Kriterijum jednake površine

Prvo moramo da saznamo o studiji stabilnosti snage. Studija stabilnosti jeste postupak određivanja stabilnosti sistema u slučaju nekih poremećaja, koji se sprovode uz niz prekidačkih akcija (UKLJUČENJE i ISKLJUČENJE). U sistemu snage, ponašanje sinkronog aparata može imati uticaj zbog ovih poremećaja. Procena ovog uticaja u studijama stabilnosti su studije privremene stabilnosti i studije stabilnosti u stacionarnom stanju. Studija stabilnosti u stacionarnom stanju se odnosi na to da li se sinkronost zadržava ili ne kada sistem biva izložen malim poremećajima. Studije privremene stabilnosti podrazumevaju da li se sinkronost zadržava ili ne kada sistem biva izložen velikim ili teškim poremećajima.
Ovi poremećaji mogu biti kratka spoljašnja veza, primena ili gubitak naglog velikog opterećenja ili gubitak proizvodnje. Cilj ove studije jeste da se utvrdi da li se ugao opterećenja vraća na stabilnu vrednost nakon uklanjanja poremećaja. Ovde se rešavaju nelinearne jednačine kako bi se odredila stabilnost. Kriterijum Jednakih Površina se odnosi na privremenu stabilnost. To je zapravo vrlo jednostavan grafički metod koji se koristi. Koristi se za odlučivanje o privremenosti stabilnosti sistema sa jednim aparatom ili dva-aparatnog sistema u odnosu na beskonačnu bus.

Kriterijum Jednakih Površina za Stabilnost

Preko linije bez gubitaka, prenosljiva realna snaga će biti
Pretpostavimo da se dogodi greška u sinkronom aparatu koji je radio u stacionarnom stanju. Ovdje, snaga koja se isporučuje data je sa
Za uklanjanje greške, prekidnik u oštećenom delu treba da se otvori. Ovaj proces traje 5/6 ciklusa, a usledujući post-fault privremeni period traje dodatnih nekoliko ciklusa.

Glavni pogon koji pruža ulaznu snagu pokreće parni turbin. Za masenski sistem turbine, vremenska konstanta je reda nekoliko sekundi, a za električni sistem, ona je u milisekundama. Dakle, dok se električni privremeni procesi dešavaju, mehanička snaga ostaje stabilna. Privremena studija uglavnom posmatra sposobnost sistema snage da se oporavi od greške i da pruži stabilnu snagu sa novim verovatnim uglom opterećenja (δ).

Razmatra se krivulja snage ugla, prikazana na slici 1. Zamislite sistem koji dostavlja ‘Pm’ snage na uglu δ0 (slika 2) radi u stacionarnom stanju. Kada dođe do greške, prekidnici se otvore i realna snaga se smanji na nulu. Ali Pm će biti stabilno. Kao rezultat, ubrzavajuća snaga,
Razlike snage će rezultirati brzinom promene kinetičke energije sačuvane unutar rotor masi. Stoga, zbog stabilnog uticaja nenulte ubrzavajuće snage, rotor će ubrzavati. Posledično, ugao opterećenja (δ) će rasti.
Sada, možemo razmotriti ugao δc na kom se prekidnik ponovo zatvori. Snaga će se tada vratiti na običnu radnu krivulju. U tom trenutku, električna snaga će biti veća od mehaničke snage. Međutim, ubrzavajuća snaga (Pa) će biti negativna. Stoga, mašina će usporavati. Ugao opterećenja snage će dalje nastaviti da raste zbog inercije u rotor masama. Ovo povećanje ugla opterećenja snage će se u nekom trenutku zaustaviti i rotor mašine će početi da usporava ili će sinkronizacija sistema biti izgubljena.

Swings jednačina data je sa

Pm → Mhanička snaga
Pe → Električna snaga
δ → Ugao opterećenja
H → Inercijska konstanta
ωs → Sinkrona brzina
Znamo da je,

Stavljanjem jednačine (2) u jednačinu (1), dobijamo

Sada, pomnožimo dt sa obe strane jednačine (3) i integrišimo ga između dva proizvoljna ugla opterećenja, δ0 i δc. Tada dobijamo,

Pretpostavimo da je generator u mirovanju kada je ugao opterećenja δ0. Znamo da je
U trenutku kada se desi greška, mašina će početi da ubrzava. Kada se greška otkloni, nastavit će da povećava brzinu pre nego što stigne do svoje maksimalne vrednosti (δc). U tom trenutku,
Dakle, površina ubrzavanja iz jednačine (4) je

Slično tome, površina usporavanja je

Nakon toga, možemo pretpostaviti da se linija ponovo zatvori na uglu opterećenja, δc. U ovom slučaju, površina ubrzavanja je veća od površine usporavanja. A1 > A2. Ugao opterećenja generatora će proći tačku δm. Iznad ove tačke, mehanička snaga je veća od električne snage i prisiljava ubrzavajuću snagu da ostane pozitivna. Pre nego što uspori, generator se dakle ubrzava. Posledično, sistem postaje nestabilan.
Kada je A2 > A1, sistem će potpuno usporiti pre nego što se ponovo ubrzava. Ovdje, inercija rotora prisiljava naredne površine ubrzavanja i usporavanja da budu manje od prethodnih. Posledično, sistem doseže stacionarno stanje.
Kada je A2 = A1, granica limesa stabilnosti definisana je ovim uslovom. Ovdje, ugao čišćenja dat je sa δcr, kritični ugao čišćenja.
Budući da je A2 = A1. Dobijamo

Kritični ugao čišćenja vezan je za jednakost površina, naziva se kriterijum jednakih površina. Može se koristiti da se odredi najveća granica opterećenja koje sistem može prihvatiti bez prelaska preko granice stabilnosti.