Sähkövoima Yksivaiheinen ja kolmivaiheinen aktiivinen reaktiivinen ilmeinen

Monimutkainen teho

Se on erittäin käsitteellistä ja olennaista ymmärtää. Monimutkaisen tehon lausekkeen muodostamiseksi meidän on ensin otettava huomioon yksifaseinen verkko, jossa jännite ja virta voidaan esittää kompleksimuodossa V.ejα ja I.ejβ. Tässä α ja β ovat kulmat, jotka jännitevektori ja virtavektori muodostavat jonkin viiteakselin suhteen. Aktiivinen ja reaktiivinen teho voidaan laskea kertomalla jännite virtan liittolukuun. Se tarkoittaa, että,

Tämä (α − β) on vain kulma jänniteen ja virran välillä, joten se on vaihe-ero jännitteessä ja virrassa, joka yleensä merkitään φ:llä.
Siksi yllä oleva yhtälö voidaan uudelleen kirjoittaa seuraavasti,

Jossa, P = VIcosφ ja Q = VIsinφ.
Tämä määrä S kutsutaan kompleksiseksi teholle.
Kompleksisen tehon suuruus eli |S| = (P2 + Q2)½ tunnetaan ilmeisellä tehomerkintänä ja sen yksikkö on volt-ampere. Tämä määrä on jännitteen itseisarvon ja virran tulo. Jälleen virran itseisarvo liittyy lämpövaikutukseen Joulen lämpölain mukaan. Siksi sähköisen laitteen luokitus määräytyy yleensä sen ilmeisen tehon siirtokyvyn mukaan sallitun lämpörajan sisällä.
Huomataan, että kompleksisen tehon yhtälössä termi Q [ = VIsinφ ] on positiivinen, kun φ [= (α − β)] on positiivinen, toisin sanoen virta viipyy jännitteessä, mikä tarkoittaa, että kuorma on induktiivista luonteeltaan. Jälleen Q on negatiivinen, kun φ on negatiivinen, toisin sanoen virta johtaa jännitettä, mikä tarkoittaa, että kuorma on kapasitiivista.

Yksivaiheinen teho

Yksivaiheinen sähköjärjestelmä on käytännössä käytöstä poissa, mutta meidän pitäisi kuitenkin tietää yksivaiheisen sähkön peruskäsite ennen siirtymistä moderniin kolmivaiheiseen järjestelmään. Ennen kuin syvennytään yksivaiheiseen sähköön, yritetään ymmärtää eri parametrit sähköjärjestelmässä. Sähköjärjestelmän kolme perusparametria ovat sähköinen vastus, induktianssi ja kapasitanssi.

Vastus

Vastus on minkä tahansa materiaalin luontainen ominaisuus, joka estää virtaa esteillä elektronien liikkumista sen läpi atomin kanssa tapahtuvan törmäyksen vuoksi. Tämän prosessin aikana syntyy lämpöä, joka levitetään ja tunnetaan ohmin lahdetuksi. Kun virta kulkee vastustimessa, ei ole vaihe-eroa jänniteen ja virran välillä, mikä tarkoittaa, että virta ja jännite ovat samassa vaiheessa; niiden välissä oleva vaihekulma on nolla. Jos I virtaa kulkee sähkövastusta R:n kautta t sekuntia, vastustimen kuluttama kokonaistuotanto on I2.R.t. Tätä energiaa kutsutaan aktiiviseksi energiaksi ja vastaava teho aktiiviseksi tehoksi.

Induktianssi

Induktiivisuus on ominaisuus, jonka ansiosta induktori varastoaa energiaa magneettikentässä positiivisella puolikaavalla ja antaa tämän energian negatiivisella puolikaavalla yksivaiheisen sähköjännitteen aikana. Jos virran 'I' kulkee induktiivisuudeltaan L henryä olevan kummun kautta, kummussa varastoituna magneettikentän muodossa oleva energia ilmaistaan

Induktiivisuuden liittyvä teho on reaktiovoima.

Kapasitiivisuus

Kapasitiivisuus on ominaisuus, jonka ansiosta kapasiteetti varastoaa energiaa staattisessa sähkökentässä positiivisella puolikaavalla ja antaa tämän energian negatiivisella puolikaavalla sähköjännitteen aikana. Kaksi rinnakkaista metallilevyn välissä, joilla on sähköinen potentiaaliero V ja kapasitiivisuus C, varastoidaan energia seuraavasti

Tämä energia varastoidaan staattisen sähkökentän muodossa. Kapasiteetin liittyvä teho on myös reaktiovoima.

Teollinen voima ja reaktiovoima

Kuvitellaan yksivaiheinen sähkövirta -piiri, jossa virta viipyy jänniten takana kulmassa φ.
Olkoon hetkellinen sähköinen potentiaaliero v = Vm.sinωt
Tällöin hetkellinen virta voidaan ilmaista muodossa i = Im. sin(ωt – φ).
Missä, Vm ja Im ovat sinioida vaihtelevien sähköisen potentiaalieron ja virran maksimiarvot vastaavasti.
Piirin hetkellinen teho on annettu kaavalla

Teho

Vastusvaikutukseen liittyvä teho

Oletetaan ensin, että yksivaiheinen sähkövirta -piiri on täysin vastusluonteinen, eli jänniten ja virran välillä oleva vaihekulma φ = 0, ja siten,


Yllä olevasta yhtälöstä on selvää, että cos2ωt:n arvo ei voi olla suurempi kuin 1, riippumatta ωt:n arvosta; siksi p:n arvo ei voi olla negatiivinen. P:n arvo on aina positiivinen riippumatta hetkisestä jännitteen v ja virtan i suunnasta, eli energia virtaa sen perinteisessä suunnassa, eli lähdeltä kuormalle, ja p on kuorman energian kulutusnopeus, ja tätä kutsutaan tehoksi. Koska tämä teho kulutetaan sähköpiirin vastusvaikutuksen vuoksi, sitä kutsutaan joskus myös vastusvaikutukseen liittyväksi tehoksi.

Reaktiivinen voima

Induktiivinen voima

Kuvittele nyt tilanne, jossa yksifasedi sähköpiiri on täysin induktiivinen, eli virta jää taasijännitteestä takana kulmassa φ = + 90o. Kun φ = + 90o


Yllä olevassa lausekkeessa havaitaan, että voima virtaa vaihtelevasti. Kulmasta 0o kulmaan 90o se on negatiivinen puolikausi, kulmasta 90o kulmaan 180o se on positiivinen puolikausi, kulmasta 180o kulmaan 270o se on jälleen negatiivinen puolikausi ja kulmasta 270o kulmaan 360o se on jälleen positiivinen puolikausi. Siksi tämä voima on vaihtelevaa luonnetta, kaksinkertaisella frekvenssillä verrattuna tarjontafrekvenssiin. Koska voima virtaa vaihtelevasti, eli lähteestä kuormaan yhdessä puolikausissa ja kuormasta lähteeseen seuraavassa puolikausissa, tämän voiman keskiarvo on nolla. Siksi tämä voima ei tee mitään hyödyllistä työtä. Tätä voimaa kutsutaan reaktiiviseksi voimaksi. Koska yllä selitetty reaktiivisen voiman lauseke liittyy täysin induktiiviseen piiriin, tätä voimaa kutsutaan myös induktiiviseksi voimaksi.

Tämä voidaan yhteenvetona todeta siten, että jos piiri on täysin induktiivinen, energia tallennetaan magneettikenttäenergiaksi positiivisessa puolikaussissa ja annetaan pois negatiivisessa puolikaussissa, ja tämän energian muuttumisnopeus ilmaistaan reaktiivisena voimana tai yksinkertaisesti induktiivisena voimana, ja tämä voima on yhtä suuri positiivisessa ja negatiivisessa puolikaussissa, ja nettoarvo on nolla.

Kondensaattivoima

Tutkitaan nyt tapausta, jossa yksivaiheinen voimavirtapiiri on täysin kondensaattivoimainen, eli virta johtaa jännitettä 90°, joten φ = – 90°.


Koska kondensaattivoiman lausekkeessa havaitaan, että voima virtaa vaihtelevasti. 0°:sta 90°:een se on positiivinen puolikas, 90°:stä 180°:een se on negatiivinen puolikas, 180°:sta 270°:een se on taas positiivinen puolikas ja 270°:stä 360°:een se on taas negatiivinen puolikas. Tämä voima on siis vaihtelevaa luonnetta, kaksinkertaisella verkon taajuudella. Kuten induktiivisessa voimassa, kondensaattivoima ei myöskään suorita hyödyllistä työtä. Tämä voima on myös reaktiivinen voima.

Voiman aktiivinen ja reaktiivinen komponentti

Voiman yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon

Tämä ilmaisu sisältää kaksi komponenttia; ensimmäinen on Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt), joka ei koskaan ole negatiivinen, koska (1 – cos2ωt) on aina suurempi tai yhtä suuri kuin nolla, mutta ei voi olla negatiivinen.

Tämä osa yksifasijärjestelmän voimayhtälöstä edustaa reaktiivisen voiman ilmaisua, jota kutsutaan myös todelliseksi voimaksi tai varsinaiseksi voimaksi. Tämän voiman keskiarvo on selvästi nollasta poikkeava, mikä tarkoittaa, että voima tekee fysistä hyödyllistä työtä, ja siksi sitä kutsutaan myös todelliseksi voimaksi tai joskus varsinaiseksi voimaksi. Tämä osa voimayhtälöstä edustaa reaktiivista voimaa, jota kutsutaan myös todelliseksi voimaksi tai varsinaiseksi voimaksi.
Toinen termi on Vm. Im.sinφsin2ωt, jolla on sekä negatiivisia että positiivisia sykleitä. Siksi tämän komponentin keskiarvo on nolla. Tätä komponenttia kutsutaan reaktiiviseksi, koska se kulkee linjalla takaisin ja eteenpäin ilman, että se tekee mitään hyödyllistä työtä.
Molemmilla aktiivisella voimalla ja reaktiivisella voimalla on samat wattit, mutta korostamaan sitä, että reaktiivinen komponentti edustaa epäaktiivista voimaa, sitä mitataan volt-amperi reaktiivisena tai lyhyesti VAR:nä.
Yksifaseinen voima viittaa jakelujärjestelmään, jossa kaikki jännitteet vaihtelevat yhtäaikaisesti. Sitä voidaan tuottaa kiertämällä liikkuvaa spoola magneettikentässä tai liikuttelemalla magneettikenttää pysyvän spoolan ympärillä. Näin tuotetut vaihtovirta ja vaihtojännite viitataan yksifaseiseksi jännitteeksi ja virtana. Eri tyyppiset piirit reagoivat eri tavoin sinimuotoisen syötteen soveltamiseen. Käsittelemme kaikkia tyyppisiä piirejä yksi kerrallaan, mukaan lukien sähköinen vastus vain, kapasitanssi vain ja induktio vain, sekä näiden kolmen yhdistelmä, ja yritämme perustaa yksifaseisen voimayhtälön.

Yksifaseinen voimayhtälö pelkästään vastustavalle piirille

Tutkitaan yksivaiheisen tehon laskemista pelkästään ohmainen piiriin. Piiri, joka koostuu puhtaasta ohmaisesta vastusta, on yhdistetty jännitelähteeseen, jonka jännite on V, kuten alla olevassa kuviossa näkyy.

Missä, V(t) = hetkellinen jännite.
Vm = jännitteen suurin arvo.
ω = kulmanopeus radiaaneina/s.

Mukaan Ohmin laissa ,

Sijoittamalla V(t):n arvon yllä olevaan yhtälöön saamme,

Yhtälöistä (1.1) ja (1.5) on selvää, että V(t) ja IR ovat vaiheessa. Niinpä puhtaassa ohmaisessa vastuksessa ei ole vaiheero erotusta jännitteiden ja sähkövirran välillä, eli ne ovat vaiheessa, kuten kuviossa (b) näkyy.

Hetkellinen teho,

Yhtälöstä (1.8) on selvää, että teho koostuu kahdesta termistä, toisesta vakio-osasta eli

ja toisesta vaihtelevasta osasta eli

Jonka arvo on nolla koko syklin ajan. Niinpä puhtaasta ohmaisesta vastuksesta kulkeva teho on ja se on näkyvissä kuviossa (c).

Yksiaskelinen tehojoukko puhtasti induktiiviselle piirille

Induktori on passiivinen komponentti. Kun vaihtovirta kulkee induktorin läpi, se vastustaa sähkövirran virtaamista sitä kautta takaisinvirtajännityksen luomisen kautta. Näin ollen, sovellettu jännite sen sijaan, että aiheuttaisi pudotuksen siitä, täytyy tasapainottaa tuotettua takaisinvirtajännitystä. Piiri, joka koostuu pelkästään induktorista sinimuotoisessa jännitelähteessä Vrms, on näkyvissä alla olevassa kuvassa.

Tiedämme, että induktorin yli oleva jännite ilmaistaan seuraavasti,

Näin ollen edellä mainitusta yksiaskelisesta tehoyhtälöstä on selvää, että I jää π/2 taaksepäin V:n verrattuna tai toisin sanoen V johtaa I:tä π/2, kun vaihtovirta kulkee induktorin läpi, eli I ja V ovat vaiheissaan erossa, kuten kuvassa (e) näkyy.

Hetkellinen teho ilmaistaan seuraavasti,

Tässä yksiaskelinen tehokaava sisältää vain vaihtelevan termin, ja tehon arvo koko syklillä on nolla.

Yksiaskelinen tehojoukko puhtasti kapasitiiviselle piirille

Kun vaihtovirta kulkee kondensaattorin kautta, se latautuu ensin maksimiarvoonsa ja sitten purkautuu. Jännite kondensaattorin yli on annettu kaavalla,


Näin ollen on selvää edellisestä yksivaiheisen voiman laskennasta I(t) ja V(t) että kondensaattorin tapauksessa virta johtaa jännitettä kulmalla π/2.


Voima kondensaattorin kautta koostuu vain heilahtelevasta termistä ja voiman arvo täydellä syklillä on nolla.

Yksivaiheen voiman yhtälö RL-kytkennölle

Puhdas ohminen vastus ja induktiivinen komponentti on yhdistetty sarjassa kuvan (g) mukaisesti jännitelähteen V yli. Tällöin jännitetön R:n yli on VR = IR ja L:n yli on VL = IXL.


Nämä jännitelähetykset on esitetty jännitetriangulin muodossa kuvan (i) mukaisesti. Vektori OA edustaa jännitteen pudotusta R:n yli = IR, vektori AD edustaa jännitteen pudotusta L:n yli = IXL ja vektori OD edustaa VR ja VL:n yhteisvaikutusta.

on RL-kierroksen impedanssi.
Vektorigramman perusteella on selvää, että V johtaa I:ää ja vaihekulma φ on annettu,

Siten teho koostuu kahteen termistä, toiseksi vakioermoksi 0.5 VmImcosφ ja toiseksi heilahtelevaksi termiksi 0.5 VmImcos(ωt – φ), jonka arvo on nolla koko syklille.
Siten vain vakiotermi vaikuttaa todelliseen tehokulutukseen.
Siten teho, p = VI cos Φ = (rms-jännite × rms-virta × cosφ) wattia
Jossa cosφ on nimeltään tehokerroin ja se on annettu,

I voidaan jakaa kahteen suorakulmaiseen komponenttiin Icosφ pitkin V:ta ja Isinφ kohtisuorasti V:hen. Vain Icosφ vaikuttaa reaalitehoon. Siten, vain VIcosφ on nimeltään tehokas komponentti tai aktiivinen komponentti ja VIsinφ on nimeltään tehoton komponentti tai reaktiivinen komponentti.

Yksivaiheen teho yhtälö RC-piirille

Tiedämme, että virta puhtaassa kapasitanssissa johtaa jännitteestä ja puhtaassa ohmista vastuussa se on samassa vaiheessa. Näin ollen, nettovirta johtaa jännitteestä kulmassa φ RC-piirissä. Jos V = Vmsinωt ja I on Imsin(ωt + φ).

Teho on sama kuin R-L piirissä. R-L piiriin verrattuna sähköinen tehokkain on johtava R-C piirissä.

Kolmivaiheen tehon määritelmä

On havaittu, että kolmivaiheen tehon tuotanto on taloudellisempi kuin yksivaiheen tehon tuotanto. Kolmivaiheen sähkötehon järjestelmässä kolme jännite- ja virta-aalto muodostavat 120o:n aikaviiveen joka kierroksessa. Tämä tarkoittaa, että jokaisella jännite-aalloilla on 120o vaihe-ero toisiinsa nähden ja jokaisella virta-aalloilla on 120o vaihe-ero toisiinsa nähden. Kolmivaiheen tehon määritelmän mukaan sähköjärjestelmässä kolme erillistä yksivaiheen tehoa toteutetaan kolmella erillisellä tehosyötteellä. Nämä kolmen tehon jännitteet ovat ideaalisesti 120o erossa toisistaan aika-vaiheessa. Samoin nämä kolmen tehon virtat ovat myös ideaalisesti 120o erossa toisistaan. Ideaalinen kolmivaiheen tehosysteemi viittaa tasapainoiseen järjestelmään.

Järjestelmä sanotaan epätasapainoiseksi, kun vähintään yhden vaiheen jännite ei ole yhtä suuri kuin muut tai vaiheiden väliset kulmat eivät ole täsmälleen 120o.

Monivaihejärjestelmän etuja

On monia syitä, miksi tämä voima on suositumpaa kuin yksivaiheinen voima.

1. Yksivaiheisen voiman yhtälö on
   
   Joka on ajan riippuva funktio. Sen sijaan monivaiheisen voiman yhtälö on
   
   Joka on aikariippumaton vakiofunktio. Siksi yksivaiheinen voima on pulssiva. Tämä ei yleensä vaikuta pieniin moottoreihin, mutta isommissa moottoreissa se aiheuttaa liian paljon värinää. Siksi monivaiheinen voima on suositumpi korkean jännitteen voimakäyttölle.

2. Monivaiheisen laitteen suorituskyky on 1,5 kertaa suurempi kuin samankokoisen yksivaiheisen laitteen.

3. Yksivaiheinen induktiomoottori ei ole itse käynnistävä, joten meidän on tarjottava jotakin apukeinoa käynnistykselle, mutta monivaiheinen induktiomoottori on itse käynnistävä - ei vaadi mitään apukeinoja.

4. Voimasuhde ja tehokkuus ovat suurempia monivaiheisessa järjestelmässä.

Monivaiheisen voiman yhtälö

Määrittämiseksi kolmivaiheen teho -yhtälön ilmaiseminen eli kolmivaiheen tehon laskeminen edellyttää ensin ideaalin tilanteen harkitsemista, jossa kolmivaihejärjestelmä on tasapainossa. Tämä tarkoittaa, että jokaisessa vaiheessa oleva jännite ja virta eroavat viereisestä vaiheestaan 120o sekä jokaisen virran aaltomuodon amplitudi on sama, samoin jokaisen jännitteen aaltomuodon amplitudi on sama. Nyt, kulmaero jännite- ja virta- välillä kolmivaiheen tehossä on φ.

Tällöin punaisen vaiheen jännite ja virta ovat
vastaavasti.
Keltaisen vaiheen jännite ja virta ovat-
vastaavasti.
Joen vaiheen jännite ja virta ovat-
vastaavasti.
Täten, punaisen vaiheen hetkellisen tehon lauseke on –

Samoin keltaisen vaiheen hetkellisen tehon lauseke on –

Samoin sinisen vaiheen hetkellisen tehon lauseke on –

Järjestelmän kokonaisteho kolmivaiheessa on yksittäisten vaiheiden tehon summa-

Yllä oleva tehon lauseke osoittaa, että kokonaishetkellinen teho on vakio ja vastaa kolme kertaa yhden vaiheen todellista tehoa. Yksivaiheen tehon lausekkeessa löydettiin, että siinä on sekä reaktiivinen että aktiivinen teho, mutta kolmivaiheen tehon lausekkeessa hetkellinen teho on vakio. Itse asiassa kolmivaihejärjestelmässä kunkin yksittäisen vaiheen reaktiivinen teho ei ole nolla, mutta niiden summa millä tahansa hetkellä on nolla.

Reaktiivivoima on muodollinen magneettinen energia, joka virtaa yksikköaikana sähköpiirissä. Yksikkönsä on VAR (Volt Ampeeri Reaktiivinen). Tätä voimaa ei voi käyttää vaihtosähköpiirissä. Kuitenkin sähköpiirissä suoriteho se voidaan muuntaa lämpöenergiaksi, kun varautunut kondensaattori tai induktio kytketään vastuksen yli, elementtiin tallennettu energia muuntuu lämpöenergiaksi. Sähköjärjestelmämme toimii vaihtosähköjärjestelmänä ja useimmat päivittäisessä elämässämme käytetyt kuormitukset ovat induktiivisia tai kapasitiivisia, joten reaktiivivoima on erittäin tärkeä käsite sähkötekniikan näkökulmasta.

Lähde: Electrical4u.

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jakamisen arvoista, jos on rikkominen tekoja otetaan yhteyttä poistamaan.