Condensatoren in serie en parallel

Condensatoren in Serie

Laten we n aantal condensatoren in serie verbinden. Er wordt een spanning van V volt aangelegd over deze serieverbinding van condensatoren.

Laten we de capaciteit van de condensatoren C1, C2, C3…….Cn aannemen, en de equivalente capaciteit van de serieverbinding van de condensatoren is C. De spanningsval over de condensatoren wordt aangenomen als V1, V2, V3…….Vn, respectievelijk.

Als Q coulomb de lading is die van de bron door deze condensatoren wordt overgebracht, dan,

Aangezien de lading die in elke condensator en in de hele serieverbinding van condensatoren wordt opgeslagen hetzelfde is en als Q wordt aangenomen.
De vergelijking (i) kan nu worden geschreven als,

Condensatoren in Parallel

Een condensator is ontworpen om energie op te slaan in de vorm van zijn elektrisch veld, d.w.z. elektrostatische energie. Wanneer er meer elektrostatische energieopslagcapaciteit nodig is, is een geschikte condensator met een hogere capaciteit vereist. Een condensator bestaat uit twee metalen platen die parallel verbonden zijn en gescheiden door een dielectrisch medium zoals glas, mica, keramiek, enz. Het dielectrische materiaal biedt een niet-geleidend medium tussen de platen en heeft de unieke eigenschap om lading vast te houden, en de vermogen van de condensator om lading op te slaan wordt gedefinieerd als de capaciteit van de condensator. Wanneer een spanningsbron wordt aangesloten op de platen van de condensator, wordt een positieve lading op één plaat en een negatieve lading op de andere plaat afgezet. De totale hoeveelheid lading (q) die wordt opgebouwd, is recht evenredig met de spanningsbron (V), zodanig dat,

Waarbij, C de evenredigheidsconstante is, d.w.z. de capaciteit. De waarde hiervan hangt af van de fysieke afmetingen van de condensator.

Waarbij ε = dielectrische constante, A = effectieve plaatoppervlakte en d = ruimte tussen de platen.

Om de capaciteitswaarde van een condensator te verhogen, worden twee of meer condensatoren in parallel verbonden, alsof twee soortgelijke platen samen worden gevoegd, dan wordt hun effectieve overlappende oppervlakte toegevoegd met constante afstand ertussen, waardoor hun equivalente capaciteitswaarde dubbel (C ∝ A) van de individuele capaciteit wordt. De condensatorbank wordt gebruikt in verschillende productie- en verwerkingsindustrieën en bevat condensatoren in parallel, om zo een capaciteit van de gewenste waarde te leveren, zoals vereist door het regelen van de verbinding van in parallel verbonden condensatoren, en wordt dus efficiënt gebruikt als statische compensator voor het reactieve vermogensbalans in stroomnetcompensatie. Wanneer twee condensatoren in parallel worden verbonden, is de spanning (V) over elke condensator hetzelfde, d.w.z. (Veq = Va = Vb) en de stroom (ieq) wordt verdeeld in twee delen ia en ib. Zoals bekend is,
Door de waarde van q uit vergelijking (1) in de bovenstaande vergelijking te plaatsen,

Het latere term wordt nul (omdat de capaciteit van de condensator constant is). Dus,

Toepassing van de wet van Kirchhoff voor stroom bij de ingangsknoop van de parallelverbinding


Ten slotte krijgen we,

Dus, wanneer n condensatoren in parallel worden verbonden, wordt de equivalente capaciteit van de hele verbinding gegeven door de volgende vergelijking, die lijkt op de equivalente weerstand van weerstanden wanneer ze in serie zijn verbonden.

Methode voor het vinden van de expressie van de equivalente capaciteit van parallelle condensatoren

Laten we n aantal condensatoren in parallel verbinden, over een