Električna moč enofazna in trifazna aktivna reaktivna očitna

Kompleksna moč

To je zelo konceptualno in ključnega pomena za razumevanje. Za ustanovitev izraza kompleksne moči moramo najprej upoštevati enofazni omrežje, kjer je napetost in tok predstavljena v kompleksni obliki kot V.ejα in I.ejβ. Kjer so α in β koti, ki jih napetostni in tokovni vektorji tvorijo glede na neko referenčno os. Dejanska moč in reaktivna moč se lahko izračuna z iskanjem produkta napetosti in konjugirane vrednosti toka. To pomeni,

Ta (α − β) je nič drugega kot kot med napetostjo in tokom, zato je to fazna razlika med napetostjo in tokom, ki se običajno označuje z φ.
Zato lahko zgornjo enačbo prepisemo kot,

Kjer, P = VIcosφ in Q = VIsinφ.
To količino S imenujemo kompleksna moč.
Velikost kompleksne moči, torej |S| = (P2 + Q2)½, se imenuje vidna moč in njena enota je voltamper. Ta količina je produkt absolutne vrednosti napetosti in toka. Ponovno, absolutna vrednost toka je neposredno povezana s segrevanjem glede na Jouluv zakon o segrevanju. Zato se običajno odločilnost električnega stroja določa glede na njegovo zmogljivost za nosilnost vidne moči znotraj dovoljenih temperaturnih mej.
Opazimo, da v enačbi kompleksne moči, člen Q [ = VIsinφ ] je pozitiven, ko je φ [= (α − β)] pozitiven, kar pomeni, da tok zapostaja napetost, kar pomeni, da je optika induktivne narave. Ponovno, Q je negativen, ko je φ negativen; to pomeni, da tok vodi napetost, kar pomeni, da je optika kapacitivne narave.

Enofazna moč

Enačinska električna prenosna sistema praktično ne obstaja, vendar moramo preden se poglobimo v sodobni sistem z trofaznim tokom, najprej spoznati osnovni koncept enačinskega toka. Preden se poglobimo v podrobnosti o enačinsko energiji, poskusimo razumeti različne parametre električnega sistema. Tri osnovne parametre električnega sistema so električna upornost, induktivnost in kapacitivnost.

Upornost

Upornost je nedvoumna lastnost katere koli snovi, zaradi katere nasprotuje pretoku toka, tako da ovira gibanje elektronov skozi njo zaradi stikov s stacionarnimi atomi. Toplota, ki jo ta proces generira, se odvodi in je znana kot ohmov izgubljena moč. Ko tok teče skozi upornik, ni nobenega faznega razlike med napetostjo in tokom, kar pomeni, da so tok in napetostjo v isti fazi; fazni kot med njima je nič. Če tok I teče skozi električno upornost R za t sekund, potem je skupna porabljena energija upornika I2.R.t. Ta energija je znana kot aktivna energija in ustrezna moč je znana kot aktivna moč.

Induktivnost

Induktivnost je lastnost, s katero induktor shranjuje energijo v magnetnem polju med pozitivnim polciklusom in to energijo oddaja med negativnim polciklusom enofazne napajalske napetosti. Če tok 'I' teče skozi cikel induktivnosti L Henry, je energija, shranjena v ciklu v obliki magnetnega polja, podana z

Moč, povezana z induktivnostjo, je reaktivna moč.

Kapacitivnost

Kapacitivnost je lastnost, s katero kapacitor shranjuje energijo v statičnem električnem polju med pozitivnim polciklusom in to energijo oddaja med negativnim polciklusom napajanja. Energiija, shranjena med dvema vzporednima metalnima ploščama z električno napetostno razliko V in kapacitivnostjo med njima C, je izražena kot

Ta energija je shranjena v obliki statičnega električnega polja. Moč, povezana z kapacitorjem, je tudi reaktivna moč.

Dejavna moč in reaktivna moč

Razmislimo o enofaznem električnem krugu, v katerem tok zapostaja za napetostjo za kot φ.
Naj bo trenutna električna napetost v = Vm.sinωt
Takrat lahko trenutni tok izrazimo kot i = Im. sin(ωt – φ).
Kjer so Vm in Im največji vrednosti sinusoidno spreminjajoče se električne napetosti in toka, zlasti.
Trenutna moč kruga je dana s formulo

Aktivna moč

Uporabna moč

Razmislimo o primeru, ko je enofazni električni krog popolnoma upornega tipa, to pomeni, da je fazni kot med napetostjo in tokom, φ = 0, zato


Iz zgornje enačbe je jasno, da ne glede na vrednost ωt, vrednost cos2ωt ni večja od 1; zato vrednost p ne more biti negativna. Vrednost p je vedno pozitivna, ne glede na trenutni smeri napetosti v in toka i, to pomeni, da energija teče v konvencionalni smeri, torej od vira do optoge, in p je hitrost porabe energije z optogom, kar se imenuje aktivna moč. Ker ta moč povzroči uporno učinko električnega kruga, jo pogosto imenujemo tudi uporna moč.

Reaktivna moč

Induktivna moč

Razmislite o situaciji, ko je enofazni električni krog popolnoma induktiven, to pomeni, da tok zaostaja za napetostjo pod kotom φ = + 90o. Če postavimo φ = + 90o


Iz zgornjega izraza lahko opazimo, da se moč pretiska v alternirajočih smerih. Od 0o do 90o bo imela negativno polcikel, od 90o do 180o pozitivno polcikel, od 180o do 270o spet negativno polcikel in od 270o do 360o spet pozitivno polcikel. Zato je ta moč po svoji naravi alternirajoča z frekvenco, dvojno frekvence napajanja. Ker se moč pretiska v alternirajočih smerih, torej od vira do obremenitve v enem polciklu in nazaj od obremenitve do vira v naslednjem polciklu, je povprečna vrednost te moči enaka nič. Zato ta moč ne opravlja nobene uporabne naloge. Ta moč se imenuje reaktivna moč. Ker je zgornji izraz reaktivne moči povezan z popolnoma induktivnim krogom, se ta moč tudi imenuje induktivna moč.

To lahko zaključimo, da če je krog popolnoma induktiven, bo energija med pozitivnim polciklom shranjena kot magnetna energija in oddana med negativnim polciklom, in hitrost, s katero se ta energija spreminja, izražena kot reaktivna moč induktorja ali preprosto induktivna moč, in ta moč bo imela enake pozitivne in negativne cikle, z neto vrednostjo enako nič.

Kondenzatorska moč

Razmislimo sedaj o enofaznem električnem krogu, ki je popolnoma kondenzatorski, to pomeni, da tok vodi napetost za 90o, zato je φ = – 90o.


V izrazu za kondenzatorsko moč je tudi ugotovljeno, da se moč pretoka v nasprotnih smerih. Od 0o do 90o bo imela pozitivna polovica, od 90o do 180o bo imela negativna polovica, od 180o do 270o bo spet pozitivna polovica in od 270o do 360o bo spet negativna polovica. Ta moč je torej tudi naravno periodična z frekvenco, dvojno frekvence oskrbe. Zato, kot induktivna moč, kondenzatorska moč ne opravlja nobene uporabne naloge. To je tudi reaktivna moč.

Aktivni in reaktiven komponenti moči

Enačba moči se lahko prepise kot

Ta izraz vsebuje dva člena; prvi je Vm. Im.cosφ(1 – cos2ωt), ki nikoli ne postane negativen, ker vrednost (1 – cos2ωt) vedno ni manjša od nič, toda ne more biti negativna.

Ta del enačbe enofazne moči predstavlja izraz reaktivne moči, ki se tudi imenuje dejanska moč ali resnična moč. Povprečje te moči očitno ima neko nenegativno vrednost, kar pomeni, da ta moč opravi nek uporaben del in zato se tudi imenuje dejanska moč ali resnična moč. Ta del enačbe moči predstavlja reaktivno moč, ki se tudi imenuje dejanska moč ali resnična moč.
Drugi člen je Vm. Im.sinφsin2ωt, ki bo imel negativne in pozitivne cikle. Zato je povprečje tega komponenta enako nič. Ta komponenta se imenuje reaktivni komponent, ker se giblje naprej in nazaj po vrvi brez opravljanja kakršnegakoli uporabnega dela.
Ta oba dejanska moč in reaktivna moč imata iste dimenzije vatov, toda za poudaritev dejstva, da reaktivni komponent predstavlja neaktivno moč, se meri v volt-ampereh reaktivnih ali krajše VAR.
Enofazna moč se nanaša na distribucijski sistem, v katerem se vsi naponi hkrati spreminjajo. Jo lahko generiramo preprosto s krčenjem premične bobnine v magnetnem polju ali s premikanjem polja okoli stacionarne bobnine. Alternirajoči napon in alternirajoči tok, tako proizvedena, se imenujeta enofazni napon in tok. Različni tipi vezij kažejo različne odzive na uporabo sinusnega vhoda. Obravnavali bomo vse vrste vezij, eno za drugo, vključno z električnim uporom le, kapacitancami le in samo induktorji, ter kombinacijo teh treh in poskušali ustanoviti enačbo enofazne moči.

Enačba enofazne moči za čisto uporno vez

Raziskujmo izračun enofazne moči za čisto uporni krog. Krog, sestavljen iz čiste ohmske upornosti, je priključen na voltage source napetosti V, kot je prikazano na spodnji sliki.

Kjer, V(t) = trenutna napetost.
Vm = največja vrednost napetosti.
ω = kotna hitrost v radijih/sekundo.

Glede na Ohmov zakon ,

Z vstavljanjem vrednosti V(t) v zgornjo enačbo dobimo,

Iz enačb (1.1) in (1.5) je jasno, da so V(t) in IR v fazi. Torej v primeru čiste ohmske upornosti ni faznega razlika med napetostmi in tokom, torej so v fazi, kot je prikazano na sliki (b).

Trenutna moč,

Iz enačbe za enofazno moč (1.8) je jasno, da se moč sestoji iz dveh členov, en konstantni del, to je

in drugi spreminjajoči se del, to je

Katerega vrednost je nič za cel cikel. Torej je moč skozi čisti ohmski upor podana z in je prikazana na sliki (c).

Enačba za enofazno moč v čist induktivnem krogu

Induktor je pasivni komponent. Ko skozi induktor teče AC, nasprotuje pretoku tока z generiranjem nazaj emf. Torej, nameščena napetost namesto padca napetosti na njej mora ravnotežiti ustvarjen nazaj emf. Kroženje sestavljeno iz čistega induktorja ob sinusoidnem viru napetosti Vrms je prikazano na spodnji sliki.

Vemo, da je napetost na induktorju dana kot,

Tako je jasno iz zgornje enačbe za enofazno moč, da I zapostaja V za π/2 ali z drugimi besedami, V vodi I za π/2, ko AC teče skozi induktor, torej I in V nista v fazi, kot je prikazano na sliki (e).

Trenutna moč je dana s formulo,

Tu formula za enofazno moč vsebuje le oscilatorni člen in vrednost moči za cel cikel je nič.

Enačba za enofazno moč v čist kapacitivnem krogu

Ko izmenični tok prehaja skozi kondenzator, najprej dosegne svojo maksimalno vrednost in se nato razpolni. Napetost na kondenzatorju je dana s formulo,


Iz zgornjega računa moči enofaznega sistema za I(t) in V(t) je jasno, da v primeru kondenzatorja tok operira napetosti z faznim zamikom π/2.


Moč skozi kondenzator sestoji samo iz oscilirajočih členov in vrednost moči za cel cikel je nič.

Enofazna enačba moči za RL krog

Čisti ohmični upor in induktor sta povezana zaporedno, kot je prikazano na shemi (g) napetostnega vira.Napetostni vir V. Potem bo padec napetosti na R enak VR = IR, na L pa bo VL = IXL.


Ti padeci napetosti so prikazani v obliki trikotnika napetosti, kot je prikazano na shemi (i). Vektor OA predstavlja padec napetosti na R = IR, vektor AD pa padec napetosti na L = IXL, vektor OD pa je rezultanta VR in VL.

je impedanca RL vezije.
Iz vektorskega diagrama je jasno, da V vodi I in fazni kot φ je podan z,

Tako se moč sestoji iz dveh členov, enega konstantnega člena 0,5 VmImcosφ in drugega nihančnega člena 0,5 VmImcos(ωt – φ), ki ima vrednost nič za cel cikel.
Torej le konstanten del prispeva k dejanski porabi energije.
Torej moč, p = VI cos Φ = (napetost efektivna × tok efektiven × cosφ) vat
Kjer je cosφ imenovan faktor moči in je podan z,

I se lahko razloži na dva pravokotna komponenta Icosφ vzdolž V in Isinφ pravokotno na V. Le Icosφ prispeva k realni moči. Torej, le VIcosφ se imenuje vattovski ali aktivni komponent, VIsinφ pa wattless ali reaktivni komponent.

Enačba za enofazno moč v RC vezju

Vemo, da tok v čistem kapacitivnem elementu vodi napetost, medtem ko je v čistem ohmskem uporu v fazi. Tako vodi skupni tok napetost z kotom φ v RC vezju. Če je V = Vmsinωt, bo I enak Imsin(ωt + φ).

Moč je enaka kot v primeru R-L vezja. V nasprotju s R-L vezjem električni faktor moči vodi v R-C vezju.

Definicija trofazne moči

Ugotovljeno je, da je generiranje trofazne moči ekonomičnejše od generiranja enofazne moči. V trofaznem električnem sistemu moči so tri napetosti in tokovnice 120o zamaknjeni v času v vsaki ciklu moči. To pomeni, da ima vsaka napetostna valovanja fazni razliko 120o do druge napetostne valovanja in vsaka tokovna valovanja ima fazni razliko 120o do druge tokovne valovanja. Definicija trofazne moči pravi, da v električnem sistemu tri posamezne enofazne moči nosijo tri ločena močna vezja. Napetosti teh treh moči so idealno 120o razmaknjene v časovni fazi. Podobno so tudi tokovi teh treh moči idealno 120o razmaknjeni. Idealni trofazni sistem moči predpostavlja uravnotežen sistem.

Sistem trifazni sistem je neravnotežen, ko je vsaj ena od treh faznih napetosti različna od ostalih ali ko ni točno enaka 120o kot med temi fazami.

Prednosti trifaznega sistema

Obstaja veliko razlogov, zaradi katerih je ta moč bolj želena kot enofazna moč.

1. Enofazna močna enačba je
   
   Kot funkcija, odvisna od časa. Toda enačba za trifazno moč je
   
   Konstantna funkcija, neodvisna od časa. Zato je enofazna moč pulsirajoča. To običajno ne vpliva na motorje z nizkimi specifikacijami, toda pri večjih motorjih povzroča prekomerno vibracijo. Zato je trifazna moč bolj želena za visokonapetostne električne obremenitve.

2. Ocenjena moč trifaznega stroja je 1,5-krat večja kot iste velikosti enofaznega stroja.

3. Enofazni indukcijski motor nima začetnega vrtinca, zato moramo zagotoviti neko pomoč pri zaganjanju, toda trifazni indukcijski motor se samozaloga in ne potrebuje nobene pomoči pri zaganjanju.

4. Faktor moči in učinkovitost sta višja v primeru trifaznega sistema.

Enačba trifazne moči

Za določitev izraza enčbe moči trih faz, torej za izračun moči trih faz, moramo najprej upoštevati idealno situacijo, kjer je sistem treh faz uravnotežen. To pomeni, da se napetosti in tokovi v vsaki fazi razlikujejo od sosednje faze za 120o ter amplituda vsakega tokovnega vala in podobno amplituda vsakega vala napetosti sta enaka. Sedaj je kotna razlika med napetostjo in tokom v vsaki fazi sistema treh faz φ.

Napetost in tok rdeče faze bosta
torej.
Napetost in tok rumene faze bosta-
torej.
In napetost in tok modre faze bosta-
torej.
Torej je izraz za trenutno moč v rdeči fazi –

Podobno je izraz za trenutno moč v rumeni fazi –

Podobno je izraz za trenutno moč v modri fazi –

Skupna moč sistema treh faz je vsota posameznih moči v vsaki fazi-

Izraz za moč kaže, da je skupna trenutna moč konstantna in enaka trikratni realni moči na fazo. V primeru enačbe moči enofaznega sistema smo ugotovili, da obstajata reaktivna in aktivna komponenta moči, vendar v primeru enačbe moči sistema treh faz je trenutna moč konstantna. V resnici v sistemu treh faz ni reaktivne moči v vsaki posamezni fazi enaka nič, a njihova vsota na vsakem trenutku je enaka nič.

Reaktivna moč je oblika magnetne energije, ki teče na enoto časa v električnem krogu. Njena enota je VAR (Volt Ampere Reaktivna). Ta moč se v AC krogu nikoli ne more uporabiti. Vendar v električnem DC krogu se lahko pretvori v toploto, ko je napolnjen kondenzator ali induktor priključen na upornik, energija shranjena v elementu se pretvori v toploto. Naš sistem z električno energijo deluje s sistemom AC in večina bremen, ki jih uporabljamo v vsakdanjem življenju, so induktivna ali kapacitivna, zato je reaktivna moč iz elektrotehničnega vidika zelo pomembna.

Vir: Electrical4u.

Izjava: Spoštujte izvor, dobre članke je vredno deliti, če gre za kršitev avtorskih pravic, prosim, kontaktirajte z prošnjo za brisanje.