Kriterju tal-Area Uguali

L-aħħar għandna nafu dwar l-stabilità tal-potenza. L-istudju tal-stabilità huwa l-proċedura li timdawġel biha sabiex tiddetermina l-stabilità tas-sistema meta jiġi applicat xi disturbi, u dan jmiss b’diversi azzjoni ta’ switch (ON u OFF). Fl-sistema tal-potenza, il-komportament tas-silġ maqsuma tista’ tkun influenzata minn dawn id-disturbi. L-valutazzjoni ta’ din l-impressjoni fid-dagħlijiet tal-stabilità huma l-studies tal-stabilità transjentali u l-studies tal-stabilità f’stati stajjonarji. Il-stabilità f’stat stajjonarju turi r-risposta tas-sistema għal disturbijiet żgħar. L-istudji tal-stabilità transjentali iftuhu r-risposta tas-sistema għal disturbijiet kbiri jew severi.
Dawn id-disturbi jistgħu ikunu korti ħafna, applikazzjoni jew perdita ta’ cariga konsiderevoli immedjatament, jew perdita ta’ ġenerazzjoni. L-obettiv ta’ dan l-istudju huwa li sseħħ ibda lil fuq il-vleġġ tas-sistema wara l-eliminazzjoni tad-disturb. Hawn, l-equazzjonijiet non-linear jiġu solvuti sabiex jdeterminaw l-stabilità. Il-Kriterju ta' l-Area Uguali huwa relazjonat mal-stabilità transjentali. Hu metodu grafiku ħafif u ħsieb. Huwa magħmula sabiex tiddetermina l-stabilità transjentali tas-sistema ta' silġ maqsum wahda jew sistema ta' żewġ silġi kontra l-bus infinit.

Il-Kriterju ta' l-Area Uguali għall-Stabilità

Fuq linja mhux miftuħa, il-potenza reale trasmitta ser tkun
Ikonsidraw li għaddejja toħroġ fis-silġ maqsum li kien qed jagħmel fl-istat stajjonarju. Hawn, il-potenza dillivrata tħaddet milli
Biex it-talbija tiegħu tniżżel, il-circuit breaker fil-sezzjoni tat-talbija għandu jinfetaħ. Dan ipproċess jieħu 5/6 sikli, u l-post-fault transjent li jmiss jieħu xi sikli addizzjonali.

Il-moviment primar li qed jipprovdi l-input potenza huwa mohħol bl-ħuffiena tal-vapuri. Għas-sistema tal-ħuffiena, il-kostanti ta' ħin huma f'ordni ta' sekondi qabel, u għas-sistema elettrika, hi f'milisekondi. Għalhekk, meta jiġu applicati l-transjenti elettriki, il-potenza mekanika tibqa' stabili. L-istudju transjentali jikkonsidera l-kapaċità tas-sistema tal-potenza biex terġa' mill-fault u tiġi b'potenza stabili b'probabbli ġdida tal-angle tal-cariga (δ).

Il-kurva tal-angle tal-potenza hi waħda li tiktebha, kif turi fil-figura 1. Immaginaw sisema li qed tdelivra ‘Pm’ potenza fuq angle δ0 (fig.2) li qed tagħmel fl-istat stajjonarju. Meta toħroġ għaddejja, il-circuit breakers jiġu infetaħa u l-potenza reale tidderċiedi sa zero. Ima Pm ser tkun stabili. B'rażultat, il-potenza accelerandi,
Id-differenzi tal-potenza se jirreżulta fi t-taxxa ta' varjazzjoni tal-enerġija kinetika storata finn-massa tal-rotor. Għalhekk, minħabba l-influwenza stabili tal-potenza accelerandi mhux zero, il-rotor se jaccelera. Konsekwentement, l-angle tal-cariga (δ) se jiżdied.
Illum, nistgħu nkunsidraw angle δc fejn il-circuit breaker jiġi riċloxx. Il-potenza se tirtornaw għal-l-inklina normali tal-operazzjoni. Fi dawn il-mument, il-potenza elettrika se tkun akbar mill-potenza mekanika. Ima, il-potenza accelerandi (Pa) se tkun negattiva. Konsekwentement, il-mašina se tibda tdeceleraxxi. L-angle tal-cariga se tmorod iżda minħabba l-inertija fil-massa tal-rotor. Din l-art inkres ta' l-angle tal-cariga se tistop wara ftit, u l-rotor tal-mašina se jibda jdeceleraxxi jew is-sinkronizazzjoni tas-sistema se tġejjef.

L-equazzjoni Swings hija magħmula minn

Pm → Potenza mekanika
Pe → Potenza elettrika
δ → Angle tal-cariga
H → Kostanti tal-inertja
ωs → Velocità sinkrona
Nafu li,

B'introduzzjoni tal-equazzjoni (2) fil-equazzjoni (1), nitneħħu

Illum, ħasslu dt lejn siddu equazzjoni (3) u integrawha bejn l-angle tal-cariga arbitrari δ0 u δc. Allura nitneħħu,

Assumaw li l-generator huwa ferħan meta l-angle tal-cariga huwa δ0. Nafu li
Meta toħroġ għaddejja, il-mašina se tbda taccelera. Wara l-għaddejja tkun elimintata, se tmorod tixtri minn aktar qabel ma tarrab l-valur massimu (δc). Fil-punt hawnhekk,
Allura l-area tal-accelerazzjoni mil-equazzjoni (4) hi

Fl-istess mod, l-area tal-decelerazzjoni hi

Illum, nistgħu nkunsidraw linja li jkollha riċloxxa fil-angle tal-cariga, δc. Fi kazz hawn, l-area tal-accelerazzjoni hija akbar mill-area tal-decelerazzjoni. A1 > A2. L-angle tal-cariga tal-generator se jpassa lpunt δm. Fuq il-punt hawnhekk, il-potenza mekanika hija akbar mill-potenza elettrika u tforza l-potenza accelerandi biex tibqa' positiva. Qabel tdeceleraxxi, il-generator se jaccelera. Konsekwentement, is-sistema se ssir instabbli.
Meta A2 > A1, is-sistema se tdeceleraxxi kompletament qabel ma taccelera mill-ġdid. Hawn, l-inertja tal-rotor tforza l-arejiet successive tal-accelerazzjoni u decelerazzjoni biex tkunu inqas minn l-arejiet preċedenti. Konsekwentement, is-sistema se taraġgi sabiex tersal fil-stajonarju.
Meta A2 = A1, l-limit tal-stabilità hu definit b'din il-kondizzjoni. Hawn, l-angle tal-eliminazzjoni huwa δcr, l-angle tal-eliminazzjoni kritika.
Minħabba li A2 = A1. Nitneħħu