Lakas ng Kuryente na May Iisa at Tatlong Phase na Aktibong Reaktibong Apparent

Kompleks na Kapangyarihan

Nararapat na maunawaan ang konseptong ito. Para mabuo ang pormulasyon ng kompleks na kapangyarihan, kailangan nating unawain ang isang single phase network na may voltage at current na maaaring ipahayag sa anyong kompleks bilang V.ejα at I.ejβ. Kung saan ang α at β ay mga anggulo na sinusubukan ng voltage vector at current vector sa pagtutugon sa ilang reference axis. Ang aktibong kapangyarihan at reaktibong kapangyarihan ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng pagkuha ng produkto ng voltage sa conjugate ng current. Ibig sabihin,

Ang (α − β) ay wala kundi ang anggulo sa pagitan ng voltage at current, kaya ito ang phase difference sa pagitan ng voltage at current na normal na ipinapakita bilang φ.
Kaya, ang nabanggit na ekwasyon ay maaaring isulat muli bilang,

Kung saan, P = VIcosφ at Q = VIsinφ.
Ang bilang na S ay tinatawag na komplikadong lakas.
Ang sukat ng komplikadong lakas iyon, |S| = (P2 + Q2)½ ay kilala bilang ang apparent power at ang yunit nito ay volt-ampere. Ang bilang na ito ay produkto ng absolute value ng voltage at current. Muli, ang absolute value ng current ay direktang may kaugnayan sa epekto ng pagsilip ng init ayon sa Joule’s law of heating. Kaya, ang rating ng isang electrical machine ay normal na matutukoy batay sa kanyang kapasidad sa pagbubuo ng apparent power sa loob ng pinahihintulutang hangganan ng temperatura.
Tandaan na sa ekwasyon ng komplikadong lakas, ang termino Q [ = VIsinφ ] ay positibo kapag ang φ [= (α − β)] ay positibo, na ibig sabihin, ang current ay lagging ang voltage na nangangahulugang ang load ay inductive sa natura. Muli, ang Q ay negatibo kapag ang φ ay negatibo; na ibig sabihin, ang current ay leading ang voltage na nangangahulugang ang load ay capacitive.

Pang-isang Phase na Lakas

Isang single phase electrical transmission system ay praktikal na hindi available, ngunit kailangan pa rin nating malaman ang pangunahing konsepto ng single phase power bago pumunta sa modernong three phase power system. Bago pumasok sa mga detalye tungkol sa single phase power, subukan nating maintindihan ang iba't ibang parametro ng electrical power system. Ang tatlong pangunahing parametro ng electrical power system ay electrical resistance, inductance at capacitance.

Resistance

Ang resistance ay isang inherent na katangian ng anumang materyal, dahil dito ito ay lumalaban sa pagdaloy ng current sa pamamagitan ng paghadlang sa paggalaw ng mga elektron sa pamamagitan nito dahil sa collision sa mga istasyonaryong atom. Ang init na lumilikha dahil sa prosesong ito ay ipinapakalat at kilala bilang ohmic power loss. Habang ang current ay umuusbong sa resistor, wala ring pagkakaiba-iba sa phase sa pagitan ng voltage at current, na nangangahulugan na ang current at voltage ay nasa parehong phase; ang phase angle sa pagitan nila ay zero. Kung ang I current ay umuusbong sa electrical resistance R para sa t seconds, ang kabuuang enerhiyang inilaan ng resistor ay I2.R.t. Ang enerhiyang ito ay kilala bilang active energy at ang kaukulang power ay kilala bilang active power.

Inductance

Ang induktansi ay ang katangian na dahil dito, isang induktor ang nagsasagabal ng enerhiya sa magnetic field sa panahon ng positibong bahagi ng siklo at binibigay ang enerhiyang ito sa panahon ng negatibong bahagi ng siklo ng single phase power supply. Kung ang kasalukuyang 'I' ay lumalakad sa loob ng bobin ng induktansi L Henry, ang enerhiyang naisagabal sa bobin sa anyo ng magnetic field ay ibinibigay ng

Ang kapangyarihan na kaugnay ng induktansi ay reactive power.

Capacitance

Ang capacitansi ay ang katangian na dahil dito, isang capacitor ang nagsasagabal ng enerhiya sa static electric field sa panahon ng positibong bahagi ng siklo at binibigay sa panahon ng negatibong bahagi ng suplay. Ang enerhiyang naisagabal sa pagitan ng dalawang parallel metallic plates ng electric potential difference V at capacitansi sa kanilang C, ay ipinahayag bilang

Ang enerhiyang ito ay naisagabal sa anyo ng static electric field. Ang kapangyarihan na kaugnay ng capacitor ay din reactive power.

Active Power and Reactive Power

Isaalang-alang natin ang isang single phase power na circuit kung saan ang current ay lagging sa likod ng voltage ng isang anggulo φ.
Magkakaroon tayo ng instantaneous electric potential difference v = Vm.sinωt
Kaya ang instantaneous current ay maaaring ipahayag bilang i = Im. sin(ωt – φ).
Kung saan, Vm at Im ay ang maximum values ng sinusoidally varying electric potential difference at current, respectively.
Ang instantaneous power ng circuit ay ibinibigay ng

Active Power

Resistive Power

Unawain natin ang kondisyon kung saan ang single phase power circuit ay ganap na resistive sa nature, ibig sabihin ang anggulo ng phase sa pagitan ng voltage at current o φ = 0 at kaya,


Sa itaas na equation, malinaw na, anuman ang halaga ng ωt, ang halaga ng cos2ωt ay hindi maaaring mas mataas pa sa 1; kaya ang halaga ng p ay hindi maaaring negatibo. Ang halaga ng p ay laging positibo, walang pakialam sa instantaneous direction ng voltage v at current i, ibig sabihin ang enerhiya ay nagpapalakad sa kanyang conventional direction, i.e. mula sa source patungo sa load at p ay ang rate ng energy consumption ng load at ito ay tinatawag na active power. Dahil sa resistive effect ng isang electrical circuit, kaya minsan ito ay tinatawag din bilang Resistive Power.

Panghihimpapawid na Kapangyarihan

Induktibong Kapangyarihan

Kung sasabihin natin ang isang sitwasyon kung saan ang single phase power circuit ay ganap na induktibo, ibig sabihin ang kasalukuyan ay nagpapatuloy sa likod ng voltage sa isang anggulo φ = + 90o. Ipaglabas ang φ = + 90o


Sa itaas na ipinahayag, natuklasan na ang kapangyarihan ay nagbabago sa mga alternatibong direksyon. Mula 0o hanggang 90o ito ay magkakaroon ng negatibong bahagi, mula 90o hanggang 180o ito ay magkakaroon ng positibong bahagi, mula 180o hanggang 270o ito ay magkakaroon ulit ng negatibong bahagi at mula 270o hanggang 360o ito ay magkakaroon ulit ng positibong bahagi. Kaya ang kapangyarihang ito ay mayroong dalawang beses na bilis ng suplay. Dahil ang kapangyarihan ay nagbabago sa mga alternatibong direksyon, ang average value ng kapangyarihang ito ay zero. Kaya ang kapangyarihang ito ay hindi gumagawa ng anumang makabuluhang gawain. Ang kapangyarihang ito ay kilala bilang panghihimpapawid na kapangyarihan. Dahil ang nabanggit na panghihimpapawid na kapangyarihan ay may kaugnayan sa ganap na induktibong circuit, ang kapangyarihang ito ay tinatawag din bilang induktibong kapangyarihan.

Maaaring masabi na kung ang circuit ay ganap na induktibo, ang enerhiya ay iminumuni bilang magnetic field energy sa positibong bahagi at inililipat sa negatibong bahagi at ang rate kung saan ang enerhiyang ito ay nagbabago, ipinahayag bilang panghihimpapawid na kapangyarihan ng inductor o simpleng induktibong kapangyarihan at ang kapangyarihang ito ay magkakaroon ng pantay na positibong at negatibong bahagi at ang net value ay zero.

Lakas na Kapasitibo

Ngayon, isaalang-alang natin ang isang phase power circuit na lubos na kapasitibo, na ang kahulugan ay ang kasalukuyan ay nangungunang voltage ng 90o, kaya φ = – 90o.


Sa pagpapahayag ng lakas na kapasitibo, natutuklasan din na ang lakas ay sumisilip sa iba't ibang direksyon. Mula 0o hanggang 90o ito ay magkakaroon ng positibong half cycle, mula 90o hanggang 180o ito ay magkakaroon ng negatibong half cycle, mula 180o hanggang 270o ito ay magkakaroon muli ng positibong half cycle, at mula 270o hanggang 360o ito ay magkakaroon muli ng negatibong half cycle. Kaya ang lakas na ito ay mayroong dalawang beses na bilis ng frequency ng supply. Tulad ng inductive power, ang capacitive power ay hindi gumagawa ng anumang makabuluhang gawain. Ang lakas na ito ay isang reactive power.

Aktibong Komponente at Reactive Komponente ng Lakas

Ang power equation maaaring isulat muli bilang

Ang itinalagang ekspresyon na ito ay may dalawang konsonante; ang unang isa ay Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) na hindi kailanman naging negatibo dahil ang halaga ng (1 – cos2ωt) ay laging mas malaki o katumbas ng sero ngunit hindi maaaring magkaroon ng negatibong halaga.

Ang bahaging ito ng single phase power equation ay kumakatawan sa ekspresyon ng reactive power na kilala rin bilang real power o true power. Ang average ng power na ito ay tiyak na may ilang hindi serong halaga na nangangahulugan na ang power ay nagbibigay ng makabuluhang gawa at kaya't tinatawag din itong real power o minsan ito ay tinatawag bilang true power. Ang bahaging ito ng power equation ay kumakatawan sa reactive power na kilala rin bilang real power o true power.
Ang pangalawang termino ay Vm. Im.sinφsin2ωt na may negatibong at positibong siklo. Kaya, ang average ng bahaging ito ay sero. Ang bahaging ito ay kilala bilang reactive component dahil ito ay lumilipad pabalik-balik sa linya nang walang makabuluhang gawa.
Ang parehong active power and reactive power ay may parehong dimensyon ng watts ngunit upang bigyang-diin ang katotohanan na ang reactive component ay kumakatawan sa non-active power, ito ay sinusukat sa mga volt-amperes reactive o sa maikling VAR.
Ang single phase power ay tumutukoy sa distribution system kung saan; lahat ng mga voltage ay nagbabago nang magkasabay. Ito ay maaaring likhain nang simple sa pamamagitan ng pag-ikot ng moving coil sa magnetic field o sa pamamagitan ng paggalaw ng field paligid ng stationary coil. Ang alternating voltage at alternating current na ginawa, kaya tinatawag na single phase voltage at current. Ang iba't ibang uri ng mga circuit ay nagpapakita ng iba't ibang tugon sa aplikasyon ng sinusoidal input. Ito ay ituturing ang lahat ng uri ng circuit na may electrical resistance lamang, capacitance lamang at inductor lamang, at ang kombinasyon ng tatlong ito at subukan na itayo ang single phase power equation.

Single Phase Power Equation for Purely Resistive Circuit

Suriin natin ang pagsusulit ng lakas sa iisang phase para sa purely resistive circuit. Ang circuit na binubuo ng pure ohmic resistance ay nasa voltage source ng voltage V, na ipinapakita sa ibaba sa figure.

Kung saan, V(t) = instantaneous voltage.
Vm = maximum value of voltage.
ω = angular velocity in radians/seconds.

Ayon sa batas ni Ohm ,

Pagsubok ng halaga ng V(t) sa itaas na ekwasyon, makukuha natin,

Mula sa mga ekwasyon (1.1) at (1.5) malinaw na ang V(t) at IR ay nasa phase. Kaya sa kaso ng pure ohmic resistance, walang phase difference sa pagitan ng voltages at current, i.e. sila ay nasa phase bilang ipinapakita sa figure (b).

Instantaneous power,

Mula sa ekwasyon ng pagsusulit ng lakas sa iisang phase (1.8) malinaw na ang lakas ay binubuo ng dalawang termino, isa constant part i.e.

at isa pa ay fluctuating part i.e.

Ang halaga nito ay zero para sa buong cycle. Kaya ang lakas sa pamamagitan ng pure ohmic resistor ay ibinibigay at ipinapakita sa fig(c).

Pangungusap ng Kapangyarihan ng Iisang Phase para sa Katulad na Induktibong Sirkwito

Ang indaktor ay isang pasibong komponente. Kailanman ang AC ay lumalampas sa pamamagitan ng indaktor, ito ay kontra sa paglalakbay ng kuryente sa pamamagitan nito sa pamamagitan ng pagbuo ng back emf. Kaya, ang inilapat na boltayh kaysa sa pagiging drop sa pamamagitan nito ay kailangang balansehin ang back emf na nabuo. Ang sirkwito na binubuo ng malinis na indaktor sa ibabaw ng sinusoidal na pinagmulan ng boltayh Vrms ay ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Alam natin na ang boltayh sa ibabaw ng indaktor ay ibinibigay bilang,

Kaya mula sa itaas na pangungusap ng kapangyarihan ng iisang phase ito ay malinaw na ang I ay nagbibigay ng π/2 o sa ibang salita ang V ay nangunguna sa I ng π/2, kapag ang AC ay lumampas sa pamamagitan ng indaktor, ibig sabihin ang I at V ay out of phase tulad ng ipinapakita sa fig (e).

Ang agad na kapangyarihan ay ibinigay ng,

Dito, pormula ng kapangyarihan ng iisang phase ay binubuo lamang ng pagbabago at ang halaga ng kapangyarihan para sa buong siklo ay zero.

Pangungusap ng Kapangyarihan ng Iisang Phase para sa Katulad na Kapasitibong Sirkwito

Kapag ang AC ay lumalabas sa capacitor, unang nauna itong mag-charge hanggang sa maximum value at pagkatapos ay nag-discharge. Ang voltage sa capacitor ay ibinibigay bilang,


Sa pamamagitan nito, malinaw mula sa itaas na single phase power calculation ng I(t) at V(t) na sa kaso ng capacitor, ang current ay nangunguna sa voltage ng angle na π/2.


Ang power sa pamamagitan ng capacitor ay binubuo lamang ng fluctuating term at ang halaga ng power para sa buong cycle ay zero.

Single Phase Power Equation for RL Circuit

Isang tuloy-tuloy na ohmic resistor at inductor ay nakakonekta sa serye bilang ipinapakita sa larawan (g) sa ibaba ng isang voltage source V. Ang pagbaba sa R ay magiging VR = IR at sa L ay magiging VL = IXL.


Ang mga voltage drops na ito ay ipinapakita sa anyo ng isang voltage triangle bilang ipinapakita sa larawan (i). Ang vector OA ay kumakatawan sa pagbaba sa R = IR, ang vector AD ay kumakatawan sa pagbaba sa L = IXL at ang vector OD ay kumakatawan sa resulta ng VR at VL.

ay ang impedance ng RL circuit.
Mula sa vector diagram malinaw na ang V ay nangunguna sa I at ang phase angle φ ay ibinibigay ng,

Kaya ang power ay binubuo ng dalawang termino, isang konstanteng termino 0.5 VmImcosφ at isa pa ay isang fluctuating term 0.5 VmImcos(ωt – φ) na ang halaga ay zero para sa buong cycle.
Kaya ang tanging konstanteng bahagi lamang ang nagbibigay ng aktwal na power consumption.
Kaya ang power, p = VI cos Φ = ( rms voltage × rms current × cosφ) watts
Kung saan ang cosφ ay tinatawag na power factor at ibinibigay ng,

Ang I ay maaring ma-resolve sa dalawang rectangular components Icosφ along V at Isinφ perpendicular sa V. Ang tanging Icosφ lamang ang nagbibigay ng tunay na power. Kaya, ang tanging VIcosφ lamang ang tinatawag na wattfull component o active component at ang VIsinφ ay tinatawag na wattless component o reactive component.

Pagkalkula ng Pampangunguna na Kapangyarihan para sa Sirkwitong RC

Alam natin na ang kakuryente sa malinis na kapasidad, nagsisimula bago ang tensyon at sa malinis na ohmic resistance ito ay nasa phase. Kaya, ang netong kakuryente nagsisimula bago ang tensyon sa anggulo ng φ sa sirkwitong RC. Kung V = Vmsinωt at I ay magiging Imsin(ωt + φ).

Ang kapangyarihan ay pareho sa kaso ng R-L circuit. Hindi tulad ng R-L circuit, ang electrical power factor ay nagsisimula bago sa R-C circuit.

Paglalarawan ng Tatlong Pampang na Kapangyarihan

Narito na ang pagbuo ng tatlong pampang na kapangyarihan ay mas ekonomiko kaysa sa pagbuo ng isang pampang na kapangyarihan. Sa tatlong pampang na electric power system, ang tatlong voltage at current waveform ay 120o offset sa bawat cycle ng kapangyarihan. Ito ang ibig sabihin, ang bawat voltage waveform ay may phase difference ng 120o sa ibang voltage waveform at ang bawat current waveform ay may phase difference ng 120o sa ibang current waveform. Ang paglalarawan ng tatlong pampang na kapangyarihan ay nagsasaad na sa isang electrical system, ang tatlong individual na isang pampang na kapangyarihan ay inilalapat sa pamamagitan ng tatlong hiwalay na power circuits. Ang mga tensyon ng tatlong kapangyarihan na ito ay ideyal na 120o apart sa bawat isa sa time-phase. Parehong, ang mga current ng tatlong kapangyarihan na ito ay ideyal na 120o apart sa bawat isa. Ang ideal na tatlong pampang na sistema ng kapangyarihan ay nagpapahiwatig ng balanced system.

Ang isang three phase system ay tinatawag na hindi pantay kapag ang isa man lamang sa tatlong phase voltage ay hindi pantay sa iba o ang phase angle sa pagitan ng mga ito ay hindi eksaktong pantay sa 120o.

Mga Paborito ng Three Phase System

Maraming dahilan kung bakit mas pinapaboran ang power na ito kaysa sa single phase power.

1. Ang single phase power equation ay
   
   Na isang function na depende sa oras. Samantalang ang three phase power equation ay
   
   Na isang constant function na hindi depende sa oras. Dahil dito, ang single phase power ay nagpulsate. Ito ay karaniwang hindi nakakaapekto sa mababang rating motor ngunit sa mas malaking rated motor, ito ay nagdudulot ng excessive vibration. Kaya mas pinapaboran ang three phase power para sa high tension power load.

2. Ang rating ng isang three phase machine ay 1.5 beses mas mataas kaysa sa parehong laki ng single phase machine.

3. Single phase induction motor ay walang starting torque, kaya kailangan natin magbigay ng ilang auxiliary means of starting, ngunit ang three phase induction motor ay self starting at hindi nangangailangan ng anumang auxiliary means.

4. Ang power factor at efficiency, parehong mas mataas sa case ng three phase system.

Three Phase Power Equation

Para sa pagtukoy, ang ekspresyon ng three phase power equation i.e. para sa three phase power calculation kailangan nating unang isipin ang isang ideal na sitwasyon kung saan ang three phase system ay balanse. Ito ibig sabihin ang voltage at currents sa bawat phase ay may kaibhan mula sa kanilang magkatabing phase ng 120o pati na rin ang amplitude ng bawat current wave ay pareho at gayon din ang amplitude ng bawat voltage wave. Ngayon, ang angular difference sa pagitan ng voltage at current sa bawat phase ng three phase power system ay φ.

Kasunod, ang voltage at current ng red phase ay
respetively.
Ang voltage at current ng yellow phase ay-
respetively.
At ang voltage at current ng blue phase ay-
respetively.
Kaya, ang ekspresyon ng instantaneous power sa red phase ay –

Parehong ang ekspresyon ng instantaneous power sa yellow phase ay –

Parehong ang ekspresyon ng instantaneous power sa blue phase ay –

Ang kabuuang three phase power ng sistema ay sum ng individual power sa bawat phase-

Ang itaas na ekspresyon ng power ay nagpapakita na ang kabuuang instantaneous power ay constant at katumbas ng tatlong beses ng real power per phase. Sa kaso ng single phase power expression, natagpuan namin na mayroong reactive power at active power components, ngunit sa kaso ng three phase power expression, ang instantaneous power ay constant. Talaga, sa three phase system, ang reactive power sa bawat individual phase ay hindi zero ngunit ang sum ng kanila sa anumang instant ay zero.

Ang kapangyarihang reaktibo ay ang anyo ng magnetic energy, na umuusbong kada yunit ng oras sa isang kuryente. Ang unit nito ay VAR (Volt Ampere Reactive). Ang kapangyarihang ito ay hindi maaaring gamitin sa isang AC circuit. Gayunpaman, sa isang DC circuit, ito ay maaaring maging init tulad ng kapag isinama ang isang nagbabawas na capacitor o inductor sa isang resistor, ang enerhiya na nakaimbak sa elemento ay maaaring maging init. Ang aming sistema ng kapangyarihan ay gumagana sa AC system at karamihan sa mga load na ginagamit natin sa pang-araw-araw, ay may mga induktibo o kapasitibo, kaya ang kapangyarihang reaktibo ay isang napakalaking konsepto mula sa perspektibo ng elektrikal.

Source: Electrical4u.

Statement: Respetuhin ang orihinal, mahusay na mga artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may paglabag sa copyright pakiusap ilipat ang pag-delete.