Električna energija Jednofazni i trofazni električni tok Aktivna Reaktivna Očigledna
Kompleksna snaga
Jednako je konceptualno i suštinsko za razumijevanje. Za postavljanje izraza za kompleksnu snagu, moramo prvo razmotriti jednofazni mrežni sustav u kojem se napon i struja mogu predstaviti u kompleksnom obliku kao V.ejα i I.ejβ. Gdje su α i β kutovi koje vektorski napon i struja zatvaraju s nekom referentnom osi. Aktivna i reaktivna snaga mogu se izračunati pronalaženjem produkta napona i konjugirane vrijednosti struje. To znači,
Ovo (α − β) je ništa drugo nego kut između napona i struja, stoga to je fazna razlika između napona i struje, što se obično označava kao φ.
Stoga se gornja jednadžba može prepisati kao,
Gdje, P = VIcosφ i Q = VIsinφ.
Ova količina S zove se kompleksna snaga.
Apsolutna vrijednost kompleksne snage, tj. |S| = (P2 + Q2)½ poznata je kao aparentna snaga i njena jedinica je voltamper. Ova količina je produkt apsolutne vrijednosti napon i struje. Ponovno, apsolutna vrijednost struje je direktno povezana s zagrijavanjem prema Joulomovom zakonu o zagrijavanju. Stoga se opremljenost električnog stroja obično određuje njegovom sposobnošću nosivosti aparentne snage unutar dopuštenog temperaturnog ograničenja.
Treba primijetiti da u jednadžbi kompleksne snage, termin Q [ = VIsinφ ] je pozitivan kada je φ [= (α − β)] pozitivan, to jest, struja zaostaje za napon, što znači da je opterećenje induktivne prirode. Ponovno, Q je negativan kada je φ negativan; to jest, struja vodi napon, što znači da je opterećenje kapacitivne prirode.
Jednofazna snaga
Jednofazni električki sustav prijenosa energije praktično ne postoji, ali iako trebamo upoznati osnovni koncept jednofazne snage prije nego što prođemo kroz moderni trofazni sustav snage. Prije nego što uđemo u detalje o jednofaznoj snazi, pokušajmo razumjeti različite parametre električkog sustava snage. Tri osnovna parametra električkog sustava snage su električko otpor, induktivnost i kapacitancija.
Otpor
Otpor je intrinzična svojstva bilo kojeg materijala, zbog kojeg on brani protok struje sprječavanjem kretanja elektrona kroz njega zbog sudara s mirovanim atomima. Toplina generirana tijekom ovog procesa se ispušta i poznata je kao ohmova gubitak snage. Dok struja teče kroz otpornik, neće biti nikakve razlike u fazama između napona i struje, što znači da su struja i napon u istoj fazi; kut faze između njih je nula. Ako struja I teče kroz električki otpor R t sekundi, tada je ukupna potrošena energija na otporniku I2.R.t. Ova energija poznata je kao aktivna energija a odgovarajuća snaga poznata je kao aktivna snaga.
Induktivnost
Induktivnost je svojstvo po kojem induktor pohranjuje energiju u magnetskom polju tijekom pozitivnog poluperioda i odbacuje tu energiju tijekom negativnog poluperioda jednofazne naponske ponude. Ako struja ‘I’ teče kroz bobinu induktivnosti L Henry, energija pohranjena u bobini u obliku magnetskog polja izražena je s
Snaga povezana s induktivnošću je reaktivna snaga.
Kapacitet
Kapacitet je svojstvo po kojem kapacitor pohranjuje energiju u statičkom električnom polju tijekom pozitivnog poluperioda i odbacuje tijekom negativnog poluperioda ponude. Energijska pohrana između dvije paralelne metaličke ploče s električkom potencijalnom razlikom V i kapacitetom C, izražena je s
Ova energija pohranjena je u obliku statičkog električnog polja. Snaga povezana s kapacitorom je također reaktivna snaga.
Aktivna snaga i reaktivna snaga
Razmotrimo jednofazni električni krug u kojem struja zapazi za naponom pod kutom φ.
Neka je trenutna razlika električnog potencijala v = Vm.sinωt
Tada se trenutna struja može izraziti kao i = Im. sin(ωt – φ).
Gdje su, Vm i Im maksimalne vrijednosti sinusno varirajuće razlike električnog potencijala i struje redom.
Trenutna snaga kruga dana je sa
Aktivna snaga
Rezistivna snaga
Pretpostavimo prvo uvjet da je jednofazni električni krug potpuno rezistivan, to znači da je kut između napona i struje, φ = 0, stoga,
Iz gornjeg izraza jasno je da, bez obzira na vrijednost ωt, vrijednost cos2ωt ne može biti veća od 1; stoga vrijednost p ne može biti negativna. Vrijednost p je uvijek pozitivna, bez obzira na trenutni smjer napona v i struje i, što znači da energija teče u svojem konvencionalnom smjeru, odnosno od izvora prema opteraču, a p je stopa potrošnje energije opteračem, a to se naziva aktivna snaga. Budući da je ova snaga potrošena zbog rezistivnog efekta električnog kruga, ponekad se također naziva rezistivna snaga.
Reaktivna snaga
Induktivna snaga
Sada razmotrimo situaciju kada je jednofazni strujni krug potpuno induktivan, što znači da struja zaostaje za naponom pod kutom φ = + 90o. Stavljajući φ = + 90o
U gornjem izrazu otkriva se da snaga teče u alternativnim smjerovima. Od 0o do 90o imat će negativnu polovicu ciklusa, od 90o do 180o imat će pozitivnu polovicu ciklusa, od 180o do 270o opet imat će negativnu polovicu ciklusa, a od 270o do 360o opet imat će pozitivnu polovicu ciklusa. Stoga je ova snaga prirode alternativne s frekvencijom dvostruko većom od frekvencije napajanja. Budući da snaga teče u alternativnom smjeru, tj. od izvora prema opterećenju u jednoj polovici ciklusa i od opterećenja prema izvoru u sljedećoj polovici ciklusa, prosječna vrijednost ove snage je nula. Stoga ova snaga ne obavlja nikakvu korisnu radnju. Ova snaga poznata je kao reaktivna snaga. Budući da je gornji opisan izraz reaktivne snage povezan s potpuno induktivnim krugom, ova snaga također se naziva induktivna snaga.
To se može zaključiti na sljedeći način: ako je krug potpuno induktivan, energija će biti pohranjena kao energija magnetskog polja tijekom pozitivne polovice ciklusa i ispuštena tijekom negativne polovice ciklusa, a brzina s kojom se ta energija mijenja izražava se kao reaktivna snaga induktora ili jednostavno induktivna snaga, a ova snaga će imati jednake pozitivne i negativne cikluse, a neto vrijednost će biti nula.
Kapacitivna snaga
Sada razmotrimo jednofazni strujni krug koji je potpuno kapacitivan, to jest, struja vodi napon za 90o, stoga φ = – 90o.
Stoga u izrazu za kapacitivnu snagu također se nalazi da snaga teče u alternativnim smjerovima. Od 0o do 90o imat će pozitivni poluciklus, od 90o do 180o imat će negativni poluciklus, od 180o do 270o opet imat će pozitivni poluciklus, a od 270o do 360o opet imat će negativni poluciklus. Stoga je ova snaga takoder alternativne prirode s frekvencijom dvostruko većom od frekvencije napajanja. Stoga, kao i induktivna snaga, kapacitivna snaga ne obavlja nikakav koristan posao. Ova snaga je također reaktivna snaga.
Aktivni i reaktivni dio snage
Jednadžba moci može se prepisati kao
Ova izraz ima dva konsonanta; prvi je Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) koji nikada ne postaje negativan jer vrijednost (1 – cos2ωt) uvijek veća ili jednaka nuli, ali ne može imati negativnu vrijednost.
Ovaj dio jednadžbe jednofazne snage predstavlja izraz reaktivne snage koja je poznata i kao stvarna snaga ili prava snaga. Prosječna vrijednost ove snage očito ima neku nenultu vrijednost, što znači da ta snaga fizički obavlja korisni rad, i to je razlog zašto se ova snaga također naziva stvarna snaga ili ponekad prava snaga. Ovaj dio jednadžbe snage predstavlja reaktivnu snagu koja je poznata i kao stvarna snaga ili prava snaga.
Drugi izraz je Vm. Im.sinφsin2ωt koji će imati pozitivne i negativne cikluse. Stoga, prosjek ovog komponenta je nula. Ovaj komponent je poznat kao reaktivni komponent jer se kreće naprijed i natrag na liniji bez obavljanja bilo kakvog korisnog rada.
Obe aktivna i reaktivna snaga imaju iste dimenzije u vatima, ali kako bi se naglasila činjenica da reaktivni komponent predstavlja neaktivnu snagu, mjeri se u volt-amperima reaktivnim ili kraće VAR.
Jednofazna snaga odnosi se na distribucijski sustav u kojem sve naponi variraju unisono. Može se generirati jednostavno rotacijom pokretnog zavojnice u magnetskom polju ili pokretanjem polja oko stacionarne zavojnice. Alternirajući napon i alternirajući struja tako proizvedeni, stoga se nazivaju jednofazni napon i tok. Različiti tipovi krugova pokazuju različite odgovore na primjenu sinusoidalnog ulaza. Uzmimo u obzir sve vrste krugova jedna po jedna, koje uključuju samo električnu otpornost, samo kapacitet i samo induktor, te kombinaciju ova tri i pokušajmo uspostaviti jednadžbu jednofazne snage.
Jednadžba jednofazne snage za čisto otporne krugove
Pogledajmo izračun snage jednofaznog struja za čisto otporni krug. Krug sastavljen od čistog ohmičkog otpora je spojen na voltage source napona V, prikazan je u nastavku na slici.
gdje, V(t) = trenutni napon.
Vm = maksimalna vrijednost napona.
ω = kutna brzina u radijanima/sekundama.
Prema Ohmovom zakonu,
Uvrštavanjem vrijednosti V(t) u gornju jednadžbu dobivamo,
Iz jednadžbi (1.1) i (1.5) jasno je da su V(t) i IR u fazi. Stoga, u slučaju čistog ohmičkog otpora, ne postoji fazna razlika između napona i struje, tj. oni su u fazi kako je prikazano na slici (b).
Trenutna snaga,
Iz jednadžbe snage jedne faze (1.8) jasno je da snaga sastoji se od dvije komponente, jedne konstantne, tj.
i druge fluktuirajuće, tj.
Čija je vrijednost nula za cijeli ciklus. Stoga, snaga kroz čisti ohmički otpor dana je i prikazana na slici (c).
Jednofazna jednadžba snage za čisto induktivni krug
Induktor je pasivni komponent. Kada struja AC prođe kroz induktor, on se suprotstavlja protoku struje kroz njega generirajući kontra emf. Stoga, primijenjeno napon umjesto padanja napona na njemu treba balansirati generirani kontra emf. Krug sastavljen od čistog induktora pomoću sinusne izvora napon Vrms prikazan je na slici ispod.
Znamo da se napon na induktoru daje kao,
Tako iz gornje jednofazne jednadžbe snage jasno je da I zapazi V za π/2 ili drugim riječima V vodi I za π/2, kada struja AC prođe kroz induktor, tj. I i V su izvan faze kako je prikazano na slici (e).
Trenutna snaga dana je sa,
Ovdje, jednofazna formula snage sastoji se samo od fluktuirajućeg pojma i vrijednost snage za cijeli ciklus je nula.
Jednofazna jednadžba snage za čisto kapacitivni krug
Kada struja izmjeničnog toka prolazi kroz kondenzator, najprije se naplaćuje na maksimalnu vrijednost, a zatim se razlađuje. Napon na kondenzatoru daje kao,
Iz gornjeg izračuna snage jednofaznog sustava za I(t) i V(t) jasno je da u slučaju kondenzatora struja vodi naponu za kut od π/2.
Snaga kroz kondenzator sastoji se samo od fluktuirajućeg člana, a vrijednost snage za cijeli ciklus je nula.
Jednofazna jednadžba snage za RL krug
Čisti ohmski otpornik i induktor su povezani u nizu, kao što je prikazano na slici (g), preko izvora napona V. Pad napona na R bit će VR = IR, a na L bit će VL = IXL.
Ovi padovi napona prikazani su u obliku trokuta napona, kao što je prikazano na slici (i). Vektor OA predstavlja pad napona na R = IR, vektor AD predstavlja pad napona na L = IXL, a vektor OD predstavlja rezultantni pad napona VR i VL.
je impedancija RL kruga.
Iz vektorske dijagrame jasno je da V vodi I, a fazijski kut φ daje se sa,
Dakle, snaga sastoji se od dva člana, jednog konstantnog člana 0.5 VmImcosφ i drugog fluktuirajućeg člana 0.5 VmImcos(ωt – φ) čija vrijednost je nula za cijeli ciklus.
Dakle, samo konstantni dio doprinosi stvarnom potrošnji snage.
Dakle, snaga, p = VI cos Φ = (rms napon × rms struja × cosφ) vatova
Gdje je cosφ nazvan faktor snage i daje se sa,
I može se rastaviti na dvije pravokutne komponente, Icosφ uzduž V i Isinφ okomito na V. Samo Icosφ doprinosi stvarnoj snazi. Dakle, samo VIcosφ se naziva komponenta snage ili aktivna komponenta, a VIsinφ se naziva bezsnažna komponenta ili reaktivna komponenta.
Jednofazna jednadžba snage za RC krug
Znamo da struja u čistom kapacitivnom elementu vodi naprezanju, a u čistom ohmskom otporu je u fazi. Stoga, ukupna struja vodi naprezanju za kut φ u RC krugu. Ako je V = Vmsinωt, tada će I biti Imsin(ωt + φ).
Snaga je ista kao u slučaju R-L kruga. Na razliku od R-L kruga, faktor snage je vodeći u R-C krugu.
Definicija trofazne snage
Utvrđeno je da je generiranje trofazne snage ekonomičnije od generiranja jednofazne snage. U trofaznom električnom sustavu snage, tri naprezanja i valni oblici struje su pomaknuti za 120o u svakom ciklusu snage. To znači da svaki valni oblik naprezanja ima fazni razmak od 120o u odnosu na druge valne oblike naprezanja, a svaki valni oblik struje ima fazni razmak od 120o u odnosu na druge valne oblike struje. Definicija trofazne snage kaže da se u električnom sustavu, tri pojedinačne jednofazne snage prenose putem tri odvojena mreža snage. Naprezanja ove tri snage idealno su međusobno pomaknuta za 120o u vremenskoj fazi. Slično tome, struje ove tri snage također su idealno međusobno pomaknute za 120o. Idealni trofazni sustav snage podrazumijeva uravnoteženi sustav.
Sustav s tri faze zove se neizbalansiran kada barem jedna od napona u tri faze nije jednaka ostalima ili kut između ovih faza nije točno jednak 120o.
Prednosti sustava s tri faze
Postoji mnogo razloga zbog kojih je ova snaga preferentnija od jednofazne snage.
Jednofazna jednadžba snage je
Koja je funkcija ovisna o vremenu. S druge strane, jednadžba snage s tri faze je
Koja je konstantna funkcija neovisna o vremenu. Stoga je jednofazna snaga pulsirajuća. Ovo obično ne utječe na motore s niskim omjerom, ali u motorima s visokim omjerom, stvara prekomjernu vibraciju. Stoga je snaga s tri faze preferentnija za opterećenja s visokim naprezanjem.Omjer stroja s tri faze je 1,5 puta veći od istog veličinskog jednofaznog stroja.
Jednofazni indukcijski motor nema početni moment, tako da moramo pružiti neke pomoćne sredstva za pokretanje, ali trofazni indukcijski motor samopokreće se - ne zahtijeva nikakva pomoćna sredstva.
Faktor snage i učinkovitost su veći u slučaju sustava s tri faze.
Jednadžba snage s tri faze
Za određivanje izraza jednadžbe trofazne snage tj. za izračun trofazne snage moramo prvo razmotriti idealnu situaciju u kojoj je trofazni sustav uravnotežen. To znači da se napon i strujovi u svakoj fazi razlikuju od svoje susjedne faze za 120o te da je amplituda svakog strujnog vala ista, a slično tome i amplituda svakog naponskog vala je ista. Sada, kutni razmak između napona i struje u svakoj fazi trofaznog sustava snage je φ.
Tada će napon i struja u crvenoj fazi biti
redom.
Napon i struja u žutoj fazi bit će-
redom.
A napon i struja u plavoj fazi bit će-
redom.
Dakle, izraz za trenutnu snagu u crvenoj fazi je –
Slično tome, izraz za trenutnu snagu u žutoj fazi je –
Slično tome, izraz za trenutnu snagu u plavoj fazi je –
Ukupna trofazna snaga sustava jest zbroj pojedinačnih snaga u svakoj fazi-
Gornji izraz za snagu pokazuje da je ukupna trenutna snaga konstantna i jednaka triput stvarnoj snazi po fazi. U slučaju izraza za jednofaznu snagu utvrdili smo da postoje i reaktivna i aktivna komponenta snage, ali u slučaju izraza za trofaznu snagu, trenutna snaga je konstantna. U stvari, u trofaznom sustavu, reaktivna snaga u svakoj pojedinačnoj fazi nije nula, ali njihov zbroj u bilo kojem trenutku je nula.
Reaktivna snaga je oblik magnetske energije, koja teče po jedinici vremena u električkom krugu. Njena je jedinica VAR (Volt Amper Reaktivni). Ova snaga nikada se ne može koristiti u AC krugu. Međutim, u električkom DC krugu može se pretvoriti u toplinu, kada se nabijeni kondenzator ili induktor spoji na otpornik, a energija pohranjena u elementu pretvori se u toplinu. Naš sustav snage radi na AC sustavu, a većina opterećenja koja koristimo u svakodnevnom životu su induktivna ili kapacitivna, stoga reaktivna snaga predstavlja vrlo važan koncept s električnog stajališta.
Izvor: Electrical4u.
Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijede podijeliti, ako je došlo do kršenja autorskih prava, molim kontaktirajte za brisanje.
