Lakas ng Kuryente sa Iisang Phase at Tatlong Phase na Aktibo Reaktibo Apparent

Pangkompleks na Pwersa

Narito ang napakonseptwal at mahalagang maintindihan. Para mabuo ang ekspresyon ng pangkompleks na pwersa, kailangan nating unawain ang isang single phase network na may boltyahe at kuryente na maaaring ipahayag sa anyong kompleks bilang V.ejα at I.ejβ. Kung saan ang α at β ay mga anggulo na ginugulang ng vector ng boltyahe at kuryente sa kaugnayan sa isang tiyak na axis ng referensiya. Ang aktibong pwersa at reaktibong pwersa ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng paghanap ng produkto ng boltyahe sa conjugate ng kuryente. Ibig sabihin,

Ang (α − β) ay ang anggulo sa pagitan ng voltage at current, kaya ito ang phase difference sa pagitan ng voltage at current na normal na tinatakan bilang φ.
Kaya, maaaring isulat muli ang itaas na ekwasyon bilang,

Kung saan, P = VIcosφ at Q = VIsinφ.
Ang bilang na S ay tinatawag na kompleks na kapangyarihan.
Ang sukat ng kompleks na kapangyarihan iyon, |S| = (P2 + Q2)½ ay kilala bilang ang apparent power at ang unit nito ay volt-ampere. Ang bilang na ito ay ang produkto ng absolute value ng voltage at current. Muli, ang absolute value ng current ay direktang may kaugnayan sa heating effect ayon sa Joule’s law of heating. Kaya, ang rating ng isang electrical machine ay normal na matutukoy sa pamamagitan ng kanyang apparent power carrying capability sa loob ng pinahihintulutan na temperature limit.
Tandaan na sa ekwasyon ng kompleks na kapangyarihan, ang terminong Q [ = VIsinφ ] ay positibo kapag ang φ [= (α − β)] ay positibo, na ibig sabihin, ang current ay lagging ang voltage na nangangahulugan na ang load ay inductive sa natura. Muli, ang Q ay negatibo kapag ang φ ay negatibo; na ibig sabihin, ang current ay leading ang voltage na nangangahulugan na ang load ay capacitive.

Single Phase Power

Isang single phase electrical transmission system ay praktikal na hindi available, ngunit kailangan pa rin nating malaman ang pangunahing konsepto ng single phase power bago tayo pumunta sa modernong three phase power system. Bago tayo pumunta sa mga detalye tungkol sa single phase power, subukan nating maintindihan ang iba't ibang parameter ng electrical power system. Ang tatlong pangunahing parameter ng electrical power system ay electrical resistance, inductance at capacitance.

Resistance

Ang resistance ay isang inherent na katangian ng anumang materyal, dahil dito ito ay nagresist sa pagtakbo ng current sa pamamagitan ng paghadlang sa paggalaw ng electrons sa pamamagitan nito dahil sa collision sa mga stationary na atom. Ang init na lumilikha dahil sa prosesong ito ay inilalabas at kilala bilang ohmic power loss. Habang ang current ay tumatakbong pumasa sa isang resistor, walang phase difference sa pagitan ng voltage at current, na nangangahulugan na ang current at voltage ay nasa parehong phase; ang phase angle sa pagitan nila ay zero. Kung ang I current ay tumatakbong pumasa sa isang electrical resistance R para sa t seconds, ang kabuuang enerhiya na inilapat ng resistor ay I2.R.t. Ang enerhiyang ito ay kilala bilang active energy at ang kasangkot na power ay kilala bilang active power.

Inductance

Ang induktansi ay ang katangian kung saan isang induktor nagsasagawa ng enerhiya sa isang magnetic field sa panahon ng positibong bahagi ng siklo at ibinibigay ang enerhiyang ito sa panahon ng negatibong bahagi ng siklo ng single phase power supply. Kung ang kasalukuyang 'I' ay lumilipad sa pamamagitan ng isang coil na may induktansi L Henry, ang enerhiyang naka-imbak sa coil sa anyo ng magnetic field ay ibinibigay ng

Ang kapangyarihang nauugnay sa induktansi ay reactive power.

Capacitance

Ang capacitansi ay ang katangian kung saan isang kapasitor nagsasagawa ng enerhiya sa static electric field sa panahon ng positibong bahagi ng siklo at ibinibigay ito sa panahon ng negatibong bahagi ng siklo ng suplay. Ang enerhiyang naka-imbak sa pagitan ng dalawang parallel metallic plates na may electric potential difference V at capacitansi sa kanila C, ay ipinapakita bilang

Ang enerhiyang ito ay naka-imbak sa anyo ng static electric field. Ang kapangyarihang nauugnay sa isang kapasitor ay din reactive power.

Active Power and Reactive Power

Hayaang isipin natin ang isang single phase power na circuit kung saan ang current ay nasa likod ng voltage ng isang anggulo φ.
Magkakaroon ng instantaneus na electric potential difference v = Vm.sinωt
Sa gayon, ang instantaneus na current ay maaaring ipahayag bilang i = Im. sin(ωt – φ).
Kung saan, Vm at Im ay ang pinakamataas na halaga ng sinusoidally varying electric potential difference at current, respetibong ito.
Ang instantaneus na power ng circuit ay ibinigay ng

Active Power

Resistive Power

Unawain natin ang kondisyon kung saan ang single phase power circuit ay ganap na resistive sa natura, ibig sabihin ang anggulo ng phase sa pagitan ng voltage at current o φ = 0 at kaya,


Mula sa itaas na equation, malinaw na, anumang halaga ng ωt, ang halaga ng cos2ωt hindi maaaring mas mataas pa sa 1; kaya ang halaga ng p hindi maaaring negatibo. Ang halaga ng p palaging positibo, walang pakialam sa instantaneus na direksyon ng voltage v at current i, ibig sabihin ang enerhiya ay nagpapatuloy sa kanyang konbensyonal na direksyon, i.e. mula sa source patungo sa load at p ang rate ng energy consumption ng load at ito ay tinatawag na active power. Dahil ang power na ito ay inilalaan dahil sa resistive effect ng isang electrical circuit, kaya minsan ito ay tinatawag din bilang Resistive Power.

Pangangalas na Kapangyarihan

Induktibong Kapangyarihan

Ngayon, isipin natin ang sitwasyon kung saan ang single phase power circuit ay ganap na induktibo, ibig sabihin ang kasalukuyan ay lagging nasa likod ng voltage sa isang anggulo φ = + 90o. Paglagay ng φ = + 90o


Sa itaas na ipinahayag, natuklasan na ang kapangyarihan ay nagpapatakbo sa mga alternatibong direksyon. Mula 0o hanggang 90o ito ay magkakaroon ng negatibong half cycle, mula 90o hanggang 180o ito ay magkakaroon ng positibong half cycle, mula 180o hanggang 270o ito ay magkakaroon muli ng negatibong half cycle at mula 270o hanggang 360o ito ay magkakaroon muli ng positibong half cycle. Kaya ang kapangyarihang ito ay may naturang alternatibo sa anyo, na may dalawang beses na frequency ng supply. Dahil ang kapangyarihan ay nagpapatakbo sa mga alternatibong direksyon, mula sa source patungo sa load sa isang half cycle at mula sa load patungo sa source sa susunod na half cycle, ang average value ng kapangyarihang ito ay zero. Kaya ang kapangyarihang ito ay hindi gumagawa ng anumang makabuluhang gawain. Ang kapangyarihang ito ay kilala bilang pangangalas na kapangyarihan. Dahil ang itinuturing na pangangalas na kapangyarihan na ipinahayag sa itaas ay may kaugnayan sa ganap na induktibong circuit, ang kapangyarihang ito ay tinatawag din bilang induktibong kapangyarihan.

Maaaring masabi na kung ang circuit ay ganap na induktibo, ang enerhiya ay iminumulan bilang magnetic field energy sa panahon ng positibong half cycle at ibinibigay sa panahon ng negatibong half cycle at ang rate kung saan ang enerhiyang ito ay nagbabago, inilalarawan bilang pangangalas na kapangyarihan ng inductor o simpleng induktibong kapangyarihan at ang kapangyarihang ito ay magkakaroon ng pantay na positibong at negatibong cycle at ang net value ay zero.

Pangkapasidad na Kapangyarihan

Ngayon, isaalang-alang natin ang isang phase power circuit na lubhang kapasitibo, na ang kuryente ay nangunguna sa boltye ng 90o, kaya φ = – 90o.


Sa pagpapahayag ng pangkapasidad na kapangyarihan, natatagpuan din na ang kapangyarihan ay umuusad sa iba't ibang direksyon. Mula 0o hanggang 90o ito ay magkakaroon ng positibong bahagi ng siklo, mula 90o hanggang 180o ito ay magkakaroon ng negatibong bahagi ng siklo, mula 180o hanggang 270o ito ay magkakaroon muli ng positibong bahagi ng siklo, at mula 270o hanggang 360o ito ay magkakaroon muli ng negatibong bahagi ng siklo. Kaya ang kapangyarihang ito ay may dalawang beses na bilis ng frequency ng supply. Tulad ng induktibong kapangyarihan, ang pangkapasidad na kapangyarihan ay hindi nagbibigay ng anumang makabuluhang gawa. Ito ay isang reaktibong kapangyarihan.

Aktibong Bahagi at Reaktibong Bahagi ng Kapangyarihan

Ang power equation maaaring isulat muli bilang

Ang itinalagang ito ay may dalawang bahagi; ang unang bahagi ay Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) na hindi kailanman naging negatibo dahil ang halaga ng (1 – cos2ωt) ay laging mas malaki o katumbas ng sero ngunit hindi maaaring maging negatibo.

Ang bahaging ito ng single phase power equation ay kumakatawan sa expression ng reactive power na kilala rin bilang real power o true power. Ang average ng kapangyarihang ito ay laging may hindi sero na halaga, ibig sabihin, ang kapangyarihan ay nagbibigay ng tunay na gawa at kaya't tinatawag itong real power o minsan ay tinatawag na true power. Ang bahaging ito ng power equation ay kumakatawan sa reactive power na kilala rin bilang real power o true power.
Ang pangalawang termino ay Vm. Im.sinφsin2ωt na maaaring magkaroon ng negatibong at positibong siklo. Kaya, ang average ng komponenteng ito ay sero. Kilala ito bilang reactive component dahil ito ay lumilipad pabalik-balik sa linya nang walang ginagawang makabuluhang gawa.
Parehong active power and reactive power ay may parehong dimensyon ng watts ngunit upang ipahayag ang katotohanan na ang reactive component ay kumakatawan sa non-active power, ito ay sinusukat sa mga volt-amperes reactive o sa maikli VAR.
Ang single phase power ay tumutukoy sa distribution system kung saan; lahat ng voltages ay nagbabago nang iisa. Ito ay maaaring mabuo sa pamamagitan ng pag-rotate ng isang moving coil sa magnetic field o sa pamamagitan ng paggalaw ng field paligid ng isang stationary coil. Ang alternating voltage at alternating current na ito, kaya't tinatawag na single phase voltage at current. Ang iba't ibang uri ng circuit ay nagpapakita ng iba't ibang tugon sa application ng sinusoidal input. Ito ay sasama-samahin natin ang lahat ng uri ng circuit na kasama ang electrical resistance lamang, capacitance lamang at inductor lamang, at ang kombinasyon ng tatlong ito at subukan na tayo na itatag ang single phase power equation.

Single Phase Power Equation for Purely Resistive Circuit

Tingnan natin ang single phase power calculation para sa circuit na may puro resistance. Ang circuit na binubuo ng puro ohmic resistance ay nasa ibabaw ng voltage source na may tensyon V, na ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Kung saan, V(t) = instantaneous voltage.
Vm = maximum value ng tensyon.
ω = angular velocity sa radians/second.

Ayon sa batas ni Ohm ,

Pagpapalit ng halaga ng V(t) sa itaas na ekwasyon, makukuha natin,

Mula sa mga ekwasyon (1.1) at (1.5), malinaw na ang V(t) at IR ay nasa parehong phase. Kaya sa kaso ng puro ohmic resistance, walang phase difference sa pagitan ng tensyon at kuryente, i.e., sila ay nasa parehong phase tulad ng ipinapakita sa larawan (b).

Instantaneous power,

Mula sa single phase power equation (1.8), malinaw na ang power ay binubuo ng dalawang termino, isa na constant part i.e.

at isa pa na fluctuating part i.e.

Ang halaga nito ay zero para sa buong cycle. Kaya ang power sa pamamagitan ng puro ohmic resistor ay ibinibigay bilang at ipinapakita sa fig(c).

Pangungusap ng Pampag-isa na Kapangyarihan para sa Katulad na Induktibong Sirkwito

Ang indaktor ay isang pasibong komponente. Kailanman ang AC ay lumalampas sa pamamagitan ng indaktor, ito ay kontra sa paglalakad ng kuryente sa pamamagitan nito sa pamamagitan ng paglikha ng back emf. Kaya, ang inilapat na boltahe kaysa sa pagdulot ng pagbaba sa pamamagitan nito, kailangan balansehin ang back emf na nabuo. Ang sirkwito na binubuo ng puro na indaktor sa ibabaw ng sinusoidal na pinagmulan ng boltahe Vrms ay ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Alam natin na ang boltahe sa ibabaw ng indaktor ay ibinigay bilang,

Kaya mula sa itaas na pangungusap ng pampag-isa na kapangyarihan malinaw na ang I ay nagbabakasakali sa V ng π/2 o sa ibang salita ang V ay nangunguna sa I ng π/2, kapag ang AC ay lumalampas sa pamamagitan ng indaktor, i.e. ang I at V ay out of phase tulad ng ipinapakita sa fig (e).

Ang instantaneous na kapangyarihan ay ibinigay ng,

Dito, ang pormula ng pampag-isa na kapangyarihan ay binubuo lamang ng fluctuating na termino at ang halaga ng kapangyarihan para sa buong siklo ay zero.

Pangungusap ng Pampag-isa na Kapangyarihan para sa Katulad na Kapasitibong Sirkwito

Kapag ang AC ay lumalampas sa capacitor, ito ay unang naaangkop sa kanyang pinakamataas na halaga at pagkatapos ay ito ay inililipat. Ang tensyon sa capacitor ay ibinibigay bilang,


Dahil dito, malinaw mula sa itaas na single phase power calculation ng I(t) at V(t) na sa kaso ng capacitor, ang current ay nangungunang voltage sa anggulo ng π/2.


Ang lakas sa pamamagitan ng capacitor ay binubuo lamang ng fluctuating term at ang halaga ng lakas para sa buong siklo ay zero.

Single Phase Power Equation for RL Circuit

Isang tuloy-tuloy na resistansiya at inductor ay naka-ugnay sa serye sa ibaba tulad ng ipinapakita sa fig (g) sa ibabaw ng voltage source V. Pagkatapos ang pagbaba sa R ay magiging VR = IR at sa L ay magiging VL = IXL.


Ang mga voltage drops na ito ay ipinapakita sa anyo ng isang voltage triangle tulad ng ipinapakita sa fig (i). Ang vector OA ay kumakatawan sa pagbaba sa R = IR, ang vector AD ay kumakatawan sa pagbaba sa L = IXL at ang vector OD ay kumakatawan sa resulta ng VR at VL.

ay ang impedansiya ng RL circuit.
Mula sa vector diagram malinaw na ang V ay nakalilid kay I at ang phase angle φ ay ibinibigay ng,

Kaya ang lakas ay binubuo ng dalawang termino, isang konstanteng termino 0.5 VmImcosφ at ang isa pang nagbabago-bagong termino 0.5 VmImcos(ωt – φ) na may halaga na zero para sa buong siklo.
Kaya ang tanging konstanteng bahagi lamang ang nagbibigay-daan sa aktwal na pagkonsumo ng lakas.
Kaya ang lakas, p = VI cos Φ = (rms voltage × rms current × cosφ) watts
Kung saan ang cosφ ay tinatawag na power factor at ibinibigay ng,

Maaaring ma-resolve ang I sa dalawang rectangular components Icosφ kasama ang V at Isinφ na perpendikular sa V. Tanging ang Icosφ ang nagbibigay-daan sa tunay na lakas. Kaya, tanging ang VIcosφ ang tinatawag na wattful component o aktibong component at ang VIsinφ ay tinatawag na wattless component o reaktibong component.

Pangungusap ng Pwersa ng Iisang Phase para sa Sirkwitong RC

Alam natin na ang kagyat sa tuloy-tuloy na kapasidad, nangunguna ang boltahen at sa tuloy-tuloy na ohmic na paglaban ito ay nasa phase. Kaya, ang netong kagyat ay nangunguna sa voltahen ng anggulo ng φ sa sirkwitong RC. Kung V = Vmsinωt at I ay magiging Imsin(ωt + φ).

Ang pwersa ay pareho sa kaso ng R-L circuit. Hindi tulad ng R-L circuit, ang electrical power factor ay nangunguna sa R-C circuit.

Definisyun ng Tatlong Phase Power

Natuklasan na ang paglikha ng tatlong phase power ay mas ekonomiko kaysa sa paglikha ng iisang phase power. Sa tatlong phase electric power system, ang tatlong voltahen at ang waveform ng kagyat ay 120o offset sa bawat siklo ng pwersa. Ibig sabihin, ang bawat waveform ng voltahen ay may phase difference ng 120o sa iba pang waveform ng voltahen at ang bawat waveform ng kagyat ay may phase difference ng 120o sa iba pang waveform ng kagyat. Ang definisyun ng tatlong phase power ay nagsasaad na sa isang electrical system, ang tatlong individual na iisang phase powers ay inilalapat sa pamamagitan ng tatlong hiwalay na power circuits. Ang mga voltahen ng tatlong powers na ito ay ideal na 120o apart mula sa isa't isa sa time-phase. Gayunpaman, ang mga kagyat ng tatlong powers na ito ay ideal na 120o apart mula sa isa't isa. Ang ideal na tatlong phase power system ay nagpapahiwatig ng balanced system.

Ang isang three phase system ay sinasabing hindi pantay kapag ang isa o higit pa sa tatlong phase voltage ay hindi pantay sa iba o ang phase angle sa pagitan ng mga ito ay hindi eksaktong pantay sa 120o.

Mga Advantages ng Three Phase System

Maraming dahilan kung bakit mas pinapaboran ang power na ito kaysa sa single phase power.

1. Ang single phase power equation ay
   
   Na isang function na depende sa oras. Samantalang ang three phase power equation ay
   
   Na isang constant function na hindi depende sa oras. Kaya ang single phase power ay pulsating. Ito ay karaniwang hindi nakakaapekto sa motors na may mababang rating ngunit sa mas malaking rated motors, ito ay nagdudulot ng excessive vibration. Kaya ang three phase power ay mas pinapaboran para sa high tension power load.

2. Ang rating ng isang three phase machine ay 1.5 beses na mas mataas kaysa sa same size single phase machine.

3. Single phase induction motor ay walang starting torque, kaya kailangan natin magbigay ng auxiliary means of starting, ngunit ang three phase induction motor ay self starting at hindi nangangailangan ng anumang auxiliary means.

4. Ang power factor at efficiency, parehong mas mataas sa case ng three phase system.

Three Phase Power Equation

Para maging matiyak, ang ekspresyon ng three phase power equation i.e. para sa three phase power calculation kailangan nating unawain ang isang ideal na sitwasyon kung saan ang three phase system ay balanse. Ito ibig sabihin ang voltage at currents sa bawat phase ay may pagkakaiba sa kanilang kapwa phase ng 120o at ang amplitude ng bawat current wave ay pare-pareho at gayunpaman ang amplitude ng bawat voltage wave ay pare-pareho. Ngayon, ang angular difference sa pagitan ng voltage at current sa bawat phase ng three phase power system ay φ.

Kaya ang voltage at current ng red phase ay
respectively.
Ang voltage at current ng yellow phase ay-
respectively.
At ang voltage at current ng blue phase ay-
respectively.
Kaya, ang ekspresyon ng instantaneous power sa red phase ay –

Kaparehas ang ekspresyon ng instantaneous power sa yellow phase ay –

Kaparehas ang ekspresyon ng instantaneous power sa blue phase ay –

Ang kabuuang three phase power ng sistema ay ang sum ng individual power sa bawat phase-

Ang nabanggit na ekspresyon ng power ay nagpapakita na ang kabuuang instantaneous power ay constant at katumbas ng tatlong beses ng real power per phase. Sa kaso ng single phase power expression, natuklasan natin na may mga reactive power at active power components, ngunit sa kaso ng three phase power expression, ang instantaneous power ay constant. Tatsulok sa three phase system, ang reactive power sa bawat individual phase ay hindi zero ngunit ang sum ng kanila sa anumang oras ay zero.

Ang kapangyarihang reaktibo ay ang anyo ng magnetic na enerhiya na umuusbong kada yunit ng oras sa isang circuito elektriko. Ang yunit nito ay VAR (Volt Ampere Reactive). Ang kapangyarihang ito ay hindi maaaring gamitin sa isang circuito na AC. Gayunpaman, sa isang circuito elektriko na DC ito ay maaaring maging init tulad kapag isang charged na capacitor o inductor ay konektado sa isang resistor, ang enerhiyang nakaimbak sa elemento ay maaaring maging init. Ang aming sistema ng kapangyarihan ay gumagana sa isang sistema ng AC at ang karamihan sa mga load na ginagamit natin sa aming pang-araw-araw na buhay, ay inductive o capacitive, kaya ang kapangyarihang reaktibo ay isang napakalaking konsepto mula sa perspektibong elektrikal.

Source: Electrical4u.

Statement: Respetuhin ang orihinal, mahalagang mga artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may paglabag sa copyright pakiusap na ilipat ang pagtanggal.