Kriterio sa Equal Area

Unang-una, kailangan nating malaman ang pagsusuri sa estabilidad ng lakas. Ang pagsusuri sa estabilidad ay isang paraan upang matukoy ang estabilidad ng isang sistema sa mga pagbabago at kasunod nito ang ilang paglilipat (ON at OFF). Sa sistema ng lakas, ang pag-uugali ng synchronous machine maaaring magkaroon ng epekto dahil sa mga ito. Ang pagsusuri ng epekto na ito sa mga pagsusuri sa estabilidad ay transient stability studies at steady state stability studies. Ang steady state stability study tumutukoy kung nabibigyan o hindi ang synchronism kapag ang sistema ay pinagdadausan ng maliit na mga pagbabago. Ang transient stability studies naman ay tumutukoy kung nabibigyan o hindi ang synchronism kapag ang sistema ay pinagdadausan ng malaking o seryosong mga pagbabago.
Ang mga pagbabago na ito maaaring maging short circuit, pagkakapareho o pagkawala ng bigat o pagkawala ng paggawa. Ang layunin ng pagsusuri na ito ay upang makahanap kung ang load angle bumabalik sa steady value pagkatapos ng pagbabago. Dito, ang mga non-linear equations ay inaasikaso upang matukoy ang estabilidad. Ang Equal Area Criterion ay may kaugnayan sa transient stability. Ito ay isang madaling graphical method na ginagamit. Ito ay para sa pagtukoy ng transient stability ng single machine o two-machine system laban sa infinite bus.

Equal Area Criterion para sa Estabilidad

Sa isang walang pagkawala ng linya, ang real power transmitted ay
Isaalang-alang ang isang fault na nangyari sa isang synchronous machine na nagsisilbing steady state. Dito, ang power delivered ay ibinibigay ng
Para linisin ang fault, ang circuit breaker sa faulted section ay dapat buksan. Ang proseso na ito ay nagtatagal ng 5/6 cycles at ang susunod na post-fault transient ay magdadagdag ng ilang cycles.

Ang prime mover na nagbibigay ng input power ay iniluluto ng steam turbine. Para sa turbine mass system, ang time constant ay nasa order ng ilang segundo at para sa electrical system, ito ay nasa milliseconds. Kaya, habang ang electric transients ay nangyayari, ang mechanical power ay nananatiling stable. Ang pagsusuri ng transient pangunahing tumitingin sa kakayahan ng sistema ng lakas na makuha ang fault at ibigay ang stable power sa bagong posible na load angle (δ).

Ang power angle curve ay inaalamin na ipinapakita sa fig.1. Isipin ang isang sistema na nagbibigay ng ‘Pm’ power sa isang angle ng δ0 (fig.2) na nagtatrabaho sa isang steady state. Kapag nangyari ang isang fault; ang mga circuit breakers ay binuksan at ang real power ay bawasan hanggang zero. Pero ang Pm ay mananatili pa ring stable. Bilang resulta, ang accelerating power,
Ang mga pagkakaiba ng power ay magresulta sa rate of change ng kinetic energy na naka-store sa rotor masses. Kaya, dahil sa stable influence ng non-zero accelerating power, ang rotor ay mag-accelerate. Bilang resulta, ang load angle (δ) ay tataas.
Ngayon, maaari nating isipin ang isang angle δc kung saan ang circuit breaker ay magre-re-close. Ang power ay babalik sa normal na operating curve. Sa oras na ito, ang electrical power ay mas mataas kaysa sa mechanical power. Ngunit, ang accelerating power (Pa) ay magiging negative. Kaya, ang machine ay magdecelerate. Ang load power angle ay patuloy na tataas dahil sa inertia sa rotor masses. Ang pagtaas ng load power angle ay hihinto sa tamang panahon at ang rotor ng machine ay magsisimula magdecelerate o ang synchronization ng sistema ay mawawala.

Ang Swings equation ay ibinibigay ng

Pm → Mechanical power
Pe → Electrical power
δ → Load angle
H → Inertia constant
ωs → Synchronous speed
Alam natin na,

Paglagay ng equation (2) sa equation (1), kami nakukuha

Ngayon, i-multiply ang dt sa anumang bahagi ng equation (3) at i-integrate ito sa pagitan ng dalawang arbitrary load angles na δ0 at δc. Pagkatapos, kami nakukuha,

Ipaglaban ang generator ay nasa rest kapag ang load angle ay δ0. Alam natin na
Sa oras ng pagkakaroon ng isang fault, ang machine ay magsisimulang mag-accelerate. Kapag natanggal ang fault, ito ay patuloy na tataas ang bilis bago ito umabot sa peak value (δc). Sa punto na ito,
Kaya ang lugar ng acceleration mula sa equation (4) ay

Gaya ng ganito, ang lugar ng deceleration ay

Susunod, maaari nating ipaglaban ang linya na reclosed sa load angle, δc. Sa kaso na ito, ang lugar ng acceleration ay mas malaki kaysa sa lugar ng deceleration. A1 > A2. Ang load angle ng generator ay lalampas sa punto δm. Lumampas sa punto na ito, ang mechanical power ay mas malaki kaysa sa electrical power at ito ay nagpapabilis ng accelerating power na mananatili pa ring positive. Bago mabagal, ang generator kaya ay mag-accelerate. Bilang resulta, ang sistema ay maging unstable.
Kapag A2 > A1, ang sistema ay magdecelerate nang buo bago muling mag-accelerate. Dito, ang rotor inertia ay pwersa ang sumusunod na acceleration at deceleration areas na maging mas maliit kaysa sa mga previous ones. Bilang resulta, ang sistema ay abutin ang steady state.
Kapag A2 = A1, ang margin ng stability limit ay inilalarawan ng kondisyong ito. Dito, ang clearing angle ay ibinibigay ng δcr, ang critical clearing angle.
Dahil, A2 = A1. Kami nakukuha

Ang critical clearing angle ay may kaugnayan sa equality ng areas, ito ay tinatawag na equal area criterion. Ito ay maaaring gamitin upang malaman ang pinakamataas na limit sa load na maaaring kuha ng sistema nang hindi lumampas sa stability limit.

Statement: Respetuhin ang original, mahusay na mga artikulo na nakakatuwa na maishare, kung may infringement pakiusap lumapit upang tanggalin.