समान क्षेत्र मानदंड

पहले हमें शक्ति स्थिरता अध्ययन के बारे में जानना होगा। स्थिरता अध्ययन उपरांत कुछ विक्षोभों पर एक प्रणाली की स्थिरता निर्धारित करने की प्रक्रिया है और इसके बाद कई स्विचिंग कार्रवाई (ON और OFF) होती हैं। शक्ति प्रणाली में, संक्रमणीय मशीन की व्यवहार इन विक्षोभों के कारण कुछ प्रभाव डाल सकता है। इन प्रभावों का मूल्यांकन स्थिरता अध्ययन में ट्रांजिएंट स्थिरता अध्ययन और स्थिर स्थिति स्थिरता अध्ययन होता है। स्थिर स्थिति स्थिरता अध्ययन इस बात का संदर्भ देता है कि जब प्रणाली को छोटे विक्षोभों का सामना करना पड़ता है, तो सिंक्रोनिजेशन बना रहता है या नहीं। ट्रांजिएंट स्थिरता अध्ययन इस बात का संदर्भ देता है कि जब प्रणाली को बड़े या गंभीर विक्षोभों का सामना करना पड़ता है, तो सिंक्रोनिजेशन बना रहता है या नहीं।
ये विक्षोभ एक छोटे सर्किट, अचानक बड़े लोड के लागू होने या नष्ट होने, या उत्पादन की हानि हो सकते हैं। इस अध्ययन का उद्देश्य यह निर्धारित करना है कि विक्षोभ के बाद लोड कोण फिर से स्थिर मान पर आ जाता है या नहीं। यहाँ, गैर-रेखीय समीकरणों को हल किया जाता है स्थिरता निर्धारित करने के लिए। समान क्षेत्र मानदंड ट्रांजिएंट स्थिरता से संबंधित है। यह वास्तव में एक बहुत आसान ग्राफिक विधि है जिसका उपयोग एक मशीन या दो-मशीन प्रणाली के लिए ट्रांजिएंट स्थिरता निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

स्थिरता के लिए समान क्षेत्र मानदंड

किसी निर्लेप लाइन पर, वास्तविक शक्ति का प्रसार होगा
एक संक्रमणीय मशीन पर विचार करें जो स्थिर स्थिति में संचालित हो रही थी। यहाँ, दी गई शक्ति दी गई है
एक दोष को साफ करने के लिए, दोषित खंड में सर्किट ब्रेकर खोला जाना चाहिए। यह प्रक्रिया 5/6 चक्र लेती है और उसके बाद का ट्रांजिएंट दोष अतिरिक्त कुछ चक्र लेता है।

इनपुट शक्ति देने वाले प्राइम मूवर को भाप टर्बाइन से चलाया जाता है। टर्बाइन मास प्रणाली के लिए, समय स्थिरांक कुछ सेकंडों के क्रम में होता है और विद्युत प्रणाली के लिए, यह मिलीसेकंड में होता है। इसलिए, जब विद्युत ट्रांजिएंट होते हैं, तो यांत्रिक शक्ति स्थिर रहती है। ट्रांजिएंट अध्ययन मुख्य रूप से शक्ति प्रणाली की क्षमता में देखता है दोष से बचने और एक नए संभावित लोड कोण (δ) के साथ स्थिर शक्ति देने की क्षमता।

शक्ति कोण वक्र का विचार किया जाता है जो चित्र 1 में दिखाया गया है। एक प्रणाली की कल्पना करें जो δ0 (चित्र 2) के कोण पर 'Pm' शक्ति देने के लिए स्थिर स्थिति में काम कर रही है। जब दोष होता है; सर्किट ब्रेकर खोल दिए जाते हैं और वास्तविक शक्ति शून्य हो जाती है। लेकिन Pm स्थिर रहेगा। इस परिणामस्वरूप, त्वरित शक्ति,
शक्ति के अंतर रोटर द्रव्यमानों में भंडारित गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर का परिणाम होगा। इसलिए, गैर-शून्य त्वरित शक्ति के स्थिर प्रभाव के कारण, रोटर त्वरित होगा। इस परिणामस्वरूप, लोड कोण (δ) बढ़ेगा।
अब, हम एक कोण δc का विचार कर सकते हैं जिस पर सर्किट ब्रेकर फिर से बंद होता है। शक्ति फिर से सामान्य संचालन वक्र पर वापस आ जाएगी। इस समय, विद्युत शक्ति यांत्रिक शक्ति से अधिक होगी। लेकिन, त्वरित शक्ति (Pa) ऋणात्मक होगी। इसलिए, मशीन धीमी होगी। लोड शक्ति कोण रोटर द्रव्यमानों के जड़त्व के कारण अभी भी बढ़ता रहेगा। यह लोड शक्ति कोण की वृद्धि अंततः रुक जाएगी और मशीन का रोटर धीमा होना शुरू करेगा या प्रणाली का सिंक्रोनाइजेशन खो जाएगा।

स्विंग समीकरण निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है

Pm → यांत्रिक शक्ति
Pe → विद्युत शक्ति
δ → लोड कोण
H → जड़त्व स्थिरांक
ωs → सिंक्रोनस गति
हम जानते हैं,

समीकरण (2) को समीकरण (1) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं

अब, समीकरण (3) के दोनों ओर dt से गुणा करें और इसे दो अनिश्चित लोड कोणों, δ0 और δc के बीच एकीकृत करें। तब हम प्राप्त करते हैं,

मान लीजिए जनरेटर लोड कोण δ0 पर विश्राम में है। हम जानते हैं
दोष के घटित होने के समय, मशीन त्वरित होना शुरू कर देगी। जब दोष साफ हो जाता है, यह अपने शिखर मान (δc) तक पहुंचने से पहले गति बढ़ाती रहेगी। इस बिंदु पर,
इसलिए, समीकरण (4) से त्वरित क्षेत्र का क्षेत्रफल है

इसी तरह, धीमी गति का क्षेत्रफल है