Critério de Áreas Iguais

Primeiramente, temos que entender sobre o estudo de estabilidade do sistema. O estudo de estabilidade é o procedimento para determinar a estabilidade de um sistema após algumas perturbações, seguido por várias ações de comutação (LIGAR e DESLIGAR). No sistema de energia elétrica, o comportamento da máquina síncrona pode ser afetado devido a essas perturbações. A avaliação deste impacto nos estudos de estabilidade são os estudos de estabilidade transitória e de estado estável. O estudo de estabilidade de estado estável refere-se à manutenção ou não da sincronização quando o sistema é submetido a pequenas perturbações. Os estudos de estabilidade transitória implicam se a sincronização é mantida ou não quando o sistema é submetido a grandes ou severas perturbações.
Essas perturbações podem ser um curto-circuito, a aplicação ou perda repentina de uma grande carga, ou a perda de geração. O objetivo deste estudo é descobrir se o ângulo de carga retorna a um valor estável após a limpeza da perturbação. Aqui, equações não lineares são resolvidas para determinar a estabilidade. O Critério de Área Igual está relacionado à estabilidade transitória. É, na verdade, um método gráfico muito simples usado para decidir a estabilidade transitória de um sistema de máquina única ou de dois-máquinas contra um barramento infinito.

Critério de Área Igual para Estabilidade

Sobre uma linha sem perdas, a potência real transmitida será
Considere que ocorre um defeito em uma máquina síncrona que estava operando em estado estável. Neste caso, a potência fornecida é dada por
Para limpar um defeito, o disjuntor na seção defeituosa deve ser aberto. Este processo leva 5/6 ciclos e a subsequente transiente pós-defeito levará alguns ciclos adicionais.

O motor primário que fornece a potência de entrada é acionado por uma turbina a vapor. Para o sistema de massa da turbina, a constante de tempo está na ordem de poucos segundos, enquanto para o sistema elétrico, está em milissegundos. Assim, enquanto as transientes elétricas ocorrem, a potência mecânica permanece estável. O estudo transitório examina principalmente a capacidade do sistema de energia elétrica de se recuperar do defeito e fornecer potência estável com um novo ângulo de carga provável (δ).

A curva de ângulo de potência é considerada, conforme mostrado na figura 1. Imagine um sistema entregando ‘Pm’ de potência em um ângulo de δ0 (figura 2) operando em estado estável. Quando ocorre um defeito, os disjuntores são abertos e a potência real diminui para zero. Mas Pm permanecerá estável. Como resultado, a potência aceleradora,
As diferenças de potência resultarão na taxa de variação da energia cinética armazenada nas massas dos rotores. Portanto, devido à influência estável da potência aceleradora não nula, o rotor acelerará. Consequentemente, o ângulo de carga (δ) aumentará.
Agora, podemos considerar um ângulo δc no qual o disjuntor se recerra. A potência então retornará à curva de operação normal. Neste momento, a potência elétrica será maior que a potência mecânica. Mas, a potência aceleradora (Pa) será negativa. Portanto, a máquina desacelerará. O ângulo de carga ainda continuará a aumentar devido à inércia nas massas dos rotores. Este aumento no ângulo de carga parará eventualmente e o rotor da máquina começará a desacelerar, ou a sincronização do sistema será perdida.

A equação de oscilação é dada por

Pm → Potência mecânica
Pe → Potência elétrica
δ → Ângulo de carga
H → Constante de inércia
ωs → Velocidade síncrona
Sabemos que,

Substituindo a equação (2) na equação (1), obtemos

Agora, multiplique dt em ambos os lados da equação (3) e integre-a entre os dois ângulos de carga arbitrários, que são δ0 e δc. Então, obtemos,

Suponha que o gerador esteja em repouso quando o ângulo de carga é δ0. Sabemos que
No momento da ocorrência de um defeito, a máquina começará a acelerar. Quando o defeito for limpo, ela continuará a aumentar a velocidade antes de atingir seu valor máximo (δc). Neste ponto,
Portanto, a área de aceleração a partir da equação (4) é

De maneira similar, a área de desaceleração é

Em seguida, podemos supor que a linha seja recerrada no ângulo de carga, δc. Neste caso, a área de aceleração é maior que a área de desaceleração. A1 > A2. O ângulo de carga do gerador passará pelo ponto δm. Além deste ponto, a potência mecânica é maior que a potência elétrica e força a potência aceleradora a permanecer positiva. Antes de desacelerar, o gerador, portanto, acelera. Consequentemente, o sistema se tornará instável.
Quando A2 > A1, o sistema desacelerará completamente antes de se acelerar novamente. Aqui, a inércia do rotor forçará as áreas de aceleração e desaceleração subsequentes a ficarem menores que as anteriores. Consequentemente, o sistema alcançará o estado estável.
Quando A2 = A1, o limite de estabilidade é definido por esta condição. Neste caso, o ângulo de limpeza é dado por δcr, o ângulo crítico de limpeza.
Como A2 = A1. Obtemos

O ângulo crítico de limpeza está relacionado à igualdade das áreas, sendo denominado critério de área igual. Ele pode ser usado para determinar o limite máximo de carga que o sistema pode suportar sem ultrapassar o limite de estabilidade.

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