Kondensatorer i serie og parallelle
Kondensatorer i serie
La oss koble sammen n antall kondensatorer i serie. V spenn er anbrakt over denne seriekombinasjonen av kondensatorer.
La oss betrakte kapasitansen til kondensatorene som C1, C2, C3…….Cn henholdsvis, og den ekvivalente kapasitansen av seriekombinasjonen av kondensatorene er C. De spenningsfallene over kondensatorene er betraktet som V1, V2, V3…….Vn henholdsvis.
Nå, hvis Q kulomb er ladningen overført fra kildene gjennom disse kondensatorene, da,
Siden ladningen akkumulert i hver kondensator og hele seriekombinasjonen av kondensatorer vil være den samme, og det regnes som Q.
Nå kan ligning (i) skrives som,
Kondensatorer i parallelle
En kondensator er designet for å lagre energi i form av dens elektriske felt, altså elektrostatisk energi. Når det er nødvendig å øke lagringsevnen for mer elektrostatisk energi, kreves en passende kondensator med økt kapasitans. En kondensator består av to metallplater koblet parallelt og separert av et dielektrisk medium som glass, mika, keramikk osv. Det dielektriske materialet gir et ikke-konduktivt medium mellom platerne og har en unik evne til å holde ladning, og evnen til kondensatoren til å lagre ladning defineres som kapasitansen til kondensatoren. Når en spenningskilde kobles over plater av kondensatoren, deponeres en positiv ladning på den ene platen, og en negativ ladning på den andre platen. Den totale mengden ladning (q) som akkumuleres, er direkte proporsjonal med spenningskilden (V) slik at,
Hvor, C er proporsjonalitetskonstant, altså kapasitansen. Dens verdi avhenger av fysiske dimensjoner av kondensatoren.
Hvor ε = dielektrisk konstant, A = effektiv plateareal og d = avstand mellom plater.
For å øke verdien av kapasitansen til en kondensator, kobles to eller flere kondensatorer i parallelle som to like plater koblet sammen, deretter legges deres effektive overlappende areal til med konstant avstand mellom dem, og dermed blir deres ekvivalente kapasitansverdi doblet (C ∝ A) av individuell kapasitans. Kondensatorbanken brukes i ulike produksjons- og prosessindustrier inkluderer kondensatorer i parallelle, for å gi en kapasitans av ønsket verdi som kreves ved regulering av koblingen av kondensatorer koblet i parallelle, og dermed brukes den effektivt som en statisk kompensator for reaktiv effektbalanse i strømforespørsel. Når to kondensatorer kobles i parallelle, er spenningen (V) over hver kondensator den samme, altså (Veq = Va = Vb) og strømmen (ieq) er delt i to deler ia og ib. Som det er kjent at
Ved å sette inn verdien av q fra ligning (1) i ovennevnte ligning,
Den senere termen blir null (som kapasitansen til kondensatoren er konstant). Derfor,
Ved å anvende Kirchhoffs strømlag ved den innkomstende noden av parallellekoblingen
Til slutt får vi,
Derfor, når n kondensatorer kobles i parallelle, er den ekvivalente kapasitansen av hele koblingen gitt av følgende ligning som likner på den ekvivalente motstanden til motstander når de kobles i serie.
Metode for å finne uttrykk for ekvivalent kapasitans av parallelle kondensatorer
La oss koble sammen n antall kondensatorer i parallelle, over en spenningskilde av V spenn.
La oss betrakte kapasitansen til kondensatorene som C1, C
