Energia elèctrica monofàsica i trifàsica, potència activa, reactiva i aparent

Potència complexa

És molt conceptual i essencial d'entendre. Per establir l'expressió de potència complexa, hem de considerar primer una xarxa monofàsica que té voltatge i corrent elèctric que es poden representar en forma complexa com V.ejα i I.ejβ. On α i β són els angles que el vector de voltatge i el vector de corrent formen respectivament amb un eix de referència. La potència activa i reactiva es poden calcular trobant el producte del voltatge pel conjugat del corrent. Això significa,

Aquest (α − β) no és res més que l'angle entre la tensió i la corrent, per tant, això és la diferència de fase entre tensió i corrent, que normalment es denota com φ.
Així doncs, l'equació anterior es pot reescriure com,

On, P = VIcosφ i Q = VIsinφ.
Aquesta quantitat S s'anomena potència complexa.
La magnitud de la potència complexa, és a dir, |S| = (P2 + Q2)½, és coneguda com a potència aparent i la seva unitat és el volt-amper. Aquesta quantitat és el producte del valor absolut de la tensió i corrent. Novament, el valor absolut de la corrent està directament relacionat amb l'efecte càlidi segons la Llei de Joule de l'escalfament. Per tant, la capacitat d'una màquina elèctrica normalment es determina per la seva capacitat de portar potència aparent dins del límit de temperatura permès.
Es nota que en l'equació de la potència complexa, el terme Q [ = VIsinφ ] és positiu quan φ [= (α − β)] és positiu, és a dir, la corrent arriba tard a la tensió, el que significa que la càrrega és inductiva per naturalesa. Novament, Q és negatiu quan φ és negatiu; és a dir, la corrent arriba abans de la tensió, el que significa que la càrrega és capacitiva.

Potència Monofàsica

Un sistema de transmissió elèctrica monofàsica pràcticament no està disponible, però encara hauríem de conéixer el concepte bàsic de sistema de transmissió elèctrica abans d'entrar en el sistema modern de potència trifàsica. Abans d'entrar en detalls sobre la potència monofàsica, intentem entendre els diferents paràmetres del sistema de potència elèctrica. Els tres paràmetres bàsics del sistema de potència elèctrica són resistència elèctrica, inductància i capacitància.

Resistència

La resistència és una propietat inherent de qualsevol material, a causa de la qual resisteix el flux de corrent obstruint el moviment dels electrons a través seu degut a la col·lisió amb àtoms estacionaris. El calor generat per aquest procés es dissipa i es coneix com a pèrdua de potència ohmica. Quan el corrent flueix a través d'una resistència, no hi ha cap diferència de fase entre el voltatge i el corrent, el que significa que el corrent i el voltatge estan en la mateixa fase; l'angle de fase entre ells és zero. Si un corrent I flueix a través d'una resistència elèctrica R durant t segons, llavors l'energia total consumida per la resistència és I2.R.t. Aquesta energia es coneix com a energia activa i la potència corresponent es coneix com a potència activa.

Inductància

La inductància és la propietat gràcies a la qual un inductor emmagatzema energia en un camp magnètic durant la meitat positiva del cicle i allibera aquesta energia durant la meitat negativa del cicle d'una alimentació monofàsica. Si una corrent 'I' flueix a través d'una bobina amb inductància L Henry, l'energia emmagatzemada en la bobina en forma de camp magnètic es dóna per

La potència associada a la inductància és potència reactiva.

Capacitància

La capacitància és la propietat gràcies a la qual un capacitor emmagatzema energia en un camp elèctric estàtic durant la meitat positiva del cicle i allibera aquesta energia durant la meitat negativa del cicle de l'alimentació. L'energia emmagatzemada entre dues plaques metàl·liques paral·leles amb una diferència de potencial elèctric V i capacitància C, s'expressa com

Aquesta energia s'emmagatzema en forma de camp elèctric estàtic. La potència associada a un capacitor també és potència reactiva.

Potència activa i reactiva

Considerem un circuit de potència d'una fase en el qual la corrent es retarda respecte a la tensió per un angle φ.
Si la diferència instantània de potencial elèctric v = Vm.sinωt
Aleshores, la corrent instantània es pot expressar com i = Im. sin(ωt – φ).
On, Vm i Im són els valors màxims de la diferència de potencial elèctric i la corrent, respectivament, que varien sinusoidalment.
La potència instantània del circuit es dóna per

Potència Activa

Potència Resistiva

Considerem primer la condició on el circuit de potència d'una fase és totalment resistiu, és a dir, l'angle de fase entre tensió i corrent, φ = 0, i per tant,


A partir de l'equació anterior, es dedueix que, quin sigui el valor de ωt, el valor de cos2ωt no pot ser més gran que 1; per tant, el valor de p no pot ser negatiu. El valor de p sempre és positiu, independent de la direcció instantània de la tensió v i la corrent i, això significa que l'energia flueix en la seva direcció convencional, és a dir, des de la font cap a la càrrega, i p és la taxa de consum d'energia per part de la càrrega, això es coneix com a potència activa. Com que aquesta potència es consumeix degut a l'efecte resistiu d'un circuit elèctric, sovint també se li diu Potència Resistiva.

Potència reactiva

Potència inductiva

Ara considerem una situació en què el circuit de potència monofàsica és completament inductiu, això significa que la corrent es retarda respecte al voltatge per un angle φ = + 90o. Posant φ = + 90o


En l'expressió anterior, es troba que la potència flueix en direccions alternatives. De 0o a 90o tindrà un semicicle negatiu, de 90o a 180o tindrà un semicicle positiu, de 180o a 270o tindrà de nou un semicicle negatiu i de 270o a 360o tindrà de nou un semicicle positiu. Per tant, aquesta potència és alternativa per natura amb una freqüència, doble de la freqüència d'abastament. Com que la potència flueix en direcció alternativa, és a dir, de la font a la càrrega en un semicicle i de la càrrega a la font en el següent semicicle, el valor mitjà d'aquesta potència és zero. Per tant, aquesta potència no realitza cap treball útil. Aquesta potència s'anomena potència reactiva. Com que l'expressió de la potència reactiva explicada anteriorment està relacionada amb un circuit completament inductiu, aquesta potència també s'anomena potència inductiva.

Es pot concloure que si el circuit és purament inductiu, l'energia es guardarà com a energia del camp magnètic durant el semicicle positiu i es donarà durant el semicicle negatiu, i la velocitat amb què aquesta energia canvia, expressada com potència reactiva de l'inductor o simplement potència inductiva, aquesta potència tindrà iguals semicicles positius i negatius i el valor net serà zero.

Potència Capacitiva

Ara considerem que el circuit de potència monofàsica és totalment capacitiva, és a dir, la corrent va per davant del voltatge en 90o, per tant φ = – 90o.


Per tant, en l'expressió de potència capacitiva, també es troba que la potència flueix en direccions alternatives. De 0o a 90o tindrà un semicicle positiu, de 90o a 180o tindrà un semicicle negatiu, de 180o a 270o tornarà a tenir un semicicle positiu i de 270o a 360o tornarà a tenir un semicicle negatiu. Així, aquesta potència també és alternativa per natura amb una freqüència, doble de la freqüència d'entrada. Per tant, com la potència inductiva, la potència capacitiva no realitza cap treball útil. Aquesta potència també és una potència reactiva.

Component Actiu i Component Reactiu de la Potència

La equació de potència es pot reescriure com

Aquesta expressió té dos components; el primer és Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) que mai no és negatiu perquè el valor de (1 – cos2ωt) sempre és més gran o igual a zero però no pot tenir un valor negatiu.

Aquesta part de l'equació de potència en una fase representa l'expressió de la potència reactiva, també coneguda com a potència real o potència veritable. La mitjana d'aquesta potència tindrà obviament algun valor no nul, és a dir, la potència fa alguna feina útil i per això aquesta potència també s'anomena potència real o a vegades potència veritable. Aquesta part de l'equació de potència representa la potència reactiva, també coneguda com a potència real o potència veritable.
El segon terme és Vm. Im.sinφsin2ωt que tindrà cicles positius i negatius. Per tant, la mitjana d'aquest component és zero. Aquest component es coneix com a component reactiv ja que va d'un costat a l'altre de la línia sense fer cap treball útil.
Tant la potència activa com la potència reactiva tenen les mateixes dimensions en watts, però per enfatitzar el fet que el component reactiv representa una potència no activa, es mesura en termes de volt-amperes reactivs o VAR en curt.
La potència en una fase es refereix al sistema de distribució on tots els voltatges varien en conjunt. Es pot generar simplement girant una bobina mòbil en un camp magnètic o movint el camp al voltant d'una bobina estacionària. El voltatge altern i la corrent alternada produïts, així es referencien com a voltatge en una fase i corrent. Diferents tipus de circuits mostren diferents respostes a l'aplicació d'una entrada sinusoidal. Considerarem tots els tipus de circuits un per un, incloent-hi només resistència elèctrica, només capacitance i només inductors, i una combinació d'aquests tres i intentarem establir l'equació de potència en una fase.

Equació de Potència en Una Fase per a Circuit Purament Resistiu

Examinem el càlcul de potència d'una fase per a un circuit purament resistiu. Un circuit que consta només de resistència ohmica està connectat a una font de tensió de tensió V, com es mostra a la figura següent.

On, V(t) = tensió instantània.
Vm = valor màxim de la tensió.
ω = velocitat angular en radians/segons.

Segons la Llei d'Ohm ,

Substituint el valor de V(t) en l'equació anterior obtenim,

De les equacions (1.1) i (1.5) és clar que V(t) i IR estan en fase. Així, en el cas d'una resistència purament ohmica, no hi ha diferència de fase entre les tensions i el corrent, és a dir, estan en fase, com es mostra en la figura (b).

Potència instantània,

De l'equació de la potència d'una fase (1.8) és clar que la potència consta de dos termes, un part constant, és a dir,

i una altra part fluctuant, és a dir,

El valor del qual és zero per tot el cicle. Així, la potència a través d'una resistència purament ohmica es dóna com i es mostra en la fig. (c).

Equació de potència d'una fase per a un circuit purament inductiu

L'inductor és un component passiu. Quan la corrent alternada passa pel inductor, s'oposa al flux de corrent generant una f.e.m. de reacció. Així doncs, la tensió aplicada en lloc de causar una caiguda de tensió a través del inductor, ha de compensar la f.e.m. de reacció produïda. El circuit que consisteix en un inductor pur connectat a una font de tensió sinusoidal Vrms es mostra a la figura següent.

Sabem que la tensió a través del inductor es dóna com,

Així, a partir de l'equació de potència d'una fase anterior, es veu clarament que I està retardada respecte a V en π/2 o, dit d'una altra manera, V precedeix I en π/2, quan la corrent alternada passa pel inductor, és a dir, I i V estan fora de fase, tal com es mostra a la fig (e).

La potència instantània es dóna per,

Aquí, la fórmula de potència d'una fase només conté un terme fluctuant i el valor de la potència per tot el cicle és zero.

Equació de potència d'una fase per a un circuit purament capacitif

Quan la corrent alternada passa pel condensador, primer es carrega al seu valor màxim i després es descarrega. La tensió a través del condensador es dóna com,


Així, queda clar de la càlcul de potència monofàsica anterior d'I(t) i V(t) que en el cas del condensador, la corrent precedeix la tensió en un angle de π/2.


La potència a través del condensador només consta d'un terme fluctuant i el valor de la potència per tot el cicle és zero.

Equació de potència monofàsica per a circuits RL

S'ha connectat en sèrie un resistor pur ohmic i un inductor com es mostra a la fig (g) a través d'una font de tensió V. Llavors, la caiguda de tensió a través de R serà VR = IR i a través de L serà VL = IXL.


Aquestes caigudes de tensió es mostren en forma de triangle de tensió com es mostra a la fig (i). El vector OA representa la caiguda a través de R = IR, el vector AD representa la caiguda a través de L = IXL i el vector OD representa el resultant de VR i VL.

és la impedància del circuit RL.
A partir del diagrama vectorial, és clar que V precedeix I i l'angle de fase φ està donat per,

Així, la potència consta de dos termes, un terme constant 0,5 VmImcosφ i un altre terme fluctuant 0,5 VmImcos(ωt – φ) que té un valor zero per tot el cicle.
Així, només la part constant contribueix a la consumció real de potència.
Així, la potència, p = VI cos Φ = ( tensió eficaç × corrent eficaç × cosφ) watts
On cosφ es diu factor de potència i està donat per,

I es pot descompondre en dos components rectangulars Icosφ al llarg de V i Isinφ perpendicular a V. Només Icosφ contribueix a la potència real. Així, només VIcosφ s'anomena component wattfull o actiu i VIsinφ s'anomena component wattless o reactiu.

Equació de potència monofàsica per a un circuit RC

Sabem que la corrent en una capacità pura, porta la tensió i en una resistència ohmica pura està en fase. Així, la corrent neta porta la tensió en un angle φ en el circuit RC. Si V = Vmsinωt i I serà Imsin(ωt + φ).

La potència és la mateixa que en el cas del circuit R-L. A diferència del circuit R-L, el factor de potència elèctrica és d'anticipació en el circuit R-C.

Definició de potència trifàsica

S'ha trobat que la generació de potència trifàsica és més econòmica que la generació de potència monofàsica. En el sistema de potència elèctrica trifàsic, les tres tensions i ones de corrent estan desplaçades 120o en el temps en cada cicle de potència. Això significa que cada ona de tensió té una diferència de fase de 120o amb les altres ones de tensió i cada ona de corrent té una diferència de fase de 120o amb les altres ones de corrent. La definició de potència trifàsica estableix que en un sistema elèctric, tres poders monofàsics individuals són portats per tres circuits de potència separats. Les tensions d'aquests tres poders estan idealment 120o desplaçades en el temps-fase. De manera similar, les corrents d'aquests tres poders també estan idealment 120o desplaçades. Un sistema de potència trifàsica ideal implica un sistema equilibrat.

Un sistema trifàsic es diu que és desequilibrat quan com a mínim una de les tres tensions de fase no és igual a les altres o l'angle de fase entre aquestes fases no és exactament igual a 120o.

Avantatges del sistema trifàsic

Hi ha molts motius pels quals aquesta potència és més preferible que la potència monofàsica.

1. L'equació de la potència monofàsica és
   
   Que és una funció dependent del temps. En canvi, l'equació de la potència trifàsica és
   
   Que és una funció constant independent del temps. Per tant, la potència monofàsica és pulsant. Això generalment no afecta els motors de baixa potència, però en els motors de gran potència, produeix vibracions excessives. Per tant, la potència trifàsica és més preferible per a càrregues de potència d'alta tensió.

2. La potència d'una màquina trifàsica és 1,5 vegades més gran que la d'una màquina monofàsica de la mateixa mida.

3. El motor d'inducció monofàsic no té parell de torsió inicial, per tant, hem de proporcionar algun mitjà auxiliar per iniciar-lo, però el motor d'inducció trifàsic s'inicia per si mateix i no necessita cap mitjà auxiliar.

4. Tant el factor de potència com l'eficiència són més grans en el cas del sistema trifàsic.

Equació de la potència trifàsica

Per a la determinació, l'expressió de l'equació de potència trifàsica és a dir, per al càlcul de la potència trifàsica hem de considerar primer una situació ideal on el sistema trifàsic està equilibrat. Això significa que el voltatge i corrents en cada fase difereixen de la seva fase adjacente en 120o i també l'amplitud d'ona de cada corrent és la mateixa i de manera similar l'amplitud d'ona de cada voltatge és la mateixa. Ara, la diferència angular entre voltatge i corrent en cada fase del sistema de potència trifàsica és φ.

Llavors, el voltatge i corrent de la fase vermella seran
respectivament.
El voltatge i corrent de la fase groga seran-
respectivament.
I el voltatge i corrent de la fase blava seran-
respectivament.
Així, l'expressió de la potència instantània en la fase vermella és –

De manera similar, l'expressió de la potència instantània en la fase groga és –

De manera similar, l'expressió de la potència instantània en la fase blava és –

La potència total trifàsica del sistema és la suma de la potència individual en cada fase-

L'expressió anterior de la potència mostra que la potència instantània total és constant i igual a tres vegades la potència real per fase. En el cas de l'expressió de potència monofàsica, vam trobar que hi ha components de potència reactiva i activa, però en el cas de l'expressió de potència trifàsica, la potència instantània és constant. De fet, en un sistema trifàsic, la potència reactiva en cada fase individual no és zero, però la seva suma en qualsevol instant és zero.

La potència reactiva és la forma d'energia magnètica que flueix per unitat de temps en un circuit elèctric. La seva unitat és el VAR (Volt Amper Reactiu). Aquesta potència mai es pot utilitzar en un circuit AC. No obstant això, en un circuit elèctric DC es pot convertir en calor quan un condensador o inductor carregat s'acopla a un resistor, l'energia emmagatzemada en l'element es converteix en calor. El nostre sistema d'energia funciona amb un sistema AC i la majoria de les càrregues utilitzades en la nostra vida quotidiana són inductives o capacitatives, per tant, la potència reactiva és un concepte molt important des del punt de vista elèctric.

Font: Electrical4u.

Declaració: Respecteu l'original, els bons articles meritessen ser compartits, si hi ha infracció de drets d'autor poseu-vos en contacte per eliminar.