Először is meg kell ismernünk a teljesítmény stabilitási tanulmányokat. A stabilitási tanulmányok célja dönteni a rendszer stabilitásáról bizonyos zavarok esetén, amelyek után több kapcsoló műveletek (BE és KI) következnek. A energiarendszerben ezek a zavarok hatással lehetnek a szinkron gépek viselkedésére. Ez a hatás értékelése a stabilitási tanulmányokban transzienstabilis és állapotfolyamatos stabilis vizsgálatakkal történik. Az állapotfolyamatos stabilitás vizsgálata arra vonatkozik, hogy a rendszer megtartja-e a szinkronizmust kis zavarok esetén. A transzienstabilitás vizsgálata azt mutatja, hogy a rendszer megtartja-e a szinkronizmust nagy vagy súlyos zavarok esetén.
Ezek a zavarok lehetnek rövidzárlat, hirtelen nagy terhelés alkalmazása vagy elvesztése, vagy generáció elvesztése. A tanulmány célja, hogy kiderüljön, visszaér-e a terhelési szög a zavar eltüntetése után egy állandó értékre. Itt nemlineáris egyenleteket oldunk meg a stabilitás meghatározására. Az egyenlő területi kritérium a transzienstabilitással foglalkozik. Valójában ez egy nagyon egyszerű grafikus módszer, amelyet használnak a transzienstabilitás meghatározására egy gépes vagy kétgépes rendszer esetén végtelen busz mellett.
A veszteség nélküli vonalon a továbbított valós teljesítmény
Tegyük fel, hogy egy szinkron gépben történik hiba, amely eddig állapotfolyamatosan működött. Itt a teljesítmény, amit ad, a következő:
A hiba megszüntetéséhez a hibás szakaszban lévő áramkiegészítő nyitva kell legyen. Ez a folyamat 5/6 ciklust vesz igénybe, a hiba utáni transzienst pedig néhány további ciklus veszi igénybe.
A bemeneti teljesítményt adó elsődleges mozgatóerő forrása a páragép. A turbínagép tömegrendszerének időállandója pár másodperc, míg az elektromos rendszerének időállandója millisekundumok. Így, amikor az elektromos transziensek bekövetkeznek, a mechanikai teljesítmény stabil marad. A transzienstani vizsgálat főleg a energiarendszer képességével foglalkozik, hogy visszaszerezze a hibát, és új lehetséges terhelési szöggel (δ) stabil teljesítményt adjon.
A teljesítmény-szög görbére gondolunk, amely a 1. ábrán látható. Képzeljük el egy olyan rendszert, amely 'Pm' teljesítményt ad δ0 (2. ábra) szöggel, és állapotfolyamatosan működik. Ha hiba történik, a vezetéknyomók nyitva vannak, és a valós teljesítmény nullára csökken. De a Pm stabil lesz. Ennek eredményeként a gyorsuló teljesítmény,
A teljesítmény különbségek a rotorközepen tárolt kinetikus energia változásának sebességét eredményezik. Tehát a nem nulla gyorsuló teljesítmény stabil hatásával a rotor gyorsul. Ennek eredményeként a terhelési szög (δ) növekszik.
Most tekinthetünk egy δc szögre, amikor a vezetéknyomók újra bezáródnak. A teljesítmény akkor tér vissza a normális működési görbére. Ebben az esetben az elektromos teljesítmény magasabb, mint a mechanikai teljesítmény. De a gyorsuló teljesítmény (Pa) negatív lesz. Ezért a gép lassul. A terhelési szög továbbra is növekszik a rotor tömege miatt. Ez a növekedés végül megáll, és a gép rotorja lassul, vagy a rendszer szinkronizációja elveszik.
A Swing egyenlet a következő:
Pm → Mechanikai teljesítmény
Pe → Elektromos teljesítmény
δ → Terhelési szög
H → Inercia konstans
ωs → Szinkron sebesség
Tudjuk, hogy,
Ha behelyettesítjük az (2) egyenletet az (1) egyenletbe, akkor a következőt kapjuk:
Most szorozzuk meg dt-val az (3) egyenlet mindkét oldalát, és integráljuk két tetszőleges terhelési szög között, amelyek δ0 és δc. Ekkor kapjuk:
Tegyük fel, hogy a generátor pihen, amikor a terhelési szög δ0. Tudjuk, hogy
A hiba bekövetkezésekor a gép elkezd gyorsulni. Amikor a hiba megszűnik, továbbra is növekszik a sebessége, amíg el nem éri a csúcsertékét (δc). Ebben a pontban,
Tehát a gyorsuló terület az (4) egyenletből a következő:
Hasonlóan, a lassuló terület a következő:
Következőként feltételezhetjük, hogy a vonal újrabezáródik a δc terhelési szögnél. Ebben az esetben a gyorsuló terület nagyobb, mint a lassuló terület. A1 > A2. A generátor terhelési szöge túllépi a δm pontot. Ezen a ponton túl a mechanikai teljesítmény nagyobb, mint az elektromos teljesítmény, és ezzel a gyorsuló teljesítmény pozitív marad. A generátor tehát továbbra is gyorsul, mielőtt lassulna. Ennek eredményeként a rendszer instabil lesz.
Amikor A2 > A1, a rendszer teljesen lassul, mielőtt újra gyorsulna. Itt a rotor inerciája kényszeríti, hogy a sorozatos gyorsuló és lassuló területek kisebbek legyenek, mint az előzőek. Ennek eredményeként a rendszer állapotfolyamatos állapotba kerül.
Amikor A2 = A1, a stabilitási határ margója ezzel a feltétellel van meghatározva. Itt a tisztítási szög δcr, a kritikus tisztítási szög.
Mivel A2 = A1. Kapjuk:
