Критерий равных площадей

Сначала нам нужно узнать о исследовании устойчивости мощности. Исследование устойчивости - это процедура определения устойчивости системы при некоторых возмущениях, за которыми следуют несколько коммутационных действий (включение и отключение). В энергосистеме поведение синхронной машины может иметь некоторые последствия из-за этих возмущений. Оценка этого воздействия в исследованиях устойчивости включает в себя транзиторные исследования устойчивости и исследования устойчивости в установившемся режиме. Исследования устойчивости в установившемся режиме относятся к тому, сохраняется ли синхронизм, когда система подвергается небольшим возмущениям. Транзиторные исследования устойчивости предполагают, сохраняется ли синхронизм, когда система подвергается большим или серьезным возмущениям.
Эти возмущения могут быть коротким замыканием, внезапным увеличением или потерей большой нагрузки, или потерей генерации. Целью этого исследования является выяснение, возвращается ли угол нагрузки к стабильному значению после устранения возмущения. Здесь решаются нелинейные уравнения для определения устойчивости. Критерий равных площадей связан с транзиторной устойчивостью. Это на самом деле очень простой графический метод, используемый для определения транзиторной устойчивости одиночной машины или двухмашинной системы против бесконечной шины.

Критерий равных площадей для устойчивости

По безынерционной линии передаваемая активная мощность будет
Предположим, что произошла авария в синхронной машине, которая работала в установившемся режиме. Здесь мощность, передаваемая, задается
Для устранения аварии выключатель в аварийном участке должен быть открыт. Этот процесс занимает 5/6 циклов, а последующие пост-аварийные переходные процессы занимают еще несколько циклов.

Основной двигатель, который обеспечивает входную мощность, приводится в действие паровой турбиной. Для массовой системы турбины постоянная времени составляет порядка нескольких секунд, а для электрической системы - миллисекунды. Таким образом, во время электрических переходных процессов механическая мощность остается стабильной. Транзиторное исследование в основном рассматривает способность энергосистемы восстановиться после аварии и обеспечить стабильную мощность с новым возможным углом нагрузки (δ).

Рассматривается кривая мощностного угла, показанная на рис. 1. Представьте себе систему, передающую мощность 'Pm' под углом δ0 (рис. 2), работающую в установившемся режиме. Когда происходит авария, выключатели открываются, и реальная мощность снижается до нуля. Однако Pm останется стабильным. В результате ускоряющая мощность,
Разница мощностей приводит к изменению кинетической энергии, накопленной в роторах. Поэтому, благодаря стабильному влиянию ненулевой ускоряющей мощности, ротор начнет ускоряться. Следовательно, угол нагрузки (δ) увеличится.
Теперь можно рассмотреть угол δc, при котором выключатель перезакрывается. Мощность вернется к обычной рабочей кривой. В этот момент электрическая мощность будет выше механической. Однако ускоряющая мощность (Pa) будет отрицательной. Поэтому машина начнет замедляться. Угол нагрузки продолжит увеличиваться из-за инерции роторов. Это увеличение прекратится, и ротор машины начнет замедляться, или же синхронизация системы будет потеряна.

Уравнение качаний дается как

Pm → Механическая мощность
Pe → Электрическая мощность
δ → Угол нагрузки
H → Инертная константа
ωs → Синхронная скорость
Мы знаем, что,

Подставляя уравнение (2) в уравнение (1), получаем

Теперь, умножим dt на обе стороны уравнения (3) и проинтегрируем его между двумя произвольными углами нагрузки, которые являются δ0 и δc. Тогда мы получаем,

Предположим, что генератор находится в покое, когда угол нагрузки равен δ0. Мы знаем, что
В момент возникновения аварии машина начинает ускоряться. Когда авария устраняется, она продолжает увеличивать скорость до достижения своего пикового значения (δc). В этой точке,
Таким образом, площадь ускорения из уравнения (4) равна

Аналогично, площадь замедления равна

Далее, мы можем предположить, что линия перезакрывается при угле нагрузки, δc. В этом случае, площадь ускорения больше площади замедления. A1 > A2. Угол нагрузки генератора превысит точку δm. За этой точкой механическая мощность превышает электрическую, и это заставляет ускоряющую мощность оставаться положительной. Перед замедлением, генератор ускоряется. Следовательно, система становится неустойчивой.
Когда A2 > A1, система полностью замедляется, прежде чем снова ускоряется. Здесь инерция ротора заставляет последующие области ускорения и замедления становиться меньше, чем предыдущие. Следовательно, система достигает устойчивого состояния.
Когда A2 = A1, граница предела устойчивости определяется этим условием. Здесь, угол очистки задается δcr, критическим углом очистки.
Поскольку, A2 = A1. Мы получаем

Критический угол очистки связан с равенством площадей, он называется критерием равных площадей. Он может использоваться для определения максимального предела нагрузки, которую система может принять, не выходя за пределы устойчивости.

Заявление: Уважайте оригинальные, хорошие статьи стоят поделиться, если есть нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.