Mga Konsepto sa Pagkakaroon ng mga Materyales nga Magnetic
Ang Magnetic Dipole Moment
Kapag na-expose sa parehong external magnetic field, ang iba't ibang materyales ay maaaring ipakita ang malaking pagkakaiba-iba ng mga tugon. Upang mas maunawaan ang mga underlying dahilan, kailangan nating unawain paano ang magnetic dipoles ang nagpapahayag ng magnetic behavior. Ang pag-unawa ay nagsisimula sa pag-explore sa magnetic dipole moment.
Ang magnetic dipole moment, na karaniwang tinatawag na magnetic moment para sa simpleng paggamit, ay isang fundamental na konsepto sa electromagnetics. Ito ay nagbibigay ng makapangyarihang tool para maintindihan at quantifying ang interaction sa pagitan ng current - carrying loop at uniform magnetic field. Ang magnetic moment ng current loop, na may area A at carries a current I, ay inilalarawan ng sumusunod:
Tandaan na ang area ay inilalarawan bilang vector, kaya ang magnetic moment ay isang vector quantity din. Parehong direction ang dalawang vectors.
Ang direction ng magnetic moment ay perpendicular sa plane ng loop. Maaari itong makita sa pamamagitan ng pag-apply ng right-hand rule—Kung i-curl mo ang mga daliri ng iyong right hand sa direction ng current flow, ang iyong thumb ay nagpapakita ng direction ng magnetic moment vector. Ito ay ipinapakita sa Figure 1.
Ang magnetic moment ng loop ay naka-determine lamang sa current na pumapasa dito at sa area na ito encloses. Hindi ito naaapektuhan ng shape ng loop.
Torque at ang Magnetic Moment
Tingnan ang Figure 2, na nagpapakita ng current - carrying loop na naka-position sa loob ng uniform magnetic field.
Sa figure na ipinapakita sa itaas:
I represents the current.
B denotes the magnetic field vector.
u stands for the magnetic moment.
θ indicates the angle between the magnetic moment vector and the magnetic field vector.
Dahil ang forces na nangyayari sa opposite sides ng loop ay counterbalance each other, ang net force na nangyayari sa loop ay sum up to zero. Gayunpaman, ang loop ay subject sa magnetic torque. Ang magnitude ng torque na ito na inilalapat sa loop ay binibigay ng sumusunod:
Mula sa Equation 2, maaari nating malinaw na mapansin na ang torqu (t) ay directly correlated sa magnetic moment. Dahil ang magnetic moment ay gumagana tulad ng magnet; kapag nasa external magnetic field, ito ay nakakaranas ng torque. Ang torque na ito ay laging may tendency na i-rotate ang loop papunta sa stable equilibrium position.
Nararating ang stable equilibrium kapag ang magnetic field ay perpendicular sa plane ng loop (i.e.,θ=0^o ). Kung ang loop ay medyo ini-rotate away from this position, ang torque ay mag-act upang i-restore ang loop back sa equilibrium state. Ang torque ay zero rin kapag θ=180^o . Ngunit, sa kasong ito, ang loop ay nasa unstable equilibrium. Isang minor rotation mula θ=180^o ay magdudulot ng torque na idrive ang loop further away from this point at papunta sa θ=0^o .
Bakit Mahalaga ang Magnetic Moment?
Maraming devices ang depende sa interaction sa pagitan ng current loop at magnetic field. Halimbawa, ang torque na ginenera ng electric motor ay batay sa interaction sa pagitan ng motor's magnetic field at current - carrying conductors. Sa panahon ng interaction na ito, ang potential energy ay nagbabago habang ang mga conductors ay umuikot.
Ito ang interaction sa pagitan ng magnetic moment at external magnetic field na nagbibigay ng potential energy sa aming magnetic system. Ang angle sa pagitan ng dalawang vectors na ito ang nagdetermina ng amount ng energy (U) na naka-store sa system, tulad ng ipinapakita sa sumusunod na equation:
Ang sumusunod ay nagpapakita ng stored energy values para sa ilang mahalagang configurations:
Kapag θ=0^o, ang system ay nasa stable equilibrium state, at ang stored energy ay umabot sa minimum, na U=-uB.
Kapag θ=90^o, ang stored energy ay tumaas hanggang U=0 .
Kapag θ=180^o, ang stored energy ay umabot sa maximum value, U=uB . Ang particular state na ito ay kumakatawan sa unstable equilibrium position.
Unawain ang Net Magnetic Moment via ang Atomic Model
Upang komprehensibong maunawaan kung paano ang magnetic materials ang nag-generate ng magnetic field, mahalaga ang paglalakbay sa quantum mechanics. Ngunit, dahil ang topic na ito ay nasa labas ng scope ng article na ito, maaari pa rin nating gamitin ang concept ng magnetic moment at classical atomic model upang makakuha ng valuable insights kung paano ang materials interact sa external magnetic field.
Ang model na ito ay nagpapakita ng electron bilang orbiting ang atomic nucleus at spinning around its own axis, tulad ng vividly ipinapakita sa Figure 3.
Ang Net Magnetic Moment ng Electrons, Atoms, at Objects
Ang orbital motion ng electron ay maaaring ihalintulad sa tiny current - carrying loop. Bilang resulta, ito ay naggenerate ng magnetic moment (denoted as (u1 )sa figure sa itaas). Paring, ang spin ng electron ay nagbibigay din ng magnetic moment (u2). Ang net magnetic moment ng electron ay ang vector sum ng dalawang magnetic moments na ito.
Para sa atom, ang net magnetic moment nito ay ang vector sum ng magnetic moments ng lahat ng electrons nito. Bagama't ang protons sa atom ay may magnetic dipole din, ang kanilang overall effect ay karaniwang negligible kapag ikumpara sa electrons.
Ang net magnetic moment ng object ay naka-determine sa pamamagitan ng pagkuha ng vector sum ng magnetic moments ng lahat ng atoms sa loob nito.
Ang Magnetization Vector
Ang magnetic properties ng material ay naka-determine sa pamamagitan ng magnetic moments ng mga constituent particles nito. Tulad ng naipagusapan na sa article na ito, ang mga magnetic moments na ito ay maaaring isipin bilang tiny magnets. Kapag nasa external magnetic field, ang atomic magnetic moments sa loob ng material ay interact sa applied field at nakakaranas ng torque. Ang torque na ito ay may tendency na i-align ang magnetic moments sa parehong direction.
Ang magnetic state ng substance ay nakadepende sa dalawang factors: ang bilang ng atomic magnetic moments na nasa material at ang degree ng kanilang alignment. Kung ang magnetic moments na ginenera ng microscopic current loops ay random na oriented, sila ay may tendency na mag-cancel out each other, na nagresulta sa negligible net magnetic field. Upang ilarawan ang magnetic state ng substance, ipinasok natin ang magnetization vector. Ito ay inilalarawan bilang total magnetic moment per unit volume ng substance:
kung saan V represents ang volume ng material.
Kapag nasa external magnetic field, ang magnetic moments ay may tendency na i-align, na nagresulta sa pagtaas ng magnitude ng magnetization vector. Ang characteristics ng magnetization vector ay din naapektuhan ng classification ng material bilang paramagnetic, ferromagnetic, o diamagnetic.
Ang paramagnetic at ferromagnetic materials ay binubuo ng atoms na may permanent magnetic moments. Sa kabilang banda, ang atomic magnetic moments sa diamagnetic materials ay hindi permanent.
Finding the Total Magnetic Field: Permeability at Susceptibility
Suppose we place a material within a magnetic field. The total magnetic field inside the material has two distinct sources:
The externally applied magnetic field (B0).
The magnetization of the material in response to the external field (Bm).
The total magnetic field inside the material is the sum of these two components:
B0 is produced by a current-carrying conductor; Bm is produced by the magnetic substance. It can be shown that Bm is proportional to the magnetization vector:
where μ0 is a constant called permeability of free space. Therefore, we have:
The magnetization vector is also related to external field by the following equation:
where the Greek letter χ is a proportionality factor known as magnetic susceptibility. The value of χ depends on the type of material.
Combining the last two equations, we have:
The Significance of the Equation and Relative Permeability
This equation has an intuitive interpretation: it indicates that the total magnetic field inside the material is equivalent to the externally applied magnetic field multiplied by the factor 1+x . This factor, referred to as the relative permeability, serves as a crucial parameter for characterizing how a material responds to a magnetic field. The relative permeability is commonly denoted by ur.
Magnetic Susceptibility of Different Materials
Figure 4 depicts the magnetic behavior of three distinct types of materials when they are placed in a uniform magnetic field. The interior area of the material is represented by a yellow rectangle.
Magnetic Susceptibility of Different Materials
In Figure 4(a), the magnetic field lines inside the material are more widely spaced compared to those outside. This indicates that the total magnetic field inside a diamagnetic material is slightly weaker than the externally applied field. For diamagnetic materials, the magnetic susceptibility (X) is a small negative value. For instance, at 300 K, copper has a magnetic susceptibility of –9.8 × 10⁻⁶. As a result, the material partially repels the magnetic field from its interior.
Figure 4(b) demonstrates the response of a paramagnetic material. Here, the magnetic field lines inside the material are more closely packed than those of the external field. This implies that the total magnetic field inside the material is slightly stronger than the external field. For paramagnetic materials, X is a small positive value. For example, at 300 K, the magnetic susceptibility of lithium is 2.1 × 10⁻⁵.
Finally, in Figure 4(c), the ferromagnetic material distorts the magnetic field lines, causing them to pass through the material. The material becomes magnetized, significantly boosting the magnetic field inside. For ferromagnetic materials, X has a positive value ranging from 1,000 to 100,000. Due to their high magnetic susceptibility, these materials generate a magnetic field that is much stronger than the externally applied one.
It's important to note that for ferromagnetic materials, is not a constant. Consequently, the magnetization (M) is not a linear function of the externally applied magnetic field (B0).
Wrapping Up
Magnetic materials are crucial in a wide variety of applications, including transformers, motors, and data storage devices. The magnetic state of a substance depends on the number of atomic magnetic moments in the material and how well they align in the presence of an external magnetic field. As briefly discussed, we can classify magnetic materials into three types based on these criteria: paramagnetic, diamagnetic, and ferromagnetic. We will explore these categories in more detail in a future article.
