Critère de la surface égale

Tout d'abord, nous devons connaître l'étude de la stabilité du système électrique. L'étude de stabilité est la procédure pour déterminer la stabilité d'un système face à certaines perturbations, suivie par plusieurs actions de commutation (ON et OFF). Dans le système électrique, le comportement de la machine synchrone peut subir des impacts dus à ces perturbations. L'évaluation de cet impact dans les études de stabilité comprend les études de stabilité transitoire et de stabilité en régime permanent. L'étude de stabilité en régime permanent se réfère à savoir si la synchronisation est maintenue ou non lorsque le système est soumis à de petites perturbations. Les études de stabilité transitoire impliquent que la synchronisation est maintenue ou non lorsque le système est soumis à de grandes ou sévères perturbations.
Ces perturbations peuvent être un court-circuit, l'application ou la perte soudaine d'une charge importante ou une perte de génération. L'objectif de cette étude est de déterminer si l'angle de charge revient à une valeur stable après l'élimination de la perturbation. Ici, des équations non linéaires sont résolues pour déterminer la stabilité. Le critère de surface égale concerne la stabilité transitoire. C'est en fait une méthode graphique très simple utilisée pour déterminer la stabilité transitoire d'un système à une machine ou à deux machines contre un bus infini.

Critère de surface égale pour la stabilité

Sur une ligne sans pertes, la puissance active transmise sera
Considérons qu'une faute se produit dans une machine synchrone qui fonctionnait en régime permanent. Ici, la puissance délivrée est donnée par
Pour éliminer une faute, le disjoncteur dans la section en faute doit être ouvert. Ce processus prend 5/6 cycles et les transitoires post-faute successifs prennent quelques cycles supplémentaires.

Le moteur principal qui fournit la puissance d'entrée est entraîné par une turbine à vapeur. Pour le système de masse de la turbine, la constante de temps est de l'ordre de quelques secondes, tandis que pour le système électrique, elle est en millisecondes. Ainsi, pendant que les transitoires électriques se produisent, la puissance mécanique reste stable. L'étude transitoire examine principalement la capacité du système électrique à se remettre de la faute et à fournir une puissance stable avec un nouvel angle de charge probable (δ).

La courbe de l'angle de puissance est considérée, comme indiqué dans la figure 1. Imaginons un système délivrant une puissance 'Pm' sur un angle δ0 (figure 2) fonctionnant en régime permanent. Lorsqu'une faute se produit, les disjoncteurs s'ouvrent et la puissance active diminue à zéro. Mais Pm restera stable. En conséquence, la puissance d'accélération,
Les différences de puissance entraîneront un taux de changement de l'énergie cinétique stockée dans les masses des rotors. Par conséquent, en raison de l'influence stable de la puissance d'accélération non nulle, le rotor s'accélérera. Par conséquent, l'angle de charge (δ) augmentera.
Maintenant, nous pouvons considérer un angle δc auquel le disjoncteur se referme. La puissance reviendra alors à la courbe de fonctionnement habituelle. À ce moment-là, la puissance électrique sera supérieure à la puissance mécanique. Mais, la puissance d'accélération (Pa) sera négative. Par conséquent, la machine décélérera. L'angle de charge continuera à augmenter en raison de l'inertie des masses des rotors. Cette augmentation de l'angle de charge s'arrêtera progressivement et le rotor de la machine commencera à décélérer ou la synchronisation du système sera perdue.

L'équation des oscillations est donnée par

Pm → Puissance mécanique
Pe → Puissance électrique
δ → Angle de charge
H → Constante d'inertie
ωs → Vitesse synchrone
Nous savons que,

En insérant l'équation (2) dans l'équation (1), nous obtenons

Maintenant, multiplions dt de chaque côté de l'équation (3) et intégrons-la entre deux angles de charge arbitraires qui sont δ0 et δc. Nous obtenons alors,

Supposons que le générateur soit au repos lorsque l'angle de charge est δ0. Nous savons que
Au moment de l'occurrence d'une faute, la machine commencera à accélérer. Lorsque la faute est éliminée, elle continuera à augmenter sa vitesse avant d'atteindre sa valeur maximale (δc). À ce point,
Ainsi, la surface d'accélération à partir de l'équation (4) est

De même, la surface de décélération est

Ensuite, nous pouvons supposer que la ligne est reclose à l'angle de charge, δc. Dans ce cas, la surface d'accélération est plus grande que la surface de décélération. A1 > A2. L'angle de charge du générateur dépassera le point δm. Au-delà de ce point, la puissance mécanique est supérieure à la puissance électrique, ce qui force la puissance d'accélération à rester positive. Avant de ralentir, le générateur s'accélère donc. Par conséquent, le système devient instable.
Lorsque A2 > A1, le système décélérera entièrement avant de s'accélérer à nouveau. Ici, l'inertie du rotor forcera les surfaces d'accélération et de décélération successives à devenir plus petites que les précédentes. Par conséquent, le système atteindra un état stable.
Lorsque A2 = A1, la marge de la limite de stabilité est définie par cette condition. Ici, l'angle de clairance est donné par δcr, l'angle critique de clairance.
Puisque, A2 = A1. Nous obtenons

L'angle critique de clairance est lié à l'égalité des surfaces, il est appelé critère de surface égale. Il peut être utilisé pour déterminer la limite maximale de la charge que le système peut supporter sans dépasser la limite de stabilité.

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