Kriterij enakih plošč

Najprej moramo razumeti študije stabilnosti moči. Študija stabilnosti je postopek za določanje stabilnosti sistema pri nekaterih motnjah, ki sledijo več preklopov (VKLJUČEN in IZKLJUČEN). V sistemih moči lahko delovanje sinhronnega stroja ima nekatere učinke zaradi teh motenj. Ocenjevanje tega vpliva v študijah stabilnosti so prehodne študije stabilnosti in študije stabilnosti pri stacionarnem stanju. Študije stabilnosti pri stacionarnem stanju se nanašajo na to, ali je sinhronost ohranjena ali ne, ko sistem podvržemo majhnim motnjam. Prehodne študije stabilnosti pomenijo, ali je sinhronost ohranjena ali ne, ko sistem podvržemo velikim ali težkim motnjam.
Te motnje lahko predstavljajo kratkoročni preplav, uporabo ali izgubo nenadne velike obremenitve ali izgubo proizvodnje. Cilj te študije je ugotoviti, ali se kot obremenitve vrne na stalno vrednost po odstranitvi motnje. Tukaj so reševane nelinearne enačbe, da bi se določila stabilnost. Kriterij enakih ploščin se nanaša na prehodno stabilnost. Gre dejansko za zelo preprost grafični postopek, ki se uporablja za določanje prehodne stabilnosti eno strojnega ali dvostrojnega sistema proti neskončnemu busu.

Kriterij enakih ploščin za stabilnost

Preko brezizgubne linije bo prenesena realna moč
Razmislite, da se pojavi napaka v sinhronnem stroju, ki je deloval v stacionarnem stanju. Tukaj je moč, ki se dostavlja, dana s
Za odstranitev napake mora biti odprt preklopnik v poskodenem delu. Ta postopek traja 5/6 ciklov, medtem ko nadaljnji postnapakski prehodi traja dodatnih nekaj ciklov.

Glavni pogon, ki zagotavlja vhodno moč, je pogonjen s parnim turbinom. Za masni sistem turbine je časovna konstanta reda nekaj sekund, za električni sistem pa je v milisekundah. Tako, meden tem, ko potekajo električni prehodi, mehanska moč ostane stabilna. Prehodna študija se glavno osredotoča na sposobnost sistema moči, da se opori motnji in da zagotovi stabilno moč z novim verjetnim kotom obremenitve (δ).

Razmislite o krivulji močnega kota, ki je prikazana na sliki 1. Predstavljajte si sistem, ki dostavlja 'Pm' moč na kotu δ0 (slika 2), ki deluje v stacionarnem stanju. Ko se pojavi napaka, se odprejo preklopniki in realna moč se zmanjša na nič. A Pm bo ostala stabilna. Torej, pospeševalna moč,
Razlike v moči bodo rezultirale stopnjo spremembe kinetične energije, shranjene v rotorih. Torej, zaradi stabilnega vpliva neničelne pospeševalne moči, bo rotor pospeševal. Torej, kot obremenitve (δ) bo narastel.
Zdaj lahko razmislimo o kotu δc, pri katerem se preklopnik znova zapre. Moč bo potem vrnila nazaj na običajno delovno krivuljo. V tem trenutku bo električna moč višja od mehanske moči. Ampak, pospeševalna moč (Pa) bo negativna. Torej, stroj bo začel usporiti. Kot obremenitve bo še naprej narastel zaradi inercije v rotorih. Ta narast kot obremenitve bo ustavil in rotor stroja bo začel usporiti ali pa bo izgubljen sinhronizem sistema.

Enačba svinka je dana s

Pm → Mehanska moč
Pe → Električna moč
δ → Kot obremenitve
H → Inercijska konstanta
ωs → Sinhrona hitrost
Vemo, da velja,

Vstavite enačbo (2) v enačbo (1) in dobite

Zdaj pomnožite dt na obeh straneh enačbe (3) in jo integrirajte med dva poljubna kota obremenitve, ki sta δ0 in δc. Potem dobite,

Predpostavite, da je generator v miru, ko je kot obremenitve δ0. Vemo, da velja
Ob nastopu napake bo stroj začel pospeševati. Ko bo napaka odstranjena, bo nadaljeval z povečevanjem hitrosti, preden doseže svojo vrhovno vrednost (δc). V tem trenutku,
Torej je ploščina pospeševanja iz enačbe (4)

Podobno je ploščina usporjanja

Nato lahko predpostavimo, da je linija ponovno zaprta pri kotu obremenitve, δc. V tem primeru je ploščina pospeševanja večja od ploščine usporjanja. A1 > A2. Kot obremenitve generatorja bo presegel točko δm. Nad to točko je mehanska moč večja od električne moči in prisili pospeševalno moč, da ostane pozitivna. Generator se torej pospeši, preden se uspori. Torej bo sistem nestabilen.
Ko je A2 > A1, bo sistem popolnoma usporil, preden se spet pospeši. Tukaj bo inercija rotora prisilila naslednje ploščine pospeševanja in usporjanja, da postanejo manjše od prejšnjih. Torej bo sistem dosegel stacionarno stanje.
Ko je A2 = A1, definira ta pogoji mejo stabilnosti. Tukaj je čisti kot dan s δcr, kritični čisti kot.
Ker je A2 = A1. Dobimo