Enerxía eléctrica monofásica e trifásica potencia activa reactiva aparente

Potencia complexa

É moi conceptual e esencial de entender. Para establecer a expresión da potencia complexa, primeiro temos que considerar unha rede monofásica na que a tensión e a corrente poden representarse en forma complexa como V.ejα e I.ejβ. Onde α e β son os ángulos que o vector de tensión e o vector de corrente forman respecto a un eixo de referencia respectivamente. A potencia activa e reactiva pódense calcular atopando o produto da tensión ao conxugado da corrente. Isso significa,

Este (α − β) non é máis que o ángulo entre a tensión e a corrente, polo que é a diferenza de fase entre tensión e corrente que normalmente se denota como φ.
Por tanto, a ecuación anterior pode reescribirse como,

Onde, P = VIcosφ e Q = VIsinφ.
Esta cantidade S chámase potencia complexa.
A magnitude da potencia complexa, isto é, |S| = (P2 + Q2)½ coñécese como a potencia aparente e a súa unidade é voltio-amperio. Esta cantidade é o produto do valor absoluto da tensión e corrente. Novamente, o valor absoluto da corrente está directamente relacionado co efecto térmico segundo a lei de Joule do aquecemento. Polo tanto, a clasificación dunha máquina eléctrica normalmente determinase pola súa capacidade de transportar potencia aparente dentro do límite de temperatura permitido.
Notase que na ecuación da potencia complexa, o termo Q [ = VIsinφ ] é positivo cando φ [= (α − β)] é positivo, isto é, a corrente retarda a tensión, o que significa que a carga é inductiva por natureza. Novamente, Q é negativo cando φ é negativo; isto é, a corrente precede a tensión, o que significa que a carga é capacitiva.

Potencia Monofásica

Un sistema de transmisión eléctrica monofásico prácticamente non existe, pero aínda así debemos coñecer o concepto básico de poder monofásico antes de pasar ao sistema moderno de tres fases. Antes de entrar en detalles sobre o poder monofásico, intentemos entender os diferentes parámetros do sistema de potencia eléctrica. Os tres parámetros básicos do sistema de potencia eléctrica son resistencia eléctrica, indutancia e capacitancia.

Resistencia

A resistencia é unha propiedade inerente de calquera material, debido á que resiste o fluxo de corrente obstruíndo o movemento dos electróns a través del debido á colisión con átomos estacionarios. O calor xerado debido a este proceso é dissipado e coñecido como perda de potencia ohmica. Mientras a corrente fluye a través dun resistor, non haxa ningunha diferenza de fase entre o voltaxe e a corrente, o que significa que a corrente e o voltaxe están na mesma fase; o ángulo de fase entre eles é cero. Se I corrente fluye a través dunha resistencia eléctrica R durante t segundos, entón a enerxía total consumida polo resistor é I2.R.t. Esta enerxía é coñecida como enerxía activa e a potencia correspondente é coñecida como potencia activa.

Indutancia

A inductancia é a propiedade pola cal un inductor almacena enerxía nun campo magnético durante o ciclo positivo e libera esta enerxía durante o ciclo negativo dunha fonte de alimentación monofásica. Se unha corrente ‘I’ flúe a través dunha bobina con inductancia L Henry, a enerxía almacenada na bobina na forma dun campo magnético está dada por

A potencia asociada á inductancia é potencia reactiva.

Capacidade

A capacidade é a propiedade pola cal un capacitor almacena enerxía nun campo eléctrico estático durante o ciclo positivo e libera durante o ciclo negativo da fonte. A enerxía almacenada entre dúas placas metálicas paralelas con diferenza de potencial eléctrico V e capacidade entre eles C, expresa como

Esta enerxía está almacenada na forma dun campo eléctrico estático. A potencia asociada a un capacitor tamén é potencia reactiva.

Potencia Activa e Reactiva

Consideremos un circuito de potencia monofásica no que a corrente se retrase respecto ao voltaxe por un ángulo φ.
Sexa a diferenza de potencial eléctrico instantánea v = Vm.sinωt
Entón a corrente instantánea pódese expresar como i = Im. sin(ωt – φ).
Onde, Vm e Im son os valores máximos da diferenza de potencial eléctrico e da corrente, respectivamente, que varián sinusoidalmente.
A potencia instantánea do circuito dáse por

Potencia Activa

Potencia Resistiva

Tomemos primeiro a condición na que o circuito de potencia monofásica é totalmente resistivo, iso é, o ángulo de fase entre a voltaxe e a corrente, ou sexa, φ = 0 e, polo tanto,


Dende a ecuación anterior é claro que, calquera que sexa o valor de ωt, o valor de cos2ωt non pode ser maior que 1; polo tanto, o valor de p non pode ser negativo. O valor de p é sempre positivo independentemente da dirección instantánea da voltaxe v e da corrente i, iso significa que a enerxía está fluindo na súa dirección convencional, é dicir, dende a fonte ata a carga e p é a taxa de consumo de enerxía pola carga, e isto chámase potencia activa. Como esta potencia consúmese debido ao efecto resistivo dun circuito eléctrico, polo tanto, ás veces tamén se chama Potencia Resistiva.

Potencia reactiva

Potencia inductiva

Agora, consideremos unha situación na que o circuito de potencia monofásica é completamente inductivo, iso significa que a corrente se retrasa respecto ao voltaxe por un ángulo φ = + 90o. Colocando φ = + 90o


Na expresión anterior, descubrimos que a potencia fluye en direccións alternas. De 0o a 90o terá un ciclo negativo, de 90o a 180o terá un ciclo positivo, de 180o a 270o terá de novo un ciclo negativo e de 270o a 360o terá de novo un ciclo positivo. Por tanto, esta potencia é alternativa na súa natureza cunha frecuencia, dobre da frecuencia de alimentación. Como a potencia fluye en dirección alternada, é dicir, dende a fonte ao cargamento nun ciclo e dende o cargamento á fonte no seguinte ciclo, o valor medio desta potencia é cero. Polo tanto, esta potencia non realiza ningún traballo útil. Esta potencia coñécese como potencia reactiva. Como a expresión de potencia reactiva explicada anteriormente está relacionada cun circuito completamente inductivo, esta potencia tamén chámase potencia inductiva.

Pódese concluir que, se o circuito é puramente inductivo, a enerxía almacenarase como enerxía de campo magnético durante o ciclo positivo e liberarase durante o ciclo negativo, e a taxa na que esta enerxía cambia expresa como potencia reactiva do inductor ou simplemente potencia inductiva, e esta potencia terá ciclos positivos e negativos iguais e o valor neto será cero.

Potencia capacitiva

Consideremos agora que o circuito de potencia monofásico é totalmente capacitivo, isto é, a corrente antecede a tensión en 90o, polo que φ = – 90o.


Por tanto, na expresión da potencia capacitiva, tamén se atopa que a potencia flúe en direccións alternas. Dende 0o a 90o terá un ciclo positivo, dende 90o a 180o terá un ciclo negativo, dende 180o a 270o terá de novo un ciclo positivo e dende 270o a 360o terá de novo un ciclo negativo. Polo tanto, esta potencia tamén é alternativa na súa natureza, cunha frecuencia dobre da frecuencia de alimentación. Así, como a potencia inductiva, a potencia capacitiva non realiza ningún traballo útil. Esta potencia tamén é unha potencia reactiva.

Compoñente activo e compoñente reactivo da potencia

A ecuación de potencia pode reescribirse como

Esta expresión ten dous conxuntos; o primeiro é Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) que nunca é negativo porque o valor de (1 – cos2ωt) é sempre maior ou igual a cero pero non pode ter un valor negativo.

Esta parte da ecuación de potencia dunha fase representa a expresión da potencia reactiva, tamén coñecida como potencia real ou verdadeira. A media desta potencia obviamente terá algún valor non nulo, o que significa que a potencia realiza algún traballo útil e por iso tamén se chama potencia real ou a veces potencia verdadeira. Esta parte da ecuación de potencia representa a potencia reactiva, tamén coñecida como potencia real ou verdadeira.
O segundo termo é Vm. Im.sinφsin2ωt que terá ciclos positivos e negativos. Polo tanto, a media deste compoñente é cero. Este compoñente coñécese como compoñente reactiva porque viaxa de ida e volta na liña sen realizar ningún traballo útil.
Ambas, a potencia activa e a potencia reactiva, teñen as mesmas dimensións en watts, pero para enfatizar o feito de que o compoñente reactiva representa unha potencia non activa, mídese en termos de voltio-amperios reactivos ou VAR.
A potencia de unha fase refírese ao sistema de distribución no que todas as voltaxes varián en concordancia. Pode xerarse simplemente rotando unha bobina móbil nun campo magnético ou movendo o campo arredor dunha bobina estacionaria. A tensión alternativa e a corrente alternativa así producidas, denominanse tensión e corrente de unha fase. Diferentes tipos de circuitos mostran diferentes respostas á aplicación dunha entrada sinusoidal. Consideraremos todos os tipos de circuitos un a un, que inclúen corrente só, resistencia eléctrica só, capacidade só e un inductor só, e unha combinación destes tres, e intentaremos establecer a ecuación de potencia de unha fase.

Ecuación de Potencia de Unha Fase para Circuito Puramente Resistivo

Vamos examinar o cálculo de potencia monofásica para un circuito puramente resistivo. Un circuito que consiste en pura resistencia ohmica está conectado a unha fonte de tensión de tensión V, como se mostra na figura a continuación.

Onde, V(t) = tensión instantánea.
Vm = valor máximo da tensión.
ω = velocidade angular en radiáns/segundo.

Segundo a lei de Ohm ,

Substituíndo o valor de V(t) na ecuación anterior obtemos,

Dende as ecuacións (1.1) e (1.5) é claro que V(t) e IR están en fase. Polo tanto, no caso dunha pura resistencia ohmica, non hai diferenza de fase entre as tensións e a corrente, é dicir, están en fase como se mostra na figura (b).

Potencia instantánea,

Dende a ecuación de potencia monofásica (1.8) é claro que a potencia consta de dous termos, unha parte constante, isto é,

e outra parte fluctuante, isto é,

Cuxo valor é cero durante o ciclo completo. Polo tanto, a potencia a través dun resistor puramente ohmico dáse como e amóstrase na fig(c).

Ecuación de potencia monofásica para circuito puramente inductivo

O inductor é un compoñente pasivo. Cando a corrente alternada pasa polo inductor, oposicióna o fluxo de corrente xerando unha forza electromotriz inversa. Polo tanto, a tensión aplicada en vez de provocar unha caída a través do mesmo, necesita equilibrar a forza electromotriz inversa xerada. O circuito que consiste nun inductor puro a través dunha fonte de tensión sinusoidal Vrms amóstrase na figura a continuación.

Sabemos que a tensión a través do inductor dáse como,

Así, a partir da ecuación de potencia monofásica anterior, é claro que I retarda V por π/2 ou, en outras palabras, V avanza I por π/2, cando a corrente alternada pasa polo inductor, é dicir, I e V están fora de fase como se mostra na fig. (e).

A potencia instantánea dáse por,

Aquí, a fórmula de potencia monofásica só contén un termo fluctuante e o valor da potencia para un ciclo completo é cero.

Ecuación de potencia monofásica para circuito puramente capacitivo

Cando a corrente alternativa pasa por un condensador, primeiro cargase ata o seu valor máximo e despois descargase. A tensión a través do condensador dáse como,


Así que está claro da anterior cálculo de potencia monofásica de I(t) e V(t) que no caso do condensador a corrente precede á tensión por un ángulo de π/2.


A potencia a través do condensador consiste só en un termo fluctuante e o valor da potencia para un ciclo completo é cero.

Equación de potencia monofásica para circuitos RL

Un resistor ohmico puro e un inductor están conectados en serie como se mostra na fig (g) a través dunha fonte de voltaxe V. Entón, a caída de tensión a través de R será VR = IR e a caída de tensión a través de L será VL = IXL.


Estas caídas de tensión mostranse na forma dun triángulo de tensión como se mostra na fig (i). O vector OA representa a caída a través de R = IR, o vector AD representa a caída a través de L = IXL e o vector OD representa o resultado de VR e VL.

é a impedancia do circuíto RL.
A partir do diagrama vectorial é claro que V conduce a I e o ángulo de fase φ dáse por,

Así, a potencia consiste en dous termos, un termo constante 0.5 VmImcosφ e outro termo fluctuante 0.5 VmImcos(ωt – φ) cuxo valor é cero para todo o ciclo.
Así, só a parte constante contribúe á potencia real consumida.
Así, a potencia, p = VI cos Φ = ( tensión rms × corrente rms × cosφ) watts
Onde cosφ chámase factor de potencia e dáse por,

I pode ser resolvido en dous componentes rectangulares Icosφ ao longo de V e Isinφ perpendicular a V. Só Icosφ contribúe á potencia real. Así, só VIcosφ chámase componente útil ou activo e VIsinφ chámase componente inútil ou reactivo.

Equación de potencia monofásica para circuito RC

Sabemos que a corrente en capacitancia pura, precede á tensión e en resistencia ohmica pura está en fase. Así, a corrente neta precede á tensión por un ángulo de φ no circuito RC. Se V = Vmsinωt e I será Imsin(ωt + φ).

A potencia é a mesma que no caso do circuito R-L. Ao contrario do circuito R-L, o factor de potencia eléctrico está adiantado no circuito R-C.

Definición de potencia trifásica

Descubriuse que a xeración de potencia trifásica é máis económica que a xeración de potencia monofásica. No sistema de potencia eléctrica trifásico, as tres formas de onda de voltaxe e corrente están desprazadas 120o en cada ciclo de potencia. Isso significa que cada forma de onda de voltaxe ten unha diferenza de fase de 120o respecto á outra forma de onda de voltaxe e cada forma de onda de corrente ten unha diferenza de fase de 120o respecto á outra forma de onda de corrente. A definición de potencia trifásica indica que nun sistema eléctrico, tres potencias monofásicas individuais son transportadas por tres circuitos de potencia separados. As voltagens destas tres potencias están idealmente 120o desprazadas entre si en fase temporal. De xeito semellante, as correntes destas tres potencias tamén están idealmente 120o desprazadas entre si. Un sistema de potencia trifásica ideal implica un sistema equilibrado.

Un sistema de tres fases considerase desequilibrado cando polo menos unha das tres tensións de fase non é igual ás outras ou o ángulo de fase entre estas fases non é exactamente igual a 120o.

Vantaxes do sistema de tres fases

Hai moitas razóns polas que esta potencia é máis preferible que a potencia de simple fase.

1. A ecuación da potencia de simple fase é
   
   Que é unha función dependente do tempo. En cambio, a ecuación da potencia de tres fases é
   
   Que é unha función constante independente do tempo. Polo tanto, a potencia de simple fase é pulsante. Isto xeralmente non afecta aos motores de baixa potencia, pero nos motores de maior potencia, produce vibración excesiva. Polo tanto, a potencia de tres fases é máis preferible para cargas de alta tensión.

2. A potencia dun maquinario de tres fases é 1,5 veces maior que a dun maquinario de simple fase do mesmo tamaño.

3. O motor de indución de simple fase non ten par de arranque, polo que temos que proporcionar algún medio auxiliar para o arranque, pero o motor de indución de tres fases é autarrancable e non require ningún medio auxiliar.

4. O factor de potencia e a eficiencia son maiores no caso do sistema de tres fases.

Ecuación de potencia de tres fases

Para a determinación, a expresión da ecuación de potencia trifásica é dicir, para o cálculo de potencia trifásica temos que considerar primeiro unha situación ideal onde o sistema trifásico está equilibrado. Isto significa que a tensión e as correntes en cada fase difiren das súas fases adxacentes por 120o así como a amplitud de cada onda de corrente é a mesma e, similarmente, a amplitud de cada onda de tensión é a mesma. Agora, a diferenza angular entre a tensión e a corrente en cada fase do sistema de potencia trifásica é φ.

Entón, a tensión e a corrente da fase vermella serán
respectivamente.
A tensión e a corrente da fase amarela serán-
respectivamente.
E a tensión e a corrente da fase azul serán-
respectivamente.
Polo tanto, a expresión da potencia instantánea na fase vermella é –

De forma semellante, a expresión da potencia instantánea na fase amarela é –

De forma semellante, a expresión da potencia instantánea na fase azul é –

A potencia trifásica total do sistema é a suma da potencia individual en cada fase-

A expresión anterior de potencia mostra que a potencia instantánea total é constante e igual a tres veces a potencia real por fase. No caso da expresión de potencia monofásica atopamos que hai compoñentes de potencia reactiva e activa, pero no caso da expresión de potencia trifásica, a potencia instantánea é constante. De feito, no sistema trifásico, a potencia reactiva en cada fase individual non é cero, pero a suma delas en calquera instante é cero.

A potencia reactiva é a forma de enerxía magnética, que fluye por unidade de tempo nunha circuíto eléctrico. A súa unidade é VAR (Volt Amperio Reactivo). Esta potencia nunca pode ser utilizada nun circuíto AC. No entanto, nun circuíto eléctrico DC, pode converterse en calor, como cando un condensador ou inductor cargado está conectado a un resistor, a enerxía almacenada no elemento convértese en calor. O noso sistema de enerxía funciona con un sistema AC e a maioría das cargas usadas na nosa vida diaria son indutivas ou capacitivas, polo que a potencia reactiva é un concepto moi importante dende o punto de vista eléctrico.

Fonte: Electrical4u.

Declaración: Respetar o original, artigos boos méritos compartir, se hai infracción por favor contactar para eliminar.