Kryterium Równych Powierzchni

Najpierw musimy zrozumieć badanie stabilności mocy. Badanie stabilności to procedura określania stabilności systemu pod wpływem pewnych zakłóceń, które są następnie objęte wieloma działaniami przełączającymi (WŁĄCZ i WYŁĄCZ). W systemie elektroenergetycznym zachowanie maszyny synchronicznej może mieć pewne wpływy na te zakłócenia. Ocena tego wpływu w badaniach stabilności obejmuje badania stabilności przemiennej i stabilności stanu ustalonego. Badanie stabilności stanu ustalonego odnosi się do tego, czy synchronizacja jest zachowana, gdy system jest narażony na małe zakłócenia. Badania stabilności przemiennej oznaczają, czy synchronizacja jest zachowana, gdy system jest narażony na duże lub ciężkie zakłócenia.
Te zakłócenia mogą być krótkim zwarciem, podłączeniem lub utratą nagłego dużego obciążenia lub utratą generacji. Celem tego badania jest ustalenie, czy kąt obciążenia wraca do wartości ustalonej po usunięciu zakłócenia. Tutaj, rozwiązane są nieliniowe równania, aby określić stabilność. Kryterium równej powierzchni dotyczy stabilności przemiennej. Jest to w rzeczywistości bardzo łatwa metoda graficzna używana do określenia stabilności przemiennej jednomaszynowego lub dwumaszynowego systemu względem nieskończonego busa.

Kryterium równej powierzchni dla stabilności

Przez bezstratną linię, przenoszona moc czynna będzie wynosić
Rozważmy, że w synchronicznej maszynie, która działała w stanie ustalonym, wystąpił awaria. Tutaj, dostarczona moc jest dana przez
Aby usunąć awarię, wyłącznik w zafalowanej sekcji powinien być otwarty. Ten proces trwa 5/6 cykli, a kolejne postawne zjawiska przemienne trwają dodatkowo kilka cykli.

Pompa napędowa, która dostarcza moc wejściową, jest napędzana przez turbinę parową. Dla masowej turbiny, stała czasowa jest rzędu kilku sekund, a dla systemu elektrycznego jest to milisekundy. W związku z tym, podczas gdy mają miejsce transjenty elektryczne, moc mechaniczna pozostaje stabilna. Badanie przemienne koncentruje się głównie na zdolności systemu elektroenergetycznego do odzyskania po awarii i dostarczenia stabilnej mocy z nowym możliwym kątem obciążenia (δ).

Rozważamy krzywą kąta mocy, która jest pokazana na rys.1. Wyobraźmy sobie system, który dostarcza mocy ‘Pm’ pod kątem δ0 (rys.2) i pracuje w stanie ustalonym. Gdy wystąpi awaria, wyłączniki zostaną otwarte i rzeczywista moc spadnie do zera. Ale Pm pozostanie stabilna. W rezultacie, moc przyspieszająca,
Różnice mocy spowodują zmianę szybkości gromadzenia energii kinetycznej w masach rotora. W związku z tym, ze względu na stabilny wpływ niezerowej mocy przyspieszającej, rotor będzie przyspieszał. W konsekwencji, kąt obciążenia (δ) będzie wzrastał.
Teraz możemy rozważyć kąt δc, przy którym wyłącznik ponownie zamknie. Moc powróci do normalnej krzywej pracy. W tym momencie, moc elektryczna będzie większa niż moc mechaniczna. Ale, moc przyspieszająca (Pa) będzie ujemna. Zatem, maszyna zacznie hamować. Kąt mocy obciążenia nadal będzie rosnąć ze względu na bezwładność w masach rotora. Ten wzrost kąta mocy obciążenia zatrzyma się w odpowiednim czasie, a rotor maszyny zacznie hamować, albo synchronizacja systemu zostanie utracona.

Równanie wahadłowe jest dane przez

Pm → Moc mechaniczna
Pe → Moc elektryczna
δ → Kąt obciążenia
H → Stała bezwładności
ωs → Prędkość synchroniczna
Wiemy, że,

Podstawiając równanie (2) do równania (1), otrzymujemy

Teraz, pomnóż dt na obie strony równania (3) i zintegruj je między dwoma dowolnymi kątami obciążenia, które są δ0 i δc. Otrzymujemy,

Zakładamy, że generator jest w spoczynku, gdy kąt obciążenia wynosi δ0. Wiemy, że
W momencie wystąpienia awarii, maszyna zacznie przyspieszać. Gdy awaria zostanie usunięta, będzie kontynuowała zwiększenie prędkości przed osiągnięciem swojej maksymalnej wartości (δc). W tym punkcie,
Więc powierzchnia przyspieszania z równania (4) wynosi

Podobnie, powierzchnia hamowania wynosi

Następnie, możemy założyć, że linia jest ponownie zamknięta przy kącie obciążenia, δc. W tym przypadku, powierzchnia przyspieszania jest większa niż powierzchnia hamowania. A1 > A2. Kąt obciążenia generatora przekroczy punkt δm. Poza tym punktem, moc mechaniczna jest większa niż moc elektryczna, co zmusza moc przyspieszającą do pozostania dodatnią. Przed spowolnieniem, generator zacznie przyspieszać. W konsekwencji, system stanie się niestabilny.
Gdy A2 > A1, system całkowicie spowolni przed ponownym przyspieszeniem. Tutaj, bezwładność rotora zmusi kolejne obszary przyspieszania i hamowania do bycia mniejszymi niż poprzednie. W konsekwencji, system osiągnie stan ustalony.
Gdy A2 = A1, granica stabilności jest zdefiniowana przez ten warunek. Tutaj, kąt usuwania jest dany przez δcr, krytyczny kąt usuwania.
Ponieważ, A2 = A1. Otrzymujemy

Krytyczny kąt usuwania jest związany z równością powierzchni, jest on nazywany kryterium równej powierzchni. Może ono być używane do ustalenia maksymalnego limitu obciążenia, które system może uzyskać bez przekroczenia granicy stabilności.

Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły warto dzielić się, jeśli jest naruszenie praw autorskich proszę skontaktować się z usunięciem.