Criterio de Áreas Iguais

Primeiro, temos que entender o estudo da estabilidade do poder. O estudo de estabilidade é o procedimento para decidir a estabilidade de um sistema após algumas perturbações, seguido por várias ações de comutação (ligar e desligar). No sistema de potencia, o comportamento da máquina síncrona pode ter alguns impactos devido a estas perturbações. A avaliação deste impacto nos estudos de estabilidade são os estudos de estabilidade transitória e os estudos de estabilidade em estado estacionário. O estudo de estabilidade em estado estacionário refere-se à manutenção ou não da sincronização quando o sistema está sujeito a pequenas perturbações. Os estudos de estabilidade transitória implicam se a sincronização é mantida ou não quando o sistema está sujeito a grandes ou severas perturbações.
Estas perturbações podem ser um curto-circuito, a aplicação ou perda súbita de uma carga grande, ou a perda de geração. O objetivo deste estudo é descobrir se o ângulo de carga volta ao valor estável após a eliminação da perturbação. Aqui, equações não lineares são resolvidas para determinar a estabilidade. O Criterio da área igual está relacionado com a estabilidade transitória. É, de fato, um método gráfico muito simples usado. Serve para decidir a estabilidade transitória de um sistema de máquina única ou de duas máquinas contra um barramento infinito.

Criterio da área igual para estabilidade

Sobre uma linha sem perdas, o poder real transmitido será
Considere que ocorre um defeito numa máquina síncrona que estava operando em estado estacionário. Aqui, o poder entregue é dado por
Para eliminar um defeito, o disjuntor na secção defeituosa deve ser aberto. Este processo leva 5/6 ciclos e a transiente pós-defeito subsequente levará alguns ciclos adicionais.

O motor principal que fornece o poder de entrada é acionado por uma turbina a vapor. Para o sistema de massa da turbina, a constante de tempo está na ordem de poucos segundos e para o sistema elétrico, está em milissegundos. Assim, enquanto as transientes elétricas ocorrem, o poder mecânico permanece estável. O estudo transitório examina principalmente a capacidade do sistema de potencia de se recuperar do defeito e fornecer poder estável com um novo ângulo de carga possível (δ).

A curva do ângulo de potência é considerada, como mostrado na figura 1. Imagine um sistema que entrega 'Pm' de potência num ângulo de δ0 (figura 2) e está funcionando em estado estacionário. Quando ocorre um defeito, os disjuntores são abertos e a potência real diminui a zero. Mas Pm permanecerá estável. Como resultado, o poder acelerador,
As diferenças de potência resultarão na taxa de mudança da energia cinética armazenada nas massas do rotor. Portanto, devido à influência estável do poder acelerador não nulo, o rotor acelerará. Consequentemente, o ângulo de carga (δ) aumentará.
Agora, podemos considerar um ângulo δc no qual o disjuntor refecha. A potência então voltará à curva de operação usual. Neste momento, a potência elétrica será maior que a potência mecânica. Mas, o poder acelerador (Pa) será negativo. Portanto, a máquina desacelerará. O ângulo de carga ainda continuará a aumentar devido à inércia nas massas do rotor. Este aumento no ângulo de carga parará eventualmente e o rotor da máquina começará a desacelerar ou a sincronização do sistema será perdida.

A ecuación dos balanços é dada por

Pm → Potencia mecánica
Pe → Potencia eléctrica
δ → Ângulo de carga
H → Constante de inercia
ωs → Velocidade síncrona
Sabemos que,

Substituindo a ecuación (2) na ecuación (1), obtemos

Agora, multiplique dt a ambos os lados da ecuación (3) e integre-a entre os dois ângulos de carga arbitrários que son δ0 e δc. Então obtemos,

Suponha que o gerador está em repouso quando o ângulo de carga é δ0. Sabemos que
No momento da ocorrência de um defeito, a máquina começará a acelerar. Quando o defeito for eliminado, ela continuará a aumentar a velocidade antes de atingir seu valor máximo (δc). Neste ponto,
Então a área de aceleração a partir da ecuación (4) é

De maneira similar, a área de desaceleração é

A seguir, podemos supor que a linha é recolocada no ângulo de carga, δc. Neste caso, a área de aceleração é maior que a área de desaceleração. A1 > A2. O ângulo de carga do gerador passará o ponto δm. Além deste ponto, o poder mecânico é maior que o poder elétrico e força o poder acelerador a permanecer positivo. Antes de desacelerar, o gerador, portanto, acelera. Consequentemente, o sistema se tornará instável.
Quando A2 > A1, o sistema desacelerará completamente antes de acelerar novamente. Aquí, a inércia do rotor forçará as áreas de aceleração e desaceleração subsequentes a ficarem menores que as anteriores. Consequentemente, o sistema alcançará o estado estacionário.
Quando A2 = A1, o limite de estabilidade é definido por esta condição. Aquí, o ângulo de limpeza é dado por δcr, o ângulo crítico de limpeza.
Como, A2 = A1. Obtemos

O ângulo crítico de limpeza está relacionado com a igualdade das áreas, sendo denominado criterio da área igual. Pode ser usado para determinar o limite máximo da carga que o sistema pode adquirir sem ultrapassar o limite de estabilidade.

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