Конденсаторы последовательно и параллельно

Конденсаторы последовательно

Подключим n конденсаторов последовательно. Напряжение V вольт приложено к этой последовательной комбинации конденсаторов.

Предположим, что емкость конденсаторов составляет C1, C2, C3…….Cn соответственно, а эквивалентная емкость последовательной комбинации конденсаторов равна C. Падение напряжения на конденсаторах составляет V1, V2, V3…….Vn соответственно.

Теперь, если Q кулоны — это заряд, переданный от источника через эти конденсаторы, то,

Поскольку заряд, накопленный в каждом конденсаторе и во всей последовательной комбинации конденсаторов, будет одинаковым и он считается равным Q.
Теперь уравнение (i) можно записать как,

Конденсаторы параллельно

Конденсатор предназначен для хранения энергии в виде его электрического поля, т.е. электроэнергии. Когда возникает необходимость увеличить емкость хранения электроэнергии, требуется подходящий конденсатор с увеличенной емкостью. Конденсатор состоит из двух металлических пластин, соединенных параллельно и разделенных диэлектриком, таким как стекло, слюда, керамика и т.д. Диэлектрик обеспечивает непроводящую среду между пластинами и имеет уникальную способность удерживать заряд, а способность конденсатора хранить заряд определяется как емкость конденсатора. Когда источник напряжения подключен к пластинам конденсатора, положительный заряд на одной пластине и отрицательный заряд на другой пластине накапливаются. Общее количество накопленного заряда (q) пропорционально источнику напряжения (V) следующим образом:

Где C — коэффициент пропорциональности, т.е. емкость. Его значение зависит от физических размеров конденсатора.

Где ε = диэлектрическая постоянная, A = эффективная площадь пластины, d = расстояние между пластинами.

Для увеличения значения емкости конденсатора два или более конденсатора соединяются параллельно, как две похожие пластины, соединенные вместе, тогда их эффективная перекрывающаяся площадь добавляется с постоянным расстоянием между ними, и, следовательно, их эквивалентное значение емкости становится вдвое больше (C ∝ A) индивидуальной емкости. Банк конденсаторов используется в различных производственных и обрабатывающих отраслях, включая конденсаторы, соединенные параллельно, чтобы обеспечить емкость желаемого значения, как требуется, регулируя соединение конденсаторов, соединенных параллельно, и, таким образом, он эффективно используется как статический компенсатор для балансировки реактивной мощности в компенсации энергосистем. Когда два конденсатора соединены параллельно, то напряжение (V) на каждом конденсаторе одинаково, т.е. (Veq = Va = Vb), а ток (ieq) делится на две части ia и ib. Как известно,
Подставляя значение q из уравнения (1) в вышеуказанное уравнение,

Последний член становится нулем (так как емкость конденсатора постоянна). Поэтому,

Применяя закон Кирхгофа для тока на входном узле параллельного соединения


Наконец, мы получаем,

Следовательно, когда n конденсаторов соединены параллельно, эквивалентная емкость всего соединения задается следующим уравнением, которое напоминает эквивалентное сопротивление резисторов, когда они соединены последовательно.

Метод нахождения выражения эквивалентной емкости параллельных конденсаторов

Подключим n конденсаторов параллельно, к источнику напряжения V вольт.

Предположим, что ем