Điện năng đơn pha và ba pha điện năng hoạt động phản kháng biểu kiến
Công suất phức tạp
Đây là một khái niệm rất quan trọng và cần được hiểu rõ. Để xác lập biểu thức của công suất phức tạp, chúng ta phải xem xét trước tiên một mạng đơn pha mà điện áp và dòng điện có thể được biểu diễn dưới dạng phức V.ejα và I.ejβ. Trong đó, α và β là góc mà vectơ điện áp và vectơ dòng điện tạo thành so với trục tham chiếu tương ứng. Công suất thực và công suất phản kháng có thể được tính bằng cách tìm tích của điện áp và dòng điện liên hợp. Điều đó có nghĩa là,
(α − β) không gì khác hơn là góc giữa điện áp và dòng điện, do đó đó là sự khác pha giữa điện áp và dòng điện, thường được ký hiệu là φ.
Vì vậy, phương trình trên có thể được viết lại như sau,
Trong đó, P = VIcosφ và Q = VIsinφ.
Số lượng S này được gọi là công suất phức hợp.
Độ lớn của công suất phức hợp, tức là |S| = (P2 + Q2)½ được biết đến là công suất biểu kiến và đơn vị của nó là volt-ampere. Số lượng này là sản phẩm của giá trị tuyệt đối của điện áp và dòng điện. Lại nữa, giá trị tuyệt đối của dòng điện liên quan trực tiếp đến hiệu ứng làm nóng theo định luật làm nóng của Joule. Do đó, công suất định mức của một máy điện thường được xác định bởi khả năng mang công suất biểu kiến trong giới hạn nhiệt độ cho phép.
Cần lưu ý rằng trong phương trình của công suất phức hợp, thuật ngữ Q [ = VIsinφ ] là dương khi φ [= (α − β)] là dương, nghĩa là, dòng điện chậm hơn điện áp, điều này có nghĩa là tải có tính cảm. Lại nữa, Q là âm khi φ là âm, nghĩa là, dòng điện dẫn trước điện áp, điều này có nghĩa là tải có tính dung.
Công suất một pha
Một hệ thống truyền tải điện một pha hệ thống truyền tải điện thực tế không có sẵn, nhưng chúng ta vẫn nên biết khái niệm cơ bản về điện một pha trước khi đi vào hệ thống điện ba pha hiện đại. Trước khi đi sâu vào chi tiết về điện một pha, hãy cố gắng hiểu các thông số khác nhau của hệ thống điện. Ba thông số cơ bản của hệ thống điện là điện trở, độ cảm và điện dung.
Điện Trở
Điện trở là thuộc tính tự nhiên của bất kỳ vật liệu nào, do đó nó chống lại dòng điện bằng cách cản trở sự di chuyển của electron thông qua nó do va chạm với các nguyên tử tĩnh. Nhiệt sinh ra do quá trình này được giải phóng và gọi là tổn thất công suất ohmic. Khi dòng điện chạy qua một điện trở, sẽ không có sự chênh lệch pha giữa điện áp và dòng điện, nghĩa là dòng điện và điện áp ở cùng pha; góc pha giữa chúng là không. Nếu dòng điện I chạy qua điện trở R trong t giây, thì tổng năng lượng tiêu thụ bởi điện trở là I2.R.t. Năng lượng này được gọi là năng lượng hoạt động và công suất tương ứng được gọi là công suất hoạt động.
Độ Cảm
Độ tự cảm là tính chất nhờ đó một cuộn cảm lưu trữ năng lượng trong một trường từ trong nửa chu kỳ dương và trả lại năng lượng này trong nửa chu kỳ âm của nguồn điện một pha. Nếu dòng điện 'I' chảy qua cuộn dây có độ tự cảm L Henry, năng lượng được lưu trữ trong cuộn dây dưới dạng trường từ được biểu diễn bằng
Công suất liên quan đến độ tự cảm là công suất phản kháng.
Độ tụ điện
Độ tụ điện là tính chất nhờ đó một tụ điện lưu trữ năng lượng trong trường điện tĩnh trong nửa chu kỳ dương và trả lại trong nửa chu kỳ âm của nguồn cung cấp. Năng lượng được lưu trữ giữa hai tấm kim loại song song với hiệu điện thế V và độ tụ điện C, được biểu diễn bằng
Năng lượng này được lưu trữ dưới dạng trường điện tĩnh. Công suất liên quan đến tụ điện cũng là công suất phản kháng.
Công suất thực và công suất phản kháng
Hãy xem xét một mạch điện đơn pha trong đó dòng điện chậm hơn điện áp bởi góc φ.
Hãy đặt hiệu điện thế tức thời v = Vm.sinωt
Thì dòng điện tức thời có thể được biểu diễn như i = Im. sin(ωt – φ).
Trong đó, Vm và Im là các giá trị cực đại của hiệu điện thế và dòng điện biến thiên theo hình sin tương ứng.
Công suất tức thời của mạch được cho bởi
Công suất hoạt động
Công suất kháng điện
Hãy xem xét trường hợp đầu tiên khi mạch điện đơn pha hoàn toàn là kháng điện, nghĩa là góc pha giữa điện áp và dòng điện, tức là φ = 0 và do đó,
Từ phương trình trên, rõ ràng rằng, bất kể giá trị của ωt, giá trị của cos2ωt không thể lớn hơn 1; do đó, giá trị của p không thể âm. Giá trị của p luôn dương, không phụ thuộc vào hướng tức thời của điện áp v và dòng điện i, nghĩa là năng lượng đang chảy theo hướng thông thường, từ nguồn đến tải và p là tốc độ tiêu thụ năng lượng của tải, điều này được gọi là công suất hoạt động. Vì công suất này được tiêu thụ do tác dụng kháng điện của một mạch điện, vì vậy đôi khi nó cũng được gọi là Công suất kháng điện.
Công suất phản kháng
Công suất cảm ứng
Bây giờ hãy xem xét một tình huống khi mạch điện một pha hoàn toàn cảm ứng, nghĩa là dòng điện bị chậm so với điện áp một góc φ = + 90o. Đặt φ = + 90o
Trong biểu thức trên, ta thấy rằng công suất đang chảy theo hai hướng khác nhau. Từ 0o đến 90o nó sẽ có nửa chu kỳ âm, từ 90o đến 180o nó sẽ có nửa chu kỳ dương, từ 180o đến 270o nó sẽ lại có nửa chu kỳ âm và từ 270o đến 360o nó sẽ lại có nửa chu kỳ dương. Do đó, công suất này có tính chất thay đổi với tần số gấp đôi tần số nguồn. Vì công suất đang chảy theo hai hướng thay phiên nhau, tức là từ nguồn đến tải trong nửa chu kỳ này và từ tải đến nguồn trong nửa chu kỳ tiếp theo, giá trị trung bình của công suất này bằng không. Do đó, công suất này không làm việc hữu ích. Công suất này được gọi là công suất phản kháng. Như đã giải thích ở trên, biểu thức công suất phản kháng liên quan đến mạch cảm ứng hoàn toàn, vì vậy công suất này cũng được gọi là công suất cảm ứng.
Có thể kết luận rằng nếu mạch hoàn toàn cảm ứng, năng lượng sẽ được lưu trữ dưới dạng năng lượng từ trường trong nửa chu kỳ dương và phát ra trong nửa chu kỳ âm, và tốc độ thay đổi của năng lượng này được biểu diễn dưới dạng công suất phản kháng của cuộn cảm hoặc đơn giản là công suất cảm ứng, và công suất này sẽ có chu kỳ dương và âm bằng nhau, giá trị tổng cộng sẽ bằng không.
Công suất Dung điện
Bây giờ hãy xem xét mạch điện một pha hoàn toàn dung điện, tức là dòng điện dẫn trước điện áp 90o, do đó φ = – 90o.
Do đó, trong biểu thức của công suất dung điện, cũng thấy rằng công suất đang chảy theo hai hướng khác nhau. Từ 0o đến 90o sẽ có nửa chu kỳ dương, từ 90o đến 180o sẽ có nửa chu kỳ âm, từ 180o đến 270o sẽ lại có nửa chu kỳ dương và từ 270o đến 360o sẽ lại có nửa chu kỳ âm. Do đó, công suất này cũng mang tính chất thay đổi với tần số gấp đôi tần số nguồn. Vì vậy, giống như công suất cảm ứng, công suất dung điện không thực hiện bất kỳ công việc hữu ích nào. Công suất này cũng là công suất phản kháng.
Thành phần Hoạt động và Thành phần Phản kháng của Công suất
Phương trình công suất có thể được viết lại như
Biểu thức trên có hai phần; phần đầu tiên là Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) không bao giờ trở nên âm vì giá trị của (1 – cos2ωt) luôn lớn hơn hoặc bằng không nhưng không thể có giá trị âm.
Phần này của phương trình công suất một pha biểu thị cho biểu thức của công suất phản kháng, còn được gọi là công suất thực hoặc công suất thật. Trung bình của công suất này sẽ hiển nhiên có một giá trị không phải là không, nghĩa là, công suất thực sự làm việc hữu ích và đó là lý do tại sao công suất này cũng được gọi là công suất thực hoặc đôi khi được gọi là công suất thật. Phần này của phương trình công suất đại diện cho công suất phản kháng, còn được gọi là công suất thực hoặc công suất thật.
Phần thứ hai là Vm. Im.sinφsin2ωt sẽ có chu kỳ âm và dương. Do đó, trung bình của thành phần này là không. Thành phần này được gọi là thành phần phản kháng vì nó di chuyển qua lại trên đường mà không làm bất kỳ công việc hữu ích nào.
Cả công suất thực và công suất phản kháng đều có cùng đơn vị đo là watt, nhưng để nhấn mạnh rằng thành phần phản kháng đại diện cho một công suất không hoạt động, nó được đo bằng volt-amperes phản kháng hoặc ngắn gọn là VAR.
Công suất một pha đề cập đến hệ thống phân phối trong đó tất cả các điện áp thay đổi đồng thời. Nó có thể được tạo ra đơn giản bằng cách quay cuộn dây di động trong từ trường hoặc di chuyển từ trường xung quanh cuộn dây tĩnh. Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều được tạo ra, do đó được gọi là điện áp một pha và dòng điện. Các loại mạch khác nhau phản ứng khác nhau với việc áp dụng đầu vào hình sin. Chúng ta sẽ xem xét từng loại mạch, bao gồm chỉ điện trở, chỉ điện dung và chỉ cuộn cảm, và sự kết hợp của ba loại này và cố gắng thiết lập phương trình công suất một pha.
Phương trình Công Suất Một Pha cho Mạch Chỉ Điện Trở
Hãy xem xét tính toán công suất một pha cho mạch thuần điện trở. Mạch bao gồm điện trở ohm thuần được nối vào một nguồn điện áp có điện áp V, được thể hiện trong hình dưới đây.
Trong đó, V(t) = điện áp tức thời.
Vm = giá trị điện áp cực đại.
ω = vận tốc góc theo radian/giây.
Theo định luật Ohm ,
Thay giá trị của V(t) vào phương trình trên ta được,
Từ các phương trình (1.1) và (1.5) ta thấy rằng V(t) và IR đồng pha. Do đó, trong trường hợp của điện trở ohm thuần, không có sai pha giữa điện áp và dòng điện, nghĩa là chúng đồng pha như được thể hiện trong hình (b).
Công suất tức thời,
Từ phương trình công suất một pha (1.8) ta thấy rằng công suất bao gồm hai phần, một phần hằng số, tức là
và phần còn lại dao động, tức là
Giá trị này bằng không cho toàn bộ chu kỳ. Do đó, công suất thông qua điện trở ohm thuần được tính như sau và được thể hiện trong hình (c).
Phương trình Công suất Một Pha cho Mạch Thuần Từ
Cụm từ là một thành phần thụ động. Khi dòng điện xoay chiều đi qua cuộn cảm, nó phản đối dòng điện bằng cách tạo ra điện áp ngược. Do đó, điện áp được áp dụng không gây ra sự giảm sút trên nó mà cần phải cân bằng với điện áp ngược được tạo ra. Mạch bao gồm cuộn cảm thuần khiết dưới nguồn điện áp xoay chiều Vrms được hiển thị trong hình dưới đây.
Chúng ta biết rằng điện áp trên cuộn cảm được biểu diễn như sau,
Từ phương trình công suất một pha trên, rõ ràng I chậm hơn V π/2 hoặc nói cách khác V dẫn trước I π/2, khi dòng điện xoay chiều đi qua cuộn cảm, tức là I và V không đồng pha như được hiển thị trong hình (e).
Công suất tức thời được biểu diễn bởi,
Ở đây, công thức công suất một pha chỉ bao gồm các phần tử dao động và giá trị công suất cho một chu kỳ đầy đủ là không.
Phương trình Công suất Một Pha cho Mạch Thuần Tích Điện
Khi dòng điện xoay chiều đi qua tụ điện, nó sẽ sạc lên đến giá trị tối đa và sau đó xả. Điện áp trên tụ điện được cho bởi,
Như vậy, từ việc tính toán công suất một pha của I(t) và V(t) ở trên, có thể thấy rằng trong trường hợp của tụ điện, dòng điện dẫn trước điện áp một góc π/2.
Công suất thông qua tụ điện chỉ bao gồm phần dao động và giá trị công suất cho một chu kỳ đầy đủ là không.
Phương trình công suất một pha cho mạch RL
Một điện trở thuần và cuộn cảm được kết nối theo chuỗi như hình (g) dưới một nguồn điện áp V. Khi đó, giọt điện áp qua R sẽ là VR = IR và qua L sẽ là VL = IXL.
Những giọt điện áp này được thể hiện dưới dạng tam giác điện áp như hình (i). Vectơ OA đại diện cho giọt điện áp qua R = IR, vectơ AD đại diện cho giọt điện áp qua L = IXL và vectơ OD đại diện cho tổng hợp của VR và VL.
là độ cản của mạch RL.
Từ biểu đồ vectơ, rõ ràng V dẫn trước I và góc pha φ được xác định bởi,
Do đó, công suất bao gồm hai thành phần, một thành phần hằng số 0.5 VmImcosφ và thành phần khác thay đổi 0.5 VmImcos(ωt – φ) có giá trị bằng không trong suốt chu kỳ.
Vì vậy, chỉ có thành phần hằng số đóng góp vào tiêu thụ công suất thực tế.
Vì vậy, công suất, p = VI cos Φ = (điện áp rms × dòng điện rms × cosφ) watt
Trong đó, cosφ được gọi là hệ số công suất và được xác định bởi,
I có thể được phân giải thành hai thành phần trực giao Icosφ dọc theo V và Isinφ vuông góc với V. Chỉ Icosφ đóng góp vào công suất thực. Do đó, chỉ VIcosφ được gọi là thành phần có công suất hoặc thành phần hoạt động và VIsinφ được gọi là thành phần không có công suất hoặc thành phần phản ứng.
Phương trình Công suất Một pha cho Mạch RC
Chúng ta biết rằng dòng điện trong tụ điện thuần cảm sẽ sớm pha hơn điện áp và trong điện trở thuần cảm thì đồng pha. Do đó, dòng điện tổng cộng sẽ sớm pha hơn điện áp một góc φ trong mạch RC. Nếu V = Vmsinωt thì I sẽ là Imsin(ωt + φ).
Công suất giống như trường hợp của mạch R-L. Khác với mạch R-L, hệ số công suất điện trong mạch R-C mang tính sớm pha.
Định nghĩa Công suất Ba pha
Người ta nhận thấy rằng việc phát điện công suất ba pha kinh tế hơn so với phát điện một pha. Trong hệ thống điện năng ba pha, ba dạng sóng điện áp và dòng điện lệch nhau 120o về thời gian trong mỗi chu kỳ điện. Điều đó có nghĩa là; mỗi dạng sóng điện áp lệch pha 120o so với các dạng sóng điện áp khác và mỗi dạng sóng dòng điện lệch pha 120o so với các dạng sóng dòng điện khác. Định nghĩa công suất ba pha nêu rõ rằng trong một hệ thống điện, ba công suất một pha riêng biệt được truyền tải qua ba mạch điện riêng biệt. Các điện áp của ba công suất này lý tưởng cách nhau 120o về mặt pha thời gian. Tương tự, các dòng điện của ba công suất này cũng lý tưởng cách nhau 120o. Hệ thống công suất ba pha lý tưởng ngụ ý hệ thống cân bằng.
Một hệ thống ba pha được coi là không cân bằng khi ít nhất một trong ba điện áp pha không bằng với các pha khác hoặc góc pha giữa các pha này không chính xác bằng 120o.
Lợi ích của Hệ thống Ba Pha
Có nhiều lý do khiến nguồn điện này được ưa chuộng hơn so với nguồn điện một pha.
Phương trình công suất một pha là
Đây là hàm phụ thuộc thời gian. Trong khi đó, phương trình công suất ba pha là
Đây là hàm hằng số không phụ thuộc thời gian. Do đó, công suất một pha có tính chất dao động. Điều này thường không ảnh hưởng đến động cơ công suất thấp nhưng đối với động cơ công suất lớn, nó tạo ra rung động quá mức. Vì vậy, nguồn điện ba pha được ưa chuộng hơn cho tải điện cao áp.Công suất của máy ba pha lớn hơn 1,5 lần so với máy một pha cùng kích thước.
Động cơ cảm ứng một pha không có mô-men khởi động, vì vậy chúng ta phải cung cấp một số phương tiện hỗ trợ để khởi động, nhưng động cơ cảm ứng ba pha tự khởi động - không cần bất kỳ phương tiện hỗ trợ nào.
Hệ số công suất và hiệu suất đều lớn hơn trong trường hợp hệ thống ba pha.
Phương trình Công suất Ba Pha
Để xác định, biểu thức của phương trình công suất ba pha tức là cho tính toán công suất ba pha chúng ta phải xem xét một tình huống lý tưởng nơi hệ thống ba pha cân bằng. Điều đó có nghĩa là điện áp và dòng điện trong mỗi pha khác nhau so với pha liền kề bởi 120o cũng như biên độ của mỗi sóng dòng điện là giống nhau và tương tự, biên độ của mỗi sóng điện áp cũng giống nhau. Bây giờ, sự khác biệt góc giữa điện áp và dòng điện trong mỗi pha của hệ thống điện ba pha là φ.
Sau đó, điện áp và dòng điện của pha đỏ sẽ là
tương ứng.
Điện áp và dòng điện của pha vàng sẽ là-
tương ứng.
Và điện áp và dòng điện của pha xanh dương sẽ là-
tương ứng.
Vì vậy, biểu thức công suất tức thời trong pha đỏ là –
Tương tự, biểu thức công suất tức thời trong pha vàng là –
Tương tự, biểu thức công suất tức thời trong pha xanh dương là –
Tổng công suất ba pha của hệ thống là tổng cộng của công suất riêng lẻ trong mỗi pha-
Biểu thức công suất trên cho thấy tổng công suất tức thời là không đổi và bằng ba lần công suất thực mỗi pha. Trong trường hợp biểu thức công suất một pha, chúng ta tìm thấy cả thành phần công suất phản kháng và công suất hoạt động, nhưng trong trường hợp biểu thức công suất ba pha, công suất tức thời là không đổi. Thực tế, trong hệ thống ba pha, công suất phản kháng trong mỗi pha riêng lẻ không phải là không, nhưng tổng của chúng tại bất kỳ thời điểm nào là không.
Công suất phản kháng là dạng năng lượng từ, chảy qua đơn vị thời gian trong một đường dây điện. Đơn vị của nó là VAR (Volt Ampere Reactive). Công suất này không bao giờ có thể được sử dụng trong mạch AC. Tuy nhiên, trong một mạch điện DC, nó có thể được chuyển đổi thành nhiệt khi một tụ điện hoặc cuộn cảm được kết nối qua một điện trở, năng lượng được lưu trữ trong phần tử sẽ được chuyển đổi thành nhiệt. Hệ thống điện của chúng ta hoạt động trên hệ thống AC và hầu hết các tải được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày, đều là cảm ứng hoặc dung lượng, do đó công suất phản kháng là một khái niệm rất quan trọng từ góc độ điện.
Nguồn: Electrical4u.
Tuyên bố: Tôn trọng của nguyên bản, bài viết tốt xứng đáng được chia sẻ, nếu có vi phạm quyền hữu định vui lòng liên hệ để xóa.
