Критериум на еднакви површини

Прво треба да се знае за студијата на стабилноста на мощноста. Студијата на стабилноста е постапка за одлуковање за стабилноста на систем при некои помешувања, а ова е следено со неколку акции за преклопување (вклучување и исклучување). Во системот за дистрибуција на електрична енергија, поведбата на синхронизираната машина може да има некои влијанија поради овие помешувања. Оцената на овој утврдување во студиите за стабилност се студии за транзиентна стабилност и студии за стабилноста во стабилно состојба. Студијата за стабилноста во стабилно состојба се однесува на тоа дали синхронизацијата се задржува или не кога системот е подложен на мали помешувања. Студиите за транзиентна стабилност значат дека дали синхронизацијата се задржува или не кога системот е подложен на големи или тешки помешувања.
Овие помешувања може да бидат кратко спојување, применување или губиток на изненадно голема натовареност или губиток на производство. Целта на оваа студија е да се открие дали аголот на натовареноста се враќа до стабилна вредност следејќи јасновањето на помешувањето. Тука, решаваат се нелинеарни равенки за да се одреди стабилноста. Критериумот за еднаква површина се однесува на транзиентна стабилност. Тоа е всушност многу лесна графичка метода која се користи. Таа служи за одлука за транзиентна стабилност на систем со една или две машини против бесконечен автобус.

Критериум за еднаква површина за стабилност

Над безгубитна линија, пренесениот реален моќ ќе биде
Размислете дека се случува грешка во синхронизирана машина која работела во стабилно состојба. Тука, доставената моќ се определува со
За јасновање на грешката, преклопувачот во секцијата со грешка треба да се отвори. Овој процес трае 5/6 циклуси, а последователниот пост-грешковски транзиент ќе трае дополнителни неколку циклуси.

Главниот двигач кој дава входната моќ е управуван со парна турбина. За системот на масата на турбината, константата на време е во ред на неколку секунди, а за електричниот систем, тоа е во милисекунди. Така, додека се случуваат електрични транзиенти, механичната моќ останува стабилна. Главната студија гледа во способноста на системот за дистрибуција на електрична енергија да се врати од грешката и да достави стабилна моќ со нова веројатна аголна натовареност (δ).

Разгледана е кривата на моќен агол како што е прикажана на слика 1. Замислете систем кој доставува 'Pm' моќ на агол δ0 (слика 2) кој работи во стабилно состојба. Кога се случува грешка, преклопувачите се отвараат и реалната моќ се намалува до нула. Но Pm ќе биде стабилна. Како резултат, убрзувачката моќ,
Разликите во моќ ќе доведат до промена на кинетичката енергија складирана во масите на роторот. Затоа, поради стабилното влијание на не-нула убрзувачка моќ, роторот ќе се убрза. Консеквентно, аголот на натовареност (δ) ќе се зголеми.
Сега, можеме да замислимме агол δc при кој преклопувачот се повторно затвора. Моќта тогаш ќе се врати на обичната оперативна крива. В овој момент, електричната моќ ќе биде поголема од механичната моќ. Но, убрзувачката моќ (Pa) ќе биде негативна. Затоа, машината ќе се забрза. Аголот на натовареност ќе продолжи да се зголемува поради инерцијата во масите на роторот. Овој зголемување на аголот на натовареност ќе се спре во одредено време и роторот на машината ќе почне да се забрзува или ќе се загуби синхронизацијата на системот.

Еквацијата за клатнување е дадена со

Pm → Механична моќ
Pe → Електрична моќ
δ → Агол на натовареност
H → Константа на инерција
ωs → Синхронна брзина
Знаеме дека,

Поставувајќи ја еквацијата (2) во еквацијата (1), добиваме

Сега, множиме dt на било која страна на еквацијата (3) и интегрираме ја меѓу два произволни агли на натовареност, δ0 и δc. Тогаш добиваме,

Претпоставете дека генераторот е на мир кога аголот на натовареност е δ0. Знаеме дека
Во моментот на настанување на грешка, машината ќе почне да се убрзува. Кога грешката се јаснува, тоа ќе продолжи да се зголемува пред да достигне својата врвна вредност (δc). На овој момент,
Значи, областа на убрзување од еквацијата (4) е

Слично, областа на забрзување е

Следствено, можеме да претпоставиме дека линијата се повторно затвора на агол на натовареност, δc. Во овој случај, областа на убрзување е поголема од областа на забрзување. A1 > A2. Аголот на натовареност на генераторот ќе мине точката δm. Позади оваа точка, механичната моќ е поголема од електричната моќ и ја силува убрзувачката моќ да остане позитивна. Пред да се забрзува, генераторот се убрзува. Консеквентно, системот станува нестабилен.
Кога A2 > A1, системот ќе се забрзува целосно пред да се убрзува повторно. Тука, инерцијата на роторот ќе силува последователните области на убрзување и забрзување да станат помали од претходните. Консеквентно, системот ќе достигне стабилно состојба.
Кога A2 = A1, границата на ограничувањето на стабилноста е дефинирана од оваа состојба. Тука, аголот за јасновање е даден со δcr, критичниот агол за јасновање.
Бидејќи, A