Kriteryong Parehong Lawak

Una, kailangang malaman natin ang paggawa ng pag-aaral sa estabilidad ng lakas. Ang pag-aaral sa estabilidad ay isang paraan para matukoy ang estabilidad ng isang sistema sa mga pagbabago at ito ay sinusundan ng ilang pagkilos (ON at OFF). Sa sistema ng lakas, ang pag-uugali ng synchronous machine maaaring magkaroon ng ilang epekto dahil sa mga pagbabago. Ang pagtatasa ng epekto na ito sa mga pag-aaral sa estabilidad ay transient stability studies at steady state stability studies. Ang steady state stability study tumutukoy kung natatandaan o hindi ang synchronism kapag ang sistema ay inilapat sa maliit na mga pagbabago. Ang transient stability studies naman ay tumutukoy kung natatandaan o hindi ang synchronism kapag ang sistema ay inilapat sa malaking o mahigpit na mga pagbabago.
Ang mga pagbabago na ito maaaring isang short circuit, aplikasyon o pagkawala ng biglaang malaking load o pagkawala ng paggawa. Ang layunin ng pag-aaral na ito ay matuklasan kung babalik ang load angle sa steady value pagkatapos malutas ang pagbabago. Dito, ang mga non-linear equations ay inaasahan upang matukoy ang estabilidad. Ang Equal Area Criterion ay may kaugnayan sa transient stability. Ito ay isang madaling grafikal na paraan na ginagamit. Ito ay para matukoy ang transient stability ng single machine o dalawang-machine system laban sa infinite bus.

Equal Area Criterion para sa Estabilidad

Sa isang walang pagkawala na linya, ang totoong lakas na ipinadala ay
Isipin natin na may fault na nangyari sa isang synchronous machine na kasalukuyang gumagana sa steady state. Dito, ang lakas na ibinibigay ay
Para malutas ang fault, ang circuit breaker sa faulted section ay dapat buksan. Ang prosesong ito ay nagsisimula ng 5/6 cycles at ang sumusunod na post-fault transient ay nagsisimula ng ilang cycles pa.

Ang prime mover na nagbibigay ng input power ay pinapatakbo ng steam turbine. Para sa turbine mass system, ang time constant ay nasa order ng ilang segundo at para sa electrical system, ito ay nasa milliseconds. Kaya, habang ang electric transients ay nangyayari, ang mechanical power ay nananatiling stable. Ang transient study pangunahing tumitingin sa kakayahan ng sistema ng lakas na bumawi mula sa fault at magbigay ng stable power sa bagong posible na load angle (δ).

Ang power angle curve ay isinasama na ipinapakita sa fig.1. Isipin natin na ang sistema ay nagbibigay ng ‘Pm’ power sa isang angle ng δ0 (fig.2) at gumagana sa steady state. Kapag may fault, ang circuit breakers ay binuksan at ang totoong lakas ay bawasan hanggang zero. Ngunit ang Pm ay mananatili na stable. Bilang resulta, ang accelerating power,
Ang pagkakaiba ng lakas ay magresulta sa rate of change ng kinetic energy na naka-imbak sa rotor masses. Kaya, dahil sa stable na impluwensya ng non-zero accelerating power, ang rotor ay mag-accelerate. Bilang resulta, ang load angle (δ) ay tataas.
Ngayon, maaari nating isipin ang angle na δc kung saan ang circuit breaker ay re-closes. Ang lakas ay pagkatapos ay babalik sa normal na operating curve. Sa sandaling ito, ang electrical power ay mas mataas kaysa sa mechanical power. Ngunit, ang accelerating power (Pa) ay magiging negative. Kaya, ang makina ay magde-decelerate. Ang load power angle ay patuloy na tataas dahil sa inertia sa rotor masses. Ang pagtaas ng load power angle ay hihinto sa wakas at ang rotor ng makina ay magsisimulang magdecelerate o mawawalan ng synchronisation ang sistema.

Ang Swings equation ay ibinibigay ng

Pm → Mechanical power
Pe → Electrical power
δ → Load angle
H → Inertia constant
ωs → Synchronous speed
Alam natin na,

Paglalagay ng equation (2) sa equation (1), nakukuha natin

Ngayon, i-multiply natin ang dt sa anumang panig ng equation (3) at i-integrate ito sa pagitan ng dalawang arbitrary load angles na δ0 at δc. Pagkatapos, nakukuha natin,

Isipin natin na ang generator ay naka-rest kapag ang load angle ay δ0. Alam natin na
Noong oras ng pagkakaroon ng fault, ang makina ay magsisimulang mag-accelerate. Kapag natanggal ang fault, ito ay patuloy na tataas ang bilis bago ito umabot sa peak value (δc). Sa punto na ito,
Kaya ang lugar ng acceleration mula sa equation (4) ay

Gayunpaman, ang lugar ng deceleration ay

Sa susunod, maaari nating isipin na ang linya ay reclosed sa load angle, δc. Sa kaso na ito, ang lugar ng acceleration ay mas malaki kaysa sa lugar ng deceleration. A1 > A2. Ang load angle ng generator ay lumampas sa punto ng δm. Sa labas ng punto na ito, ang mechanical power ay mas malaki kaysa sa electrical power at ito ay pilit na magpatuloy ang accelerating power na maging positive. Bago mabagal, ang generator ay magsisimulang mag-accelerate. Bilang resulta, ang sistema ay maging unstable.
Kapag A2 > A1, ang sistema ay mababagal nang buo bago muling mag-accelerate. Dito, ang rotor inertia ay pilit na magpatuloy ang sumusunod na acceleration at deceleration areas na maging mas maliit kaysa sa previous ones. Bilang resulta, ang sistema ay abutin ang steady state.
Kapag A2 = A1, ang margin ng stability limit ay inilalarawan ng kondisyong ito. Dito, ang clearing angle ay ibinibigay ng δcr, ang critical clearing angle.
Dahil, A2 = A1. Nakukuha natin

Ang critical clearing angle ay may kaugnayan sa equality ng areas, ito ay tinatawag na equal area criterion. Ito ay maaaring gamitin upang matukoy ang pinakamataas na limit sa load na maaaring tanggapin ng sistema nang hindi lalampas sa stability limit.

Pahayag: Igalang ang original, mga artikulo na kapaki-pakinabang ang pagbahagi, kung may labag sa copyright pakisulat upang tanggalin.