly akkor áll fenn, ha a mágneses mező merőleges a hurok síkjára (azaz θ=0^o ). Ha a hurok ennek a helyzetnek kissé elfordul, a nyomaték vissza fogja téríteni a hurokot az egyensúlyi állapotba. A nyomaték nulla, ha θ=180^o . Azonban ebben az esetben a hurok instabil egyensúlyban van. A θ=180^o kis elfordulása a nyomaték hatására tovább fogja eltolni a hurokot, és a θ=0^o irányába fogja rajta nyomni.
Miért fontos a mágneses moment?
Számos eszköz működése függ egy folyamot tartalmazó hurok és egy mágneses mező közötti interakciótól. Például egy elektromos motor által generált nyomaték az motort mágneses mezője és a folyamot tartalmazó vezetékek közötti interakció alapján jön létre. Ezen interakció során a potenciális energia változik, ahogy a vezetékek forognak.
A mágneses moment és a külső mágneses mező közötti interakció adja az energiatárolást a mágneses rendszerben. A két vektor közötti szög határozza meg a rendszerben tárolt energia (U) mennyiségét, ahogyan az alábbi egyenletben látható:
A következőkben a tárolt energia értékeit néhány fontos konfiguráció esetén mutatjuk be:
Ha θ=0^o , a rendszer stabil egyensúlyi állapotban van, és a tárolt energia minimális, U=-uB.
Ha θ=90^o , a tárolt energia U=0 -ra nőtt.
Ha θ=180^o, a tárolt energia maximális, U=uB . Ez a speciális állapot instabil egyensúlyi pozíciót jelöl.
A mágneses anyagok mágneses mezőjének megértése az atomi modell segítségével
A mágneses anyagok mágneses mezőjének teljes megértéséhez a kvantummechanika ismerete létfontosságú. Mivel ez a témakör túlmutat a cikk tartományán, a mágneses moment és a klasszikus atomi modell segítségével is sokat tanulhatunk a anyagok interakciójáról egy külső mágneses mezőben.
Ez a modell egy elektront ábrázol, amely orbitálisan kering az atomban, valamint saját tengelye körül forg. Ahogy a 3. ábra jól mutatja.
Az elektronok, atomok és objektumok teljes mágneses momentja
Egy elektron orbitális mozgása hasonlítható egy apró, folyamot tartalmazó hurokhoz. Ennek eredményeként egy mágneses momentet (a fenti ábrán u1-szel jelölve) generál. Hasonlóképpen, az elektron spinje is mágneses momentet (u2) hoz létre. Az elektron teljes mágneses momentja a két mágneses moment vektori összege.
Egy atom teljes mágneses momentja az atom összes elektronjának mágneses momentjének vektori összege. Bár az atom protonjai is mágneses dipóllal rendelkeznek, hatásuk általában elhanyagolható, ha az elektronokkal összevetjük.
Egy objektum teljes mágneses momentja az objektum összes atomjának mágneses momentjének vektori összege.
A mágnesítési vektor
Egy anyag mágneses tulajdonságai az anyag részecskéinek mágneses momentjei alapján határoznak meg. Ahogy már korábban említettük, ezek a mágneses momentek mint apró mágnesek tekinthetők. Amikor egy anyagot egy külső mágneses mezőbe helyezünk, az atomi mágneses momentek interakcióba lépnek a feltevett mezővel, és nyomatékot tapasztalnak. Ez a nyomaték tendenciát mutat arra, hogy a mágneses momenteket azonos irányba igazítsa.
Egy anyag mágneses állapota két tényezőtől függ: az anyagban lévő atomi mágneses momentek számától és azok igazodásának fokától. Ha a mikroszkopikus folyamhurokok által generált mágneses momentek véletlenszerűen orientálódnak, egymást kiejtik, ami minimális vagy semmilyen netto mágneses mezőt eredményez. Az anyag mágneses állapotának leírásához bevezetjük a mágnesítési vektort. Ezt a teljes mágneses moment per egység térfogat mint mennyiséget definiáljuk:
ahol V jelöli az anyag térfogatát.
Amikor az anyagot egy külső mágneses mezőbe helyezzük, a mágneses momentei tendenciát mutatnak arra, hogy igazodjanak, ami a mágnesítési vektor nagyságának növekedését eredményezi. A mágnesítési vektor jellemzői is befolyásolódnak az anyag paramágneses, ferromágneses vagy diamágneses besorolásától.
A paramágneses és ferromágneses anyagok olyan atomokból állnak, amelyeknek állandó mágneses momentjei vannak. Ellenben a diamágneses anyagok atomi mágneses momentjei nem állandóak.
A teljes mágneses mező meghatározása: átmenetiség és sejtség
Tegyük fel, hogy egy anyagot helyezünk egy mágneses mezőbe. A anyagon belüli teljes mágneses mező két különböző forrásból származik:
A külsőleg feltevett mágneses mező (B0).
Az anyag mágnesítése a külső mezőre adott válaszként (Bm).
Az anyag belső teljes mágneses mező a két komponens összege:
B0 egy áramot tartalmazó vezetéken keresztül jön létre; Bm a mágneses anyag által. Mutatható, hogy Bm arányos a mágnesítési vektorral:
ahol μ0 egy állandó, a szabad tér átmenetisége. Tehát a következőképpen írhatjuk:
A mágnesítési vektor kapcsolódik a külső mezőhöz a következő egyenlettel:
ahol a görög betű χ egy arányossági tényező, amit mágneses sejtségnek nevezünk. A χ értéke függ az anyagtól.
A két utolsó egyenlet kombinálásával a következőt kapjuk:
Az egyenlet jelentősége és a relatív átmenetiség
Ez az egyenlet intuitív értelmezése azt sugallja, hogy az anyag belső teljes mágneses mezője ekvivalens a külsőleg feltevett mágneses mezővel, amit 1+x tényezővel szoroztunk. Ez a tényező, amit relatív átmenetiségnek nevezünk, egy kulcsfontosságú paraméter, amely leírja, hogyan reagál egy anyag a mágneses mezőre. A relatív átmenetiséget általában ur-rel jelöljük.
Különböző anyagok mágneses sejtsége
A 4. ábra három különböző típusú anyag mágneses viselkedését ábrázolja, amikor egyenletes mágneses mezőbe helyezik őket. Az anyag belső területe sárga téglalappal van jelölve.
Különböző anyagok mágneses sejtsége
A 4. ábra (a) részén a mágneses mezővonalak az anyag belső területén szélesebbek, mint a külső területen. Ez azt jelzi, hogy a diamágneses anyag belső teljes mágneses mezője kissé gyengébb, mint a külsőleg feltevett mező. A diamágneses anyagoknál a mágneses sejtség (X) egy kis negatív érték. Például 300 K-on a réz mágneses sejtsége –9.8 × 10⁻⁶. Emiatt az anyag részben elutasítja a mágneses mezőt a belső területéről.
A 4. ábra (b) részén a paramágneses anyag reakciója látható. Itt a mágneses mezővonalak az anyag belső területén sűrűbben helyezkednek el, mint a külső mezőben. Ez azt jelenti, hogy a paramágneses anyag belső teljes mágneses mezője kissé erősebb, mint a külsőleg feltevett mező. A paramágneses anyagoknál X kis pozitív érték. Például 300 K-on a litium mágneses sejtsége 2.1 × 10⁻⁵.
Végül, a 4. ábra (c) részén a ferromágneses anyag torzítja a mágneses mezővonalakat, ami miatt azok az anyagon belül haladnak. Az anyag mágnesítődik, jelentősen erősítve a belső mágneses mezőt. A ferromágneses anyagoknál X pozitív érték, 1,000 és 100,000 között. Magas mágneses sejtségük miatt ezek az anyagok sokkal erősebb mágneses mezőt generálnak, mint a külsőleg feltevett mező.
Fontos megjegyezni, hogy a ferromágneses anyagok esetében X nem állandó. Emiatt a mágnesítés (M) nem lineáris függvénye a külsőleg feltevett mágneses mezőnek (B0).
Összefoglalás
A mágneses anyagok számos alkalmazásban, például transzformátorokban, motorokban és adattároló eszközökben játszanak kulcsszerepet. Egy anyag mágneses állapota attól függ, hogy hány atomi mágneses momentje van, és milyen jól igazodnak ezek a külső mágneses mezőben. Ahogy röviden említettük, a mágneses anyagokat három kategóriába oszthatjuk: paramágneses, diamágneses és ferromágneses. Ezeket a kategóriákat részletesebben fogjuk bemutatni egy későbbi cikkben.
