Conceitos Chave dos Materiais Magnéticos
O Momento Dipolar Magnético
Quando expostos ao mesmo campo magnético externo, diferentes materiais podem exibir respostas muito diferentes. Para entender as razões subjacentes, devemos primeiro compreender como os dípoles magnéticos governam o comportamento magnético. Essa compreensão começa com uma exploração do momento dipolar magnético.
O momento dipolar magnético, frequentemente referido simplesmente como momento magnético, serve como um conceito fundamental na eletromagnética. Ele oferece uma ferramenta poderosa para compreender e quantificar a interação entre um laço de corrente e um campo magnético uniforme. O momento magnético de um laço de corrente, que tem uma área A e carrega uma corrente I, é definido da seguinte forma:
Observe que a área é definida como um vetor, o que torna o momento magnético também uma quantidade vetorial. Ambos os vetores têm a mesma direção.
A direção do momento magnético é perpendicular ao plano do laço. Pode ser encontrada aplicando a regra da mão direita — se você dobrar os dedos da sua mão direita na direção do fluxo da corrente, seu polegar mostra a direção do vetor do momento magnético. Isso é ilustrado na Figura 1.
O momento magnético de um laço é determinado exclusivamente pela corrente que flui através dele e pela área que ele encerra. Permanece inalterado pela forma do laço.
Torque e o Momento Magnético
Dê uma olhada na Figura 2, que ilustra um laço de corrente posicionado dentro de um campo magnético uniforme.
Na figura apresentada acima:
I representa a corrente.
B denota o vetor do campo magnético.
u representa o momento magnético.
θ indica o ângulo entre o vetor do momento magnético e o vetor do campo magnético.
Como as forças atuando nos lados opostos do laço se contrabalançam, a força líquida atuando no laço soma-se a zero. No entanto, o laço está sujeito a um torque magnético. A magnitude deste torque exercido no laço é dada da seguinte forma:
A partir da Equação 2, podemos claramente observar que o torque (t) está diretamente correlacionado com o momento magnético. Isso ocorre porque o momento magnético age como um ímã; quando colocado em um campo magnético externo, ele experimenta um torque. Este torque sempre tem a tendência de girar o laço em direção à posição de equilíbrio estável.
O equilíbrio estável é alcançado quando o campo magnético é perpendicular ao plano do laço (ou seja, θ=0^o). Se o laço for ligeiramente girado fora desta posição, o torque agirá para restaurar o laço ao estado de equilíbrio. O torque também é zero quando θ=180^o. No entanto, neste caso, o laço está em um equilíbrio instável. Uma pequena rotação a partir de θ=180^o fará com que o torque empurre o laço ainda mais longe desse ponto e em direção a θ=0^o.
Por que o Momento Magnético é Importante?
Numerosos dispositivos dependem da interação entre um laço de corrente e um campo magnético. Por exemplo, o torque gerado por um motor elétrico é baseado na interação entre o campo magnético do motor e os condutores que transportam corrente. Durante esta interação, a energia potencial varia conforme os condutores giram.
É a interação entre o momento magnético e o campo magnético externo que gera a energia potencial em nosso sistema magnético. O ângulo entre esses dois vetores determina a quantidade de energia (U) armazenada no sistema, conforme mostrado na seguinte equação:
A seguir, apresentamos os valores de energia armazenada para várias configurações cruciais:
Quando θ=0^o, o sistema está em um estado de equilíbrio estável, e a energia armazenada atinge seu mínimo, com U=-uB.
Quando θ=90^o, a energia armazenada aumenta para U=0.
Quando θ=180^o, a energia armazenada atinge seu valor máximo, U=uB. Este estado particular representa a posição de equilíbrio instável.
Compreendendo o Momento Magnético Líquido através do Modelo Atômico
Para compreender completamente como os materiais magnéticos geram um campo magnético, é essencial mergulhar na mecânica quântica. No entanto, como esse tópico está além do escopo deste artigo, ainda podemos aproveitar o conceito do momento magnético e o modelo atômico clássico para obter insights valiosos sobre como os materiais interagem com um campo magnético externo.
Este modelo retrata um elétron tanto orbitando o núcleo atômico quanto girando em torno de seu próprio eixo, como mostrado vividamente na Figura 3.
O Momento Magnético Líquido de Elétrons, Átomos e Objetos
O movimento orbital de um elétron pode ser comparado a um pequeno laço de corrente. Como resultado, ele gera um momento magnético (denotado como (u1) na figura acima). Da mesma forma, o spin do elétron também gera um momento magnético (u2). O momento magnético líquido de um elétron é a soma vetorial desses dois momentos magnéticos.
Para um átomo, seu momento magnético líquido é a soma vetorial dos momentos magnéticos de todos seus elétrons. Embora os prótons em um átomo também possuam um dipolo magnético, seu efeito geral é tipicamente negligenciável em comparação com o dos elétrons.
O momento magnético líquido de um objeto é determinado pela soma vetorial dos momentos magnéticos de todos os átomos dentro dele.
O Vetor de Magnetização
As propriedades magnéticas de um material são determinadas pelos momentos magnéticos de suas partículas constituintes. Como discutido anteriormente neste artigo, esses momentos magnéticos podem ser pensados como pequenos ímãs. Quando um material é colocado em um campo magnético externo, os momentos magnéticos atômicos dentro do material interagem com o campo aplicado e experimentam um torque. Este torque tende a alinhar os momentos magnéticos na mesma direção.
O estado magnético de uma substância depende de dois fatores: o número de momentos magnéticos atômicos presentes no material e o grau de seu alinhamento. Se os momentos magnéticos gerados por laços de corrente microscópicos estiverem orientados aleatoriamente, tenderão a se cancelar, resultando em um campo magnético líquido desprezível. Para descrever o estado magnético da substância, introduzimos o vetor de magnetização. Ele é definido como o momento magnético total por unidade de volume da substância:
onde V representa o volume do material.
Quando o material é exposto a um campo magnético externo, seus momentos magnéticos tendem a se alinhar, levando a um aumento na magnitude do vetor de magnetização. As características do vetor de magnetização também são influenciadas pela classificação do material como paramagnético, ferromagnético ou diamagnético.
Materiais paramagnéticos e ferromagnéticos consistem em átomos com momentos magnéticos permanentes. Em contraste, os momentos magnéticos atômicos em materiais diamagnéticos não são permanentes.
Encontrando o Campo Magnético Total: Permeabilidade e Suscetibilidade
Suponha que colocamos um material dentro de um campo magnético. O campo magnético total dentro do material tem duas fontes distintas:
O campo magnético externo aplicado (B0).
A magnetização do material em resposta ao campo externo (Bm).
O campo magnético total dentro do material é a soma dessas duas componentes:
B0 é produzido por um condutor que transporta corrente; Bm é produzido pelo material magnético. Pode-se mostrar que Bm é proporcional ao vetor de magnetização:
onde μ0 é uma constante chamada permeabilidade do espaço livre. Portanto, temos:
O vetor de magnetização também está relacionado ao campo externo pela seguinte equação:
onde a letra grega χ é um fator de proporcionalidade conhecido como suscetibilidade magnética. O valor de χ depende do tipo de material.
Combinando as duas últimas equações, temos:
A Significância da Equação e a Permeabilidade Relativa
Esta equação tem uma interpretação intuitiva: indica que o campo magnético total dentro do material é equivalente ao campo magnético externo aplicado multiplicado pelo fator 1+x. Este fator, conhecido como permeabilidade relativa, serve como um parâmetro crucial para caracterizar como um material responde a um campo magnético. A permeabilidade relativa é comumente denotada por ur.
Suscetibilidade Magnética de Diferentes Materiais
A Figura 4 ilustra o comportamento magnético de três tipos distintos de materiais quando eles são colocados em um campo magnético uniforme. A área interna do material é representada por um retângulo amarelo.
Suscetibilidade Magnética de Diferentes Materiais
Na Figura 4(a), as linhas do campo magnético dentro do material estão mais espaçadas em comparação com as de fora. Isso indica que o campo magnético total dentro de um material diamagnético é ligeiramente mais fraco que o campo externo aplicado. Para materiais diamagnéticos, a suscetibilidade magnética (X) é um valor negativo pequeno. Por exemplo, a 300 K, o cobre tem uma suscetibilidade magnética de –9,8 × 10⁻⁶. Como resultado, o material repel parcialmente o campo magnético de seu interior.
A Figura 4(b) demonstra a resposta de um material paramagnético. Aqui, as linhas do campo magnético dentro do material estão mais juntas que as do campo externo. Isso implica que o campo magnético total dentro do material é ligeiramente mais forte que o campo externo. Para materiais paramagnéticos, X é um valor positivo pequeno. Por exemplo, a 300 K, a suscetibilidade magnética do lítio é 2,1 × 10⁻⁵.
Finalmente, na Figura 4(c), o material ferromagnético distorce as linhas do campo magnético, fazendo com que elas passem através do material. O material se magnetiza, aumentando significativamente o campo magnético dentro dele. Para materiais ferromagnéticos, X tem um valor positivo que varia de 1.000 a 100.000. Devido à sua alta suscetibilidade magnética, esses materiais geram um campo magnético muito mais forte que o externamente aplicado.
É importante notar que, para materiais ferromagnéticos, X não é uma constante. Consequentemente, a magnetização (M) não é uma função linear do campo magnético externo aplicado (B0).
Conclusão
Materiais magnéticos são cruciais em uma ampla variedade de aplicações, incluindo transformadores, motores e dispositivos de armazenamento de dados. O estado magnético de uma substância depende do número de momentos magnéticos atômicos no material e de quão bem eles se alinham na presença de um campo magnético externo. Como brevemente discutido, podemos classificar os materiais magnéticos em três tipos com base nesses critérios: paramagnéticos, diamagnéticos e ferromagnéticos. Exploraremos essas categorias em detalhes em um artigo futuro.
