كهرباء الطاقة الفعالة والردّية والظاهرية للأطوار الواحدة والثلاثة

القوة المعقدة

إنها مفهومية ومهمة جداً لفهمها. لتأسيس تعبير القوة المعقدة، يجب أن نأخذ في الاعتبار شبكة أحادية الطور التي يمكن تمثيل جهدها وتيارها بالصيغة المعقدة كـ V.ejα و I.ejβ. حيث α و β هما الزوايا التي يشكلها متجه الجهد ومتجه التيار بالنسبة لمحور مرجع معين. يمكن حساب القوة النشطة والقوة التفاعلية عن طريق إيجاد ناتج ضرب الجهد في مرافق التيار. وهذا يعني،

هذا (α − β) هو لا شيء سوى الزاوية بين الجهد والتيار، وبالتالي فإنها تمثل الفرق الطوري بين الجهد والتيار والذي يُرمز له عادة بـ φ.
لذلك، يمكن إعادة كتابة المعادلة السابقة كالتالي،

حيث، P = VIcosφ و Q = VIsinφ.
يُطلق على هذا الكمية S اسم القوة المركبة.
مقدار القوة المركبة أي |S| = (P2 + Q2)½ يعرف باسم القوة الظاهرية ووحدتها هي فولت أمبير. هذه الكمية هي ناتج قيمة مطلقة للجهد والتيار. مرة أخرى، قيمة التيار المطلقة مرتبطة مباشرة بتأثير الحرارة وفقًا لقانون جول للتوصيل الحراري. لذلك، يتم تحديد تصنيف الجهاز الكهربائي بشكل عام بناءً على قدرته على حمل القوة الظاهرية ضمن حدود درجة الحرارة المسموح بها.
يُلاحظ أنه في معادلة القوة المركبة، يكون المصطلح Q [ = VIsinφ ] موجبًا عندما يكون φ [= (α − β)] موجبًا، وهذا يعني أن التيار يتأخر عن الجهد مما يعني أن الحمل طبقي بطبيعته. مرة أخرى، يكون Q سالبًا عندما يكون φ سالبًا؛ وهذا يعني أن التيار يتقدم على الجهد مما يعني أن الحمل سعوي.

القوة أحادية الطور

نظام نقل كهربائي أحادي الطور ليس متوفراً عملياً، ولكن يجب أن نعرف المفهوم الأساسي لـ الطاقة الأحادية الطور قبل الخوض في نظام الطاقة ثلاثية الطور الحديث. قبل الدخول في التفاصيل حول الطاقة الأحادية الطور، دعونا نحاول فهم مختلف معلمات نظام الطاقة الكهربائية. ثلاثة معلمات أساسية لنظام الطاقة الكهربائية هي المقاومة الكهربائية، الحث والقدرة.

المقاومة

المقاومة هي خاصية ذاتية لأي مادة، بسببها تقاوم تدفق التيار عن طريق عرقلة حركة الإلكترونات عبرها بسبب الاصطدام مع الذرات الثابتة. الحرارة المتولدة نتيجة لهذه العملية يتم تبديدها وتعرف بفقدان الطاقة الأومي. أثناء مرور التيار عبر مقاوم، لن يكون هناك أي اختلاف طوري بين الجهد والتيار، مما يعني أن التيار والجهد في نفس الطور؛ الزاوية الطورية بينهما صفر. إذا مر تيار I عبر مقاومة كهربائية R لمدة t ثانية، فإن الطاقة الإجمالية المستهلكة بواسطة المقاومة هي I2.R.t. هذه الطاقة تُعرف بـ الطاقة الفعالة والقوة المقابلة تُعرف بـ القوة الفعالة.

الحث

الحث هو الخاصية التي تتيح لـ المؤثر تخزين الطاقة في حقل مغناطيسي خلال النصف الموجب من الدورة ويعطي هذه الطاقة خلال النصف السالب من دورة التيار الكهربائي الأحادي الطور. إذا مر تيار 'I' عبر ملف ذات حث L هنري، فإن الطاقة المخزنة في الملف على شكل حقل مغناطيسي تعطى بواسطة

الطاقة المرتبطة بالحث هي طاقة رد فعلية.

السعة الكهربائية

السعة الكهربائية هي الخاصية التي تتيح لـ المكثف تخزين الطاقة في المجال الكهربائي الثابت خلال النصف الموجب من الدورة ويقوم بإعطائها خلال النصف السالب من الدورة. الطاقة المخزنة بين لوحتين متوازيتين من الفولتية V والسعة الكهربائية C، تعبر عنها كالتالي

تخزن هذه الطاقة على شكل مجال كهربائي ثابت. الطاقة المرتبطة بالمكثف هي أيضاً طاقة رد فعلية.

الطاقة الفعالة والطاقة الرد فعلية

لنعتبر دائرة كهربائية ذات مرحلة واحدة حيث التيار يتأخر عن الفولتية بزاوية φ.
لنفترض أن الفرق الكهربي الفوري v = Vm.sinωt
إذن يمكن التعبير عن التيار الفوري بأنه i = Im. sin(ωt – φ).
حيث، Vm و Im هما القيم القصوى للتغير الجيبوي للفرق الكهربي والتيار على التوالي.
القوة الفورية للدائرة تعطى بواسطة

القوة الفعالة

القوة المقاومة

لنأخذ الشرط أولاً حيث تكون دائرة الطاقة ذات المرحلة الواحدة تماماً مقاومة بطبيعتها، وهذا يعني أن الزاوية بين الفولتية والتيار أي φ = 0 وبالتالي،


من المعادلة أعلاه من الواضح أنه، مهما كانت قيمة ωt فإن قيمة cos2ωt لا يمكن أن تكون أكبر من 1؛ وبالتالي لا يمكن أن تكون قيمة p سالبة. قيمة p دائماً موجبة بغض النظر عن الاتجاه الفوري للفولتية v و التيار i، مما يعني أن الطاقة تتدفق في اتجاهها التقليدي، أي من المصدر إلى الحمل و p هي معدل استهلاك الطاقة بواسطة الحمل وهذا ما يسمى بالقوة فعالة. بما أن هذه القوة تستهلك بسبب التأثير المقاوم لـ الدائرة الكهربائية، فإنه أحياناً يطلق عليها أيضاً اسم القوة المقاومة.

الطاقة المتعاكسة

الطاقة الحثية

الآن دعنا نعتبر حالة عندما يكون دائرة الطاقة ذات المرحلة واحدة تماماً حثية، مما يعني أن التيار يتأخر عن الجهد بزاوية φ = + 90°. وضع φ = + 90°


في التعبير أعلاه، تم العثور على أن الطاقة تتدفق في اتجاهات متبادلة. من 0° إلى 90° سيكون لها نصف دورة سالبة، من 90° إلى 180° سيكون لها نصف دورة موجبة، من 180° إلى 270° سيكون لها مرة أخرى نصف دورة سالبة ومن 270° إلى 360° سيكون لها مرة أخرى نصف دورة موجبة. لذا فإن هذه الطاقة طبيعية بشكل متبادل مع تردد ضعف تردد الإمداد. بما أن الطاقة تتدفق في اتجاه متبادل أي من المصدر إلى الحمل في نصف الدورة الأولى ومن الحمل إلى المصدر في النصف الثاني، فإن القيمة المتوسطة لهذه الطاقة هي صفر. لذا فإن هذه الطاقة لا تقوم بأي عمل مفيد. تُعرف هذه الطاقة باسم الطاقة المتعاكسة. بما أن التعبير السابق عن الطاقة المتعاكسة يتعلق بدائرة حثية تماماً، فإن هذه الطاقة تُسمى أيضاً الطاقة الحثية.

يمكن الاستنتاج أنه إذا كانت الدائرة حثية تماماً، سيتم تخزين الطاقة كطاقة مجال مغناطيسي خلال نصف الدورة الموجبة وإعطائها خلال نصف الدورة السالبة ومعدل تغير هذه الطاقة يتم التعبير عنه كـ الطاقة المتعاكسة للمحاث أو ببساطة الطاقة الحثية وستكون هذه الطاقة لها دورة موجبة وسالبة متساوية والقيمة الصافية ستكون صفر.

الطاقة السعوية

لنفترض الآن أن دائرة الطاقة ذات المرحلة الواحدة هي بالكامل سعوية، أي أن التيار يسبق الجهد بمقدار 90o، وبالتالي φ = – 90o.


وبالتالي في تعبير الطاقة السعوية، نجد أيضًا أن الطاقة تتدفق في اتجاهات متناوبة. من 0o إلى 90o سيكون لها نصف دورة موجبة، ومن 90o إلى 180o سيكون لها نصف دورة سالبة، ومن 180o إلى 270o سيكون لها مرة أخرى نصف دورة موجبة، ومن 270o إلى 360o سيكون لها مرة أخرى نصف دورة سالبة. لذا فإن هذه الطاقة تكون طبيعية متذبذبة بتردد ضعف تردد الإمداد. لذلك، كما هو الحال مع الطاقة الحثية، لا تقوم الطاقة السعوية بأي عمل مفيد. إن هذه الطاقة هي أيضًا طاقة رد فعلية.

المكون النشط والمكون الرد فعلي للطاقة

يمكن إعادة كتابة معادلة الطاقة كالتالي

يحتوي هذا التعبير على مكونين؛ الأول هو Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt) والذي لا يصبح سالبًا أبدًا لأن قيمة (1 – cos2ωt) دائمًا أكبر من الصفر أو تساويه ولكنها لا يمكن أن تكون سالبة.

يمثل هذا الجزء من معادلة الطاقة في المرحلة الواحدة تعبير الطاقة العكسية المعروفة أيضًا بالطاقة الحقيقية أو الطاقة الحقيقية. سيكون متوسط هذه الطاقة بطبيعة الحال له قيمة غير صفرية، مما يعني أن الطاقة تقوم بعمل مفيد جسديًا وهذا هو السبب في أن هذه الطاقة تسمى أيضًا الطاقة الحقيقية أو تُعرف أحيانًا بالطاقة الحقيقية. يمثل هذا الجزء من معادلة الطاقة الطاقة العكسية المعروفة أيضًا بالطاقة الحقيقية أو الطاقة الحقيقية.
المصطلح الثاني هو Vm. Im.sinφsin2ωt الذي سيحتوي على دورة إيجابية ودورة سالبة. لذا، فإن متوسط هذا المكون هو صفر. يُعرف هذا المكون بالطاقة العكسية لأنه ينتقل ذهابًا وإيابًا على الخط دون القيام بأي عمل مفيد.
لدى كل من الطاقة الفعالة والطاقة العكسية نفس الأبعاد بوحدات الواط ولكن للتأكيد على أن المكون العكسي يمثل طاقة غير فعالة، يتم قياسه بوحدات الفولت-أمبير العكسي أو VAR اختصارًا.
تعني الطاقة في المرحلة الواحدة نظام التوزيع حيث تتغير جميع الجهدات بشكل موحد. يمكن إنتاجها ببساطة عن طريق تدوير ملف متحرك في مجال مغناطيسي أو عن طريق تحريك المجال حول ملف ثابت. الجهد والموجة الكهربائية المنتجة بالتالي تُعرف بالجهد في المرحلة الواحدة والتيار الكهربائي. تظهر أنواع مختلفة من الدوائر استجابات مختلفة عند تطبيق مدخلات جيبية. سنعتبر جميع أنواع الدوائر واحدة تلو الأخرى والتي تشمل التيار الكهربائي فقط، مقاومة كهربائية فقط، القدرة الكامنة فقط ومجموعة من هذه الثلاثة ونحاول تأسيس معادلة الطاقة في المرحلة الواحدة.

معادلة الطاقة في المرحلة الواحدة للدائرة المقاومة النقية

لنفحص حساب الطاقة الفردية للدائرة المقاومة النقية. الدائرة المتكونة من مقاومة أومية نقية متصلة بـ مصدر الجهد ذو جهد V، موضح أدناه في الشكل.

حيث، V(t) = الجهد اللحظي.
Vm = القيمة القصوى للجهد.
ω = السرعة الزاوية بالراديان/الثانية.

وفقاً لـ قانون أوم ،

عند التعويض عن قيمة V(t) في المعادلة أعلاه نحصل على،

من المعادلات (1.1) و (1.5) يتضح أن V(t) و IR في نفس الطور. وبالتالي في حالة المقاومة الأومية النقية، لا يوجد فرق طوري بين الجهود والتيار الكهرباء، أي أنهما في نفس الطور كما هو موضح في الشكل (ب).

الطاقة اللحظية،

من معادلة الطاقة الفردية (1.8) يتضح أن الطاقة تتكون من مصطلحين، أحدهما ثابت وهو

والآخر متغير وهو

وقيمة هذا المصطلح صفر خلال دورة كاملة. بالتالي فإن الطاقة عبر المقاومة الأومية النقية تعطى كما هو موضح في الشكل (ج).

معادلة الطاقة أحادية الطور للدارة الحثية النقية

المكثف هو مكون سلبي. كلما مر التيار المتردد عبر المكثف، فإنه يعارض تدفق التيار عبره من خلال إنتاج فرق الجهد العكسي. لذا، فإن الجهد المطبق بدلاً من أن يسبب هبوطاً عبره يحتاج إلى موازنة الفرق الجهد العكسي المنتج. الدارة التي تتكون من مكثف نقي عبر مصدر جهد جيبي Vrms موضحة في الشكل أدناه.

نعلم أن الجهد عبر المكثف يتم تعريفه كالتالي،

وبالتالي من المعادلة أحادية الطور أعلاه، من الواضح أن I يتأخر عن V بمقدار π/2 أو بعبارة أخرى V يتقدم على I بمقدار π/2 ، عندما يمر التيار المتردد عبر المكثف أي أن I و V غير متزامنين كما هو موضح في الشكل (e).

القوة اللحظية تعطى بواسطة،

هنا، معادلة القوة أحادية الطور تتكون فقط من المصطلح المتذبذب والقيمة القوة لدورة كاملة هي صفر.

معادلة الطاقة أحادية الطور للدارة السعة النقية

عندما يمر التيار المتردد عبر المكثف، فإنه يتم شحنه أولاً إلى قيمته القصوى ثم يتم تفريغه. الجهد عبر المكثف يتم إعطاؤه كالتالي،


وبالتالي من الواضح من الحساب أعلاه لـ I(t) و V(t) أنه في حالة المكثف فإن التيار يتقدم على الجهد بزاوية π/2.


القوة التي تمر عبر المكثف تتكون فقط من مصطلح متذبذب والقيمة الكلية للقوة خلال دورة كاملة هي صفر.

معادلة القوة الفازية الواحدة لدائرة RL

تم توصيل مقاومة أومية خالصة ومكثف في سلسلة كما هو موضح في الشكل (g) عبر مصدر الجهد V. ثم سيكون الانخفاض عبر R هو VR = IR والانخفاض عبر L سيكون VL = IXL.


تظهر هذه انخفاضات الجهد بشكل مثلث جهد كما هو موضح في الشكل (i). يمثل المتجه OA الانخفاض عبر R = IR، ويمثل المتجه AD الانخفاض عبر L = IXL ويمثل المتجه OD الناتج من VR و VL.

هو المقاومة الكلية لدائرة RL.
من خلال المخطط المتجهي من الواضح أن V يتقدم I والزاوية الطورية φ تعطى بواسطة،

وبالتالي تتكون القوة من مصطلحين، أحدهما ثابت وهو 0.5 VmImcosφ والآخر متغير وهو 0.5 VmImcos(ωt – φ) قيمته صفر لدورة كاملة.
وبالتالي فإن الجزء الثابت فقط هو الذي يساهم في استهلاك الطاقة الفعلي.
وبالتالي تكون القوة p = VI cos Φ = (جهد فعال × تيار فعال × cosφ) واط
حيث يتم تسمية cosφ بعامل القدرة ويتم حسابه بواسطة،

يمكن حل I إلى مكونين مستطيقيين Icosφ على طول V و Isinφ عموديًا على V. يساهم فقط Icosφ في القوة الحقيقية. وبالتالي، يعتبر فقط VIcosφ المكون الواطي أو النشط بينما يعتبر VIsinφ المكون اللاواطي أو غير النشط.

معادلة الطاقة الفازية الواحدة لدائرة RC

نعلم أن التيار في المكثف النقي يسبق الجهد وفي المقاومة الأومية يكون متناسقًا مع الجهد. وهكذا، فإن التيار الكلي يسبق الجهد بزاوية φ في دائرة RC. إذا كان V = Vmsinωt سيكون I هو Imsin(ωt + φ).

الطاقة هي نفسها في حالة دائرة RL. على عكس دائرة RL فإن عامل القوة الكهربائي يكون متقدمًا في دائرة RC.

تعريف طاقة ثلاث فازات

وجد أن إنتاج طاقة ثلاث فازات أكثر اقتصادية من إنتاج طاقة فازة واحدة. في نظام الطاقة الكهربائية الثلاثية الفازات تكون ثلاثة جهد وثلاثة تيارات موجبة متباعدة بمقدار 120o في كل دورة من الطاقة. وهذا يعني أن كل موجة جهد لها فرق طوري قدره 120o بالنسبة لموجة الجهد الأخرى وأن كل موجة تيار لها فرق طوري قدره 120o بالنسبة لموجة التيار الأخرى. تعريف طاقة ثلاث فازات يشير إلى أن في النظام الكهربائي يتم نقل ثلاثة أطوار من الطاقة الكهربائية بواسطة ثلاثة دوائر كهربائية منفصلة. يجب أن تكون الجهود لهذه الأطوار الثلاثة متباعدة بمقدار 120o في الزمن. وبالمثل، يجب أن تكون التيارات لهذه الأطوار الثلاثة أيضًا متباعدة بمقدار 120o. يشير نظام طاقة ثلاث فازات المثالي إلى نظام متوازن.

يُقال إن نظام ثلاثي الأطوار هو غير متوازن عندما يكون أحد الجهد الثلاثة للأطوار غير متساوي أو زاوية الطور بين هذه الأطوار ليست بالضبط 120o.

مزايا نظام ثلاثي الأطوار

هناك العديد من الأسباب التي تجعل هذا النوع من الطاقة أكثر تفضيلاً من الطاقة ذات الطور الواحد.

1. معادلة طاقة الطور الواحد هي
   
   وهي دالة تعتمد على الزمن. بينما معادلة طاقة ثلاثية الأطوار هي
   
   وهي دالة ثابتة لا تعتمد على الزمن. لذا فإن طاقة الطور الواحد متذبذبة. وهذا عادةً لا يؤثر على المحركات الصغيرة ولكن في المحركات الكبيرة فإنه ينتج اهتزازاً كبيراً. لذلك فإن الطاقة ثلاثية الأطوار أكثر تفضيلاً للحمل العالي.

2. تقييم الجهاز ثلاثي الأطوار أكبر بـ 1.5 مرة من تقييم الجهاز ذو الطور الواحد بنفس الحجم.

3. محرك الإثارة ذات الطور الواحد ليس له عزم بدء، لذا يجب توفير وسائل مساعدة للبدء، ولكن محرك الإثارة ثلاثي الأطوار هو ذات بدء ذاتي ولا يحتاج إلى أي وسائل مساعدة.

4. عامل القوة والكفاءة، كلاهما أكبر في حالة النظام ثلاثي الأطوار.

معادلة الطاقة ثلاثية الأطوار

لتحديد، فإن تعبير معادلة القوة ثلاثية الطور أي لـ حساب القوة ثلاثية الطور يجب أن نعتبر أولاً وضعًا مثاليًا حيث يكون نظام الثلاثة أطوار متوازنًا. وهذا يعني أن الجهد والتيارات في كل طور تختلف عن الطور المجاور لها بـ 120° وكذلك تكون سعة كل موجة من التيار هي نفسها وسعة كل موجة من الجهد هي نفسها. الآن، الفرق الزاوي بين الجهد والتيار في كل طور من نظام القوة ثلاثية الأطوار هو φ.

ثم سيكون الجهد والتيار في الطور الأحمر على التوالي
على التوالي.
سيكون الجهد والتيار في الطور الأصفر على التوالي-
على التوالي.
وسيكون الجهد والتيار في الطور الأزرق على التوالي-
على التوالي.
وبالتالي، فإن تعبير القوة اللحظية في الطور الأحمر هو –

وبالمثل فإن تعبير القوة اللحظية في الطور الأصفر هو –

وبالمثل فإن تعبير القوة اللحظية في الطور الأزرق هو –

إن القوة الإجمالية ثلاثية الأطوار للنظام هي مجموع القوى الفردية في كل طور-

يوضح التعبير أعلاه للقوة أن القوة اللحظية الإجمالية ثابتة وتساوي ثلاثة أضعاف القوة الحقيقية لكل طور. وفي حالة تعبير قوة الطور الواحد وجدنا أن هناك مكونات للقوة المتفاعلة والقوة الفعالة، ولكن في حالة تعبير قوة ثلاثية الأطوار، فإن القوة اللحظية ثابتة. في الواقع، في نظام الثلاثة أطوار، فإن القوة المتفاعلة في كل طور فردي ليست صفرًا ولكن مجموعها في أي لحظة يساوي صفرًا.

الطاقة المتفاعلة هي شكل من أشكال الطاقة المغناطيسية، تتدفق وحدة الزمن في دارة كهربائية. وحدتها هي VAR (فولت أمبير متفاعل). لا يمكن استخدام هذه الطاقة أبداً في دائرة التيار المتردد. ومع ذلك، في دائرة تيار مستمر كهربائي يمكن تحويلها إلى حرارة عندما يتم توصيل مكثف مشحون أو سلف عبر مقاوم، فإن الطاقة المخزنة في العنصر يتم تحويلها إلى حرارة. نظام الطاقة لدينا يعمل بنظام التيار المتردد وأغلب الأحمال المستخدمة في حياتنا اليومية هي حثية أو طاقمية، لذلك فإن الطاقة المتفاعلة هي مفهوم مهم جداً من الناحية الكهربائية.

المصدر: Electrical4u.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة مستحقة للمشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى الاتصال للحذف.