Nøkkelbegreper for magnetiske materialer
Magnetisk dipolmoment
Når ulike materialer utsettes for samme eksterne magnetfelt, kan de vise markant forskjellige respons. For å forstå de underliggende grunnene, må vi først forstå hvordan magnetiske dipoler styrer magnetisk oppførsel. Dette forståelsen begynner med en utforskning av magnetisk dipolmoment.
Magnetisk dipolmoment, ofte referert til som magnetisk moment for enkelhets skyld, er et grunnleggende konsept i elektromagnetisme. Det gir et kraftig verktøy for å forstå og kvantifisere interaksjonen mellom en strøm-bærende løkke og et uniformt magnetfelt. Magnetisk momentet til en strøm-bærende løkke, som har et areal A og bærer en strøm I, defineres som følger:
Merk at arealet defineres som en vektor, noe som gjør at magnetisk moment også er en vektorenlighet. Begge vektorer har samme retning.
Retningen av magnetisk moment er vinkelrett på planet til løkken. Den kan finnes ved å bruke høyrehåndsregelen—Hvis du bukker fingrene på høyre hånd i retningen av strømflyt, viser tommelen retningen av magnetisk momentvektor. Dette illustreres i figur 1.
Magnetisk momentet til en løkke er alene bestemt av strømmen som flyter gjennom den og det areal den omslutter. Det blir ikke påvirket av formen på løkken.
Dreiemoment og magnetisk moment
Se figur 2, som viser en strøm-bærende løkke plassert innenfor et uniformt magnetfelt.
I figuren over:
I representerer strømmen.
B betegner magnetfeltvektoren.
u står for magnetisk moment.
θ indikerer vinkelen mellom magnetisk momentvektor og magnetfeltvektor.
Siden kreftene som virker på motsatte sider av løkken motbalanserer hverandre, summerer nettokraften som virker på løkken til null. Imidlertid er løkken utsatt for et magnetisk dreiemoment. Størrelsen på dette dreiemomentet som virker på løkken, er gitt som følger:
Fra ligning 2 kan vi tydelig se at dreiemomentet (t) er direkte korrelatert med magnetisk moment. Dette er fordi magnetisk moment fungerer som en magnet; når den plasseres i et eksternt magnetfelt, opplever den et dreiemoment. Dette dreiemomentet har alltid en tendens til å rotere løkken mot stabil likevektsposisjon.
Stabil likevekt oppnås når magnetfeltet er vinkelrett på planet til løkken (dvs. θ=0^o). Hvis løkken blir litt rotert unna denne posisjonen, vil dreiemomentet virke for å gjenopprette løkken tilbake til likevektsstaten. Dreiemomentet er også null når θ=180^o. Men i dette tilfellet er løkken i en ustabil likevekt. En liten rotasjon fra θ=180^o vil føre til at dreiemomentet driver løkken lenger unna dette punktet og mot θ=0^o.
Hvorfor er magnetisk moment viktig?
Mange enheter avhenger av interaksjonen mellom en strøm-bærende løkke og et magnetfelt. For eksempel er dreiemomentet generert av en elektrisk motor basert på interaksjonen mellom motorens magnetfelt og strøm-bærende ledere. Under denne interaksjonen varierer potensiell energi som lederne roterer.
Det er interaksjonen mellom magnetisk moment og det eksterne magnetfeltet som gir opphav til potensiell energi i vårt magnetiske system. Vinkelen mellom disse to vektorene bestemmer mengden energi (U) lagret i systemet, som vist i følgende ligning:
Følgende presenterer lagrede energiverdier for flere viktige konfigurasjoner:
Når θ=0^o, er systemet i en stabil likevektsstat, og den lagrede energien når sitt minimum, med U=-uB.
Når θ=90^o, har den lagrede energien økt til U=0.
Når θ=180^o, nå den lagrede energien sin maksimalverdi, U=uB. Denne spesielle staten representerer den ustabile likevektsposisjonen.
Forståelse av netto magnetisk moment via atommodellen
For å forstå fullstendig hvordan magnetiske materialer genererer et magnetfelt, er det nødvendig å dykke ned i kvantemekanikk. Men siden dette emnet ligger utenfor omfanget av denne artikkelen, kan vi fortsatt utnytte konseptet om magnetisk moment og den klassiske atommodellen for å få verdifulle innsikter i hvordan materialer interagerer med et eksternt magnetfelt.
Denne modellen fremstiller et elektron både som omloper atomkjernen og roterer rundt sin egen akse, som klart vist i figur 3.
Netto magnetisk moment av elektroner, atomer og objekter
Orbitalbevegelsen til et elektron kan sammenlignes med en liten strøm-bærende løkke. Som et resultat, genererer det et magnetisk moment (betegnet som (u1) i figuren ovenfor). På samme måte gir elektronets spin også opphav til et magnetisk moment (u2). Netto magnetisk momentet til et elektron er vektorsummen av disse to magnetiske momentene.
For et atom, er dets netto magnetisk moment vektorsummen av magnetiske momenter for alle dets elektroner. Selv om protoner i et atom også har et magnetisk dipol, er deres totale effekt typisk ubetydelig sammenlignet med elektronenes.
Netto magnetisk momentet til et objekt fastsettes ved å ta vektorsummen av magnetiske momenter for alle atomene i det.
Magnetiseringsvektor
De magnetiske egenskapene til et materiale bestemmes av magnetiske momenter av dets partikler. Som tidligere diskutert i denne artikkelen, kan disse magnetiske momentene tenkes som små magneter. Når et materiale plasseres i et eksternt magnetfelt, interagerer de atomiske magnetiske momentene i materialet med det påførte feltet og opplever et dreiemoment. Dette dreiemomentet har en tendens til å justere magnetiske momenter i samme retning.
Magnetisk tilstand av et stoff avhenger av to faktorer: antall atomiske magnetiske momenter i materialet og graden av deres justering. Hvis magnetiske momenter generert av mikroskopiske strøm-løkker er tilfeldig orientert, vil de tendere til å nullstille hverandre, med en neglisjerbar netto magnetfelt. For å beskrive magnetisk tilstand av stoffet, introduserer vi magnetiseringsvektor. Den defineres som totalt magnetisk moment per enhet volum av stoffet:
der V representerer volumet av materialet.
Når materialet utsettes for et eksternt magnetfelt, tenderer magnetiske momenter til å justere, som fører til en økning i størrelsen på magnetiseringsvektoren. Karaktertrekkene til magnetiseringsvektoren påvirkes også av materialeklassifiseringen som paramagnetisk, ferromagnetisk eller diamagnetisk.
Paramagnetiske og ferromagnetiske materialer består av atomer med permanente magnetiske momenter. I motsetning til dette, er atomiske magnetiske momenter i diamagnetiske materialer ikke permanente.
Finn det totale magnetfeltet: Permisjivitet og susceptibilitet
Anta at vi plasserer et materiale innenfor et magnetfelt. Det totale magnetfeltet inne i materialet har to distinkte kilder:
Det eksternt påførte magnetfeltet (B0).
Magnetiseringen av materialet som respons til det eksterne feltet (Bm).
Det totale magnetfeltet inne i materialet er summen av disse to komponentene:
B0 produseres av en strøm-bærende ledning; Bm produseres av det magnetiske stoffet. Det kan vises at Bm er proporsjonal med magnetiseringsvektoren:
der μ0 er en konstant kalt permisjiviteten i fritt rom. Dermed har vi:
Magnetiseringsvektoren er også relatert til eksternt felt ved følgende ligning:
der den greske bokstaven χ er en proporsjonalitetsfaktor kjent som magnetisk susceptibilitet. Verdien av χ avhenger av typen materiale.
Ved å kombinere de to siste ligningene, har vi:
Betydningen av ligningen og relativ permisjivitet
Denne ligningen har en intuitiv tolkning: den indikerer at det totale magnetfeltet inne i materialet er ekvivalent med det eksternt påførte magnetfeltet multiplisert med faktoren 1+x. Denne faktoren, kjent som relativ permisjivitet, fungerer som et viktig parameter for å karakterisere hvordan et materiale reagerer på et magnetfelt. Relativ permisjivitet er vanligvis betegnet ved ur.
Magnetisk susceptibilitet av ulike materialer
Figur 4 viser magnetisk oppførsel av tre forskjellige typer materialer når de plasseres i et uniformt magnetfelt. Innsideområdet av materialet er representert av en gul rektangel.
Magnetisk susceptibilitet av ulike materialer
I figur 4(a), er magnetfeltlinjene inne i materialet mer spredt sammenlignet med de utenfor. Dette indikerer at det totale magnetfeltet inne i et diamagnetisk materiale er litt svakere enn det eksternt påførte feltet. For diamagnetiske materialer, er magnetisk susceptibilitet (X) en liten negativ verdi. For eksempel, ved 300 K, har kobber en magnetisk susceptibilitet på –9,8 × 10⁻⁶. Dette resulterer i at materialet delvis repellerer magnetfeltet fra sitt indre.
Figur 4(b) demonstrerer responsen av et paramagnetisk materiale. Her er magnetfeltlinjene inne i materialet mer tett pakket enn de eksterne feltene. Dette impliserer at det totale magnetfeltet inne i materialet er litt ster
