مبدأ المساحة المتساوية

أولاً، يجب أن نعرف عن دراسة استقرار الطاقة. تتمثل دراسة الاستقرار في الإجراء لتحديد استقرار النظام عند حدوث بعض الاضطرابات، وتتبع ذلك عدة إجراءات تبديل (تشغيل وإيقاف). في نظام الطاقة، يمكن أن يكون سلوك الآلة المتزامنة له بعض التأثيرات بسبب هذه الاضطرابات. يتم تقييم هذا التأثير في دراسات الاستقرار من خلال دراسات الاستقرار العابر ودراسات الاستقرار المستقر. تشير دراسات الاستقرار المستقر إلى ما إذا تم الاحتفاظ بالتزامن أم لا عندما يتعرض النظام لاضطرابات صغيرة. تشير دراسات الاستقرار العابر إلى ما إذا تم الاحتفاظ بالتزامن أم لا عندما يتعرض النظام لاضطرابات كبيرة أو شديدة.
قد تكون هذه الاضطرابات قصر دارة، أو تطبيق أو فقدان حمل كبير فجأة، أو فقدان للطاقة المنتجة. الهدف من هذه الدراسة هو معرفة ما إذا عاد زاوية الحمل إلى قيمة مستقرة بعد إزالة الاضطراب. هنا، يتم حل المعادلات غير الخطية لتحديد الاستقرار. يعتبر معيار مساحة متساوية مرتبطًا بالاستقرار العابر. إنه في الواقع طريقة رسومية بسيطة جدًا تُستخدم لتحديد الاستقرار العابر لنظام آلة واحدة أو نظام آليتين ضد الحافلة اللانهائية.

معيار المساحة المتساوية للاستقرار

على خط خالي من الخسائر، سيكون القوة الكهربائية المنقولة
لنفترض أن عطلًا يحدث في آلة متزامنة كانت تعمل في حالة مستقرة. هنا، يتم تقديم القوة بواسطة
لإزالة العطل، يجب فتح المفتاح الكهربائي في الجزء المعطل. يستغرق هذا العملية 5/6 دورة والتحولات اللاحقة ستستغرق دورات إضافية قليلة.

يتم تشغيل المحرك الأولي الذي يوفر الطاقة الإدخالية بواسطة التوربين البخاري. بالنسبة لنظام كتلة التوربين، فإن الثابت الزمني يكون بالثواني القليلة وللنظام الكهربائي يكون بالميلي ثانية. وبالتالي، بينما تحدث التحولات الكهربائية، تظل القوة الميكانيكية مستقرة. تركز الدراسة العابرة بشكل أساسي على قدرة نظام الطاقة على التعافي من العطل وتقديم الطاقة المستقرة بزاوية حمل محتملة جديدة (δ).

يتم النظر في منحنى زاوية القوة كما هو موضح في الشكل 1. تخيل نظام يقوم بتوصيل 'Pm' من القوة عند زاوية δ0 (الشكل 2) يعمل في حالة مستقرة. عندما يحدث عطل؛ يتم فتح المفاتيح الكهربائية ويقل القوة الفعلية إلى الصفر. ولكن Pm سيظل مستقرًا. نتيجة لذلك، القوة المسرعة،
ستؤدي الاختلافات في القوة إلى معدل تغير الطاقة الحركية المخزنة داخل كتل الروتر. وبالتالي، بسبب التأثير المستقر للقوة المسرعة غير الصفرية، سيتم تسريع الروتر. وبالتالي، ستنمو زاوية الحمل (δ).
الآن، يمكننا اعتبار زاوية δc التي يتم فيها إعادة تشغيل المفتاح الكهربائي. ستعود القوة بعد ذلك إلى المنحنى التشغيلي العادي. في هذه اللحظة، ستكون القوة الكهربائية أكبر من القوة الميكانيكية. ولكن، ستكون القوة المسرعة (Pa) سلبية. لذلك، سيتم تباطؤ الجهاز. ستستمر زاوية الحمل في الزيادة بسبب القصور الذاتي في كتل الروتر. ستنخفض هذه الزيادة في زاوية الحمل في الوقت المناسب وسيبدأ روتر الجهاز في التباطؤ أو سيفقد التزامن النظام.

تعطى معادلة التذبذبات

Pm → القوة الميكانيكية
Pe → القوة الكهربائية
δ → زاوية الحمل
H → الثابت القصوري
ωs → السرعة المتزامنة
نحن نعلم أن

عن طريق وضع المعادلة (2) في المعادلة (1)، نحصل على

الآن، ضع dt على أي جانب من المعادلة (3) وأدمجه بين زاويتين حمل عشوائيتين وهما δ0 و δc. ثم نحصل على

افترض أن المولد في حالة راحة عندما تكون زاوية الحمل δ0. نعلم أن
عند حدوث عطل، سيبدأ الجهاز في التسارع. عندما يتم إزالة العطل، سيستمر في زيادة السرعة قبل أن يصل إلى قيمته القصوى (δc). في هذه النقطة،
إذن، مساحة التسارع من المعادلة (4) هي

وبالمثل، مساحة التباطؤ هي

بعد ذلك، يمكننا افتراض أن الخط يعاد تشغيله عند زاوية الحمل δc. في هذه الحالة، تكون مساحة التسارع أكبر من مساحة التباطؤ. A1 > A2. ستمر زاوية الحمل للمولد بنقطة δm. بعد هذه النقطة، تكون القوة الميكانيكية أكبر من القوة الكهربائية وتقوم بإبقاء القوة المسرعة موجبة. قبل التبطئ، يتم تسريع المولد. وبالتالي، سيصبح النظام غير مستقر.
عندما A2 > A1، سيتباطأ النظام تمامًا قبل أن يتم تسريعه مرة أخرى. هنا، سيجعل القصور الذاتي لروتر المراحل التالية من التسارع والتباطؤ أصغر من المراحل السابقة. وبالتالي، سيصل النظام إلى حالة مستقرة.
عندما A2 = A1، يتم تعريف هامش حد الاستقرار بهذه الحالة. هنا، يتم تحديد زاوية التطهير بواسطة δcr، وهي زاوية التطهير الحرجة.
نظرًا لأن A2 = A1. نحصل على

يرتبط زاوية التطهير الحرجة بالمساحة المتساوية، ويسمى بمصطلح معيار المساحة المتساوية. يمكن استخدامه لمعرفة الحد الأقصى للحمل الذي يمكن للنظام الحصول عليه دون تجاوز حد الاستقرار.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل لإزالته.