Kapasitior sarjassa ja rinnakkain

Sarjassa yhdistetty kondensaattori

Yhdistetään n kappaletta kondensaattoreita sarjassa. Sarjaliitteen kautta annetaan V voltia.

Oletetaan, että kapasiteettien arvot ovat C1, C2, C3…….Cn ja sarjaliitteen kapasiteetti on C. Jännitesiirrot kondensaattoreiden yli ovat V1, V2, V3…….Vn.

Jos Q kulombia on siirtynyt lähteen kautta näitä kondensaattoreita, niin,

Koska jokaisessa kondensaattorissa ja koko sarjaliitoksessa kerääntyvä lataus on sama ja se on Q.
Nyt yhtälö (i) voidaan kirjoittaa muodossa,

Kondensaattorit rinnan

Kondensaattori on suunniteltu sähkökentän muodossa energian varastointiin, eli elektrostaattiseen energian varastointiin. Kun tarvitaan lisää elektrostaattista energian varastointikapasiteettia, tarvitaan sopiva kondensaattori, jonka kapasiteetti on kasvatettu. Kondensaattori koostuu kahdesta paralleisesti yhdistetystä metallilevystä, jotka on eroteltu dielektrillä, kuten lasilla, mikkalla, keramiikalla jne. Dieletri tarjoaa levysten välille johtamattoman keskivertomuodon, jolla on erityinen kyky pitää ladannut, ja kondensaattorin kyky varastaa laadun määritellään kondensaattorin kapasiteettina. Kun jännitelähde on yhdistetty kondensaattorin levysten välille, toiselle levylle kertyy positiivinen lataus ja toiselle negatiivinen lataus. Kerääntyneen laadun (q) määrä on suoraan verrannollinen jännitelähden (V) määrään siten, että

Missä, C on verrannollisuuskertoimena, eli kapasiteetti. Arvo riippuu kondensaattorin fyysisistä mitoista.

Missä ε = dielektrinen vakio, A = tehokas levyn pinta-ala ja d = levysten välinen etäisyys.

Kapasiteettiarvon lisäämiseksi yhdistetään kaksi tai useampi kondensaattoria rinnan kahden samankaltaisen levyn yhdistämällä yhteen, jolloin niiden tehokas päällekkäinen pinta-ala lisätään vakiona olevan välimatkan kanssa, ja niiden vastaava kapasiteettiarvo tulee kaksinkertaiseksi (C ∝ A) yksittäisen kapasiteetin arvosta. Kondensaattipankki käytetään eri valmistus- ja tuotantoteollisuuden aloissa kondensaattoreiden rinnayhdistämisen avulla, jotta saadaan haluttu kapasiteettiarvo säätämällä rinnayhdistettyjen kondensaattoreiden yhteyksiä, ja siten se käytetään tehokkaasti staattisena kompensoijana reaktiivisen voiman tasapainon sähköverkon kompensoinnissa. Kun kaksi kondensaattoria on yhdistetty rinnan, niin jännite (V) kullakin kondensaattorilla on sama, eli (Veq = Va = Vb) ja virta (ieq) jaetaan kahteen osaan ia ja ib. Koska tiedetään, että
Sijoitetaan q:n arvo yllä olevaan yhtälöön (1),

Myöhempi termi tulee nollaksi (koska kondensaattorin kapasiteetti on vakio). Siksi,

Sovitetaan Kirchhoffin virranlaki rinnakkaissyöttösolmun sisäänmenopisteeseen


Lopuksi saadaan,

Näin ollen, kun n kappaletta kondensaattoreita on yhdistetty rinnan, koko yhdistelmän vastaava kapasiteetti on seuraavassa yhtälössä, joka muistuttaa vastustimien vastaavan vastuksen, kun ne yhdistetään sarjassa.

Menetelmä rinnakkaissijoitetun kondensaattorin vastaavan kapasiteetin lausekkeen löytämiseksi

Yhdistetään n kappaletta kondensaattoria rinnan, V voltin jännitelähdelle.

Oletetaan, että kondensaattoreiden kapasiteettiarvot ovat C