Električna snaga jednofazna i trofazna aktivna reaktivna očigledna
Kompleksna snaga
Jedinstveno je konceptualno i bitno za razumevanje. Da bismo formulisali izraz za kompleksnu snagu, prvo moramo razmotriti jednofaznu mrežu u kojoj se napon i struja mogu predstaviti u kompleksnom obliku kao V.ejα i I.ejβ. Gdje su α i β uglovi koje naponski vektor i strujni vektor zaklapaju sa nekom referentnom osom redom. Aktivna snaga i reaktivna snaga mogu se izračunati pronalaženjem proizvoda napona i konjugovanog vektora struje. To znači,
Ovaj (α − β) je ništa drugo do ugao između napona i struje, dakle to je fazna razlika između napona i struje, koja se obično označava kao φ.
Stoga, gornja jednačina može biti prepisana kao,
Gde, P = VIcosφ i Q = VIsinφ.
Ova količina S se naziva kompleksna snaga.
Apsolutna vrednost kompleksne snage, tj. |S| = (P2 + Q2)½ poznata je kao vidljiva snaga i njena jedinica je volt-amper. Ova količina je proizvod apsolutne vrednosti napon i struja. Ponovo, apsolutna vrednost struje je direktno povezana sa grejanjem prema Joul-ovom zakonu o grejanju. Stoga, karakteristika električnog uređaja obično se određuje njegovom sposobnošću da nosi vidljivu snagu unutar dopustive temperature.
Napomenuto je da u jednačini kompleksne snage, termin Q [ = VIsinφ ] je pozitivan kada je φ [= (α − β)] pozitivan, što znači da struja zaostaje za napon, što znači da opterećenje ima induktivnu prirodu. Ponovo, Q je negativan kada je φ negativan; to znači da struja prethodi naponu, što znači da opterećenje ima kapacitivnu prirodu.
Jednofazna snaga
Jednofazni sistem prenosa električne energije praktično ne postoji, ali ipak treba da poznajemo osnovni koncept jednofazne snage pre nego što prođemo kroz moderni trofazni sistem snage. Pre nego što uđemo u detalje o jednofaznoj snazi, pokušajmo da razumemo različite parametre električnog sistema snage. Tri osnovna parametra električnog sistema snage su električni otpor, induktivnost i kapacitivnost.
Otpor
Otpor je inherentna osobina bilo kog materijala, zbog koje on sprječava tok toka sprječavajući kretanje elektrona kroz njega zbog sudara s stacionarnim atomima. Toplina generisana ovim procesom se disipira i poznata je kao ohmova gubitna snaga. Dok tok teče kroz otpornik, neće biti nikakve fazne razlike između napona i toka, što znači da tok i napon su u istoj fazi; fazni ugao između njih je nula. Ako tok I proteče kroz električni otpor R t sekundi, onda ukupna potrošena energija od strane otpornika je I2.R.t. Ova energija poznata je kao aktivna energija a odgovarajuća snaga kao aktivna snaga.
Induktivnost
Induktivnost je osobina po kojoj induktor čuva energiju u magnetnom polju tokom pozitivnog poluperioda i odbacuje tu energiju tokom negativnog poluperioda jednofazne struje. Ako tok ‘I’ proteče kroz cevičak induktivnosti L henri, energija sačuvana u cevičku u formi magnetnog polja izražava se sa
Snaga povezana s induktivnošću je reaktivna snaga.
Kapacitet
Kapacitet je osobina po kojoj kapacitor čuva energiju u statičkom električnom polju tokom pozitivnog poluperioda i odbacuje je tokom negativnog poluperioda snabdevanja. Energija sačuvana između dve paralelne metalne ploče sa električnim potencijalnim razlikama V i kapacitetom između njih C, izražava se kao
Ova energija je sačuvana u formi statičkog električnog polja. Snaga povezana sa kapacitorem je takođe reaktivna snaga.
Aktivna snaga i reaktivna snaga
Razmotrimo jednofazni električni krug u kojem struja zapazi za naponom pod uglom φ.
Pretpostavimo da je trenutna razlika električnog potencijala v = Vm.sinωt
Tada se trenutna struja može izraziti kao i = Im. sin(ωt – φ).
Gdje su, Vm i Im maksimalne vrijednosti sinusno varirajućeg električnog potencijala i struje redom.
Trenutna snaga kruga dana je sa
Aktivna snaga
Rezistivna snaga
Razmotrimo prvo situaciju u kojoj je jednofazni električni krug potpuno rezistivnog karaktera, što znači da je fazni ugao između napona i struje, tj. φ = 0, stoga,
Iz gornje jednačine jasno je da, bez obzira na vrijednost ωt, vrijednost cos2ωt ne može biti veća od 1; stoga vrijednost p ne može biti negativna. Vrijednost p je uvijek pozitivna, bez obzira na trenutni smjer napona v i struje i, što znači da energija teče u svom konvencionalnom smjeru, tj. od izvora prema opterećenju, a p predstavlja brzinu potrošnje energije opterećenjem, i to se naziva aktivna snaga. Budući da je ova snaga potrošena zbog rezistivnog efekta električnog kruga, ponekad se takođe naziva rezistivna snaga.
Reaktivna snaga
Induktivna snaga
Sada razmotrimo situaciju kada je jednofazni električni krug potpuno induktivan, što znači da struja zaostaje za naponom pod uglom φ = + 90o. Stavljajući φ = + 90o
U gornjem izrazu otkriveno je da snaga teče u alternativnim smerovima. Od 0o do 90o ima negativni poluciklus, od 90o do 180o ima pozitivni poluciklus, od 180o do 270o ponovo ima negativni poluciklus, a od 270o do 360o opet ima pozitivni poluciklus. Zato je ova snaga prirode alterativne sa frekvencijom dvostruko većom od frekvencije napajanja. Kako snaga teče u alternativnim smerovima, od izvora ka opteru u jednom poluciklusu i od optera ka izvoru u sledećem poluciklusu, prosečna vrednost ove snage je nula. Zato ova snaga ne obavlja nikakvu korisnu radnju. Ova snaga se naziva reaktivna snaga. Budući da gornji izraz reaktivne snage važi za potpuno induktivni krug, ova snaga se takođe naziva induktivna snaga.
Može se zaključiti da ako je krug potpuno induktivan, energija će biti skladištena kao magnetska polje energija tokom pozitivnog poluciklusa i ispuštana tokom negativnog poluciklusa, a brzina na kojoj se ova energija menja, izražena kao reaktivna snaga induktora ili jednostavno induktivna snaga, i ova snaga će imati jednak pozitivni i negativni ciklus, a neto vrednost će biti nula.
Kapacitivna snaga
Sada razmotrimo jednofazni strujni krug koji je potpuno kapacitivan, to jest, struja vodi napon za 90o, stoga φ = – 90o.
Stoga u izrazu za kapacitivnu snagu takođe se nalazi da snaga teče u alternativnim smerovima. Od 0o do 90o imaćemo pozitivni poluciklus, od 90o do 180o imaćemo negativni poluciklus, od 180o do 270o opet imaćemo pozitivni poluciklus, a od 270o do 360o opet imaćemo negativni poluciklus. Dakle, ova snaga je takođe alternativne prirode sa frekvencijom dvostruko većom od frekvencije napajanja. Stoga, kao i induktivna snaga, kapacitivna snaga ne obavlja nikakvu korisnu radnju. Ova snaga je takođe reaktivna snaga.
Aktivni i reaktivni deo snage
Jednačina moci može se prepisati kao
Ovaj izraz ima dva konstanta; prvi je Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) koji nikada ne postaje negativan jer vrednost (1 – cos2ωt) uvek je veća ili jednaka nuli, ali ne može imati negativnu vrednost.
Ovaj deo jednačine moci za jednofazni sistem predstavlja izraz reaktivne moci, koja se takođe naziva stvarnom ili pravom mocju. Prosečna vrednost ove moci će očigledno imati neku nenultu vrednost, što znači da ta moć fizički obavlja korisni rad i zato se ovakva moć takođe naziva stvarnom mocju ili ponekad se naziva pravom mocju. Ovaj deo jednačine moci predstavlja reaktivnu moc, koja se takođe naziva stvarnom ili pravom mocju.
Drugi član je Vm. Im.sinφsin2ωt, koji će imati pozitivne i negativne cikluse. Stoga, prosečna vrednost ovog komponenta je nula. Ovaj komponent se naziva reaktivni komponent jer se kreće naprijed i nazad na liniji bez obavljanja bilo kakvog korisnog rada.
Oba, aktivna i reaktivna moć, imaju iste dimenzije vatova, ali kako bi se naglasilo da reaktivni komponent predstavlja neaktivnu moć, mjeri se u volt-amperima reaktivnim ili kraće VAR.
Jednofazna moć odnosi se na distributivni sistem u kome svi naponi variraju u unisonu. Može se generisati jednostavno rotacijom pokretnog čevlja u magnetskom polju ili pokretanjem polja oko statičnog čevlja. Nastali alternativni napon i alternativni tok, time se nazivaju jednofazni napon i tok. Različiti tipovi kola pokazuju različite odgovore na primenu sinusne ulazne struje. Razmotrićemo sve vrste kola jedna po jedna, uključujući samo električni otpor, samo kapacitet i samo induktor, te kombinaciju ova tri i pokušaćemo uspostaviti jednačinu jednofazne moci.
Jednačina jednofazne moci za čisto otporni krug
Pogledajmo računanje jednofazne snage za čist otporni krug. Krug sastavljen od čistohmijskog otpora je spojen na izvor napona V, prikazan je u nastavku na slici.
Gdje, V(t) = trenutni napon.
Vm = maksimalna vrednost napona.
ω = kutna brzina u radijanima/sekundama.
Prema Ohmovom zakonu ,
Zamenjujući vrednost V(t) u gornjoj jednačini dobijamo,
Iz jednačina (1.1) i (1.5) jasno je da su V(t) i IR u fazi. Dakle, u slučaju čistohmijskog otpora, ne postoji fazna razlika između napona i struje, tj. oni su u fazi, kao što je prikazano na slici (b).
Trenutna snaga,
Iz jednačine jednofazne snage (1.8) jasno je da se snaga sastoji od dva dela, jednog konstantnog dela, tj.
i drugog promenljivog dela, tj.
Čija je vrednost nula za ceo ciklus. Dakle, snaga kroz čistohmijski otpor se daje kao i prikazana je na slici (c).
Jednofazna jednačina snage za čisto induktivni krug
Induktor je pasivan komponent. Kada struja AC prođe kroz induktor, on se suprotstavlja toku struje kroz njega generišući kontra emf. Dakle, primenjena napon umesto da izazove pad napona, mora da balansira proizvedeni kontra emf. Krug sastavljen od čistog induktora na sinusoidalnom naponskom izvoru Vrms prikazan je na slici ispod.
Znamo da je napon na induktoru dat kao,
Dakle, iz gornje jednofazne jednačine snage jasno je da I zavisi za π/2 ili drugim rečima V vodi I za π/2, kada AC prođe kroz induktor, tj. I i V nisu u fazi, kako je prikazano na slici (e).
Trenutna snaga data je sa,
Ovde, jednofazna formula snage sastoji se samo od fluktuirajućeg člana i vrednost snage za celu ciklusnu periodu je nula.
Jednofazna jednačina snage za čisto kapacitivni krug
Kada struja prolazi kroz kondenzator, najpre se naplati do maksimalne vrednosti a zatim se isprazni. Napona na kondenzator je dat kao,
Iz ovog jednofaznog izračunavanja snage I(t) i V(t) jasno je da u slučaju kondenzatora struja prethodi naponu pod uglom π/2.
Snaga kroz kondenzator sastoji se samo od fluktuirajućeg člana i vrednost snage za celokupan ciklus je nula.
Jednofazna jednačina snage za RL krug
Čisti ohmički otpornik i induktor su povezani serijalno, kao što je prikazano na slici (g), uz izvor napona V. Pad napona na R će biti VR = IR, a na L će biti VL = IXL.
Ovi padovi napona su prikazani u obliku trougla napona, kao što je prikazano na slici (i). Vektor OA predstavlja pad napona na R = IR, vektor AD predstavlja pad napona na L = IXL, a vektor OD predstavlja rezultujući VR i VL.
je impedansa RL kola.
Iz vektorske dijagrame se vidi da V vodi I, a fazi ugao φ je dat sa,
Tako snaga sastoji se od dva člana, jedan konstantan član 0.5 VmImcosφ i drugi fluktuirajući član 0.5 VmImcos(ωt – φ) čija vrednost je nula za ceo ciklus.
Tako da samo konstantni deo doprinosi stvarnom potrošnji snage.
Tako snaga, p = VI cos Φ = ( efektivna vrednost napona × efektivna vrednost struje × cosφ) vatova
Gde je cosφ nazvan faktor snage i dat sa,
I može se razložiti u dve pravougle komponente Icosφ duž V i Isinφ okomito na V. Samo Icosφ doprinosi realnoj snazi. Tako, samo VIcosφ se naziva komponenta sa snage ili aktivna komponenta, a VIsinφ se naziva komponenta bez snage ili reaktivna komponenta.
Jednofazna jednačina snage za RC krug
Znamo da struja u čistom kondenzatoru vodi napon, a u čistom ohmičkom otporu je u fazi. Stoga, ukupna struja vodi napon za ugao φ u RC krugu. Ako je V = Vmsinωt, tada će I biti Imsin(ωt + φ).
Snaga je ista kao u slučaju R-L kruga. Za razliku od R-L kruga, faktor snage vodi u R-C krugu.
Definicija trofazne snage
Utvrđeno je da je generisanje trofazne snage ekonomičnije od generisanja jednofazne snage. U trofaznom električnom sistemu snage, tri napona i talasni oblici struje su pomereni za 120o u svakom ciklusu snage. To znači da svaki talasni oblik napon ima faznu razliku od 120o u odnosu na druge talasne oblike napona, a svaki talasni oblik struje ima faznu razliku od 120o u odnosu na druge talasne oblike struje. Definicija trofazne snage navodi da u električnom sistemu, tri pojedinačne jednofazne snage prenose se putem tri posebna kruga snage. Naponi ovih tri snaga su idealno 120o međusobno pomereni u vremenskoj fazi. Slično tome, struje ovih tri snaga su takođe idealno 120o međusobno pomereni. Idealni trofazni sistem snage podrazumeva ravnotežni sistem.
Sistem sa tri faze, poput sistema sa tri faze, smatra se neravnomernim kada barem jedna od tri faze napon ne bude jednaka ostalima ili kada ugao između ovih faza nije tačno jednak 120o.
Prednosti sistema sa tri faze
Postoji mnogo razloga zbog kojih je ova snaga preferentnija u odnosu na jednofaznu snagu.
Jednofazna snaga se izražava formulom
Koja je funkcija zavisna od vremena. Dok je formula za snagu sa tri faze
Konstantna funkcija nezavisna od vremena. Stoga, jednofazna snaga osciluje. Ovo obično ne utiče na motor male snage, ali kod motora veće snage, stvara previše vibracija. Zbog toga, snaga sa tri faze je preferentnija za opterećenje visokog napona.Snaga mašine sa tri faze je 1,5 puta veća nego snaga iste veličine jednofazne mašine.
Jednofazni indukcijski motor nema početni moment, pa moramo pružiti neke pomoćne sredstva za pokretanje, dok je trofazni indukcijski motor samopokretni - ne zahteva nikakva pomoćna sredstva.
Faktor snage i efikasnost su veći u slučaju sistema sa tri faze.
Jednačina snage sa tri faze
Za određivanje izraza jednačine snage trofaznog sistema tj. za izračunavanje snage trofaznog sistema moramo prvo razmotriti idealnu situaciju u kojoj je trofazni sistem uravnotežen. To znači da su napon i struje u svakoj fazi različite od svoje susedne faze za 120o kao i da je amplituda svake talase struje ista, a slično tome i amplituda svake talase napona je ista. Sada, ugao između napona i struje u svakoj fazi trofaznog sistema snage je φ.
Tada će napon i struja u crvenoj fazi biti
redom.
Napon i struja u žutoj fazi će biti-
redom.
A napon i struja u plavoj fazi će biti-
redom.
Dakle, izraz za trenutnu snagu u crvenoj fazi je –
Slično tome, izraz za trenutnu snagu u žutoj fazi je –
Slično tome, izraz za trenutnu snagu u plavoj fazi je –
Ukupna snaga trofaznog sistema je zbir pojedinačnih snaga u svakoj fazi-
Gore navedeni izraz snage pokazuje da je ukupna trenutna snaga konstantna i jednaka tri puta realne snage po fazi. U slučaju izraza za jednofaznu snagu smo otkrili da postoje i reaktivna i aktivna komponenta snage, ali u slučaju izraza za trofaznu snagu, trenutna snaga je konstantna. Zapravo, u trofaznom sistemu, reaktivna snaga u svakoj pojedinačnoj fazi nije nula, ali njihov zbir u bilo kom trenutku jeste nula.
Reaktivna snaga je oblik magnetske energije, koja teče po jedinici vremena u električkoj mreži. Njen jedinica je VAR (Volt Amper Reaktivno). Ova snaga se nikad ne može koristiti u AC mreži. Međutim, u DC električkoj mreži može se pretvoriti u toplotu, kada je na otpornik spojen nabijen kondenzator ili induktor, energija sačuvana u elementu se pretvara u toplotu. Naš sistem napajanja radi na AC sistemu i većina opterećenja koja se koristi u svakodnevnom životu su induktivna ili kapacitivna, stoga reaktivna snaga predstavlja vrlo važan koncept sa električnog stanovišta.
Izvor: Electrical4u.
Izjava: Poštujte original, dobre članke vredni su deljenja, ako postoji kršenje autorskih prava kontaktirajte za brisanje.
