Nøglebegreber af magnetiske materialer
Magnetisk dipolmoment
Når forskellige materialer udsættes for samme eksternt magnetfelt, kan de vise meget forskellige reaktioner. For at dykke ned i de underliggende årsager, skal vi først forstå, hvordan magnetiske dipoler styrer magnetisk opførsel. Dette forståelse begynder med en undersøgelse af magnetisk dipolmoment.
Magnetisk dipolmoment, ofte forkortet til magnetisk moment for simplicitets skyld, er et grundlæggende begreb i elektromagnetisme. Det giver et kraftfuldt værktøj til at forstå og kvantificere interaktionen mellem en strøm-bærende løkke og et uniformt magnetfelt. Magnetmomentet for en strøm-bærende løkke, der har en areal A og bærer en strøm I, defineres som følger:
Bemærk, at arealet defineres som en vektor, hvilket gør magnetmomentet til en vektormængde også. Begge vektorer har samme retning.
Retningen af magnetmomentet er vinkelret på planen af løkken. Den kan findes ved at anvende højrehåndsreglen—Hvis du kruser fingrene på din højre hånd i retningen af strømmens flyd, viser din tommelfinger retningen af magnetmomentvektoren. Dette illustreres i figur 1.
Magnetmomentet for en løkke bestemmes udelukkende af strømmen, der løber igennem den, og det område, den omslutter. Det påvirkes ikke af løkkens form.
Drejningsmoment og magnetisk moment
Se figur 2, som viser en strøm-bærende løkke placeret inden for et uniformt magnetfelt.
I den ovenstående figur:
I repræsenterer strømmen.
B betegner magnetfeltvektoren.
u står for magnetmomentet.
θ angiver vinklen mellem magnetmomentvektoren og magnetfeltvektoren.
Da kraftene, der virker på de modsatte sider af løkken, udligner hinanden, summerer det netto kraft, der virker på løkken, til nul. Alligevel er løkken udsat for et magnetisk drejningsmoment. Størrelsen af dette drejningsmoment, der udfoldes på løkken, er givet som følger:
Fra ligning 2 kan vi klart se, at drejningsmomentet (t) er direkte korreleret med magnetmomentet. Dette er fordi magnetmomentet fungerer som en magnet; når det placeres i et eksternt magnetfelt, oplever det et drejningsmoment. Dette drejningsmoment har altid en tendens til at rotere løkken mod den stabile ligevægtstillstand.
Stabil ligevægt opnås, når magnetfeltet er vinkelret på planen af løkken (dvs. θ=0^o). Hvis løkken bliver lidt roteret væk fra denne position, vil drejningsmomentet virke for at genoprette løkken tilbage til ligevægtstillstanden. Drejningsmomentet er også nul, når θ=180^o. Men i dette tilfælde er løkken i en ustabil ligevægt. En lille rotation fra θ=180^o vil få drejningsmomentet til at drage løkken yderligere væk fra dette punkt og hen imod θ=0^o.
Hvorfor er magnetmomentet vigtigt?
Mange enheder afhænger af interaktionen mellem en strøm-bærende løkke og et magnetfelt. For eksempel er drejningsmomentet, der genereres af en elektrisk motor, baseret på interaktionen mellem motorens magnetfelt og de strøm-bærende ledere. Under denne interaktion varierer potentielle energi, mens lederne roterer.
Det er interaktionen mellem magnetmomentet og det eksterne magnetfelt, der giver anledning til potentielle energi i vores magnetiske system. Vinklen mellem disse to vektorer bestemmer mængden af energi (U), der lagres i systemet, som vist i følgende ligning:
Følgende præsenterer de lagrede energiværdier for flere afgørende konfigurationer:
Når θ=0^o, er systemet i en stabil ligevægtstillstand, og den lagrede energi når sit minimum, med U=-uB.
Når θ=90^o, er den lagrede energi steget til U=0.
Når θ=180^o, når den lagrede energi sit maksimum, U=uB. Denne specifikke tilstand repræsenterer den ustabile ligevægtstillstand.
Forståelsen af det nette magnetiske moment via atommodellen
For at forstå, hvordan magnetiske materialer genererer et magnetfelt, er det nødvendigt at dykke ned i kvantemekanik. Da dette emne ligger uden for rammerne af denne artikel, kan vi stadig bruge begrebet magnetisk moment og den klassiske atommodel for at opnå værdifulde indsigter i, hvordan materialer interagerer med et eksternt magnetfelt.
Denne model fremstiller et elektron både som kredsløbende omkring atomkernen og spinnende om sin egen akse, som tydeligt vist i figur 3.
Det nette magnetiske moment for elektroner, atomer og objekter
Orbitalbevægelsen af et elektron kan sammenlignes med en lille strøm-bærende løkke. Derved genererer det et magnetisk moment (betegnet som (u1) i figuren ovenfor). Ligesom elektronets spin også giver anledning til et magnetisk moment (u2). Det nette magnetiske moment for et elektron er vektorsummen af disse to magnetiske momenter.
For et atom er dets nette magnetiske moment vektorsummen af magnetiske momenter for alle dets elektroner. Selvom protoner i et atom også har et magnetisk dipol, er deres samlede effekt typisk for ringe, når det sammenlignes med elektroners.
Det nette magnetiske moment for et objekt bestemmes ved at tage vektorsummen af magnetiske momenter for alle atomerne i det.
Magnetiseringvektoren
De magnetiske egenskaber for et materiale bestemmes af magnetiske momenter for dets konstituerende partikler. Som tidligere diskuteret i denne artikel, kan disse magnetiske momenter tænkes som små magneter. Når et materiale placeres i et eksternt magnetfelt, interagerer de atomære magnetiske momenter i materialet med det anvendte felt og oplever et drejningsmoment. Dette drejningsmoment har en tendens til at justere magnetiske momenter i samme retning.
Magnetiske tilstanden for et stof afhænger af to faktorer: antallet af atomære magnetiske momenter, der findes i materialet, og graden af deres justering. Hvis magnetiske momenter, der genereres af mikroskopiske strøm-løkker, er orienterede tilfældigt, vil de have en tendens til at nulstille hinanden, hvilket resulterer i et ubetydeligt netto magnetfelt. For at beskrive det magnetiske tilstand af stoffet introducerer vi magnetiseringvektoren. Den defineres som det totale magnetiske moment per enhedsvolumen af stoffet:
hvor V repræsenterer volumen af materialet.
Når materialet udsættes for et eksternt magnetfelt, har dets magnetiske momenter en tendens til at justere, hvilket fører til en stigning i størrelsen af magnetiseringvektoren. Karakteristikkerne for magnetiseringvektoren påvirkes også af materialets klassificering som paramagnetisk, ferromagnetisk eller diamagnetisk.
Paramagnetiske og ferromagnetiske materialer består af atomer med permanente magnetiske momenter. Imidlertid er de atomære magnetiske momenter i diamagnetiske materialer ikke permanente.
Find det totale magnetfelt: Permeabilitet og susceptibilitet
Antag, at vi placerer et materiale inden for et magnetfelt. Det totale magnetfelt inde i materialet har to distinkte kilder:
Det eksternt anvendte magnetfelt (B0).
Magnetiseringen af materialet i respons på det eksterne felt (Bm).
Det totale magnetfelt inde i materialet er summen af disse to komponenter:
B0 produceres af en strøm-bærende ledning; Bm produceres af det magnetiske stof. Det kan vises, at Bm er proportional med magnetiseringvektoren:
hvor μ0 er en konstant kaldet permeabilitet i tomrum. Derfor har vi:
Magnetiseringvektoren er også relateret til det eksterne felt ved følgende ligning:
hvor det græske bogstav χ er en proportionalitetsfaktor kendt som magnetisk susceptibilitet. Værdien af χ afhænger af typen af materiale.
Ved at kombinere de sidste to ligninger, har vi:
Betydningen af ligningen og relativ permeabilitet
Denne ligning har en intuitiv fortolkning: den indikerer, at det totale magnetfelt inde i materialet er ækvivalent med det eksternt anvendte magnetfelt gange faktoren 1+χ. Denne faktor, kendt som relativ permeabilitet, er en vigtig parameter for at karakterisere, hvordan et materiale reagerer på et magnetfelt. Relativ permeabilitet er ofte betegnet med ur.
Magnetisk susceptibilitet for forskellige materialer
Figur 4 viser magnetisk opførsel for tre forskellige typer materialer, når de placeres i et uniformt magnetfelt. Inderværelset af materialet er repræsenteret ved en gul rektangel.
Magnetisk susceptibilitet for forskellige materialer
I figur 4(a) er magnetfeltlinjerne inde i materialet mere spredte sammenlignet med dem udenfor. Dette indikerer, at det totale magnetfelt inde i et diamagnetisk materiale er let svagere end det eksternt anvendte felt. For diamagnetiske materialer er magnetisk susceptibilitet (X) en lille negativ værdi. For eksempel har kobber en magnetisk susceptibilitet på –9.8 × 10⁻⁶ ved 300 K. Dette resulterer i, at materialet delvist trækker det magnetiske felt væk fra dens inderværelse.
Figur 4(b) demonstrerer reaktionen af et paramagnetisk materiale. Her er magnetfeltlinjerne inde i materialet mere tætbundne end dem af det eksterne felt. Dette implikerer, at det totale magnetfelt inde i materialet er let stærkere end det eksterne felt. For paramagnetiske materialer er X en lille positiv værdi. For eksempel har lithium en magnetisk susceptibilitet på 2.1 × 10⁻⁵ ved 300 K.
Til sidst, i figur 4(c), forvrider det ferromagnetiske materiale magnetfeltlinjerne, hvilket får dem til at passere gennem materialet. Materialet bliver magnetiseret, hvilket betydeligt øger magnetfeltet inde i det. For ferromagnetiske materialer har X en positiv værdi, der rækker fra 1.000 til 100.000. På grund af deres høje magnetiske susceptibilitet, genererer disse materialer et magnetfelt, der er meget stærkere end det eksternt anvendte.
Det er vigtigt at bemærke, at for ferromagnetiske materialer, er ikke en konstant. Konsekvensen er, at magnetiseringen (M) ikke er en lineær funktion af det eksternt anvendte magnetfelt (B0).
Oversigt
Magnetiske materialer er afgørende i en lang række applikationer, herunder transformatorer, motorer og datalagringsenheder. Det magnetiske tilstand for et stof afhænger af antallet af atomære magnetiske momenter i materialet og hvor godt de justerer sig i tilstedeværelse af et eksternt magnetfelt. Som kort diskuteret, kan vi klassificere magnetiske materialer i tre typer baseret på disse kriterier: paramagnetiske, diamagnetiske og ferromagnetiske. Vi vil udforske disse kategorier i detaljer i en fremtidig artikel.
