Energia elettrica monofase e trifase Attiva Reattiva Apparente

Potenza Complessa

È un concetto molto essenziale da comprendere. Per stabilire l'espressione della potenza complessa, dobbiamo prima considerare una rete monofase in cui la tensione e la corrente possono essere rappresentate in forma complessa come V.ejα e I.ejβ. Dove α e β sono gli angoli che il vettore di tensione e il vettore di corrente formano rispetto a un asse di riferimento rispettivamente. La potenza attiva e reattiva può essere calcolata trovando il prodotto della tensione per il coniugato della corrente. Ciò significa,

Questo (α − β) non è altro che l'angolo tra tensione e corrente, quindi si tratta della differenza di fase tra tensione e corrente, che normalmente viene indicata con φ.
Quindi, l'equazione sopra può essere riscritta come,

Dove, P = VIcosφ e Q = VIsinφ.
Questa quantità S è chiamata potenza complessa.
L'ampiezza della potenza complessa, cioè |S| = (P2 + Q2)½, è nota come potenza apparente e la sua unità è volt-ampere. Questa quantità è il prodotto del valore assoluto della tensione e corrente. Ancora, il valore assoluto della corrente è direttamente correlato all'effetto termico secondo la legge di Joule sull'effetto termico. Pertanto, la taratura di una macchina elettrica è normalmente determinata dalla sua capacità di portare potenza apparente entro un limite di temperatura accettabile.
Si noti che nell'equazione della potenza complessa, il termine Q [ = VIsinφ ] è positivo quando φ [= (α − β)] è positivo, ovvero, la corrente segue la tensione, il che significa che il carico è induttivo. Ancora, Q è negativo quando φ è negativo; ciò significa che la corrente precede la tensione, il che indica che il carico è capacitivo.

Potenza Monofase

Un sistema di trasmissione elettrica monofase è praticamente non disponibile, ma dovremmo conoscere il concetto di base della trasmissione elettrica prima di approfondire il moderno sistema trifase. Prima di entrare nei dettagli del potere monofase, proviamo a comprendere i diversi parametri del sistema di potenza elettrica. I tre parametri fondamentali del sistema di potenza elettrica sono la resistenza elettrica, l'induttanza e la capacità.

Resistenza

La resistenza è una proprietà intrinseca di qualsiasi materiale, grazie alla quale si oppone al flusso della corrente ostacolando il movimento degli elettroni attraverso di esso a causa delle collisioni con gli atomi stazionari. Il calore generato da questo processo viene dissipato ed è noto come perdita di potenza ohmica. Quando la corrente scorre attraverso un resistore, non ci sarà alcuna differenza di fase tra la tensione e la corrente, il che significa che corrente e tensione sono in fase; l'angolo di fase tra loro è zero. Se una corrente I scorre attraverso una resistenza elettrica R per t secondi, allora l'energia totale consumata dal resistore è I2.R.t. Questa energia è nota come energia attiva e la potenza corrispondente è nota come potenza attiva.

Induttanza

L'induttanza è la proprietà in virtù della quale un induttore immagazzina energia in un campo magnetico durante il semiciclo positivo e cede questa energia durante il semiciclo negativo dell'alimentazione monofase. Se una corrente 'I' scorre attraverso una bobina di induttanza L Henry, l'energia immagazzinata nella bobina sotto forma di campo magnetico è data da

La potenza associata all'induttanza è potenza reattiva.

Capacità

La capacità è la proprietà in virtù della quale un condensatore immagazzina energia in un campo elettrico statico durante il semiciclo positivo e la cede durante il semiciclo negativo dell'alimentazione. L'energia immagazzinata tra due piastre metalliche parallele con differenza di potenziale elettrico V e capacità C tra loro, è espressa come

Questa energia è immagazzinata sotto forma di campo elettrico statico. La potenza associata a un condensatore è anch'essa potenza reattiva.

Potenza Attiva e Potenza Reattiva

Consideriamo un circuito di singola fase in cui la corrente è in ritardo rispetto alla tensione di un angolo φ.
Sia la differenza di potenziale elettrico istantanea v = Vm.sinωt
Allora la corrente istantanea può essere espressa come i = Im. sin(ωt – φ).
Dove, Vm e Im sono i valori massimi della differenza di potenziale elettrico e della corrente variabili sinusoidalmente rispettivamente.
La potenza istantanea del circuito è data da

Potenza attiva

Potenza resistiva

Prendiamo prima la condizione in cui il circuito a singola fase è completamente resistivo, ciò significa che l'angolo di fase tra tensione e corrente, cioè φ = 0, e quindi,


Dall'equazione sopra è chiaro che, qualunque sia il valore di ωt, il valore di cos2ωt non può essere maggiore di 1; quindi il valore di p non può essere negativo. Il valore di p è sempre positivo indipendentemente dalla direzione istantanea della tensione v e della corrente i, ciò significa che l'energia fluisce nella sua direzione convenzionale, cioè dalla sorgente al carico e p è il tasso di consumo di energia del carico e questo è chiamato potenza attiva. Poiché questa potenza è consumata a causa dell'effetto resistivo di un circuito elettrico, talvolta viene anche chiamata Potenza resistiva.

Potenza reattiva

Potenza induttiva

Ora consideriamo una situazione in cui il circuito monofase è completamente induttivo, il che significa che la corrente segue la tensione con un ritardo di un angolo φ = + 90o. Inserendo φ = + 90o


Nella suddetta espressione, si osserva che la potenza fluisce in direzioni alternative. Da 0o a 90o avrà un semiciclo negativo, da 90o a 180o avrà un semiciclo positivo, da 180o a 270o avrà di nuovo un semiciclo negativo e da 270o a 360o avrà di nuovo un semiciclo positivo. Quindi questa potenza è alternata nella sua natura con una frequenza doppia della frequenza di alimentazione. Poiché la potenza fluisce in direzione alternata, cioè dalla sorgente al carico in un semiciclo e dal carico alla sorgente nel semiciclo successivo, il valore medio di questa potenza è zero. Pertanto, questa potenza non compie alcun lavoro utile. Questa potenza è nota come potenza reattiva. Poiché l'espressione di potenza reattiva sopra spiegata si riferisce a un circuito completamente induttivo, questa potenza è anche chiamata potenza induttiva.

Si può concludere che se il circuito è puramente induttivo, l'energia sarà immagazzinata come energia del campo magnetico durante il semiciclo positivo e rilasciata durante il semiciclo negativo, e il tasso con cui questa energia cambia, espresso come potenza reattiva dell'induttore o semplicemente potenza induttiva, avrà cicli positivi e negativi uguali e il valore netto sarà zero.

Potenza Capacitiva

Consideriamo ora un circuito monofase completamente capacitivo, cioè la corrente precede la tensione di 90o, quindi φ = – 90o.


Pertanto, nell'espressione della potenza capacitiva, si trova anche che la potenza scorre in direzioni alternative. Da 0o a 90o avrà un semiciclo positivo, da 90o a 180o avrà un semiciclo negativo, da 180o a 270o avrà nuovamente un semiciclo positivo e da 270o a 360o avrà nuovamente un semiciclo negativo. Quindi questa potenza è anche alternata nella sua natura con una frequenza doppia della frequenza di alimentazione. Pertanto, come la potenza induttiva, la potenza capacitiva non svolge alcun lavoro utile. Questa potenza è anche una potenza reattiva.

Componente Attiva e Componente Reattiva della Potenza

L'equazione di potenza può essere riscritta come

Questa espressione ha due componenti; il primo è Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) che non diventa mai negativo perché il valore di (1 – cos2ωt) è sempre maggiore o uguale a zero ma non può avere un valore negativo.

Questa parte dell'equazione del potenza monofase rappresenta l'espressione del potere reattivo, noto anche come potenza attiva o potenza vera. La media di questa potenza avrà ovviamente un valore non nullo, il che significa che la potenza svolge fisicamente un lavoro utile e per questo motivo viene chiamata anche potenza attiva o talvolta potenza vera. Questa parte dell'equazione del potenza rappresenta il potere reattivo, noto anche come potenza attiva o potenza vera.
Il secondo termine è Vm. Im.sinφsin2ωt che avrà cicli positivi e negativi. Pertanto, la media di questo componente è zero. Questo componente è noto come componente reattivo in quanto viaggia avanti e indietro sulla linea senza svolgere alcun lavoro utile.
Entrambe le potenze attiva e reattiva hanno le stesse dimensioni in watt, ma per enfatizzare il fatto che il componente reattivo rappresenta una potenza non attiva, viene misurato in termini di volt-ampère reattivi o in breve VAR.
Il potere monofase si riferisce al sistema di distribuzione in cui tutte le tensioni variano all'unisono. Può essere generato semplicemente ruotando una bobina mobile in un campo magnetico o spostando il campo intorno a una bobina fissa. La tensione alternata e la corrente alternata prodotte vengono quindi definite tensione monofase e corrente. Diversi tipi di circuiti mostrano diverse risposte all'applicazione di un ingresso sinusoidale. Considereremo tutti i tipi di circuiti uno per uno, inclusi quelli con solo resistenza elettrica, solo capacità e solo induttore, e una combinazione di questi tre, cercando di stabilire l'equazione del potere monofase.

Equazione del potere monofase per circuito puramente resistivo

Esaminiamo il calcolo della potenza monofase per un circuito puramente resistivo. Un circuito costituito da una pura resistenza ohmica è collegato a una sorgente di tensione di tensione V, come mostrato nella figura sottostante.

Dove, V(t) = tensione istantanea.
Vm = valore massimo della tensione.
ω = velocità angolare in radianti/secondo.

Secondo la legge di Ohm ,

Sostituendo il valore di V(t) nell'equazione sopra otteniamo,

Dalle equazioni (1.1) e (1.5) risulta chiaro che V(t) e IR sono in fase. Pertanto, nel caso di una pura resistenza ohmica, non c'è differenza di fase tra le tensioni e la corrente, cioè sono in fase come mostrato nella figura (b).

Potenza istantanea,

Dall'equazione della potenza monofase (1.8) risulta chiaro che la potenza è composta da due termini, uno costante, cioè

e l'altro variabile, cioè

Il cui valore è zero per un ciclo completo. Pertanto, la potenza attraverso una pura resistenza ohmica è data da e viene mostrata nella fig(c).

Equazione di potenza monofase per circuito puramente induttivo

L'induttore è un componente passivo. Quando la corrente alternata passa attraverso l'induttore, si oppone al flusso di corrente generando una f.e.m. contraria. Quindi, la tensione applicata piuttosto che causare una caduta di tensione deve bilanciare la f.e.m. prodotta. Un circuito composto da un puro induttore collegato a una sorgente di tensione sinusoidale Vrms è mostrato nella figura sottostante.

Sappiamo che la tensione sull'induttore è data da,

Da cui, dall'equazione di potenza monofase sopra riportata, risulta chiaro che I segue V con un ritardo di π/2 o, in altre parole, V precede I di π/2, quando la corrente alternata passa attraverso l'induttore, cioè I e V sono fuori fase come mostrato nella fig (e).

La potenza istantanea è data da,

In questo caso, la formula di potenza monofase contiene solo un termine oscillante e il valore della potenza per un ciclo completo è zero.

Equazione di potenza monofase per circuito puramente capacitivo

Quando la corrente alternata passa attraverso un condensatore, si carica prima al suo valore massimo e poi si scarica. La tensione sul condensatore è data da,


Pertanto, risulta chiaro dal calcolo di potenza monofase sopra riportato per I(t) e V(t) che, nel caso del condensatore, la corrente precede la tensione di un angolo di π/2.


La potenza attraverso il condensatore consiste solo in un termine fluttuante e il valore della potenza per un ciclo completo è zero.

Equazione di potenza monofase per circuito RL

Un resistore puramente ohmico e un induttore sono collegati in serie come mostrato nella figura (g) attraverso una fonte di tensione V. La caduta di tensione su R sarà quindi VR = IR e su L sarà VL = IXL.


Queste cadute di tensione sono mostrate sotto forma di triangolo delle tensioni come illustrato nella figura (i). Il vettore OA rappresenta la caduta su R = IR, il vettore AD rappresenta la caduta su L = IXL e il vettore OD rappresenta il risultante di VR e VL.

è l'impedenza del circuito RL.
Dal diagramma vettoriale è chiaro che V precede I e l'angolo di fase φ è dato da,

La potenza comprende quindi due termini: un termine costante 0,5 VmImcosφ e un altro termine fluttuante 0,5 VmImcos(ωt – φ), il cui valore è zero per l'intero ciclo.
Pertanto, solo la parte costante contribuisce al consumo effettivo di potenza.
Quindi la potenza, p = VI cos Φ = (tensione efficace × corrente efficace × cosφ) watt
Dove cosφ è chiamato fattore di potenza ed è dato da,

I può essere scomposta in due componenti rettangolari: Icosφ lungo V e Isinφ perpendicolare a V. Solo Icosφ contribuisce alla potenza reale. Pertanto, solo VIcosφ è chiamata componente attiva o componente in watt, mentre VIsinφ è chiamata componente reattiva o componente senza watt.

Equazione di potenza monofase per circuito RC

Sappiamo che la corrente in una pura capacità precede la tensione, mentre in una pura resistenza ohmica è in fase. Pertanto, la corrente netta precede la tensione di un angolo φ nel circuito RC. Se V = Vmsinωt e I sarà Imsin(ωt + φ).

La potenza è la stessa come nel caso del circuito R-L. A differenza del circuito R-L, il fattore di potenza elettrico è in anticipo nel circuito R-C.

Definizione di potenza trifase

Si è scoperto che la generazione di potenza trifase è più economica della generazione di potenza monofase. Nel sistema di potenza elettrica trifase, le tre tensioni e le tre forme d'onda di corrente sono sfasate di 120o in ogni ciclo di potenza. Ciò significa che ciascuna forma d'onda di tensione ha una differenza di fase di 120o rispetto alle altre forme d'onda di tensione e ciascuna forma d'onda di corrente ha una differenza di fase di 120o rispetto alle altre forme d'onda di corrente. La definizione di potenza trifase afferma che in un sistema elettrico, tre potenze monofasi individuali vengono trasportate da tre circuiti di potenza separati. Le tensioni di queste tre potenze sono idealmente distanziate di 120o l'una dall'altra in fase temporale. Analogamente, le correnti di queste tre potenze sono anche idealmente distanziate di 120o l'una dall'altra. Un sistema ideale di potenza trifase implica un sistema bilanciato.

Un sistema trifase si dice squilibrato quando almeno una delle tre tensioni di fase non è uguale alle altre o l'angolo di fase tra queste fasi non è esattamente uguale a 120o.

Vantaggi del sistema trifase

Ci sono molte ragioni per cui questa potenza è preferibile rispetto alla potenza monofase.

1. L'equazione della potenza monofase è
   
   che è una funzione dipendente dal tempo. Mentre l'equazione della potenza trifase è
   
   che è una funzione costante indipendente dal tempo. Pertanto, la potenza monofase è pulsante. Questo generalmente non influenza i motori di bassa potenza, ma nei motori di alta potenza, produce vibrazioni eccessive. Quindi, la potenza trifase è preferibile per carichi ad alta tensione.

2. Il rating di un macchinario trifase è 1,5 volte maggiore rispetto a quello di un macchinario monofase dello stesso dimensioni.

3. Il motore asincrono monofase non ha coppia di avviamento, quindi dobbiamo fornire qualche mezzo ausiliario per l'avviamento, mentre il motore asincrono trifase è autoavviante e non richiede mezzi ausiliari.

4. Fattore di potenza ed efficienza sono entrambi maggiori nel caso di un sistema trifase.

Equazione della potenza trifase

Per la determinazione, l'espressione dell'equazione di potenza trifase, ovvero per il calcolo della potenza trifase, dobbiamo prima considerare una situazione ideale in cui il sistema trifase è bilanciato. Ciò significa che la tensione e correnti in ogni fase differiscono dalla fase adiacente di 120o e l'ampiezza di ciascuna onda di corrente è la stessa, così come l'ampiezza di ciascuna onda di tensione è la stessa. Ora, la differenza angolare tra tensione e corrente in ogni fase del sistema trifase è φ.

Quindi, la tensione e la corrente della fase rossa saranno
rispettivamente.
La tensione e la corrente della fase gialla saranno-
rispettivamente.
E la tensione e la corrente della fase blu saranno-
rispettivamente.
Pertanto, l'espressione della potenza istantanea nella fase rossa è –

Analogamente, l'espressione della potenza istantanea nella fase gialla è –

Analogamente, l'espressione della potenza istantanea nella fase blu è –

La potenza totale trifase del sistema è la somma delle potenze individuali in ciascuna fase-

L'espressione sopra della potenza mostra che la potenza istantanea totale è costante e uguale a tre volte la potenza reale per fase. Nel caso dell'espressione della potenza monofase, abbiamo trovato che ci sono sia componenti di potenza reattiva che attiva, ma nel caso dell'espressione della potenza trifase, la potenza istantanea è costante. In effetti, nel sistema trifase, la potenza reattiva in ciascuna fase individuale non è zero, ma la loro somma in qualsiasi istante è zero.

La potenza reattiva è la forma di energia magnetica che fluisce per unità di tempo in un circuito elettrico. La sua unità di misura è il VAR (Volt Ampere Reattivo). Questa potenza non può mai essere utilizzata in un circuito AC. Tuttavia, in un circuito elettrico DC può essere convertita in calore, come quando un condensatore o un induttore caricato è collegato a un resistore, l'energia immagazzinata nell'elemento viene convertita in calore. Il nostro sistema di alimentazione funziona su un sistema AC e la maggior parte dei carichi utilizzati nella nostra vita quotidiana sono induttivi o capacitivi, quindi la potenza reattiva è un concetto molto importante dal punto di vista elettrico.

Fonte: Electrical4u.

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