श्रेणी और समान्तर में कंडेनसर

श्रेणी में कैपासिटर

आइए n संख्या के कैपासिटरों को श्रेणी में जोड़ें। V वोल्ट का वोल्टेज इन कैपासिटरों के श्रेणी संयोजन पर लगाया जाता है।

मान लीजिए कैपेसिटेंस कैपासिटरों के C1, C2, C3…….Cn हैं, और श्रेणी संयोजन के समतुल्य कैपेसिटेंस C है। श्रेणी में जोड़े गए कैपासिटरों के वोल्टेज ड्रॉप V1, V2, V3…….Vn हैं, क्रमशः।

अब, यदि Q कूलोम स्रोत से इन कैपासिटरों के माध्यम से स्थानांतरित आवेश हो, तो,

क्योंकि प्रत्येक कैपासिटर में और पूरे श्रेणी संयोजन में एकत्रित आवेश समान होगा और इसे Q माना जाता है।
अब, समीकरण (i) को निम्नलिखित रूप से लिखा जा सकता है,

समान्तर में कैपासिटर

कैपासिटर को अपने विद्युत क्षेत्र के रूप में ऊर्जा को संचयित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, अर्थात् विद्युत स्थैतिक ऊर्जा। जब भी अधिक विद्युत स्थैतिक ऊर्जा संचय करने की आवश्यकता हो, तो बढ़ा हुआ क्षमता वाला एक उपयुक्त कैपासिटर की आवश्यकता होती है। कैपासिटर दो धातु की प्लेटों से बना होता है, जो समान्तर में जुड़े होते हैं और ग्लास, माइका, सिरामिक आदि जैसे विद्युत अपघट्य माध्यम से अलग किए जाते हैं। विद्युत अपघट्य प्लेटों के बीच एक अ-चालक माध्यम प्रदान करता है और आवेश को धारण करने की एक विशिष्ट क्षमता होती है, और कैपासिटर की आवेश संचय करने की क्षमता को कैपेसिटेंस के रूप में परिभाषित किया जाता है। जब वोल्टेज स्रोत कैपासिटर की प्लेटों पर जोड़ा जाता है, तो एक प्लेट पर धनात्मक आवेश और दूसरी प्लेट पर ऋणात्मक आवेश जमा होता है। एकत्रित कुल आवेश (q) वोल्टेज स्रोत (V) के सीधे आनुपातिक होता है जैसे कि,

जहाँ, C आनुपातिकता स्थिरांक अर्थात् कैपेसिटेंस है। इसका मान कैपासिटर के भौतिक आयामों पर निर्भर करता है।

जहाँ ε = विद्युत अपघट्य नियतांक, A = प्रभावी प्लेट क्षेत्रफल और d = प्लेटों के बीच की दूरी।

कैपासिटर की क्षमता मान बढ़ाने के लिए, दो या अधिक कैपासिटरों को समान्तर में जोड़ा जाता है जैसे दो समान प्लेटों को एक साथ जोड़ा जाता है, तो उनका प्रभावी ओवरलैपिंग क्षेत्र निरंतर दूरी के साथ जोड़ा जाता है और इसलिए उनका समतुल्य कैपेसिटेंस मान दोगुना (C ∝ A) हो जाता है। कैपासिटर बैंक विभिन्न विनिर्माण और प्रक्रिया उद्योगों में उपयोग किया जाता है, जिसमें कैपासिटर समान्तर में जोड़ा जाता है, ताकि आवश्यक मान की क्षमता प्रदान की जा सके और इस प्रकार इसे शक्ति प्रणाली की प्रतिक्रिया शक्ति के लिए एक स्थैतिक कंपेंसेटर के रूप में प्रभावी रूप से उपयोग किया जाता है। जब दो कैपासिटर समान्तर में जोड़े जाते हैं, तो प्रत्येक कैपासिटर पर वोल्टेज (V) समान होता है अर्थात् (Veq = Va = Vb) और विद्युत धारा ( ieq ) दो भागों ia और ib में विभाजित होती है। जैसा कि यह ज्ञात है कि
उपरोक्त समीकरण में समीकरण (1) से q का मान रखने पर,

बाद वाला पद शून्य हो जाता है (क्योंकि कैपासिटर की क्षमता स्थिर है)। इसलिए,

समान्तर जोड़ पर आगत नोड पर किर्चहॉफ का धारा नियम लागू करने पर


अंत में हम पाते हैं,