Condensatores in Serie et Parallelo

Campus: Electrica Elementaria

China

Condensator in Serie

Connectamus n numerum condensatorum in serie. V volt applicatur ad hanc combinationem seriei condensatorum.
capacitor in series
Consideramus capacitance condensatorum esse C1, C2, C3…….Cn respective, et capacitance aequivalens combinationis seriei condensatorum est C. voltage drops transversus capacitors considerantur esse V1, V2, V3…….Vn, respective.

Nunc, si Q coulomb sit quantitas electrica transmissa a fonte per hos condensatores, tunc,

Cum quantitas electrica accumulata in unoquoque condensatore et tota combinatione seriei condensatorum eadem sit et consideretur Q.
Nunc, aequatio (i) scribi potest ut,

Condensatores in Parallelo

Condensator designatur ad energiam in forma sui electrici campi, i.e. energiam electrostaticam, conservandam. Ubi necessitas est ut capacitas conservationis maioris quantitatis energiae electrostaticae crescat, condensator aptus cum capacitante aucto requiritur. Condensator constat ex duobus metallis tabulis in parallelo connectis et separatis per medium dielectricum sicut vitrum, mica, ceramicis etc. Medium dielectricum praebet medium non-conductivum inter tabulas et habet facultatem unicum tenendi quantitatem electricam, et facultas condensatoris ad quantitatem electricam conservandam definitur ut capacitance condensatoris. Cum voltage source connectitur trans tabulas condensatoris, positiva quantitas electrica in una tabula et negativa quantitas electrica in altera tabula depositantur. Totum quantitas electrica (q) accumulata directe proportionalis est fonti voltaginis (V) ita ut,

Ubi, C est constantia proportionalis, i.e. capacitance. Valorem eius dependet a dimensionibus physicis condensatoris.

Ubi ε = constantia dielectrica, A = area efficiens tabularum et d = spatium inter tabulas.
Capacitors in Parallel

Ut valorem capacitance condensatoris augeatur, duo vel plures condensatores in parallelo connectuntur sicut duas similes tabulas coniunctas, tunc area efficiens earum additur cum spatio constante inter eas et ideo valorem capacitance aequivalentis duplum (C ∝ A) individuae capacitance fit. Banca condensatorum utilisatur in variis industriis manufacturae et processus incorporat condensatores in parallelo, ut capacitance desiderata valoris praebere possit regulando connectionem condensatorum in parallelo coniunctarum et sic efficaciter utitur ut compensator statice pro bilancio potentiae reactivae in compensatione systematis electrici. Cum duo condensatores in parallelo connectuntur, tunc voltaginis (V) trans unumquemque condensatorem eadem est, i.e. (Veq = Va = Vb) et currentis (ieq) dividitur in duas partes ia et ib. Quod notum est quod
Ponendo valorem q ex aequatione (1) in superiore aequatione,

Ultima pars fit zero (quia capacitance condensatoris constans est). Itaque,

Applicando Kirchhoff’s Current Law ad nodum incoming connectionis in parallelo

Denique habemus,

Itaque, ubi n condensatores in parallelo connectuntur, capacitance aequivalens totius connectionis dat a sequenti aequatione, quae similis est resistentiae aequivalenti resistorum quando in serie connectuntur.