Elektrisidad nga Single ug Three Phase Power Active Reactive Apparent

Kompleksong Poder

An ka importante ug konseptual nga masabtan. Aron makabulag sa pag-estableser sa ekspresyon sa kompleksong poder, kini kinahanglan nga unta sukwahan ang usa ka single phase network nga adunay volts ug kuryente nga mahimong ipresentar sa kompleksong porma isip V.ejα ug I.ejβ. Asa ang α ug β mao ang mga anggulo nga gisubok sa voltage vector ug current vector batasan sa usa ka reference axis. Ang aktibong poder ug reaktibong poder mahimong makalkula pinaagi sa pagkuha sa produkto sa volts hangtod sa conjugate sa kuryente. Ania,

An (α − β) usa ka anggulo sa pagitan sa voltage ug current, kaya ang iyang phase difference gikan sa voltage ug current nga normal na gitumongan isip φ.
Busa, ang equation sa itaas mahimong mausab og,

Diin, P = VIcosφ ug Q = VIsinφ.
Kini nga cantidad S gitawag og complex power.
Ang magnitude sa complex power o |S| = (P2 + Q2)½ gitawag og apparent power ug ang iyang unit mao ang volt-ampere. Kini nga cantidad mao ang produkto sa absolute value sa voltage ug current. Usab, ang absolute value sa current direkta naka relate sa heating effect batasan sa Joule’s law of heating. Busa, ang rating sa electrical machine normal na matukod basehan sa iyang apparent power carrying capability sa allowable temperature limit.
Gisulti usab nga sa equation sa complex power, ang term Q [ = VIsinφ ] positibo kung ang φ [= (α − β)] positibo, na ang current lag sa voltage, na ang load inductive sa nature. Usab, ang Q negatibo kung ang φ negatibo, na ang current lead sa voltage, na ang load capacitive.

Single Phase Power

Ang usa ka single phase electrical transmission system wala gyud kini mahimong matagamay sa praktikal, apan gihapon ang atong pangutana mao ang pagkuha sa basic concept sa single phase power bago mobisita sa modernong three phase power system. Bago mobisita sa detalye sa single phase power, pagsabot nato ang uban pang mga parametro sa electrical power system. Ang tulo ka basic parameters sa electrical power system mao ang electrical resistance, inductance ug capacitance.

Resistance

Ang resistance mao ang inherent property sa anumang material, tungod kay nagresist niya sa pagkakapoy sa current tungod sa collision sa electrons sa stationary atoms. Ang heat nga giproduce tungod niining proseso gi-disseminate ug gitawag og ohmic power loss. Tungod kay ang current mokakapoy sa resistor, wala na usab ang phase difference sa voltage ug current, nga ang current ug voltage sama ra ang ilang phase; ang phase angle sa duha ka zero. Kon ang I current mokakapoy sa electrical resistance R sa t seconds, ang total energy consumed sa resistor mao ang I2.R.t. Kini nga energy gitawag og active energy ug ang corresponding power gitawag og active power.

Inductance

Ang inductance mao ang katangian sumala sa diin ang inductor naglukso og energy sa magnetic field sa positibong bahin ug naghatag kini nga energy sa negatibong bahin sa single phase power supply. Kon may current ‘I’ nga nagaflow sa coil nga may inductance L Henry, ang energy nga naka-store sa coil sa porma sa magnetic field gihatagan sa

Ang power nga kasunod sa inductance mao ang reactive power.

Capacitance

Ang capacitance mao ang katangian sumala sa diin ang capacitor naglukso og energy sa static electric field sa positibong bahin ug naghatag kini sa negatibong bahin sa supply. Ang energy nga naka-store sa duha ka parallel metallic plates nga may electric potential difference V ug capacitance C, gihatagan sa

Kini nga energy naka-store sa porma sa static electric field. Ang power nga kasunod sa capacitor usab mao ang reactive power.

Active Power and Reactive Power

Pagsibayon nato ang usa ka single phase power circuit diin ang current naglag sa voltage pinaagi sa isang angle φ.
Pag-ila ang instantaneous electric potential difference v = Vm.sinωt
Mao ang instantaneous current makapahayag isip i = Im. sin(ωt – φ).
Diin, Vm ug Im mao ang maximum values sa sinusoidally varying electric potential difference ug current respectively.
Ang instantaneous power sa circuit gibigay niini

Active Power

Resistive Power

Pasabot nato ang kondisyon unang nga ang single phase power circuit wala'y resistive sa nature, diin ang phase angle tali sa voltage ug current i.e. φ = 0 ug hain,


Gikan sa uban equation clear na, bisan unsang value sa ωt ang value sa cos2ωt dili mahimong mas taas kay 1; hain ang value sa p dili mahimong negative. Ang value sa p adunay positibo bisan unsang instantaneous direction sa voltage v ug current i, diin ang energy nag-flow sa conventional direction, i.e. gikan sa source padung sa load ug p mao ang rate sa energy consumption sa load ug kini gitawag og active power. Tungod kay ang power consumed tungod sa resistive effect sa an electrical circuit, hain minsan usab gitawag kini og Resistive Power.

Kapangyarihan nga Reactive

Kapangyarihan nga Inductive

Ngayon, pagpasabot sa usa ka sitwasyon diin ang single phase power circuit kompleto nga inductive, nanginahanglan ang current mubo sa voltage pinaagi sa usa ka angle φ = + 90o. Pagbutang φ = + 90o


Sa uban paingon, natukod nga ang kapangyarihan nagalok sa alternative nga direksyon. Gikan sa 0o hangtod sa 90o adunay negative nga half cycle, gikan sa 90o hangtod sa 180o adunay positive nga half cycle, gikan sa 180o hangtod sa 270o adunay balik usab nga negative nga half cycle ug gikan sa 270o hangtod sa 360o adunay balik usab nga positive nga half cycle. Kini nga kapangyarihan alternative nga natura uban sa frequency, double sa supply frequency. Tungod kay ang kapangyarihan nagalok sa alternating nga direksyon, i.e. gikan sa source hangtod sa load sa usa ka half cycle ug gikan sa load hangtod sa source sa sunod nga half cycle, ang average value niining kapangyarihan zero. Kini nga kapangyarihan dili magbuhat og useful nga trabaho. Kini nga kapangyarihan gitawag og kapangyarihan nga reactive. Tungod kay ang gibutang nga expression sa reactive power kasagaran sa fully inductive nga circuit, kini nga kapangyarihan usab gitawag og kapangyarihan nga inductive.

Kini makasabot kon ang circuit purely inductive, ang energia matipon isip magnetic field energy sa positive nga half cycle ug ibuto sa negative nga half cycle ug rate kung asa kini nga energia moganti, ipahayag isip kapangyarihan nga reactive sa inductor o simple kapangyarihan nga inductive ug kini nga kapangyarihan adunay equal nga positive ug negative cycle ug ang net value zero.

Pagkakapangyarihang Kapasitibo

Pagtuklasin natin ngayon ang isang phase na power circuit na ganap na kapasitibo, na ang kuryente ay unang lumilitaw sa voltahe ng 90o, kaya φ = – 90o.


Sa ekspresyon ng pagkakapangyarihang kapasitibo, natutuklasan din na ang pagkakapangyarihan ay naglalakad sa iba't ibang direksyon. Mula 0o hanggang 90o ito ay magkakaroon ng positibong bahagi, mula 90o hanggang 180o ito ay magkakaroon ng negatibong bahagi, mula 180o hanggang 270o ito ay magkakaroon muli ng positibong bahagi, at mula 270o hanggang 360o ito ay magkakaroon muli ng negatibong bahagi. Kaya ang pagkakapangyarihang ito ay may daloy na may duplekado ng frequency ng supply. Kaya, tulad ng inductibong pagkakapangyarihan, ang kapasitibong pagkakapangyarihan ay hindi gumagawa ng anumang makabuluhang gawain. Ang pagkakapangyarihang ito ay isa ring reaktibong pagkakapangyarihan.

Komponenteng Aktibo at Reaktibo ng Pagkakapangyarihan

Ang equation sa kapangyarihan mahimong maisulat isip

Ang expression sa itaas adunay duha ka consonants; ang unang usa mao ang Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) nga dili muadto og negative tungod kay ang value sa (1 – cos2ωt) adunay lisod o equal zero apan dili makahimo og negative value.

Kini nga bahin sa single phase power equation nagrepresentar sa expression sa reactive power nga kasagaran gikatakan usab og real power o true power. Ang average niining kapangyarihan sigurado adunay usa ka non-zero value nangita, ang kapangyarihan fisikal maoy magbuhat og useful work kung tungod niini gikatakan usab kini nga kapangyarihan og real power o bisan asa nga gikatakan og true power. Kini nga bahin sa power equation nagrepresentar sa reactive power nga kasagaran gikatakan usab og real power o true power.
Ang ikaduhang term mao ang Vm. Im.sinφsin2ωt nga adunay negative ug positive cycles. Hinumdumi, ang average niining component mao ang zero. Kini nga component gikatakan og reactive component tungod kay gi-travel niya back ug forth sa line nganong wala buhaton og useful work.
Ang tanang active power ug reactive power adunay parehas nga dimensions sa watts apan aron ipakita ang fact nga reactive component nagrepresentar og non-active power, gi-measure kini pinaagi sa volt-amperes reactive o sa short VAR.
Ang single phase power nagrefer sa distribution system diin; ang tanang voltages mag-vary sa unison. Mahimo kini pag-generate sa pag-rotate sa moving coil sa magnetic field o sa pag-move sa field sa stationary coil. Ang alternating voltage ug alternating current na giproduce, gitawag kini og single phase voltage ug current. Ang iba't ibang tipo sa circuits nagpakita og iba't ibang response sa pag-apply sa sinusoidal input. Pwede nato consider ang tanang tipo sa circuits usa ka sunod-sunod nga include ang electrical resistance lang, capacitance lang, ug inductor lang, ug ang combination sa tanan niini ug subayon mopagtubag sa single phase power equation.

Single Phase Power Equation for Purely Resistive Circuit

Pagbutanay ta ang pagsulay sa pagkalkula sa kapangyarihan sa iisa ka fasa para sa circuit nga walay reaktansiya. Ang circuit nga gisangpot sa puro nga ohmic resistance nga naka-cross sa usa ka voltage source sa voltage V, makita kini sa figure sa ubos.

Kung diin, V(t) = instantaneous voltage.
Vm = maximum value of voltage.
ω = angular velocity in radians/seconds.

Batasan sa batas ni Ohm ,

Pagsubstitute sa value sa V(t) sa equation sa itaas, makakuha ta,

Gikan sa equations (1.1) ug (1.5) maoy malinaw nga ang V(t) ug IR adunay sama nga phase. Busa sa kasong puro nga ohmic resistance, wala'y pagkakaiba sa phase sa voltages ug current, i.e. sila adunay sama nga phase isip makita sa figure (b).

Instantaneous power,

Gikan sa equation sa pagsulay sa kapangyarihan sa iisa ka fasa (1.8) maoy malinaw nga ang kapangyarihan adunay duha ka bahin, ang unang constant part i.e.

ug ang ikaduhang fluctuating part i.e.

Ang value niini zero sa full cycle. Busa ang kapangyarihan sa puro nga ohmic resistor gihatag isip ug makita sa fig(c).

Pangutana sa Poder para sa Single Phase Circuit nga Purely Inductive

Ang inductor mao ang pasibo nga komponente. Kapag ang AC molabay sa inductor, giopos niini ang pagdawat sa kuryente sa pagbuhat og back emf. Busa, ang gipasabot na boltayh kinahanglan nga balansehon ang back emf nga giproduktso. Ang circuit nga gisangpot sa pure inductor sa sinusoidal voltage source Vrms makita sa figure sa ubos.

Kami nag-ila nga ang boltayh sa inductor gihatagan isip,

Gikan sa itaas single phase power equation malinaw nga I naglag sa V sa π/2 o sa uban nga mga pulong V nakalihok sa I sa π/2, kapag ang AC molabay sa inductor iya na I ug V wala sa phase isip makita sa fig (e).

Ang instantaneous power gihatagan isip,

Ania, single phase power formula gitakda sa lang fluctuating term ug ang value sa poder para sa full cycle zero.

Pangutana sa Poder para sa Single Phase Circuit nga Purely Capacitive

Kadang ang AC mibabyebe sa capacitor, kini moadto sa iyang pinakataas nga halaga ug pagkatapos mohunong. Ang voltaje sa capacitor gibabagay isip,


Ginubos ninyo gikan sa itaas nga single phase power calculation sa I(t) ug V(t) nga sa kasong capacitor ang current mas maayo sa voltage sa angulo sa π/2.


Ang power sa capacitor gisusihon lang sa fluctuating term ug ang halaga sa power para sa full cycle wala.

Single Phase Power Equation for RL Circuit

Ang usa ka puro nga ohmic resistor ug inductor gipangkonekta sa series sama sa ipailustrar sa fig (g) sa dihang giabot sa voltage source V. Pagkatapos ang drop sa R mao ang VR = IR ug sa L mao ang VL = IXL.


Ang mga voltage drops gitrayectorya isip usa ka triangle sa voltage sama sa ipailustrar sa fig (i). Ang vector OA nagsilbi isip representasyon sa drop sa R = IR, ang vector AD nagsilbi isip representasyon sa drop sa L = IXL ug ang vector OD nagsilbi isip representasyon sa resultante sa VR ug VL.

mao ang impedance sa RL circuit.
Gikan sa vector diagram malinaw nga ang V naglead sa I ug ang phase angle φ gibigay niini,

Sama sa kini, ang power adunay duha ka termino, usa ka constant term 0.5 VmImcosφ ug ang uban usa ka fluctuating term 0.5 VmImcos(ωt – φ) na may value nga zero para sa buong cycle.
Sama sa kini, ang tanging constant part lang ang magkontributo sa actual power consumption.
Sama sa kini, ang power, p = VI cos Φ = ( rms voltage × rms current × cosφ) watts
Diin ang cosφ gitawag og power factor ug gibigay niini,

Ang I mahimong ma-resolve sa duha ka rectangular components Icosφ along V ug Isinφ perpendicular sa V. Tungod kay ang tanging Icosφ ra ang magkontributo sa real power. Sama sa kini, ang tanging VIcosφ ang gitawag og wattfull component o active component ug ang VIsinφ ang gitawag og wattless component o reactive component.

Pagkalkula sa Poder para sa RC Circuit

Nahimong alam nato nga ang kuryente sa pure capacitance, nag-leads sa voltage ug sa pure ohmic resistance it is in phase. Busa, ang net current leads voltage ngadto sa angle sa φ sa RC circuit. Kon V = Vmsinωt ug I will be Imsin(ωt + φ).

Ang poder sama sa kasong sa R-L circuit. Hinumdumi ang R-L circuit electrical power factor adunay leading sa R-C circuit.

Pagtakda sa Tres Phases Power

Gitukod na ang pag-generate sa tres phases power mas ekonomiko kaysa sa pag-generate sa single phase power. Sa tres phases electric power system, ang tres voltage ug current waveform adunay 120o offset sa panahon sa bawat cycle sa poder. Busa; ang bawat voltage waveform adunay phase difference sa 120o sa uban pang voltage waveform ug ang bawat current waveform adunay phase difference sa 120o sa uban pang current waveform. Pagtakda sa tres phases power nagtumong nga sa electrical system, ang tres individual nga single phase powers gipanghatag pinaagi sa tres separate power circuits. Ang voltages niining tres ka powers ideal nga 120o apart gikan sa uban sa panahon-phase. Parehas, ang currents niining tres ka powers usab ideal nga 120o apart gikan sa uban. Ideal tres phases power system nagtumong sa balanced system.

Ang usa ka three phase system mao ang dili balanse kung adunay pipila sa tulo ka fase nga walay katumbas o ang anggulo sa pag-uban sa mga fase wala eksakto nga 120o.

Adlawon sa Three Phase System

Adunay daghang rason kung asa mas sayop ang kahimtang sa three phase power kon parehas sa single phase power.

1. Ang single phase power equation mao ang
   
   Kini usa ka time dependent function. Kontra, ang three phase power equation mao ang
   
   Kini usa ka time independent constant function. Busa ang single phase power mao ang pulsating. Kini wala naapektuhan ang low rating motor apan sa larger rated motor, nagsulbi kini og excessive vibration. Busa mas sayop ang three phase power para sa high tension power load.

2. Ang rating sa three phase machine 1.5 times greater kay sa same size single phase machine.

3. Single phase induction motor wala naghatag ug starting torque, busa kinahanglan mi maghatag og auxiliary means sa pagstart, apan ang three phase induction motor mao ang self starting - wala na kinahanglan og auxiliary means.

4. Power factor ug efficiency, parehas mas taas sa kasong three phase system.

Three Phase Power Equation

Para mohango, ang pagpahayag sa equation sa tulo ka fasa nga kapangyarihan o para sa pagkalkula sa tulo ka fasa nga kapangyarihan, kini mahimong mas sayon kon mag-consider ta og ideal nga sitwasyon diin ang tulo ka fasa nga sistema adunay balanse. Kini nagpasabot nga ang tensyon ug kuryente sa bawat fasa adunay kauban nga 120o gikan sa ilang adjacent nga fasa ug ang amplitude sa bawat kuryente ug tensyon sama. Taliwala ang tensyon ug kuryente sa bawat fasa sa tulo ka fasa nga sistema sa kapangyarihan adunay kauban nga φ.

Ang tensyon ug kuryente sa pulahan nga fasa mao ang
respektibong.
Ang tensyon ug kuryente sa dilawan nga fasa mao ang-
respektibong.
Og ang tensyon ug kuryente sa bughaw nga fasa mao ang-
respektibong.
Sumala, ang expression sa instantaneo nga kapangyarihan sa pulahan nga fasa mao ang –

Parehas ang expression sa instantaneo nga kapangyarihan sa dilawan nga fasa mao ang –

Parehas ang expression sa instantaneo nga kapangyarihan sa bughaw nga fasa mao ang –

Ang total nga tulo ka fasa nga kapangyarihan sa sistema mao ang sumasyon sa individual nga kapangyarihan sa bawat fasa-

Ang nahitabo nga expression sa kapangyarihan nagpakita nga ang total nga instantaneo nga kapangyarihan adunay konstante ug parehas sa tulo ka beses sa real nga kapangyarihan sa bawat fasa. Sa kasong single phase power expression, natukod nato nga adunay reactive power ug active power components, apan sa kasong tulo ka fasa power expression, ang instantaneo nga kapangyarihan adunay konstante. Taliwala sa tulo ka fasa nga sistema, ang reactive power sa bawat individual nga fasa wala zero apan ang sumasyon sa sila sa anaa nga instant adunay zero.

Ang reactive power mao ang porma sa magnetic energy, nga naghahabilin kada unit sa panahon sa usa ka electric circuit. Ang iyang unit mao ang VAR (Volt Ampere Reactive). Kini nga power dili mahimong gamiton sa AC circuit. Pero, sa usa ka electrical DC circuit, mahimo kini mopagbalhin og heat tungod kay kapagkonekta ang charged capacitor o inductor sa resistor, ang energy nga na-store sa elemento mopagbalhin og heat. Ang atong sistema sa power nagoperar sa AC system ug ang daghang mga loads nga gigamit nato sa atong daily life, mao ang inductive o capacitive, tungod niining reactive power usa ka importante nga konsepto gikan sa electrical perspective.

Source: Electrical4u.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.