Energia Elétrica Monofásica e Trifásica Potência Ativa Reativa Aparente

Potência Complexa

É muito conceitual e essencial para entender. Para estabelecer a expressão de potência complexa, devemos primeiro considerar uma rede monofásica que possui tensão e corrente que podem ser representadas em forma complexa como V.ejα e I.ejβ. Onde α e β são os ângulos que o vetor de tensão e o vetor de corrente formam com relação a algum eixo de referência, respectivamente. A potência ativa e reativa pode ser calculada encontrando o produto da tensão pelo conjugado da corrente. Isso significa,

Este (α − β) não é nada mais que o ângulo entre a tensão e a corrente, portanto, essa é a diferença de fase entre tensão e corrente, que normalmente é denotada como φ.
Portanto, a equação acima pode ser reescrita como,

Onde, P = VIcosφ e Q = VIsinφ.
Esta quantidade S é chamada de potência complexa.
A magnitude da potência complexa, ou seja, |S| = (P2 + Q2)½, é conhecida como a potência aparente e sua unidade é volt-ampere. Esta quantidade é o produto do valor absoluto da tensão e corrente. Novamente, o valor absoluto da corrente está diretamente relacionado ao efeito térmico conforme a lei de Joule do aquecimento. Portanto, a classificação de uma máquina elétrica é normalmente determinada por sua capacidade de suportar potência aparente dentro do limite de temperatura permitido.
É notável que na equação da potência complexa, o termo Q [ = VIsinφ ] é positivo quando φ [= (α − β)] é positivo, ou seja, a corrente fica atrasada em relação à tensão, o que significa que a carga é indutiva. Novamente, Q é negativo quando φ é negativo; ou seja, a corrente antecipa a tensão, o que significa que a carga é capacitiva.

Potência Monofásica

Um sistema de transmissão monofásico sistema de transmissão elétrica não está disponível na prática, mas ainda assim devemos conhecer o conceito básico de energia monofásica antes de abordar o moderno sistema trifásico de energia. Antes de entrar em detalhes sobre a energia monofásica, vamos tentar entender os diferentes parâmetros do sistema de energia elétrica. Os três parâmetros básicos de um sistema de energia elétrica são resistência elétrica, indutância e capacitância.

Resistência

A resistência é uma propriedade inerente de qualquer material, devido à qual ele resiste ao fluxo de corrente, obstruindo o movimento de elétrons através dele devido à colisão com átomos estacionários. O calor gerado por esse processo é dissipado e conhecido como perda de potência ohmica. Quando a corrente flui através de um resistor, não haverá nenhuma diferença de fase entre a tensão e a corrente, o que significa que a corrente e a tensão estão na mesma fase; o ângulo de fase entre eles é zero. Se I corrente flui através de uma resistência elétrica R por t segundos, então a energia total consumida pelo resistor é I2.R.t. Essa energia é conhecida como energia ativa e a potência correspondente é conhecida como potência ativa.

Indutância

A indutância é a propriedade pela qual um indutor armazena energia em um campo magnético durante o ciclo positivo e libera essa energia durante o ciclo negativo de uma fonte de alimentação monofásica. Se uma corrente 'I' flui através de uma bobina com indutância L Henry, a energia armazenada na bobina na forma de um campo magnético é dada por

A potência associada à indutância é potência reativa.

Capacitância

A capacitância é a propriedade pela qual um capacitor armazena energia em um campo elétrico estático durante o ciclo positivo e libera durante o ciclo negativo da fonte. A energia armazenada entre duas placas metálicas paralelas de diferença de potencial elétrico V e capacitância C entre elas, é expressa como

Esta energia é armazenada na forma de um campo elétrico estático. A potência associada a um capacitor também é potência reativa.

Potência Ativa e Potência Reativa

Vamos considerar um circuito de potência monofásica no qual a corrente fica atrasada em relação à tensão por um ângulo φ.
Seja a diferença de potencial elétrico instantânea v = Vm.sinωt
Então, a corrente instantânea pode ser expressa como i = Im. sin(ωt – φ).
Onde, Vm e Im são os valores máximos da diferença de potencial elétrico e da corrente, respectivamente, variando sinusoidalmente.
A potência instantânea do circuito é dada por

Potência Ativa

Potência Resistiva

Vamos considerar primeiro a condição em que o circuito de potência monofásica é totalmente resistivo, ou seja, o ângulo de fase entre tensão e corrente, isto é, φ = 0 e, portanto,


A partir da equação acima, é claro que, independentemente do valor de ωt, o valor de cos2ωt não pode ser maior que 1; portanto, o valor de p não pode ser negativo. O valor de p é sempre positivo, independentemente da direção instantânea da tensão v e da corrente i, o que significa que a energia está fluindo na sua direção convencional, ou seja, da fonte para a carga, e p é a taxa de consumo de energia pela carga, e isso é chamado de potência ativa. Como essa potência é consumida devido ao efeito resistivo de um circuito elétrico, às vezes também é chamada de Potência Resistiva.

Potência Reativa

Potência Indutiva

Agora, considere uma situação em que o circuito de potência monofásico é totalmente indutivo, ou seja, a corrente fica atrasada em relação à tensão por um ângulo φ = + 90o. Colocando φ = + 90o


Na expressão acima, verifica-se que a potência flui em direções alternadas. De 0o a 90o, terá um semiciclo negativo, de 90o a 180o, terá um semiciclo positivo, de 180o a 270o, terá novamente um semiciclo negativo e de 270o a 360o, terá novamente um semiciclo positivo. Portanto, esta potência é alternada por natureza com uma frequência, o dobro da frequência de alimentação. Como a potência flui em direção alternada, ou seja, da fonte para a carga em um semiciclo e da carga para a fonte no próximo semiciclo, o valor médio desta potência é zero. Portanto, esta potência não realiza trabalho útil algum. Esta potência é conhecida como potência reativa. Como a expressão de potência reativa explicada acima está relacionada a um circuito totalmente indutivo, esta potência também é chamada de potência indutiva.

Pode-se concluir que, se o circuito for puramente indutivo, a energia será armazenada como energia do campo magnético durante o semiciclo positivo e liberada durante o semiciclo negativo, e a taxa na qual esta energia muda é expressa como potência reativa do indutor ou simplesmente potência indutiva e esta potência terá ciclos positivos e negativos iguais e o valor líquido será zero.

Potência Capacitiva

Agora, consideremos que o circuito de potência monofásico é totalmente capacitivo, ou seja, a corrente antecede a tensão por 90o, portanto φ = – 90o.


Portanto, na expressão da potência capacitiva, também se encontra que a potência flui em direções alternadas. De 0o a 90o terá um semiciclo positivo, de 90o a 180o terá um semiciclo negativo, de 180o a 270o terá novamente um semiciclo positivo e de 270o a 360o terá novamente um semiciclo negativo. Portanto, essa potência também é alternada em natureza, com uma frequência, o dobro da frequência de alimentação. Assim, assim como a potência indutiva, a potência capacitiva não realiza trabalho útil. Essa potência também é uma potência reativa.

Componente Ativo e Componente Reativo da Potência

A equação de potência pode ser reescrita como

Esta expressão acima tem dois termos; o primeiro é Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) que nunca fica negativo, pois o valor de (1 – cos2ωt) sempre é maior ou igual a zero, mas não pode ter um valor negativo.

Esta parte da equação de potência monofásica representa a expressão da potência reativa, também conhecida como potência real ou verdadeira. A média desta potência obviamente terá algum valor não nulo, o que significa que a potência faz trabalho útil e, por isso, também é chamada de potência real ou às vezes de potência verdadeira. Esta parte da equação de potência representa a potência reativa, também conhecida como potência real ou verdadeira.
O segundo termo é Vm. Im.sinφsin2ωt, que terá ciclos positivos e negativos. Portanto, a média deste componente é zero. Este componente é conhecido como componente reativo, pois viaja de um lado para o outro na linha sem fazer qualquer trabalho útil.
Ambas, a potência ativa e a potência reativa, têm as mesmas dimensões em watts, mas para enfatizar o fato de que o componente reativo representa uma potência não ativa, ele é medido em termos de volt-amperes reativos ou, em resumo, VAR.
A potência monofásica refere-se ao sistema de distribuição no qual todos os voltagens variam em uníssono. Pode ser gerada simplesmente girando uma bobina móvel em um campo magnético ou movendo o campo em torno de uma bobina estacionária. A tensão alternada e a corrente alternada produzidas, são, portanto, referidas como tensão monofásica e corrente. Diferentes tipos de circuitos mostram diferentes respostas à aplicação de entrada senoidal. Consideraremos todos os tipos de circuitos um a um, incluindo apenas resistência elétrica, apenas capacitância e apenas indutor, e uma combinação desses três, e tentaremos estabelecer a equação de potência monofásica.

Equação de Potência Monofásica para Circuito Puramente Resistivo

Vamos examinar o cálculo de potência monofásica para um circuito puramente resistivo. Um circuito composto por uma resistência ohmica pura está conectado a uma fonte de tensão V, conforme mostrado na figura abaixo.

Onde, V(t) = tensão instantânea.
Vm = valor máximo da tensão.
ω = velocidade angular em radianos/segundo.

De acordo com a lei de Ohm ,

Substituindo o valor de V(t) na equação acima, obtemos,

Das equações (1.1) e (1.5), é claro que V(t) e IR estão em fase. Portanto, no caso de uma resistência ohmica pura, não há diferença de fase entre as tensões e a corrente, ou seja, estão em fase, como mostrado na figura (b).

Potência instantânea,

A partir da equação de potência monofásica (1.8), é claro que a potência consiste em dois termos, um termo constante, ou seja,

e outro termo flutuante, ou seja,

Cujos valores são zero para o ciclo completo. Portanto, a potência através de um resistor ohmico puro é dada por e é mostrada na figura (c).

Equação de Potência Monofásica para Circuito Indutivo Puro

O indutor é um componente passivo. Sempre que a corrente alternada passa pelo indutor, ele opõe-se ao fluxo de corrente através dele, gerando uma força eletromotriz reversa. Portanto, a tensão aplicada, em vez de causar uma queda nela, precisa equilibrar a força eletromotriz reversa produzida. O circuito composto por um indutor puro em série com uma fonte de tensão senoidal Vrms é mostrado na figura abaixo.

Sabemos que a tensão no indutor é dada por,

Assim, a partir da equação de potência monofásica acima, fica claro que I atrasa V por π/2 ou, em outras palavras, V antecipa I por π/2, quando a corrente alternada passa pelo indutor, isto é, I e V estão fora de fase, como mostrado na figura (e).

A potência instantânea é dada por,

Aqui, a fórmula de potência monofásica consiste apenas em um termo oscilante e o valor da potência para um ciclo completo é zero.

Equação de Potência Monofásica para Circuito Capacitivo Puro

Quando a corrente alternada passa por um capacitor, ele se carrega primeiro até seu valor máximo e depois se descarrega. A tensão através do capacitor é dada como,


Portanto, fica claro da cálculo de potência monofásica acima de I(t) e V(t) que, no caso do capacitor, a corrente leva a tensão por um ângulo de π/2.


A potência através do capacitor consiste apenas em termo flutuante e o valor da potência para um ciclo completo é zero.

Equação de Potência Monofásica para Circuito RL

Um resistor ohmico puro e um indutor estão conectados em série conforme mostrado na figura (g) através de uma fonte de tensão V. Então a queda de tensão sobre R será VR = IR e sobre L será VL = IXL.


Essas quedas de tensão são mostradas na forma de um triângulo de tensão conforme mostrado na figura (i). O vetor OA representa a queda sobre R = IR, o vetor AD representa a queda sobre L = IXL e o vetor OD representa o resultado de VR e VL.

é a impedância do circuito RL.
A partir do diagrama vetorial, é claro que V leva I e o ângulo de fase φ é dado por,

Assim, a potência consiste em dois termos, um termo constante 0,5 VmImcosφ e outro termo flutuante 0,5 VmImcos(ωt – φ) cujo valor é zero para todo o ciclo.
Assim, apenas a parte constante contribui para o consumo real de energia.
Portanto, a potência, p = VI cos Φ = (tensão eficaz × corrente eficaz × cosφ) watts
Onde cosφ é chamado fator de potência e é dado por,

I pode ser resolvido em dois componentes retangulares Icosφ ao longo de V e Isinφ perpendicular a V. Apenas Icosφ contribui para a potência real. Portanto, apenas VIcosφ é chamado de componente wattfull ou ativo e VIsinφ é chamado de componente wattless ou reativo.

Equação de Potência Monofásica para Circuito RC

Sabemos que a corrente em capacitância pura, antecede a tensão e, em resistência ohmica pura, está em fase. Portanto, a corrente neta antecede a tensão por um ângulo φ no circuito RC. Se V = Vmsinωt e I será Imsin(ωt + φ).

A potência é a mesma no caso do circuito R-L. Diferentemente do circuito R-L, o fator de potência elétrico é liderante no circuito R-C.

Definição de Potência Trifásica

Verifica-se que a geração de potência trifásica é mais econômica do que a geração de potência monofásica. No sistema de potência elétrica trifásica, as três formas de onda de tensão e corrente estão deslocadas 120o em tempo em cada ciclo de potência. Isso significa que cada forma de onda de tensão tem uma diferença de fase de 120o em relação à outra forma de onda de tensão e cada forma de onda de corrente tem uma diferença de fase de 120o em relação à outra forma de onda de corrente. A definição de potência trifásica afirma que, em um sistema elétrico, três potências monofásicas individuais são transportadas por três circuitos de potência separados. As tensões dessas três potências estão idealmente 120o distantes umas das outras em fase-tempo. Da mesma forma, as correntes dessas três potências também estão idealmente 120o distantes umas das outras. Um sistema de potência trifásica ideal implica em um sistema equilibrado.

Um sistema trifásico é considerado desequilibrado quando pelo menos uma das três tensões de fase não é igual às outras ou o ângulo de fase entre essas fases não é exatamente igual a 120o.

Vantagens do Sistema Trifásico

Existem muitos motivos pelos quais essa energia é mais preferível do que a energia monofásica.

1. A equação de potência monofásica é
   
   Que é uma função dependente do tempo. Enquanto isso, a equação de potência trifásica é
   
   Que é uma função constante independente do tempo. Portanto, a potência monofásica é pulsante. Isso geralmente não afeta os motores de baixa potência, mas em motores de maior potência, produz vibrações excessivas. Assim, a potência trifásica é mais preferível para cargas de alta tensão.

2. A potência de uma máquina trifásica é 1,5 vezes maior do que a de uma máquina monofásica do mesmo tamanho.

3. O motor de indução monofásico não tem torque inicial, então devemos fornecer algum meio auxiliar de partida, mas o motor de indução trifásico é autostart - não requer nenhum meio auxiliar.

4. O fator de potência e a eficiência são maiores no caso do sistema trifásico.

Equação de Potência Trifásica

Para a determinação, a expressão da equação de potência trifásica isto é, para o cálculo de potência trifásica, devemos considerar primeiro uma situação ideal onde o sistema trifásico está equilibrado. Isso significa que a tensão e as correntes em cada fase diferem da fase adjacente por 120o e também a amplitude de cada onda de corrente é a mesma e, de forma similar, a amplitude de cada onda de tensão é a mesma. Agora, a diferença angular entre tensão e corrente em cada fase do sistema de potência trifásica é φ.

Então, a tensão e a corrente da fase vermelha serão
respectivamente.
A tensão e a corrente da fase amarela serão-
respectivamente.
E a tensão e a corrente da fase azul serão-
respectivamente.
Portanto, a expressão da potência instantânea na fase vermelha é –

De forma semelhante, a expressão da potência instantânea na fase amarela é –

De forma semelhante, a expressão da potência instantânea na fase azul é –

A potência total trifásica do sistema é a soma da potência individual em cada fase-

A expressão acima de potência mostra que a potência instantânea total é constante e igual a três vezes a potência real por fase. No caso da expressão de potência monofásica, encontramos que existem componentes de potência reativa e ativa, mas no caso da expressão de potência trifásica, a potência instantânea é constante. Na verdade, no sistema trifásico, a potência reativa em cada fase individual não é zero, mas a soma delas em qualquer instante é zero.

Potência reativa é a forma de energia magnética, fluindo por unidade de tempo em um circuito elétrico. Sua unidade é o VAR (Volt Ampere Reativo). Esta potência nunca pode ser usada em um circuito AC. No entanto, em um circuito elétrico DC, ela pode ser convertida em calor, como quando um capacitor ou indutor carregado é conectado a um resistor, a energia armazenada no elemento é convertida em calor. Nosso sistema de energia opera com sistema AC e a maioria das cargas usadas em nossa vida diária são indutivas ou capacitivas, portanto potência reativa é um conceito muito importante do ponto de vista elétrico.

Fonte: Electrical4u.

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